... (số chẵn) đoạn chia nhau) a b ∫ f ( x)dx = a h x1 x2 xn −1 b h [ f ( x0 ) + 4∑ f ( x2k +1 ) + 2∑ f ( x2k ) + f ( xn ) ] M ( b − a) h4 Sai số: ∆ ≤ 180 Trung điểm (chỉ số lẻ): hệ số 4; đầu: hệ số ... hình thang: b ∫ a M ( b − a) h2 Sai số: 12 n −1 h f ( x) dx ≈ f ( x0 ) + 2∑ f ( xk ) + f ( xn ) 2 k =1 điểm đầu, cuối: hệ số 1; Các điểm lại: Hệ số CÔNG THỨC SIMPSON VỚI n ĐOẠN CHIA ... thang, h = 0.2 b/ Simpson, h = 0.25 TÌM SỐ ĐOẠN CHIA Tìm số đoạn chia n để xấp xỉ với sai số 10-6 tích phân sau dx I =∫ a/ Công...
... Sốnghiệm phương trình (1) sốgiao điểm (C) (C1) • Biện luận sốnghiệm phương trình (1) suy sốgiao điểm (C) (C1) 2) Bài toán 2: VIẾT PHƯƠNG TRÌNHTIẾP TUYẾN CỦA (C) : y=f(x) A Phương trìnhtiếp ... phương trìnhtiếp tuyến Dạng 2: Cho hệ số góc tiếp tuyến f’(x0) = k, từ tìm hoành độ x0 tiếp điểm từ phương trình f’(x0) = k ⇒ y0 = f(x0) thay vào (1) để có phương trìnhtiếp tuyến Mộtsố kiến ... HÀM SỐ 1) Bài toán 1:BIỆN LUẬN SỰ TƯƠNG GIAO CỦA ĐƯỜNG Cho hàm số y=f(x) có đồ thò (C), hàm số y=g(x) có đồ thò (C 1) Tìm sốgiao điểm (C) (C1) Phương pháp: • Viết phương trình hoành độ giao...
... xn Rn x (phần dư dạng lagrange) , (phần dư dạng Cauchy) Áp dụng công thức Taylor viết công thức triển khai số hàm số: x x2 xn xn 1 ex ex 1! 2! n! n 1! Bảng công thức đạo hàm cấp cao đầy đủ Lớp ... n 1 n 1 x 2! x5 5! n n n n! k x2k 2k ! k xn Rn x R2k (x) x2k 2k ! R2k x Mộtsố tập áp dụng Bài 1: Tính đạo hàm hàm số sau: y ax b cx d y 2x 4x y y sin 3x.cos3 x y cos2x 12 ... x) = 1! 2! n! n f k ( x0 ) k! ( x x0 ) k Rn ( x) k 0 Công thức Maclaurin: Giả sử hàm số f có đạo hàm đến cấp n f x Với f' f Rn x Hoặc R n x x 1! f n n f x 1! n n! x f" x 2! xn 1 xn...
... BẢNG CÔNG THỨC MŨõ - LOGARIT I Công thức hàm số Mũ Logarit Hám số mũ Hàm số Logarit ;a a a a a a a a.b a a a a a b ; b ; loga a ... loga b a ; a a M loga aM loga x a logc a loga : loga loga II .Một số giới hạn thường gặp lim x x x lim 1 x e x x a 1 lim ln a x 1 x lim a x x...
... Cao Văn Tú– Khoa: CNTT Website: www.caotu95.blogspot.com Áp dụng công thức Taylor viết công thức triển khai số hàm số: e x ln x x x xn n! x2 x3 cos x xn ex n 1! 1! x5 5! x2 2! x4 4! x6 6! k ... n 1 n 1 x sin x x2 2! x 1! n n n! x2k 2k ! k xn Rn x R2k(x) x2k 2k ! R2k x Mộtsố tập áp dụng Bài 1: Tính đạo hàm hàm số sau: ax b y cx d y sin 3x.cos3 x y cos2x 12 y sin3 1 x ... ( x) = 1! 2! n! n f k ( x0 ) k! ( x x0 )k Rn ( x) k 0 Công thức Maclaurin: Giả sử hàm số f có đạo hàm đến cấp n f x Với f' f Rn x Hoặc R n x x 1! f n n f x 1! n n! x f" x 2! xn 1 Bảng...
... x ) dx = ∫ f ( x ) dx − ∫ g ( x ) dx 4.5 Phép nhân với sốthực khác 0: ∫ kf ( x ) dx = k ∫ f ( x ) dx , ∀k ≠ 4.6 Công thức đổi biến số: Nếu ∫ f ( x ) dx = F ( x ) + c Nhận xét: Nếu phân bất ... thuộc vào phân hoạch π, số khoảng chia n phụ thuộc vào cách chọn điểm ξk n Nếu tồn lim Max∆k →0 ∑ f (ξ ) ∆ k k (là số xác định) giới hạn gọi tích k =1 b phân xác định hàm số f(x) đoạn [a, b] kí ... nhận xét: Nếu tích phân bất định biểu diễn dạng hữu hạn hàm số dấu tích phân hàm sơ cấp điều ngược lại không đúng, tức có nhiều hàm số dấu tích phân hàm sơ cấp tích phân bất định không biểu diễn...
... Hình 2.16 Minh họa hàm If Or Ví dụ 3: Tính tiền hoa hồng? Biết doanh thu $500 hoa hồng 8% Tại ô B2 nhập vào =A2*IF(A2>=500,0.08,IF(A2>=100,0.05,0.03)) ... hàm sau trả số 144 Ví dụ 5: Tính thuế thu nhập cá nhân theo biểu thuế sau Trần Thanh Phong 13 Bài Sử dụng Công thức Hàm Microsoft Excel 2007 Hình 2.18 Minh họa hàm If Ví dụ 6: Xét số ví dụ hàm ... hàm hàm IF (Excel 2007 cho phép lồng tới 64 lần) Giải trường hợp mời bạn xem ví dụ: ô A1 nhập vào số 12 ô B1 nhập vào công thức sau: =IF(A1=1,A1,IF(A1=2,A1*2,IF(A1=3,A1*3,IF(A1=4,A1*4,IF(A1=5,A1*5,IF(A1=6,A1*...
... có hàm yêu cầu nhiều đối số, đối số bắt buộc tự chọn H Ví dụ: =Rand() =If(A1>=5,”Đạt”,”Rớt”) =PMT(10%,4,1000,,1 ) hàm đối số hàm đối số hàm nhiều đối số đối số tùy chọn Trong Excel 2007 có tổng ... nhập dấu = sau kết hợp toán tử, trị số, địa tham chiếu hàm Bạn nhìn vào Formula để thấy trọn công thứcMột điều lưu ý làm việc bảng tính tránh nhập trực tiếp số, giá trị vào công thức mà bạn nên ... jiễm tra tồn liệu hàm kết #NULL! Hàm sử dụng liệu giao vùng mà vùng phần chung nên phần giao rỗng #NUM! Vấn đề giá trị, ví dụ dùng nhầm số âm phải số dương #REF! Tham chiếu bị lỗi, thường ô tham...
... + ⋅ x2 y x Đáp số B = −10 Xét ba sốthực x, y, z thỏa mãn điều kiện x + xy + y = Tìm GTLN GTNN biểu thức C = x − xy + y Đáp số max C = 3; C = ⋅ Xét hai sốthực x, y thỏa mãn điều kiện ... x4 + y4 − x2 y Đáp số max D = ; D = ⋅ Xét ba sốthực dương x, y, z thỏa mãn điều kiện x + y + z ≤ ⋅ Tìm GTNN biểu thức 1 + + ⋅ x y z 15 Đáp số E = ⋅ E =x+ y+z+ Xét hai sốthực dương x, y thay ... biểu thức F= x +y 3 + ⋅ xy Đáp số F = + Xét hai sốthực x, y thay đổi thỏa mãn điều kiện x + y = Tìm GTLN biểu thức G = ( x3 + 1)( y + 1) Đáp số max G = Xét hai sốthực x, y khác thay đổi thỏa...
... có hàm yêu cầu nhiều đối số, đối số bắt buộc tự chọn H Ví dụ: =Rand() =If(A1>=5,”Đạt”,”Rớt”) =PMT(10%,4,1000,,1 ) hàm đối số hàm đối số hàm nhiều đối số đối số tùy chọn Trong Excel 2007 có tổng ... nhập dấu = sau kết hợp toán tử, trị số, địa tham chiếu hàm Bạn nhìn vào Formula để thấy trọn công thứcMột điều lưu ý làm việc bảng tính tránh nhập trực tiếp số, giá trị vào công thức mà bạn nên ... jiễm tra tồn liệu hàm kết #NULL! Hàm sử dụng liệu giao vùng mà vùng phần chung nên phần giao rỗng #NUM! Vấn đề giá trị, ví dụ dùng nhầm số âm phải số dương #REF! Tham chiếu bị lỗi, thường ô tham...