... tạo điều kiện tốt để tác giả hoàn thành công việc, nhiệm vụ Trong trình làm việc thời gian lực cá nhân hạn chế nên luận văn không tránh khỏi khiếm khuyết Em xin lắng ngheý kiến đóng góp quý thầy ... số điều hòa) Dãy số {un } , (un = 0, ∀n ∈ N) thỏa 2un−1 un+1 mãn điều kiện un = gọi cấp số điều hòa un−1 + un+1 Bài toán 1.4 Chứng minh dãy số {un } lập thành dãy số điều hòa dãy cho thỏa mãn điều ... yn a = b Định lý 1.6 Mọi dãy hội tụ bị chặn Định lý 1.7 Mọi dãy đơn điệu bị chặn hội tụ Định lý 1.8 (Định lý Bolzano – Veierstrass) Từ dãy bị chặn rút dãy hội tụ Định lý 1.9 (Tiêu chuẩn Cauchy)...
... chia đa thức Ngoài ra, để ý kỹ, khám phá điều thú vị lược đồ Hoc-ne hình thành từ cách chia đa thức kinh điển mà em học Tổng quát: Cho đa thức có nghiệm , để phân tích thành nhân tử, ta chia cho ... thường dùng nhiều việc phân tích đa thức thành nhân tử, đặc biệtđa thức bậc để giải phương trình bậc 3, ta biết nghiệm phương trình (đề cho hay tự nhẩm) Cách chia: Nếu không dùng lược đồ Hoocner, ... 1; x0 = BT26 Xét tính liên tục hàm số x − 3x + ,x ≠1 f ( x) = x − − , x =1 Trên TXĐ BT27 Xét tính liên tục hàm số x2 − x + , x ≥ f ( x) = x − ,x< x − 3x + Trên TXĐ BT28 Tìm...
... (1) = f '(1) = x Ví dụ 2: Tính giới hạn x3 x2 + L = lim x x2 ( ĐHTC Kế toán - 2001) Giải: Viếtlại giới hạn dới dạng: x3 x2 + L = lim x x x +1 Đặt f ( x ) = x x + , ta có f (1) = ; f ... '(1) = x x +1 24 Ví dụ 3: Tính giới hạn L = lim x x + + sin x 3x + x ( ĐHGT - 1998 ) Giải: Viếtlại giới hạn dới dạng: x + + sin x x L = lim x 3x + x x Đặt f ( x ) =1 x + + sin x , ta ... 1+ x +1 3x + + Ví dụ 4: Tính giới hạn K = lim(a x )tan x a x , (a 0) 2a ( Dạng 0. ) Giải: Viếtlại giới hạn nh sau: = lim x a K 1 = x x cot cot 2a lim 2a x a x a x a f '( x ) = x Đặt f...
... Vậy điều kiện định lý Lagrăng đ-ợc thoả mãn tồn điểm C cung AB, cho tiếp tuyến song song với cát tuyến AB Nếu cho hàm số y = f(x) thoả mãn thêm điều kiện f(b) = f(a) có f / (c) = Ta có định lý ... trỡnh ( Dnh cho cỏc bn hc cỏc lp bi dng ) I) Định lý Roll : tr-ờng hợp riêng định lý Lagrăng 1.Trong ch-ơng trình toán giải tích lớp 12 có định lý Lagrăng nh- sau : ( rt tic chng trỡnh mi nh lớ ... tên gọi : Định lý Roll Nếu hàm số y = f(x) liên tục [a; b], có đạo hàm f / (x) (a; b) có f(a) = f(b) tồn điểm xo (a, b) cho f (xo) = Nh- định lý Roll tr-ờng hợp riêng định lý Lagrăng Tuy nhiên...
... K \ x0 xn x0 ta n Từ đònh nghóa suy f ( xn ) lớn số dương tùy ý, kể từ số hạng trở Nếu số dương f ( xn ) kể từ số hạng trở Nói cách khác, tòn số xk Đặt c K \ x0 cho f ( xk ) xk , ta có f (c) ... lớn số dương tùy ý, kể từ số hạng trở Trần Đình Cư - Trường THPT Phong Điền 12 www.VNMATH.com Phương pháp giải tập giới hạn hàm số Nếu số dương -f ( xn ) kể từ số hạng trở Nói cách khác, tồn số ... Nhận biết dạng vơ định u( x ) lim u( x ) x x v( x ) x x0 u( x ) lim lim u( x ) x x x0 v( x ) lim , lim v( x ) x x0 , lim v( x ) x x0 Chia tử mẫu cho x n với n số mũ cao biến x ( Hoặc phân tích thành...
... giới hạn nên un nhỏ số dương bé tùy ý, kể từ số hạng trở Mặt khác, un un Do đó, nhỏ số dương bé tùy ý, kể từ số hạng trở Vậy (un ) nhoe số dương bé tùy ý, kể từ số hạng trở Vậy (v n ) có giới ... 01234332133 Hướng dẫn: lim vn nhỏ số dương bé tùy ý, kể từ số hạng trở (1) Vì un vn với n, nên un với n (2) Từ (1) (2) suy un nhỏ số dương tùy ý, kể từ số hạng trở đi, nghóa lim un Áp dụng: Tính ... dãy cần tìm phương trình có nhiều nghiệm dựavào tính chất dãy số để loại nghiệm Chú ý: Giới hạn dãy số có Phương pháp 2: Tìm cơng thức tổng qt un dãy số cách dự đốn./ Chứng minh cơng thức tổng...
... giá tr ñ o hàm t i m t ñi m, không cho b n k t qu tính f'(x) m t cách t ng quát (n u có tính này, ngư i ta s không cho b n mang vào phòng thi!) Tuy nhiên, b n v n có th khai thác ñ ki m tra k ... Chú ý: Khi tính hàm lư ng giác, nh chuy n ñơn v t ñ sang radian, n u không k t qu tính s sai bét! Riêng t ng em l p 11 chu n b thi HK2 Chúc em h c t t, thi ñ t ñi m cao! Biên so n: Th y Ngô Văn ... Chúc em h c t t, thi ñ t ñi m cao! Biên so n: Th y Ngô Văn Mai, GV Toán-Lý, TP.HCM ðT: 0914 044 734 Nh n d y kèm Toán-Lý l p 6-12-LTðH qu n 5, 6, 10, 11, Tân Bình, Tân Phú, Bình Tân, TP.HCM ...
... TẠO XYZ TRƯỜNG THPT ABC -CHUYÊN ĐỀ CÁC PHƯƠNG PHÁP TÍNH GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐ NĂM HỌC: 2011 - 2012 PHẦN LÝ THUYẾT CƠ BẢN MỘT SỐ ĐỊNH LÝ VỀ GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐ Định lí 1: (Tính giới hạn) ... − x ,ta được: Cách Đặt 1− x −1 t −1 −1 lim = lim = lim =− x→0 t →1 − t t →1 + t + t x 27 III VÍ DỤ MINH HỌA Ví dụ 4: Tính giới hạn sau: 5x + − b) lim ÷ x→0 x 0 t = 5 x + 1, ta được: Đặt ... HẠN DẠNG CỦA CÁC HÀM PHÂN THỨC ĐẠI SỐ CHỨA CĂN THỨC BẬC BA ƠNG PHÁP Với giới hạn dạng: lim x→ x0 f ( x) − a g ( x) ( f ( x0 ) = a; g ( x0 ) = ) 19 Bài toán TÍNH GIỚI HẠN DẠNG CỦA CÁC HÀM PHÂN...
... thức (2.10) viết theo cách khác Ta viết σ = G(+0) − G(−0) x 1+y x < y dG(y) −∞ L(x) = x 1+y2 − y dG(y) x < (2.11) −∞ - Ngược lại, số không âm σ hàm phân phối L(x) thỏa mãn điều kiện ... mãn điều kiện lim f (t) = Nếu |t|→∞ thành phần liên tục tuyệt đối hệ thức (1.1) F (x) khác lim sup |f (t)| < |t|→∞ Bằng việc sử dụng hàm đặc trưng, xác định phân phối bước nhảy theo cách sau: Một ... gọi đo Một hàm thực - hữu hạn - đo đượcgọi biến ngẫu nhiên Một hàm PX (B) = P({ω : X(ω) ∈ B}) định nghĩa với tập Borel B ⊂ R gọi hàm xác suất biến ngẫu nhiên X Chúng ta sử dụng kí hiệu ngắn gọn...
... mong nhận góp ý chân thành thầy cô giáo đồng nghiệpHội đồng chuyên môn Nhà trường để đề tài hoàn thiện Xin chân thành cảm ơn! Quảng Ngãi tháng 05 năm 2011 Sáng kiến kinh nghiệm – Một số kĩ thuật ... cho câu a) mà yêu cầu tìm limun toán trở nên khó lạ học sinh Đây toán tìm giới hạn dãy cho hệ thức truy hồi - Việc đề yêu câu thêm câu a) để xác định công thức tổng quát (CTTQ) dãy (un) nhờ vào ... 2 Như vậy, xác định CTTQ dãy số toán trở nên quen thuộc ta tính giới hạn dãy cách dễ dàng dựavào định lí giới hạn học chương trình sách giáo khoa Sau số tập tương tự * Bài tập tham...
... = e x x Sau ú ỏp dng cỏc gii hn ó bit Vụ cựng v vụ cựng ln õy l khỏi nim quan trng giỳp ta gii quyt cỏc bi toỏn gii hn phc 6.1 Khỏi nim vụ cựng bộ, vụ cựng ln Hm s ( x ) c gi l vụ cựng x x0 ... )) (hai vụ cựng ng bc) x ( x ) ( x) Nu lim = thỡ ta núi ( x ) , ( x) l hai vụ cựng tng ng Ký hiu: x ( x ) Nu lim ( x) ~ ( x) 6.2.2 Cỏc vụ cựng tng ng sin x ~ x x tan x ~ x x ln (1 + ... Khi x ta cú sin x,3 x ln lt l cỏc vụ cựng cú bc thp nht v nht ca t thc v mu thc p dng nguyờn lý b qua cỏc vụ cựng bc cao ta c: sin x + x + tan x sin x = lim = lim x0 x x 3x + x + x 2 sin x +...