... ⇔ x2 − 2x + = ⇔ x2 − x + = ⇔ x = = y *) Nghiệmhệphương trình: (0; 0); (1; 1) 3.2 Hệphươngtrình ( ) x + x + ( y − 3) − y = Ví dụ Giảihệphương trình: ( Khối A.2010) 4 x + y + − x = ... x + 3x + = ⇔ Ứng dụng đạo hàm vào giảisố toán hệphươngtrình 3.1 Hệphươngtrình đối xứng loại hai x +1 + − y = Ví dụ Giảihệphương trình: y +1 + − x = −1 ≤ x ≤ Điều kiện: −1 ... f ( 3) = 32 + 91 − − − 32 = 10 − − = ⇒ x = nghiệmphươngtrình x + 91 − x − − x = Nghiệm hệ: x = y = x + x − x + = y −1 + Ví dụ Giảihệphương trình: y + y − y + = 3x −1 + Trừ vế theo...
... để giảisốhệphươngtrình vi phân với hệsốsốPhương pháp, cách giảihệphươngtrình vi phân có hệsốsố phép biến đổi Laplace hoàn toàn tương tự với cách giảiphươngtrình vi phân có hệsốsố ... 2.1.4 Phươngtrình vi phân với hệsố đa thức 33 2.2 Ứng dụng phép biến đổi Laplace để giảisốhệphươngtrình vi phân với hệsốsố 37 2.3 Giảiphươngtrình tích phân 43 2.4 Giải ... hai vế hệ, kết hợp với điều kiện đầu Bƣớc 2: Giảihệ vừa biến đổi tìm nghiệm Bƣớc 3: Làm phép biến đổi Laplace ngược nghiệm vừa tìm ta nghiệmhệphươngtrình vi phân Ví dụ 29 Giảihệphương trình...
... dạng tập phương trình, bất phươngtrình bậc cao III NỘI DUNG PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNGTRÌNH CHỨA THAM SỐBài Tìm m để (4 + x)(6 − x) ≤ x − x + m nghiệm ∀ ∈ [ −4;6] Lời giải: Bất phươngtrình ⇔ ... Cơ sở lý thuyết a) Tìm sốnghiệmphươngtrình - Xét phươngtrình f ( x) = g (m) , (1) Trong x ẩn thực m tham số thực - Sốnghiệmphươngtrình (1) số giao điểm đồ thị hàm số y = f ( x ) ( nhận ... hai theo tham số m việc ứng dụng đạo hàm làm cho lời giải ngắn gọn dễ dàng Bài Biện luận theo tham số m sốnghiệmphươngtrình x + = m x2 + (9) Lời giải: Phươngtrình (1) ⇔ Xét hàm số f ( x ) =...
... 1(1) ù Giảihệphươngtrình ù xy + x + = x (2) ợ Lời giải Ta thấy x = không thoả mãn phươngtrình (2) Với x # từ (2) đ y + = x - thay vào (1) ta có phương trình: x Hệphươngtrình có nghiệm (x;y) ... có Hệphương ta có u = ; v = 1 ỡ = ù x + y+ x + y trình ù x - y = ợ (x = ; y = 0) Hệphươngtrình có nghiệm: (x,y) (1;0) Bi67 ỡ x3 - x = y - y Giảihệphươngtrình ù ùx + y = ợ (1) (2) Lời giải ... + 2y y= Vậy hệphươngtrình có nghiệm: (0; 0; 0) (1; 1; 1) Bi71 xy ỡ x+ = x2 + y ù x - x + ù Giảihệphươngtrình xy ùy + = y + x ù y - y + ợ Lời giải: Cộng theo vế phươngtrìnhhệ ta có: 2xy...
... tìm phương pháp giải gặp toán giảihệphươngtrình Trước hết tìm hiểu lại sốhệ phươnh trình 1 .Hệ phươngtrình có phươngtrình bậc Hệphươngtrình đối xứng loại Khi thay x y y x biểu thức phương ... giải hpt 3.1 Giải pháp 1: Phương pháp 3.1.1: Mộtphươngtrìnhhệphươngtrình bậc nhất.Từ phươngtrình (pt) đó, ta tính ẩn số theo ẩn Thay kết vào pt lại thu pt ẩn , từ tìm nghiệmhệ pt xy( ... Các hệphươngtrìnhgiải tập hợp số thực 2.2 Phạm vi nghiên cứu Nội dung phần hệphươngtrìnhsố toán bản, nâng cao nằm chương trình đại số 10, đại số 12 Nâng cao Nhiệm vụ...
... nhiều cách để giảiphươngtrình bất phươngtrình vô tỉ Mọi phương pháp chung tưởng tìm cách loại bỏ thức đưa phươngtrình cho phươngtrình mà ta biết cách giải Sau vào phương pháp giải cụ thể thức ... dụ 1: Giảiphương trình: 2x 3x Giải: Ta thấy VT không âm, VP âm phươngtrình vô nghiệm nên ta cần giảiphươngtrình 3x x Khi hai vế không âm bình phương ta thu phươngtrình ... phươngtrình cho g(x) Nhận xét: Dạng tổng quát bất phươngtrình là: f (x) g(x) f (x) f (x) g (x) Giảihệ bất phươngtrình ta nghiệm bất phươngtrình cho Ví dụ 4: Giải bất phương trình...
... LỜI GIẢIGiảiphươngtrình đặc trưng k + 10k + 25 = , k1 = k2 = −5 Nghiệm tổng quát phươngtrình y = (C1 + C2 x)e −5 x α = −5 nghiệm kép phươngtrình đặc trưng nên nghiệm riêng y * phươngtrình ... − x Giảiphươngtrình tương ứng y ''− y ' = Phươngtrình đặc trưng k − 3k = có nghiệm k1 = 1, k2 = nghiệm tổng quát phươngtrình y = C1 + C2e3 x , α = nghiệmphươngtrình đặc trưng nên nghiệm ... vào phươngtrình cho ta được, đồng hóa hệsố suy A = 1; B = ; C= Y = x3 + x + x • Nghiệm tổng quát phươngtrình tương ứng với phươngtrình cho là: y = C1 + C2e4x • Nghiệm tổng quát phương trình...
... hệphươngtrình tích phân kỳ dị nhân Cauchy hệ vô hạn phươngtrình đại số tuyến tính 96 Giải gần hệphươngtrình tích phân kỳ dị hệphươngtrình cặp tích phân Fourier 102 3.1 Đưa hệ ... tồn nghiệmhệphươngtrình cặp Đưa biểu diễn nghiệm thích hợp để đưa hệphươngtrình cặp tích phân Fourier hệphươngtrình tích phân kỳ dị hệphươngtrình tích phân với nhân logarithm Vận dụng phương ... dụng phương pháp đa thức trực giao [36, 37] để đưa hệphươngtrình tích phân kỳ dị với nhân Cauchy hệ vô hạn phươngtrình đại số tuyến tính Đã chứng minh hệphươngtrình (2.12) hệ vô hạn phương trình...
... m để phươngtrình (1) có nghiệm b) Tìm m để phươngtrình (1) có bốn nghiệm phân biệt c) Tìm m để phươngtrình (1) có nghiệm dương d) Tìm m để phươngtrình (1) có nghiệm âm Bài Cho phương trình: ... để phươngtrình (1) có nghiệm b) Tìm m để phươngtrình (1) có hai nghiệm phân biệt c) Tìm m để phươngtrình (1) có bốn nghiệm phân biệt d) Tìm m để phươngtrình (1) có nghiệmBài Cho phương trình: ... sánh nghiệmphươngtrình có dạng bậc với số B BÀI TẬP VẬN DỤNG Bài Cho phương trình: x − 2mx + m − m + = ( 1) a) Tìm m để phươngtrình (1) có nghiệm x ≥ b) Tìm m để phươngtrình (1) có nghiệm...
... a=2 a = − Bài toán 19: Cho số thực a, b Xác định hàm số f : R → R liên tục tập R thoả mãn: f ( x + af ( y )) = by + f ( x ) ∀x, y ∈ R (1) Mộtsố toán khác Bài toán 20: Cho a số thực, < a ... f ( x) = ax + bx ∀x ∈ R Bài toán 8: Xác định hàm số f : R → R liên tục tập R thoả mãn: f( x+ y f ( x) + f ( y ) ∀x, y ∈ R )= 2 (Phương trình hàm Jensen) Giải: Xét hàm số g : R → R ; g ( x) = ... x thoả mãn đề Bài toán 17: Cho số thực a, b cho a > b > Xác định hàm số f : R → R liên tục tập R thoả mãn: f ( f ( x)) = (a − b) f ( x) + abx ∀x ∈ R Bài toán 18: Xác định hàm số f : R → R liên...
... dạng mũ cho số lớp hệphươngtrình vi phân hàm hệphươngtrình tích phân tổng quát, hệphươngtrình vi phân trung tính có trễ Nghiên cứu toán đảm bảo chi phí điều khiển cho hệphươngtrình vi phân ... Chương Bài toán đảm bảo chi phí điều khiển cho số lớp hệphươngtrình vi phân có trễ Chương trình bày số kết toán đảm bảo chi phí điều khiển cho số lớp hệ điều khiển có trễ biến thiên, bao gồm: hệ ... sở toán học Trong chương này, trình bày số khái niệm kết tính ổn định ổn định hóa hệphươngtrình vi phân thường; hệphươngtrình vi phân có trễ Chúng trình bày số kết bổ trợ sử dụng chứng minh...
... quan đến phươngtrình bậc 2, quy bậc tập số thực R: Thay so sánh nghiệmphươngtrình bậc với số thực α , ta biến đổi để đưa so sánh nghiệmphươngtrình bậc với sốBài tốn Cho phương trình: ax ... phươngtrình (1) có nghiệm phân biệt c) Để phươngtrình (1) có nghiệmphươngtrình (3) có nghiệm t >0 TH1: Phươngtrình (3) có nghiệm t1 < < t2 ⇔ P < ⇔ 4m − m < ⇔ < m < TH2: Phươngtrình ... phươngtrình (1) có bốn nghiệm phân biệt d) Tìm m để phươngtrình (1) có nghiệmBài Cho phương trình: x − 3mx + 2m − m = x + m ( 1) a) Tìm m để phươngtrình (1) có nghiệm b) Tìm m để phương trình...
... tập mở hàm f : D −→ Rn Mộtphươngtrình vi phân có trễ D phươngtrình dạng ([28]) x(t) = f (t, xt ) ˙ (1.6) Phươngtrình ký hiệu RF DE(f ) Một hàm x gọi nghiệmphươngtrình vi phân có trễ (1.6) ... sở toán học Trong chương này, trình bày số khái niệm kết tính ổn định ổn định hóa hệphươngtrình vi phân thường hệphươngtrình vi phân có trễ Chúng trình bày số kết bổ trợ sử dụng chứng minh ... [3, 80, 93]) 1.2 Bài toán ổn định ổn định hóa cho hệphươngtrình vi phân có trễ 1.2.1 Bài toán ổn định hệ có trễ Như biết hệphươngtrình vi phân thường (1.1) mô tả mối quan hệ biến thời gian...
... tập mở hàm f : D −→ Rn Mộtphươngtrình vi phân có trễ D phươngtrình dạng ([28]) x(t) = f (t, xt ) ˙ (1.6) Phươngtrình ký hiệu RF DE(f ) Một hàm x gọi nghiệmphươngtrình vi phân có trễ (1.6) ... sở toán học Trong chương này, trình bày số khái niệm kết tính ổn định ổn định hóa hệphươngtrình vi phân thường hệphươngtrình vi phân có trễ Chúng trình bày số kết bổ trợ sử dụng chứng minh ... [3, 80, 93]) 1.2 Bài toán ổn định ổn định hóa cho hệphươngtrình vi phân có trễ 1.2.1 Bài toán ổn định hệ có trễ Như biết hệphươngtrình vi phân thường (1.1) mô tả mối quan hệ biến thời gian...
... tìm phương pháp giải gặp toán giảihệphươngtrình Trước hết tìm hiểu lại sốhệ phươnh trình 1 .Hệ phươngtrình có phươngtrình bậc Hệphươngtrình đối xứng loại Khi thay x y y x biểu thức phương ... giải hpt 3.1 Giải pháp 1: Phương pháp 3.1.1: Mộtphươngtrìnhhệphươngtrình bậc nhất.Từ phươngtrình (pt) đó, ta tính ẩn số theo ẩn Thay kết vào pt lại thu pt ẩn , từ tìm nghiệmhệ pt xy( ... S 4( P + S + 1) = 196 − 28S + S (3) Giảihệnghiệm thoã mãn S= 6, P=9 Vậy hệphươngtrình cho có nghiệm ( x; y ) (3; 3) Bài tập Giảihệphươngtrình sau: x + x y + y = 3xy x + xy + y...
... phươngtrình (1) có bốn nghiệm phân biệt d) Tìm m để phươngtrình (1) có nghiệmBài Cho phương trình: x − 3mx + 2m − m = x + m ( 1) a) Tìm m để phươngtrình (1) có nghiệm b) Tìm m để phươngtrình ... (1) có nghiệm âm c) Tìm điều kiện để phươngtrình (1) có nghiệm d) Tìm điều kiện để phươngtrình (1) có nghiệm phân biệt Giải • Ta thấy x = khơng nghiệmphươngtrình (1), chia hai vế phươngtrình ... (1) có nghiệmphươngtrình (2) có nghiệm t ≥ TH1: Phươngtrình (2) có nghiệm t1 ≤ ≤ t2 ⇔ P ≤ ∆ ≥ TH2: Phươngtrình (2) có nghiệm ≤ t1 ≤ t2 ⇔ P ≥ S ≥ b) Để phươngtrình (1) có nghiệm...