... ñịnh giá trị tham số
m
ñể hàmsố
( ) ( )
( )
3 2 2
2 1 3 2 4f x x m x m m x= − + + − + +
có hai
ñiểm cực ñại và cực tiểu nằm về hai phía trục tung .
2.
Xác ñịnh giá trị tham số
m
ñể hàm ... )
3 2
2 3( 1) 6( 2) 1.y f x x m x m x= = + − + − −
có ñường thẳng ñi qua cực ñại , cực tiểu song
song với ñường thẳng
2009y x= − +
Nguyễn Phú Khánh – ðà Lạt 063.28.78.79 hoặc 0989.80.78.79 ... dụ 8:
Cho hàmsố
( ) ( ) ( )
3 2
1 2 1f x x m x m x= + − − + −
, có ñồ thị là
( )
,
m
C m
là tham số.
1.
Chứng minh rằng hàmsố luôn có một cực ñại , một cực tiểu .
2.
Khi
1m =
, ñồ thị...
...
cách
ch
chch
chọ
ọọ
ọn m
n mn m
n mộ
ộộ
ột bi
t bit bi
t biế
ếế
ến làm tham s
n làm tham sn làm tham s
n làm tham số
ốố
ố
bi
bibi
biế
ếế
ến thiên và c
n thiên và cn thiên và c
n thiên ... nhiều biến, tư
tưởng cơ bản là khảo sát lần lượt từng biến, bằng cách xem các biến còn lại là tham số
cố định. Không có một thuật giải chi tiết nào cho phương pháp này mà chỉ thông qua
ví dụ ... tới hằng đẳng thức:
ݔ
ଶ
+ ݕ
ଶ
=
ሺ
ݔ+ ݕ
ሻ
ଶ
− 2ݔݕ
;
ݔ
ଷ
+ ݕ
ଷ
=
ሺ
ݔ+ݕ
ሻሺ
ݔ
ଶ
−
ݔݕ+ݕ2
-
Khai tri n biểu thức P cố gắng làm xuất hiện
x
ଶ
+ y
ଶ
để sử dụng giả thiết.
-
Biến đổi biểu thức...
... >
17
4
2
m
m
> −
⇔
≠
So với điều kiện (*) ta có giá trị cần tìm là:
17
2
4
m− < <
.
Ví dụ 14. Cho hàmsố
3 2 2
3y x x m x m= − + +
.
Tìm tất cả các giá trịcủa tham số m để hàmsố có ... hàmso
3 2
y x ax bx c= + + +
. Xác định a, b, c để hàmsố có giá trị bằng 1
khi
0x =
và đạt cựctrị tại
2x =
và giá trịcựctrị là – 3.
Đáp số:
3, 0, 1a b c= − = =
.
2) Cho haøm so ... Cho haøm so
( ) ( )
3 2
2 3 2 1 6 1 1y x a x a a x= − + + + +
. Chứng minh rằng với mọi a, hàmsố
luôn luôn đạt cựctrị tại hai điểm
1 2
,x x
với
2 1
x x−
không phụ thuộc vào tham số a....
... 0.135];
>> [a,fval]=fminsearch( @ham3 bien,v)
Ví dụ 62 : Tìmcực đại củahàm z = xy/2 + (47 – x – y)(x/3 + y/4) xuất phát từ (15 ;
10).
function z = ham2 bien( v )
%UNTITLED3 Summary of this ... here
x=v(1);
y=(2);
z = x.*y/2+(47-x-y).*(x/3+y/4);
end
>> v=[15;10];
>> [a,fval]=fminsearch( @ham2 bien,v)
Exiting: Maximum number of function evaluations has been
exceeded
- increase MaxFunEvals...
... của y.
Giải: Mặt phẳng (ADB’) chứa AD // BC nên giao
tuyến B’C’ của nó với mặt phẳng (SBC) sẽ song song
với BC.Do ñó trong
SBC
∆
ta có:
2 2
' ' '
' ' . .
2 2 2
B ... DỤNG CỦA ĐẠO HÀM ĐỂ TÌMCỰCTRỊHÀM S
Sinh viên: Nguyễn Thị Hậu
23
Gii: Ta tìm ñạo hàm và so sánh nó với không:
( ) ( ) ( )
1
1
'
1 0
n
m
m
y x m n x x x
m n
−
−
= + − − =
+
...
Từ ñó ta thấy hàmsố
(
)
y f x
=
có hai ñiểm dừng: x = 0 và x = 3 (tại các ñiểm
ñó ñạo hàm bị tri t tiêu). Đồ thị hàmsố giao với 0x tại x = 0 và x = 4.
Ta có bảng biến thiên: (Dấu của ñạo...
... s . Tr c tiên, ta s xét hai d ng b i t p sau:ậ đế ự ị à ố ướ ẽ ạ à ậ
D ng 1. Tìm i u ki n c a tham s h m s t c c tr t i .ạ đề ệ ủ ốđể à ốđạ ự ị ạ
Cách gi i.ả
B c 1 ( K c n). Gi s h m s t c c ... tìmầ
V i ớ
T BBT suy ra h m s t c c i t i ừ à ốđạ ự đạ ạ
K t lu n: ế ậ
D ng 2. Tìm i u ki n c a tham s h m s có c c tr v th a mãn m t v i ạ đề ệ ủ ốđể à ố ự ị à ỏ ộ à
i u ki n.đề ệ
C s lý thuy ... tr c n tìm.à đ đ ả ị ầ
K t lu n: ế ậ
Nh n xét:ậ
1) L i gi i Ví d 3, Ví d 4 u a b i toán v d ng so sánh các nghi m c a ờ ả ụ ụ đề đư à ề ạ ệ ủ
m t tam th c b c hai v i m t s th c khác . V i lo...
... tham số
m
để hàmsố
3 2 2
2 3y x m x x= − − +
đạt cực tiểu tại
( )
;2x m m∈
.
2. Tìm tham số
m
để hàmsố
( )
4 2
1 1y x m x= − − −
đạt cực đại tại
( )
1; 1x m∈ +
.
Ví dụ 6 : Tìm tham ... 0 0
3
2
m
m m m
m
=
⇔ − + = ≠ ⇔
=
So với điều kiện bài toán , vậy
2
2
3
m m= ∨ =
là giá trị cần tìm .
Bài tập tương tự :
1. Tìm tham số
m
để hàmsố
4 2
3 2y x mx= − −
có cực ... B
x x m m− < −
.
2. Tìm tham số
m
để hàmsố
4 2
4 1y x mx= − +
có cực đại
( )
0;1A
và cực tiểu
,B C
sao cho
(
)
2
2 2
C B
x x m m− > −
.
Ví dụ 10: Tìm tham số
m
để hàmsố
2
2...
...
x=
6
k
π
π
− +
k Z∈
,vày
CT
=
3
,
2 6
k k z
π
π
− + − ∈
Hoạt động 3:Chứng minh rằng với mọi giá trịcủa tham số m,hàm số
y =x
3
-mx
2
–2x +1 luôn có 1 cực đại và 1 cực tiểu
5'
+ Gọi 1 Hs cho biết ... phân biệt
Vậy: Hàmsố đã cho luôn có 1 cực đại và 1
cực tiểu
Hoạt động 4:Xác định giá trịcủa tham số m để hàmsố
2
1x mx
y
x m
+ +
=
+
đạt cực đại
tại x =2
10'
GV hướng dẫn:
+Gọi 1HS...
... kiến thức từ trực quan (hình vẽ) và kiến thức từ suy
luận logic.
4/ Thái độ: Tích cực, chủ động tham gia hoạt động.
II. CHUẨN BỊ.
+ GV: Giáo án,câu hỏi trắc,phiếu học tập và các dụng cụ dạy ...
k Z
,vày
CT
=
3
,
2 6
k k z
Hoạt động 3:Chứng minh rằng với mọi giá trịcủa tham số m,hàm số
y =x
3
-mx
2
–2x +1 luôn có 1 cực đại và 1 cực tiểu
5'
+ Gọi 1 Hs cho ... biệt
Vậy: Hàmsố đã cho luôn có 1 cực đại và 1
cực tiểu
Hoạt động 4:Xác định giá trịcủa tham số m để hàmsố
2
1
x mx
y
x m
đạt cực đại
tại x =2
10'
GV hướng dẫn:
+Gọi...
... 0
Sau đây, ta xét đến ứng dụng của đa thức đối xứng sơ cấp p, q, r vào giải các bài toán cực tri
ba biến đối xứng:
Bài Toán 13. (ĐH KB - 2010) Cho các số thực không âm a, b, c thỏa mãn a +...
... dụng quy tắc I và II cho từng trường hợp
- Biết quy lạ về quen
- Tích cực học tập, chủ động tham gia các hoạt động
II-Chuẩn bị của GV và HS:
- GV: giáo án, bảng phụ
- HS: học bài cũ và xem...