... ⇔
−
=
WWW.ToanCapBa.Net
29
Một sốhệphươngtrình cơ bản WWW.ToanCapBa.Net
PHẦN 1.HỆ PHƯƠNGTRÌNH ĐƠN GIẢN 4
A.HỆ PHƯƠNGTRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN 4
I.HỆ PHƯƠNGTRÌNH CỔ ĐIỂN 4
B.HỆ PHƯƠNGTRÌNH BẬC NHẤT BA ẨN 13
C.HỆ ... PHƯƠNGTRÌNH BẬC HAI HAI ẨN 16
I.HỆ GỒM 1 PHƯƠNGTRÌNH BẬC NHẤT VÀ 1 PHƯƠNGTRÌNH BẬC HAI 16
II. HỆPHƯƠNGTRÌNH ĐỐI XỨNG LOẠI 1 17
III. HỆPHƯƠNGTRÌNH ĐỐI XỨNG LOẠI 2 29
IV. HỆPHƯƠNGTRÌNH ... để:
Dạng 1: Hệphươngtrình có nghiệm duy nhất.
Dạng 2: Hệphươngtrình có nghiệm với mọi giá trị của tham số.
Dạng 3: Hệphươngtrình nghiệm đúng với mọi
x D∈
.
Dạng 4: Hệphươngtrình tương...
... thỏa mãn hệphươngtrình
+ Với
17
4
4
x y
= − ⇒ =
Vậy nghiệm của hệphươngtrình là
( )
17
; 4;
4
x y
= −
Trích từ đề thi tuyển sinh Đại học khối D-2008: Giải hệphươngtrình ...
+ Hệphươngtrình (I) vô nghiệm
+ Hệphươngtrình (II) có nghiệm
( )
1
; 1;
3
x y
=
và
(
)
(
)
; 3;1
x y =
Trích từ đề thi tuyển sinh Đại học khối A-2009: Giải hệphươngtrình ...
(
)
,x y∈
ℝ
H
ướ
ng d
ẫ
n gi
ả
i
Điều kiện
1
3
y
>
, phươngtrình thứ nhất của hệphươngtrình cho ta
3 1 2
x
y
− =
Do đó, hệphươngtrình đã cho tương đương với
( )
2
2
2
1
1
2
3 1 2
3...
... để:
Dạng 1: Hệphươngtrình có nghiệm duy nhất.
Dạng 2: Hệphươngtrình có nghiệm với mọi giá trị của tham số.
Dạng 3: Hệphươngtrình nghiệm đúng với mọi
x D
∈
.
Dạng 4: Hệphươngtrình tương ... trong hệ có nghĩa.
Bước 2 : Từ hệ ban đầu chúng ta xác định được mộtphươngtrìnhhệ quả theo 1 ẩn hoặc cả
hai ẩn, giải phươngtrình này bằng phương pháp hàm số đã biết.
Bước 3 : Giải hệ mới ... (a
2
-1)(-b-2)(b+2)
77
=−+−
+=−+−
21ym1x
1m1y1xm
0vu,,
v1y
1x
≥
=−
=−
u
=+
+=+
2mvux
1mvmu
1m
2m
u
+
+
=
1m
1
v
+
=
1m
0
1mm
1
0
1m
2m
−>⇔
≥
+
≥
+
+
+
±=
+
+
+=
⇔
+
=−
+
+
=−
1m
1
1
y
1,2
1m
2m
1
x
1,2
1m
1
1y
1m
2m
1x
21y1x
=−+−
Một sốhệphươngtrình cơ bản
Bước 3 : Giải hệ nhận được.
Bước 4 : Kết luận về nghiệm cho hệ.
Ví dụ 1 : Giải và biện luận hệphươngtrình :
Giải
Đặt
Khi đó hệ (II) có dạng :
Ta...
...
1
MỘTSỐPHƯƠNG PHÁP
GIẢI HỆPHƯƠNGTRÌNH KHÔNG MẪU MỰC
Hồ Đình Sinh
I. DÙNG BẤT ĐẲNG THỨC
Dấu hiệu cho phép ta sử dụng phương pháp này là khi thấy sốphươngtrình trong hệ ít
hơn số ... trình trong hệ ít
hơn số ẩn. Tuy nhiên có những hệsốphươngtrình bằng số ẩn ta cũng có thể sử dụng
phương pháp này.
Ví dụ 1: Giải hệphươngtrình nghiệm dương:
( )
3
3
3
(1 )(1 )(1 ) 1
x ... hơn sốphươngtrình vì vậy ta sẽ sử dụng phương pháp
bất đẳng thức
Nhận xét: Bậc của x,y,z ở phươngtrình 2 khác nhau nên ta sử dụng Cauchy sao cho
xuất hiện bậc giống hệ.
Từ phương trình...
... nh- chứng minh của Định lý 2.10 và do đó ta không trình bày lại.
2.5 Mộtsố ví dụ
2.5.1 Tr-ờng hợp một chiều
Xét bài toán (2.5) trong tr-ờng hợp một chiều, ở đây = (0, 1).
u =
2
u +
2
v + f(u, ... định lý.
Định lý 1.3. Toán tử : H
1
0
() H
1
() là ánh xạ một- một và lên.
Chứng minh. Từ bất đẳng thức (1.8) ta suy ra là ánh xạ một- một với
miền giá trị đóng. Ta còn phải chứng minh là ánh ... L
2
() .
2
Ph-ơng pháp Lyapunov-Schmidt và hệ
ph-ơng trình elliptic cấp hai nửa tuyến tính
trong miền bị chặn với phần chính là toán tử
Laplace
2.1 Mộtsố ký hiệu . . . . . . . . . . . . . . ....
... t số M >
0, > 0 s ọ ệ ủ ệ t
x(t
0
, )(t) Me
(tt
0
)
, t t
0
.
P
ử ụ ố ớ trì
tờ ú t ó tể ét ợ tí ổ ị ủ ệ f
ị ĩ ét ệ f tụ V : R
+
ì C R
ợ ọ ủ ệ ế tồ t số ... 0) 0 tứ
ệ ó ệ tự t ổ ị ủ ệ trì
tờ t ó ị ĩ s
ị ĩ
ã ệ ủ ệ ợ ọ ổ ị ế ớ ọ số > 0, t
0
0,
tồ t số = (, t
0
) > 0 s t ì ệ x(t
0
, )(t) ủ ệ t
< tì
x(t
0
, )(t) < , t...
... giá
trị gần a ) mộtsố lần như nhau. Đây l một tương tự của định lý cơ bn của
đại số. Hàm đặc tr-ng Nevanlinna, về ý nghĩa nào đó, có thể xem nh- đặc tr-ng
cho cấp tăng của một hm phân hình. ...
1.3.4. Quan hệsố khuyết
Chúng ta ký hiệu lại:
, , ,n t a n t a f
là số các nghiệm của ph-ơng trình
f z a
trong
zt
, nghiệm bội đ-ợc tính cả bội và ký hiệu
,n t a
là số
nghiệm ...
Với mỗi a là hữu hạn hay vô hạn. Số hạng m(R,a) dần tới trung bình nhỏ
nhất có thể đ-ợc của f a trên vòng tròn
zR
, số hạng N(R,a) dần đến số
nghiệm của ph-ơng trình
f z a
trong
zR
. Với...
...
Phần I : Phương trình
I/ Phươngtrìnhmột ẩn
Phương pháp thường vận dụng :
1/
Đưa về phươngtrình tích :
a/Các bước :
+ Tìm tập xác định của phương trình
+ Dùng các phép biến đổi đại số đưa ... problems” trong rèn luyện tư duy toán học.
Phần II : Hệphương trình
Ở phần I mục 4 “ Đưa về hệphươngtrình tôi đã đưa ra mộtsố cách giải hệ
phương trình. Ở phần này với tham vọng chỉ đưa ra dưới ... nhiều bài toán giải phương
trình và hệphươngtrình “không mẫu mực” dần trở thành “quen thuộc” với mình, qua
đó biết cách suy nghĩ trước những phươngtrình và hệphươngtrình “ không mẫu mực”...