... th´u
.
c (8.11) tr`ung v´o
.
i (8.6).
2) Khi t´ınh vi phˆan cˆa
´
p n ta c´o thˆe
’
biˆe
´
nd
ˆo
’
iso
.
bˆo
.
h`am d
˜a cho.
Ch˘a
’
ng ha
.
nnˆe
´
u f(x) l`a h`am h˜u
.
uty
’
th`ı cˆa
`
n khai triˆe
’
n...
... Vương Vĩnh Phát Toán cao cấp
Tài liệu tham khảo
1. Đậu Thế Cấp. Toán cao cấp ( Dùng cho ngành Đại học kinh tế ). NXB ĐHQG TP
HCM, 2003.
2. Vũ Tuấn - Phan Đức Thành - Ngô Xuân Sơn. Giải tích ... được
đẳng thức đúng.
Thông thường phương trình vi phân cấp một có vô số nghiệm phụ thuộc vào một tham
số. Nhiều bài toán yêu cầu tìm nghiệm của (1) thỏa
0 0
y(x ) y=
.
Phương trình (1) đôi khi...
... thì trên đường cong
( )
y f x=
luôn tìm được điểm
( )
( )
,M c f c
sao cho tiếp tuyến tại đó song song với dây cung
AB
, trong đó
( )
( )
( )
( )
, , ,A a f a B b f b
.
Hệ quả Nếu hàmsố
( ... lời cảm ơn đến Cha Mẹ và những người thân trong gia
đình của em,nguồn động lực cả về vật chất và tinh thần giúp em thành công trong
học tập và cuộc sống.
Em chân thành cảm ơn thầy Lê Hoài Nhân...
... trục tung .
2.15 Tìm điểm M
o
trên cung AB của đường cong y = 2x-x
2
mà tại đó tiếp tuyến song
song với dây cung AB với A(1,1) , B(3,-3).
Trang 10
2.16 Áp dụng định lý Rolle cho hàmsố ... uốn ( -3 , -
9
26
) cực tiểu ( -2,-3)
Cắt trục hoành : x = 1
3
Đường cong cho dưới dạng tham số :
)(
)(
ty
tx
Ví Dụ 2
: Khảo sát và vẽ đồ thị hàmsố : t
y
tx
2
1
2
... .
x
ux
y
yu
3) Hàm
ngược : y =f(x) x = f
-1
(y) x’
y
=
'
1
x
y
4) Đạo hàm theo tham số
Cho x=f(t) và y=g(t) , khả vi t ( ,). Nếu hàmsố ngược t =
-1
(x) tồn
tại thì
y’
x
...
... ba bài này có thể dùng phương pháp biểu diển tham số phương trình điều kiện rồi
thế vào biểu thức của f. Thí dụ câu b: 4x
2
+ y
2
= 25 có biểu diễn tham số là
x(t) =
5
2
cos t, y(t) = 5 sin t với...
... v`a
(f
nn
)
x+y=−3
=
−3
4
ta
.
id
iˆe
’
m
−
3
2
,−
3
2
(f
ln
)
x+y=−3
=6ta
.
idiˆe
’
m(0,−3) v`a (−3, 0).
iv) So s´anh c´ac gi´a tri
.
thu d
u
.
o
.
.
cd
ˆo
´
iv´o
.
i f ta kˆe
´
t luˆa
.
n f
ln
=6ta
.
i
(0,−3)...
... 1 2
2 3 (3 ) : , 1,1
x y
z e x y e x z x x
− +
−
= + = − = ∈ −
( )
2
0 0z x x x
e
′
= − = ⇔ =
.
So sánh các giá trị
( ) ( ) ( )
3 2
0 , 1 1z z z
e e
= − = =
ta được
3
max ,min 0
D
D
z z
e
= =
.
http://kinhhoa.violet.vn ... 2
4 4 , 2,2x y y x x+ = ⇔ = − ∈ −
.
Xét
( )
2 2 2
2 4 4 0 0z x y x z x x x
′
= − = − ⇒ = = ⇔ =
.
So sánh các giá trị
( ) ( ) ( )
0 4, 2 2 4z z z= − − = =
ta được
max 4,min 4
D
D
z z= = −
.
http://kinhhoa.violet.vn ... ) 64z M = −
.
* Tại các điểm
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
0,0 , 0,6 , 6,0 : 0O A B z A z B z B= = =
So sánh các giá trị của hàmsố tại các điểm tới hạn, ta được
max 4
D
z =
đạt tại
( )
1
2,1M
...
... z(0,-3) = 6; z(-3,0) = 6
Vậy giá trị lớn nhất và nhỏ nhất trên biên của
D
lần lýợt là ẳ và
So sánh các giá trị zụ-1, z=6 với ta suy ra giá trị lớn nhất của z là ẳ tại ồậếờ -
3) và ửậ-3, 0); ... Tìm giá trị lớn nhất của (x,y) trên biên của
D
(liên quan ðến cực trị
có ðiều kiệnấ
Býớc ởầ So sánh các giá trị của hàmsố tại các ðiểm tìm ðýợc ở býớc ữờ býớc
2 với giá trị lớn nhất và nhỏ...
... )(
hội tụ.
* Nếu
∫
+∞
a
dxxg )(
phân kì thì
∫
+∞
a
dxxf )(
phân kì
Đ nh lí 1:ị
IV. CÁC ĐỊNH LÍ SO SÁNH CỦA TP SUY RỘNG:
III. CÁC TÍNH CHẤT CỦA TÍCH
(Giáo trình)
IV. BẢNG TÍCHPHÂN CÁC HS...