... 3.
Dạng 9
Một số phơng pháp khác để giải bất phơng trìnhchứacăn thức bậc hai thể
hiện trong các bài toán dới đây. Do thời gian hạn hẹp, nên các bài toán dới đây
tôi chỉ giới thiệu mộtcáchgiải ... hai vế sẽ dẫn đến bất phơng trình bậc bốn rất khó
giải. Do đó ta có cáchgiải khác là đặt ẩn phụ, dới đây là mộtsố bài toán minh
hoạ.
Bài toán 1. Giải các bất phơng trình sau:
1)
+ + +
2
(x ... phơng trình
+ + + +
2
2x 4 16 2x 2 16 6x x m (1)
a) Giải bất phơng trình (1) với m =
2.
b) Tìm m để bất phơng trình (1) có nghiệm.
c) Tìm m để bất phơng trình (1) nghiệm đúng x [
2 ; 8].
Giải:
Điều...
... chuyển phươngtrìnhchứacăn thức thành một hệ phương
trình với 1 ẩn phụ và 1 ẩn x.
Giải các phươngtrình sau:
3 3
3
3
1)x 1 2 2x 1 2)x 2 3 3x 2+ = − + = −
Dạng 11: Đưa phươngtrìnhchứacăn về phương ... Dùng ẩn phụ chuyển phươngtrìnhchứacăn thức thành mộtphươngtrình
với một ẩn phụ nhưng các hệ số vẫn còn chứa x.
Ta lưu ý có những phươngtrình khi lựa chọn ẩn phụ cho một biểu thức thì các ... − −
+ − = − − − + = + +
Dạng 2.7: Dùng ẩn phụ chuyển phươngtrìnhchứacăn thức thành một hệ phương
trình với 2 ẩn phụ.
Giải các phươngtrình sau:
2 2 2
3
3
1) 3 x 6 x x 3x 18 3 2) 3 x x 2 x...
... thức về giảiphươngtrìnhchứa căn, có kỹ năng để
giải các bài toán liên quan đến phươngtrìnhchứa căn, tôi chọn đề tài Mộtsốphương pháp
giải phươngtrìnhchứacăn trong chương trình toán ... dung giảiphương trình, bất phươngtrình
chứa căn chiếm một vị trí không nhiều, nhưng nó lại là kiến thức cơ bản cho việc giải các
phương trình bất phương mũ, phươngtrình bất phươngtrình ... cơ bản đã học trong quá
trình giảiphươngtrìnhchứa căn.
Sáng kiến kinh nghiệm Giáo viên: Nguyễn Pháp
Mộtsốphương pháp giảiphươngtrìnhchứacăn trong chương trình toán ở trường trung...
... MỘTSỐPHƯƠNG PHÁP GIẢIPHƯƠNG
TRÌNH NGHIỆM NGUYÊN.
Việc giảiphươngtrình nghiệm nguyên (PTNN), luôn đòi hỏi HS khả năng phân tích, đối
chiếu dự đoán và phương pháp (PP) ... không có
một PP giải tổng quát mà chỉ có những PP giải phù hợp với các bài toán loại này.
Trong quá trình giảng dạy, tìm tòi và nghiên cứu, tôi đã hệ thống được mộtsốphương pháp
giải PTNN. ... em HS biết lựa chọn phương pháp thích hợp khi giải bài
toán loại này. Sau đây là một vài phương pháp giải PTNN thường gặp.
Phương pháp 1: ĐƯA VỀ DẠNG TÍCH.
Mục đích của phương pháp này là...
... việc giải phơng trình nghiệm nguyên:
Để giải phơng trình nói chung và phơng trình nghiệm nguyên nói riêng ta phải nắm
đợc cáchgiải tổng quát.
b) Cụ thể:
I. Ph ơng trìnhmột ẩn với hệ số nguyên ... xuống, đặc biệt là về giải phơng trình, kiến
thức nâng cao ở mộtsố sách tham khảo.
- Mộtsố phơng pháp giải phơng trình nghiệm nguyên. Phân tích dạng toán, tìm tòi
phơng pháp giải dạng toán trên.
- ... x a
(1)
2. Cáchgiải :
a . Định l ý 1: nếu phân số tói giản
p
q
( p là số
nguyên , q là số nguyên dơng) là một nghiệm của
phơng trình (1) thì p là ớc số của a
0
và q là ớc số
của a
n
...
... Mộtsốphương pháp giảiphươngtrình nghiệm nguyên
Trong quá trình giảng dạy và làm toán, tôi đã hệ thống được mộtsốphương pháp giảiphương
trình nghiệm nguyên, hi ... vô nghiệm hoặc tìm
nghiệm của phương trình.
Thí dụ 4 : Tìm nghiệm nguyên của phươngtrình :
x2 - 2y2 = 5 (4)
Lời giải : Từ phươngtrình (4) ta => x phải là số lẻ. Thay x = 2k + 1 (k thuộc ... => các nghiệm của phươngtrình đã cho.
Thí dụ 2 : Tìm nghiệm nguyên dương của phươngtrình :
x + y + z = xyz (2).
Lời giải :
Do vai trò bình đẳng của x, y, z trong phương trình, trước hết ta...
...
140
B. GIẢIPHƯƠNGTRÌNHCHỨACĂN BẬC 3
I. KIẾN THỨC CẦN NHỚ.
1. Dạng cơ bản:
33
ABAB=⇔=
3
3
AB AB=⇔ =
2. Các dạng khác:
Giải phương trình:
333
ABC==
(*)
3
33
(A ... khi giải tìm nghiệm của (2) ta phải thử
lại đối với phươngtrình (1).
II. CÁC VÍ DỤ.
Ví dụ 1:
Giải phương trình:
333
2x 1 x 1 3x 2−+ −= −
(1)
(CAO ĐẲNG HẢI QUAN năm 1997).
Giải
Lập phương ... (thỏa)
141
Vậy phươngtrình có 3 nghiệm :
12
x,x1,x
23
= ==
Ví dụ 2:
Giải phương trình:
33 3
x1 x2 x3 0 (1)++ + + + =
Giải
Nhận xét x = - 2 là nghiệm của phươngtrình (1)
Ta chứng...
...
http://trungtamquangminh.tk
MỘT SỐPHƯƠNG PHÁP GIẢIPHƯƠNGTRÌNH
VÀ BẤT PHƯƠNGTRÌNHCHỨACĂN THỨC
Phương trình, bất phươngtrìnhchứacăn thức là một phần quan trọng của môn
Đại số ở bậc phổ thông. ... thiệu Mộtsốphương pháp giảiphương trình, bất phươngtrìnhchứacăn thức
để giúp các bạn học sinh cơ
bản nắm được cáchgiải quyết các bài toán dạng này.
I. Mộtsố dạng cơ bản của phương trình, ... của phương trình, bất phươngtrình mới ta suy ra
nghiệm của phương trình, bất phươngtrình ban đầu.
Chú ý:
Phương trình, bất phươngtrình mới không tương đương với phươngtrình bất phương...
... bài toán giải phương
trình và bất phươngtrình có chứacăn thức thường xuất hiện và chỉ tập trung vào các phép biến đổi cơ
bản để đưa về mộtphươngtrình và bất phươngtrình đại số tương đương. ...
.
Giải phươngtrình nầy được:
17 97
16
y
. Suy ra:
1 17 97
12
x
y
Vậy nghiệm phươngtrình là:
17 97
12
x
BÀI TẬP ĐỀ NGHỊ: Giải các phươngtrình và bất phươngtrình sau:
1)
2
4 ... 4].
V . MỘTSỐ KỶ THUẬT KHÁC:
Sau đây, tôi xin phép giới thiệu thêm mộtsố kỷ thuật khác để giải PT và BPT có chứacăn thức
.
1) Phương pháp tọa độ:
+ Thường có dấu hiệu: căn bậc hai của một tam...
... việc giải toán mộtcách dễ dàng hơn.
Qua quá trình giảng dạy các đối tợng học sinh, tôi đà thực hiện việc tổng hợp
một số dạng toán về phơng trình - bất phơng trìnhchứacăn thức và phơng pháp giải,
bớc ... phơng trìnhchứacăn thức đối với học sinh khi thực
hiện rất khó khăn, trong mộtsố đề thi học sinh giỏi các cấp thì dạng toán liên quan
đến giải phơng trình và bất phơng trìnhchứacăn thức là những ... phơng trình đà cho.
3. Phép hữu tỉ hoá:
6
Một trong những phơng pháp cơ bản để giải phơng trình và bất phơng trình
chứacăn là chuyển bài toán đà cho về dạng hữu tỷ (bậc nguyên) bằng cách đặt...
... việc giải toán mộtcách dễ dàng hơn.
Qua quá trình giảng dạy các đối tợng học sinh, tôi đà thực hiện việc tổng hợp
một số dạng toán về phơng trình - bất phơng trìnhchứacăn thức và phơng pháp giải,
bớc ... 0
11
Một trong những phơng pháp cơ bản để giải phơng trình và bất phơng trình
chứacăn là chuyển bài toán đà cho về dạng hữu tỷ (bậc nguyên) bằng cách đặt ẩn
phụ.
Bài toán 4: Giải phơng trình: ... mÃn điều kiện (1). Vậy phơng trình có hai nghiệm là x = 0 và
x = -
5
3
6. Phép giải và biện luận:
Việc giải phơng trình và bất phơng trìnhchứacăn thức có tham số thờng đợc
tiến hành theo đặc...
...
3.2 Mộtcáchgiảiphươngtrình cơ bản của phương pháp PTHH mờ
Các tham số trong phươngtrình (1) có dạng số mờ nên việc giảiphươngtrình (1) để xác
định giá trị của ... của số
học mờ. Trong bài này để giảiphươngtrình (1) tác giả vận dụng phương pháp tối ưu mứ
c -α
xác định các thành phần chuyển vị mờ của nút. Từ phươngtrìnhcân bằng của hệ kết cấu theo
phương ... tử là các số mờ nên các thành phần của
véc tơ chuyển vị nút
}
~
{q cũng là các số mờ, có kích thước tương ứng (nx1), dạng
1
~
[}
~
{ qq =
2
~
q
n
q
~
]
T
3. Mộtcáchgiảiphươngtrình cơ...