... bài trên nếu chỉ dừng lại với việc chọn ẩn
phụ thì không dễ để giải quyết trọn vẹn nó . Vấn đề ti p theo chính là ở việc
kheo léo biến đổi phần còn lại để làm biến mất hệ số tự do , việc gải...
... bài trên nếu chỉ dừng lại với việc chọn ẩn
phụ thì không dễ để giải quyết trọn vẹn nó . Vấn đề ti p theo chính là ở việc
kheo léo biến đổi phần còn lại để làm biến mất hệ số tự do , việc gải...
... x x x
Û - + + + - = Û =
Ví dụ 17 GPT: x-1+
2
1 2 2
x x x+ + - = + (1)
+) K: x
ẻ
[-1;2]
2
(1) ( ) ( 2 2 ) (1 1) 0 ( 1) 0
2 2 1 1
0
1 1
1 0(2)
2 2 1 1
x x
PT x x x x x x
x x
x
x
x x
Û - + - ... ( 1) 0 ( 1) 0
( 2 2 )(1 1) ( 2 2 )(1 1)
1 1
1 2 1 2
( 1)[1 ] 0 1.Vay PT( 1) có 2 nghiem x=0, x=1.
( 2 2 )(1 1)
x x
x x
x x
PT x x
x x x x
x x
x x
x x
- -
+
+ - + - -
+ + + -
Û - + = Û - + =
+ ... phương trình (*) vô nghiệm
Ví dụ 15 Giảiphương trình
2
3
2 11 21 3 4 4
x x x
- + = -
Lời giải: pt tương đương
( )
(
)
( ) ( )
(
)
( ) ( )
( )
( ) ( )
( )
2
3
3 3
2 2
3 3
3 3
3 4 4 2 4 4 2 4...
...
Lời giải : ĐK :
PT :Leftrightarrow
- Kiểm tra :
Đặt :
(1)
Mặt khác : (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ :
Đây là hệ đỗi xứng loại II đã biết cách giải .
Ví dụ 33 :
Lời giải :
PT
- Kiểm tra : ... nghiệm .
Vậy tập nghiệm của phương trình là :
Dạng 2 :
CG : ĐẶt
PT :Leftrightarrow
Ví dụ 30 :
Lời giải : ĐK :
Đặt : (1)
PT
Lấy (3) trừ (2) ta được :
(1)
(Do )
Dạng 3 : Chọn ẩn phụ từ ... bài trên nếu chỉ dừng lại với việc chọn ẩn phụ thì không dễ để giải quyết
trọn vẹn nó . Vấn đề ti p theo chính là ở việc kheo léo biến đổi phần còn lại để làm biến mất hệ
số tự do , việc gải...
... bài trên nếu chỉ dừng lại với việc chọn ẩn
phụ thì không dễ để giải quyết trọn vẹn nó . Vấn đề ti p theo chính là ở việc
kheo léo biến đổi phần còn lại để làm biến mất hệ số tự do , việc gải...
... phụ và gán luôn điều kiện cho ẩn phụ
- Đưa phương trình ban đầu về phương trình có biến là ẩn phụ
Ti n hành giải quyết phương trình vừa tạo ra này . Đối chiếu với điều kiện
để chọn ẩn phụ thích ... tìm được và kết luận nghiệm
* Nhận xét :
- Cái mấu chốt của phươngpháp này chính là ở bước đầu ti n . Lí do là nó
quyết định đến toàn bộ lời giải hay, dở , ngắn hay dài của bài toán .
- Có 4...
... giải thành thạo các loại
phương trình vôti ? Và khi gặp bất cứ một dạng toán nào về phương trình vôti các em cũng có thể ti m
ra cách giải một cách tốt nhất?
Với ... sinh được chọn tham dự kì thi học sinh giỏi cấp Ti nh: 5 em
b) Cấp Ti nh:
Tổng số học sinh tham dự kì thi học sinh giỏi cấp Ti nh: 5 em
Số học sinh đạt giải:
*******************************
Đỗ ... PHƯƠNG PHÁP GIẢI PHƯƠNG TRÌNH VÔTI
******************************
III. Bài học kinh nghiệm
Qua việc thực hiện chuyên đề giải phương trình vôti trong chương trình của cấp THCS...
...
aaax
==
4
1
2
2
1
)(
Ghi chú: khi đà giải đợc PT tổng quát có thể giảIPT với a=4, a=9, đợc kết quả khá gọn
gàng.
Ví dụ2: giảiPT
7234742
2342
++=++
xxxxxx
Giải: biến đổi PT thành
35)742(16)742(7424
2222
+++++=++
xxxxxx
... t=
6
7
22
2
27126
=+
t
xxxx
PT đà cho tơng đơng với PT
7;1076
2
===
tttt
từ đó suy ra x (loại t=-1)
2. Phơng trình dạng
)()()( xhxgxf
=+
hoặc
)()()()( xuxhxgxf
+=+
Phơng pháp giải: sau hai lần bình phơng đa PT ... xuxhxgxf
+=+
Phơng pháp giải: sau hai lần bình phơng đa PT đà cho về PT đà biết cách giải.
Chú ý: khi bình phơng dẫn đến PT bậc cao thì nên sử dụng phơng pháp khác, chỉ bình ph-
ơng khi biết...
... được
pt sau
Bài 3. Giảiphương trình sau :
2
4 1 1 3 2 1 1x x x x+ − = + − + −
Giải:
Nhận xét : đặt
1t x= −
, pttt:
4 1 3 2 1x x t t x+ = + + +
(1)
Ta rt
2
1x t= −
thay vo thì được pt: ... đã cho có hai nghiệm
3, 6x x= =
!??? Sai lầm ở đâu?
Xin thưa, sai lầm ở ngay phép biến đổi đầu ti n. Phép bình phương hai vế của phương trình
đã cho chỉ là phép biến đổi hệ quả, không phải phép ... trị này là cần thiết.
Phơng trình vô tỷ Những suy luận và ph ơng pháp giải
Lê Quân Giáo viên THPT Cầm Bá Th íc
Đặt:
2
11 0t x= + >
, ta được phương trình:
2
7
42 0 6
6
t
t t t
t
= −
+...
... nghiệm.
2. Phương trình tương đương (PTTĐ), phương trình hệ quả (PTHQ)
Cho hai phöông trình (PT) : f
1
(x) = g
1
(x) (1) & f
2
(x) = g
2
(x) (2).
+ PT (2) là (PTHQ) của PT (1) , kí hieäu f
1
(x) = ... hệ số.
+ PT ax + b = 0 với a
≠
0 có nghiệm duy nhất x = -b/a.
5. Giải và biện luận phương trình ax + b = 0
ã Neỏu a
0, PT coự nghieọm duy nhaỏt x = -b/a.
ã Neỏu a = 0, b
0, PTvo nghieọm.
ã ... = -b/a.
ã Neỏu a = 0, b
0, PTvo nghieọm.
ã Neỏu a = 0, b = 0, PT có nghiệm x
∈
R.
B. CÁC VÍ DỤ GIẢI TOÁN
Bài 3.1 Các cặp PT sau có tương đương không ?
a) 2x + 3 = 8 – 3x vaø
1
38
1
32
22
−
−
=
−
+
x
x
x
x
...
... PHƯƠNGPHÁP GIẢI:
1-Phương pháp bình phương hai vế của PT:
2
CÁC SAI LẦM KHI GIẢIPTVÔ TỈ
I-MỤC TI U:
HS:Nắm được các phươngphápgiảiPTvôtỉ
HS:Biết được các sai lầm cần tránh
HS:Biết vận ... của PT.
Ví du 1ï:Giải PT: 2+
xx
=−
12
(1)
Giải:ĐK:x
2
1
≥
(2)
PT( 1)
)3(212
−=−⇔
xx
;ĐK:
2
≥
x
(3)
056)5()2(12
22
=+−⇔−=−⇔
xxxx
Giải x
1
=1 không thõa mãn (4);x
2
= 5thoã mãn cả (2)và (4).Vậy PT ... .Vậy PT có nghiệm x = 3.
2-Phương pháp:Đưa PT về PT chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối:
Ví dụ: Giải PT:
844
2
=++−
xxx
(1) .
5 x luậnKết
nghiệm vô PT8 ,x2x- 2thìx Nếu
xét. đang khoảngThuộc
5,x8x2-x...
... bài trên nếu chỉ dừng lại với việc chọn ẩn phụ thì không dễ để giải quyết trọn vẹn nó .
V
ấn đề ti p theo chính là ở việc kheo léo biến đổi phần còn lại để làm biến mất hệ số tự do , việc gải ...
xat
tax
Ví dụ 30 : Giảiphương trình:
xx 20072007
Lời giải : ĐK :
0x
Đặt :
xt 2007
(1), PT
L
ấy (3) trừ (2) ta được :
txxtxtxttx 01
(1)
4
802928030
02007
xxx
(Do
0x
) ...
Đặt
n
baxedy
Ví dụ 32 : Giảiphương trình:
77
28
94
2
x
x
Lời giải : ĐK :
4
9
x
PT
4
7
2
1
7
28
94
2
x
x
- Kiểm tra :
4
7
,0,
2
1
,1,7,
28
9
,
7
1
edcba
(thoả...
... hạnh phúc
độc lập- tự do- hạnh phúc
sáng kiến kinh nghệm giáo dục ti n ti n
sáng kiến kinh nghệm giáo dục ti n ti n
tên sáng kiến
một số phơng phápgiải phơng trình vô tỷ
trong trờng thcs
sơ ... pháp nghiên cứu và ti n hành :
1. Phơng pháp nghiên cứu :
Tham khảo thu thập tài liệu
Phân tích,tổng kết kinh nghiệm .
Kiểm tra kết quả chất lợng học sinh .
2.Phơng phápti n hành :
Thông ... Tuy nhiên với dạng toán này thì không
phải đối tợng nào cũng ti p thu một cách dễ dàng, vì vậy giáo viên phải khéo léo lồng vào
các ti t dạy nhằm thu hút và phát huy sự sáng tạo cho học sinh....