... bày số ứng dụngsố phức phép quay, tích thực số phức,… vào việc giải toán hình học phẳng Trang GVHD: Ths Lê Ngô Hữu Lạc Thiện Hải CHƯƠNG : SVTH: Võ Thanh MỘTSỐ LÝ THUYẾT CƠ BẢN I TỔNG QUAN VỀ SỐ ... giản hóa cách kì diệu nhìn góc độ số phức việc ứng dụngsố phức vào nghiên cứu Toán học nói chung Hình học nói riêng tiến hành từ lâu thu nhiều kết quan trọng Trong đề tài em trình bày số ứng dụng ... triển Toán học giải phương trình đại số Từ đời, số phức thúc đẩy Toán học tiến lên mạnh mẽ giải nhiều vấn đề khoa học, kĩ thuật Hình học xuất Toán học Vật lí, chí kinh tế Nhiều vấn đề Hình học đơn...
... hình bình hành • Bảo toàn tính tỉ lệ khoảng cách : Nếu điểm C chia đoạn AB theo tỉ số t ảnh C chia ảnh đoạn AB theo tỉ số t ♦ Trong hình vuông, đường chéo cắt trung điểm đường nên đường chéo hình ... MÁY TÍNH Phân rã phép biến đổi • Một phép biến dạng theo phương trục x phân rã thành tích phép biến đổi tỉ lệ phép biến dạng đơn vò, với phép biến đổi tỉ lệ khác theo công thức sau : shxy ... điểm ba đường trung tuyến chia đường theo tỉ số 1:2 Do ảnh tam giác qua phép biến đổi affine tam giác nên giao điểm đường trung tuyến tam giác chia chúng theo tỉ lệ 1:2 Dương Anh Đức, Lê Đình...
... đổi hình bình hành - Bảo toàn tỉ lệ khoảng cách : Nếu điểm M chia đoạn AB theo tỉ số m ảnh M M' chia đoạn AB theo tỉ số m Ví dụ : Trong hình vuông, đường chéo cắt trung điểm đường nên đường chéo ... đường theo tỉ số 1:2 Do ảnh tam giác qua phép biến đổi affine la tam giác nên giao điểm đường trung tuyến tam giác chia chúng theo tỉ lệ 1:2 3.9 Hệ tọa độ Tọa độ điểm mặt phẳng biểu diễn ba số tỉ ... |S|
... bi n Lưu ý: cos α sin α 0 − sin α cos α 0 T= 0 0 0 1 i: x Chi u dương góc quay theo quy t c v n inh c, ho c n m bàn tay ph i Chi u dương t Ox sang Oy y 4.5.2.Phép quay quanh tr...
... Các phép biến đổi đồ họa chiều 19/22 Co dãn theohướng tùy ý Ma trận biến đổi co dãn Co dãn theohướng tùy ý Tỷ lệ Sx Sy áp dụng cho co dãn theo chiều trục x y Thực chuyển đổi gộp: xoay ... dãn theohướng biểu diễn hình a) theo tỷ lệ S1, S2 y S2 (0,1) (1, 1) (1/2,3/2) x a) 18/05/2010 (2, 2) (3/2,1/2) (0, 0) (1, 0) (0,0) S1 Chương Các phép biến đổi đồ họa chiều 20/22 Co dãn theohướng ... dãn theohướng tùy ý (tt) Giải pháp Xoay hướng S1, S2 cho trùng với trục x trục y (góc xoay ) Áp dụngbiến đổi co dãn theo tỷ lệ S1, S2 Xoay trả lại hướng ban đầu Ma trận tổ hợp ...
... MÁY TÍNH Phân rã phép biến đổi • Một phép biến dạng theo phương trục x phân rã thành tích phép biến đổi tỉ lệ phép biến dạng đơn vò, với phép biến đổi tỉ lệ khác theo công thức sau : shxy ... • Việc chuyển đổi thường chia làm hai loại : chuyển từ hệ tọa độ hệ tọa độ Descartes hệ tọa độ cực, hệ tọa độ cầu, hệ tọa độ elliptic, … sang hệ tọa độ Descartes, chuyển đổi hai hệ tọa độ Descartes ... Descartes với Dương Anh Đức, Lê Đình Duy Các phép biến đổi đồ họa chiều 15/16 ĐỒ HỌA MÁY TÍNH • Giả sử ta có hệ tọa độ (I) có gốc tọa độ O vector đơn vò i, j Hệ tọa độ (II) ảnh hệ tọa độ (I) qua...
... hình bình hành • Bảo toàn tính tỉ lệ khoảng cách : Nếu điểm C chia đoạn AB theo tỉ số t ảnh C chia ảnh đoạn AB theo tỉ số t ♦ Trong hình vuông, đường chéo cắt trung điểm đường nên đường chéo hình ... điểm ba đường trung tuyến chia đường theo tỉ số 1:2 Do ảnh tam giác qua phép biến đổi affine tam giác nên giao điểm đường trung tuyến tam giác chia chúng theo tỉ lệ 1:2 Dương Anh Đức, Lê Đình ... TÍNH Phép quay có tâm quay điểm • Giả sử tâm quay có tọa độ I (x R , y R ) , ta xem phép quay quanh tâm I góc α kết hợp từ phép biến đổi sở sau : ♦ Tònh tiến theo vector tònh tiến (− x R ,− y R...
... 0 1 Các phép biến đổi đồ họa chiều 6/16 ĐỒ HỌA MÁY TÍNH Kết hợp phép biến đổi • Quá trình áp dụng phép biến đổi liên tiếp để tạo nên phép biến đổi tổng thể gọi kết hợp phép biến đổi (composing...
... tượng Để co hay giãn tọa độ điểm P(x, y) theo trục hoành trục tung s x s y , ta nhân s x s y cho tọa độ P x' = s x x y' = s y y , s x s y gọi hệ số tỉ lệ • Khi giá trò s x , s y nhỏ 1, ... Các phép biến đổi đồ họa chiều 3/16 ĐỒ HỌA MÁY TÍNH Phép quay • Phép quay làm thay đổi hướng đối tượng • Một phép quay đòi hỏi phải có tâm quay, góc quay Góc quay dương thường quy ước chiều ngược ... trí sang vò trí khác y y Q try (2,3) P (4,3) trx (6,1) (8,1) x x (a) (b) • Nếu gọi trx try độ dời theo trục hoành trục tung tọa độ điểm Q(x' , y') sau tònh tiến điểm P (x, y) : x' = x + trx ...
... biến dạng theo phương trục x biến dạng theo phương trục y cách thay đổi tọa độ điểm ban đầu theo cách sau : Biến dạng theo phương trục x làm thay đổi hoành độ tung độ giữ nguyên Biến dạng theo phương ... sau : 4.4 Phân rã phép biến đổi Một phép biến đổi phân rã thành tích phép biến đổi sở tịnh tiến, quay, tỉ lệ Một phép biến dạng theo phương trục x phân rã thành tích phép biến đổi tỉ lệ phép biến ... hệ số tỉ lệ theo phương trục hoành phương trục tung Hãy cho biết công thức phép biến đổi tỉ lệ theo phương trục nghiêng so với trục hoành (các trục trực giao với nhau) góc với hệ số tỉ lệ theo...
... chiều, ta sửdụng chúng để biểu diễn điểm không gian hai chiều Mối liên hệ : xét tất ba tọa độ biểu diễn cho điểm, nghĩa ba số có dạng , với , nhận đường thẳng không gian ba chiều Để đơn giản hóa chọn ... mặt phẳng biểu diễn ba số tỉ lệ không đồng thời liên hệ với tọa độ công thức : Nếu điểm có tọa độ điểm có tọa độ h số thực khác Tọa độ điểm không gian ba chiều hay có số chiều lớn xác định cách ... trận phép biến đổi Trong nhiều ứng dụng đồ họa, người dùng thường xuyên có nhu cầu thực nhiều phép biến đổi hình học khác đối tượng để tạo hiệu mong muốn Ví dụ ứng dụng thiết kế, cần phải thực nhiều...
... ảnh lớn Phân tích ứng dụng: Ứng dụng dựa phương pháp thiết lập khuôn mặt riêng – eigenface 3.2.2 từ trị riêng, vectơ riêng tập sở liệu ảnh khuôn mặt có Ý tưởng phương pháp phân tích thành phần ... thực tế có ứng dụng thiết kế phục vụ cho mục đích nhận dạng, nhận diện khuôn mặt người Ví dụ : - ứng dụng mở khóa laptop hay mở khóa điện thoại cách nhận diện - khuôn mặt Ứng dụng xác định vị ... nhỏ hệ số hàm truyền), cho kết số thực có thuật toán nhanh để thực chúng DCT mang lại tỉ lệ nén hiệu chất lượng ảnh suy giảm chấp nhận Chính với JPEG định dạng ảnh phổ biến nay, việc sửdụng DCT...
... nhỏ hệ số hàm truyền), cho kết số thực có thuật toán nhanh để thực chúng DCT mang lại tỉ lệ nén hiệu chất lượng ảnh suy giảm chấp nhận Chính với JPEG định dạng ảnh phổ biến nay, việc sửdụng DCT ... hệ sốbiến đổi 5 - Giải tương quan: Đầu vào vector có thành phần tương quan mạnh, qua phép biến đổi nhận thành phần tương quan yếu Áp dụng phép biến đổi đơn vị nén liệu Phép biến đổi áp dụng ... đơn vị, phương phápbiến đổi KL tốt lí thuyết cho nén liệu Nguyên nhân vì: Phép biến đổi KL đạt giải tương quan tốt nên mặt lí thuyết phương pháp nén liệu tốt Tuy nhiên, giải pháp thực tế, phép...