... =
+ + + − =
x xy y x y
x y x y
SỞ GD&ĐT NGHỆ AN KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH LỚP9
NĂM HỌC 20 09 – 2010
Môn thi: TOÁNLỚP9 - BẢNG A
Thời gian làm bài: 150 phút
Câu 1. (4,5 điểm): ... nhất của P bằng 41 đạt đợc x=1 hoặc x=2
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
9
SỞ GD&ĐT NGHỆ AN KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH LỚP9 THCS
NĂM HỌC 20 09 – 2010
HƯỚNG DẪN VÀ BIỂU ĐIỂM CHẤM ĐỀ CHÍNH THỨC
(Hướng ... biểu thức:
P= x
4
+ y
4
+ 6x
2
y
2
trong đó x, y là các số thực thay đổi thỏa mÃn:
2 2
3
5
x y
x y
+ =
+
Từ các hệ thức trên ta có:
2 2
2 2
2 9
5
x y xy
x y
+ + =
+ ≥
⇒ (x
2
...
... =
b) 9x
4
+ 5x
2
– 4 = 0. Đặt x
2
= t , Đk : t ≥ 0.
Ta có pt: 9t
2
+ 5t – 4 = 0.
a – b + c = 0
⇔
t
1
= - 1 (không TMĐK, loại)
t
2
=
4
9
(TMĐK)
t
2
=
4
9
⇔
x
2
=
4
9
⇔
x =
4 2
9 ... minh M, B, O, C cùng thuộc 1 đường tròn
Ta có:
0
90 =∠MOB
(vì MB là tiếp tuyến)
0
90 =∠MCO
(vì MC là tiếp tuyến)
=>
∠
MBO +
∠
MCO =
= 90
0
+ 90
0
= 180
0
=> Tứ giác MBOC nội tiếp
(vì có ... PM
PM OM
.(do OB = OM = R) (3)
Vì
·
=
0
90 AMB
(do chắn nửa đtròn(O))
·
⇒ =
0
90 AMS
⇒ tam giác AMS vuông tại M. ⇒
·
·
+ =
0
90 PAM PSM
và
·
·
+ =
0
90 PMA PM S
· ·
⇒ = ⇒ =PMS PSM PS PM
(4)
...
... < ON. Vẽ DI song song với Ox ( I
∈
đoạn MN ). Lấy E trên Ox
sao cho OE = ID. Khi đó OEID là hình bình hành.
1,0
Ta có
1
OE OD NI EI NI MI
OM ON NM ON NM MN
+ = + = + =
=>
1 1 1
.
OE
ON ... y z 2. .
x y z 99 x y z 99 x y z 3
+ + + + + +
= + + + = + + ≥ + =
+ + + + + +
0,75
4
PHÒNG GD-ĐT NGHI XUÂN
HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN
THI CHỌN ĐỘI TUYỂN HỌC SINH GIỎI LỚP9
NĂM HỌC 2013-2014
... +
(3)
1,0
Biến đổi (3)
⇔
( ) ( ) ( )
x y y z z x 0+ + + =
1,0
⇔
2013 2013 2013 2013
20 09 20 09 20 09 20 09
2011 2011 2011 2011
0 0
0 0
0 0
x y x y x y x y
z y y z y z y z
x z z x z x z x
+...
... giáo dục & đào tạo thanh hoá
đề thi học sinh giỏi lớp9
Thời gian: 150 phút
Bài 1: (4 điểm) Cho biểu thức
+
+
+
=
6xx
x9
x3
2x
x2
3x
:
9x
x3x
1P
a. Rút gọn biểu thức P
b. ... thức
+
+
+
=
6xx
x9
x3
2x
x2
3x
:
9x
x3x
1P
a. Rút gọn biểu thức P
b. Tìm giá trị của x để P = 1
Bài 2: (5 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ, cho 3 điểm A(-1; -2); B(-3; 4);
C(2;4)
a. Chøng minh r»ng A, B, C không thẳng ...
ứng tại M và N. Chứng minh M, N lần lợt là trung điểm của các đoạn HB,
HC.
c. Cho AB = 8cm, AC = 9cm . Tính diện tích tứ giác MDEN
Bài 5: (2 điểm) Chứng minh bất đẳng thức sau:
...