một số kỹ năng chứng minh bất đăng thức lượng giác trong tam giác

Chuyên đề MỘT SỐ KỸ THUẬT CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC pot

Ngày tải lên : 30/03/2014, 09:20

... b, c số dương thỏa mãn a + b + c = Tìm giá trị lớn biểu thức a b c S= + + a +1 b +1 c +1 Kết quả: Max S = Kỹ thuật 3: SỬ DỤNG CÁC BẤT ĐẲNG THỨC TRONG DÃY BẤT ĐẲNG THỨC BẬC BA Dãy bất đẳng thức ... 5: Cho ba số dương a, b, c Chứng minh bất đẳng thức: ab bc ca a+b+c + + ≤ a+b b+c c+a Bài giải: Áp dụng bất đẳng thức Cơ-si ta có : a + b ≥ ab ⇒ (a + b) ≥ 4ab ⇒ ab a+b ≥ a+b Chứng minh tương ... c2 Dấu đẳng thức xảy ⇔ a = b = c > Bài 4: Chứng minh bất đẳng thức: a + 3b + b + 3c + c + 3a ≤ Cho ba số dương a, b, c thỏa mãn điều kiện a + b + c = Bài giải: Áp dụng bất đẳng thức Cơ-si ta...

13
1.7K
42

kỹ năng chứng minh bất đẳng thức hiệu quả giải quyết một số bài toán bất đẳng thức

Ngày tải lên : 13/05/2015, 20:57

... 12 ôn thi đại học, học sinh giỏi I.Đặt vấn đề Trong đề tài chủ yếu cho học sinh làm quen với kỹ chứng minh bất đẳng thức hiệu giải số toán bất đẳng thức (BĐT) mà SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM Lê Duy Lâm ... chất chứng minh BĐT đơn giản phụ thuộc vào hai biến Cũng qua ví dụ học sinh nhận kỹ tìm m, n để có BĐT cở sở hai biến quan trọng tiền đề để chứng minh Ví dụ Cho x, y, z > xy + yz + zx = Chứng minh ... Đẳng thức xảy x = y = z = Lê Duy Lâm Tơi đưa ví dụ BĐT bậc cao mà sinh phương trình bậc ba Kết luận: Qua ví dụ học sinh rút học chứng minh BĐT cách thay đổi biểu thức cần chứng minh biểu thức...

12
464
3

SKKN phát triển năng lực thực hành cho học sinh THCS thông qua tiếp cận một số phương pháp chứng minh bất đẳng thức và ứng dụng của bất đẳng thức vào các bài toán thực tế

Ngày tải lên : 08/11/2017, 01:54

... phải chứng minh ma + mb + mc > 4R Vì ∆ ABC tam giác nhọn nên tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác nằm tam giác ABCnếu G trọng tâm tam giác ABC tâm nằm ba tam giác tam giác GAB, tam giác GAC ,tam giác ... học bất đẳng thức Tôi đưa số phương pháp chứng minh đặc trưng bất đẳng thức cụ thể sau: III Một số phương pháp chứng minh bất đẳng thức 3.1 Phương pháp 1: Dùng định nghĩa - Kiến thức: Để chứng minh ... số dương Một bất đẳng thức bị đảo chiều hai vế nhân hay chia số âm Một số toán thường gặp bất đẳng thức Chứng minh bất đẳng thức với trị giá trị biến thuộc tập hợp cho trước, tốn chứng minh bất...

78
504
3

SKKN một số phương pháp chứng minh bất đẳng thức

Ngày tải lên : 24/06/2013, 01:28

... chứng minh ma+ mb+mc>4R Vì ABC tam giác nhọn nên tâm đờng tròn ngoại tiếp tam giác nằm tam giác ABCnếu G trọng tâm tam giác ABC tâm 0 nằm ë mét ba tam gi¸c tam gi¸c GAB, tam giác GAC ,tam giác ... Dùng phép biến đổi tơng đơng - Kiến thức : Biến đổi bất đẳng thức cần chứng minh tơng đơng với bất đẳng thức bất đẳng thức đợc chứng minh - Một số bất đẳng thức thờng dùng : (A+B)2=A2+2AB+B2 ... cạnh tam giác nên a+b-c>0 b+c-a>0 c+a-b>0 abc>0 Vậy bất đẳng thức dẫ đợc chứng minh Phơng pháp : Chứng minh ph¶n chøng - KiÕn thøc : Gi¶ sư ph¶i chứng minh bất đẳng thức , ta giả sử bất dẳng...

30
4.7K
56

SKKN toán: Một số phương pháp chứng minh bất đẳng thức

Ngày tải lên : 04/07/2013, 01:25

... chứng minh ma+ mb+mc>4R Vì ABC tam giác nhọn nên tâm đờng tròn ngoại tiếp tam giác nằm tam giác ABCnếu G trọng tâm tam giác ABC tâm 0 nằm ë mét ba tam gi¸c tam gi¸c GAB, tam giác GAC ,tam giác ... Dùng phép biến đổi tơng đơng - Kiến thức : Biến đổi bất đẳng thức cần chứng minh tơng đơng với bất đẳng thức bất đẳng thức đợc chứng minh - Một số bất đẳng thức thờng dùng : (A+B)2=A2+2AB+B2 ... cạnh tam giác nên a+b-c>0 b+c-a>0 c+a-b>0 abc>0 Vậy bất đẳng thức dẫ đợc chứng minh Phơng pháp : Chứng minh ph¶n chøng - KiÕn thøc : Gi¶ sư ph¶i chứng minh bất đẳng thức , ta giả sử bất dẳng...

30
2.3K
15

Một số phương pháp chứng minh bất đẳng thức trong đại số

Ngày tải lên : 19/08/2013, 08:58

101
1.8K
18

Tài liệu Mot so phuong phap chung minh bat dang thuc

Ngày tải lên : 04/12/2013, 04:12

... đẳng thức (2) hiển nhiên Vậy (1) Do ⇔ ( x − y) 2 3/ C¸c tập tự giải: Bài 1: Chứng minh với x,y ta có bất đẳng thức: a/ x + y + ≥ xy + x + y b/ x y ≥ xy + x y Bài 2: Cho hai số dơng x,y Chøng minh ... bc + ca ) < ⇔ a + b + c < 2( ab + bc + ca ) Vậy BĐT đợc chứng minh 3/ Bài tập tự giải: Bài 1: Chứng minh a,b,c độ dài cạnh tam giác Chøng minh r»ng: ( a + b − c )( b + c − a )( c + a − b ) ≤ abc ... a,b,c,d, bÊt kú Chøng minh r»ng: ac − bd ≤ ( a + b )(c + d ) Bµi 4: Cho ba sè a,b,c cho a + b + c ≥ Chøng minh r»ng: a + b + c ≥ 3abc Bµi 5: Chứng minh với năm số c,b.c,d,e bất kỳ, bao giê ta còng...

6
1K
13

Tài liệu Mot so phuong phap chung minh bat dang thuc

Ngày tải lên : 04/12/2013, 04:12

... nªn bất đẳng thức (2) hiển nhiên Vậy (1) ®óng Do ⇔ ( x − y) 2 3/ Các tập tự giải: Bài 1: Chứng minh với x,y ta có bất đẳng thức: a/ x + y + ≥ xy + x + y b/ x y ≥ xy + x y Bài 2: Cho hai số dơng ... số dơng x,y,z x+y+z=4 Chứng minh rằng: x + y xyz Bài 6: Cho hai số dơng x,y vµ x + y = x − y Chøng minh r»ng: x + y < Nguyễn Thị Tuyết Thanh -Trờng THCS Nguyễn Khắc Viện- Hơng Sơn-Hà Tĩnh Một ... zx 3/ Các tập tự giải: Bài 1: Cho bốn số a,b,c,d không âm Chứng minh rằng: ( a + b )( b + c )( c + d )( d + a ) ≥ 16abcd Bµi 2: Víi ( x+ y ) Chứng minh đẳng thức: 2( x + y ) xy Bµi 3:Cho x x ≥...

6
807
6

Tài liệu Chuyên đề: MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC pdf

Ngày tải lên : 12/12/2013, 21:15

... 2c a + 2b + c a + b + 2c ⎜ a b c ⎠ Dấu đẳng thức xảy ⇔ a = b = Phương pháp 3: SỬ DỤNG CÁC BẤT ĐẲNG THỨC TRONG DÃY BẤT ĐẲNG THỨC BẬC BA Dãy bất đẳng thức đồng bậc bậc ba: 3 (a + b)(a + ab + b2 ... đẳng thức xảy ⇔ a = b = c > Bài 3: 1 + + = Chứng minh rằng: a b c 1 + + ≤1 2a + b + 2c a + 2b + c a + b + 2c Cho a,b,c số dương thỏa mãn Bài giải: Biến đổi áp dụng bất đẳng thức cộng mẫu số ta ... Dấu đẳng thức xảy ⇔ a = b = c > Bài 2: Cho a,b,c số dương .Chứng minh rằng: ab bc ca a+b+c + + ≤ a + 3b + 2c b + 3c + 2a c + 3a + 2b Bài giải Biến đổi áp dụng bất đẳng thức cộng mẫu số ta được:...

9
1.9K
40

Một số phương pháp chứng minh bất đẳng thức

Ngày tải lên : 23/12/2013, 16:17

... Z ) + ( ∀n ∈ Z ) + 1 < A B 1.3 K THU T CH N ĐI M RƠI TRONG B T Đ NG TH C : Trong phương pháp ch ng minh b t ñ ng th c A ≥ B ta thư ng ch ng minh theo m t hai sơ ñ sau : Sơ ñ : T o dãy b t ñ ng ... Khi ñó vi c ch ng minh b t ñ ng th c ban ñ u quy v ch ng minh y1 y y + + + n ≥ a1 a an x1a1 + x 2a + + x n a n ≥ D ng 2: Ch ng minh x1 x x + + + n ≥ y1 y yn Ta có th ch ng minh 10 ( a 1x ) ... ng đơn gi n có th ch ng minh tr c ti p b ng cách kh o sát hàm s m t bi n ho c ch ng minh b ng quy n p Đ ch ng minh b t ñ ng th c f ( x1 , x2 , , xn ) ≥ (*) Ta có th ch ng minh  x + x2 x1 + x2...

25
845
0

Tài liệu MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC – TÌM CỰC TRỊ doc

Ngày tải lên : 22/02/2014, 20:20

... c d NX: Việc chọn tam thức bậc hai để chứng minh bất đẳng thức câu toán tinh ý Để việc chọn tam thức bậc hai cho phù hợp ta cần phải xem xét thật kĩ cấu trúc toán cần chứng minh đồng thời xem ... biểu thức: a + b2 b2 + c c2 + a A= + + b+c c+a a+b II Phương pháp sử dụng tam thức bậc hai – tính chất đặc biệt phân số - tính chất đoạn thẳng Sử dụng tam thức bậc hai: V u www.VNMATH.com Kiến thức ... phân số khơng chặt Nói chung dạng khơng khó nên không đưa lời nhận xét hay giải thích thêm Bài tốn 1: Cho a,b,c cạnh tam giác CMR: a b c 1< + +

11
1.2K
13

SKKN toan Mot so phuong phap chung minh bat dang thuc.doc

Ngày tải lên : 02/07/2014, 15:00

... Dùng phép biến đổi tơng đơng - Kiến thức : Biến đổi bất đẳng thức cần chứng minh tơng đơng với bất đẳng thức bất đẳng thức đợc chứng minh - Một số bất đẳng thức thờng dùng : (A+B) =A2+2AB+B2 ... phải chứng minh ma+ mb+mc>4R 24 Vì ABC tam giác nhọn nên tâm đờng tròn ngoại tiếp tam giác nằm tam giác ABCnếu G trọng tâm tam giác ABC tâm 0 n»m ë mét ba tam gi¸c tam gi¸c GAB, tam giác GAC ,tam ... pháp chứng minh hứng thú học bất đẳng thức nói riêng môn Toán nói chung Qua đề tài ( (một số phơng pháp chứng minh bất đẳng thức ứng dụng bất đẳng thức )) muốn giúp học học sinh có thêm số phơng...

31
682
1

Một số phương pháp chứng minh bất đẳng thức, tìm cục trị

Ngày tải lên : 03/07/2014, 14:59

... c d NX: Việc chọn tam thức bậc hai để chứng minh bất đẳng thức câu toán tinh ý Để việc chọn tam thức bậc hai cho phù hợp ta cần phải xem xét thật kĩ cấu trúc toán cần chứng minh đồng thời xem ... chứng minh bất đẳng thức hình học.Phương pháp dựa vào nhận xét sau: Định lí: Điều kiện cần đủ để a,b,c độ dài cạnh tam giác tồn số dương x,y,z cho a = x + y ; b = y + z; c = x + z Khi ta có số ... BL2: ( IMO-1961) Cho a,b,c cạnh tam giác có diện tích S CMR: a + b + c ≥ 3S BL3: Cho a,b,c cạnh tam giác CMR: ab bc ca + + ≥ 4p p−c p −a p−b BL4: Chứng minh tam giác ta có: ma + mb + mc ≥ p a...

46
843
0

Một số phương pháp chứng minh bất đẳng thức và ứng dụng của nó

Ngày tải lên : 06/07/2014, 17:28

... bất đẳng thức tam giác Đây phơng pháp sử dụng bất đẳng thức tam giác làm giả thiết để chứng minh bất đẳng thức phơng pháp chứng minh bạn nên ý số kiến thức sau: Kiến thức: Các bất đẳng thức tam ... Phơng pháp dùng bất đẳng thức tam giác Dạng 11 Phơng pháp đổi biến số Dạng 12 Phơng pháp làm trội (chứng minh bất đẳng thức có n số hạng) Ngoài phơng pháp chứng minh Bất đẳng thức nêu nhiều phơng ... dụng bất đẳng thức để chứng minh Khi áp dụng BĐT đợc chứng minh bạn nên tách nhỏ BĐT cần chứng minh thành vế nhỏ sau cộng vế theo vế để đợc BĐT cần chứng minh Ví dụ 1: Cho số dơng a,b,c chứng minh...

73
1.1K
2

Cực trị đại số bất đẳng thức cổ đi ển và tiếp cận một số phương pháp chứng minh bất đẳng thức

Ngày tải lên : 26/07/2014, 14:21

24
1.1K
8

MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC DẠNG XYZ doc

Ngày tải lên : 27/07/2014, 04:20

... điều phải chứng minh Các tập tự luyện Cho x, y, z số thực không âm thỏa mãn x y z Chứng minh 4( xy yz zx) xyz Cho x, y, z số thực không âm thỏa mãn x y z Chứng minh xy yz zx xyz Cho ba số thực ... Vinh – Nghệ An Chứng minh rằng: x y2 z2 Cho ba số thực x, y, z Chứng minh (x2 3)( y 3)( z 3) 4( x y z 1) (Tạp chí Tốn học tuổi trẻ) Cho ba số thực x, y, z thỏa mãn xyz Chứng minh x y y z z ... Vinh – Nghệ An Dễ dàng chứng minh P 3SQ, S 3P suy (12) Vậy ta có điều phải chứng minh Vận dụng phương pháp Thí dụ Cho x, y, z số thực không âm thỏa mãn x y z 3 Chứng minh xy yz zx xyz Lời giải...

5
826
8

Khai thác một số bài toán chứng minh Bất đẳng thức

Ngày tải lên : 04/08/2014, 22:38

... thác số toán chứng minh Bất đẳng thức Mà theo cơng thức tính diện tích tam giác 2S 2S 2S 1 ,b = ,c = S = aha = bhb = chc ⇒ a = hb hc 2 Thay vào ta có đpcm Bài tốn 1.4: cho tam giác ABC Chứng minh ... Khai thác số toán chứng minh Bất đẳng thức II GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ (NỘI DUNG) A Bài toán a2 b2 c Đề bài: cho a, b, c > chứng minh rằng: + + ≥ a +b + c b c a Chứng minh: áp dụng bất đẳng thức cô – ... hướng giải số chứng minh bất đẳng thức Tuy nhiên sau trình bày sáng kiến số lớp 10 ban A, nhận thất em học sinh có dấu hiệu tiếp thu tích cực : em cso hứng thú làm chứng minh bất đẳng thức hơn,...

14
3.9K
6

SKKN một số phương pháp chứng minh bất đẳng thức và ứng dụng của bất đẳng thức

Ngày tải lên : 27/08/2014, 21:32

... phải chứng minh ma+ mb+mc>4R Vì ∆ ABC tam giác nhọn nên tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác nằm tam giác ABCnếu G trọng tâm tam giác ABC tâm 0 nằm ba tam giác tam giác GAB, tam giác GAC ,tam giác ... cạnh tam giác nên a+b-c>0 b+c-a>0 c+a-b>0 abc>0 Vậy bất đẳng thức dẫ chứng minh Phương pháp : Chứng minh phản chứng - Kiến thức : Giả sử phải chứng minh bất đẳng thức , ta giả sử bất dẳng thức ... Dùng phép biến đổi tương đương - Kiến thức : Biến đổi bất đẳng thức cần chứng minh tương đương với bất đẳng thức bất đẳng thức chứng minh - Một số bất đẳng thức thường dùng : (A+B)2=A2+2AB+B2...

29
2.2K
6