mặt phẳng xạ ảnh

... giữa LCP- Gương phẳng Xét hai khả năng tạo ảnh Ảnh A  : A qua LCP(nc-kk) cho ảnh là A  HA  HA = n 0 n = 1 n → HA  = HA n Ảnh A  : A qua G p cho ảnh A 1 qua LCP(nc-kk) cho ảnh A” Lần 1: A 1 đối ... 3. Cách vẽ tia khúc xạ ( ứng với tia tới đã cho) qua mặt phẳng phân cách giữa hai môi trường bằng phương pháp hình học? Phương pháp: 1.Cách vẽ tia khúc xạ a. Vẽ tia khúc xạ thường :(n 1 <n 2 ) *Trong ... định ảnh của một vật qua hệ LCP- gương phẳng ? Phương pháp: 1.Vật A - LCP - Gương phẳng Xét 3 lần tạo ảnh: Lần 1: HA 1 HA = n n 0 = n → HA 1 = nHA Lần 2: A 2 đối xứng với A 1 qua gương phẳng: Ta...

... N I S S’ x y Mặt phẳng xy: mặt phẳng phản xạ SI: Tia tới IS’: Tia phản xạ IN: Pháp tuyến SIN: góc tới NIS’: Góc phản xạ Mặt phẳng (SIN): mặt phẳng tới II) SỰ PHẢN XẠ II) SỰ PHẢN XẠ ÁNH SÁNG: ... phản xạ và tia tới: Tia phản xạ n m trong mặt phẳng tới.ằ Tia phản xạ ở bên kia pháp tuyến của mặt phản xạ so v i tia tới.ớ Tia phản xạ và tia tới hợp với pháp tuy n c a ế ủ mặt phản xạ ... ảo, vật ảo cho ảnh thật. Vật thật cho ảnh ảo, vật ảo cho ảnh thật. Tương quan giữa vật và ảnh cho bởi gương phẳng: 2. Định luật phản xạ ánh sáng: - Tia phản xạ thuộc mặt phẳng tới và...

... một mặt phẳng Plane tiếp xúc với bề mặt cong. Ta có thể tạo mặt phẳng bằng các trường hợp sau: 1. A Cylindrical and A plane (một hình trụ và một mặt phẳng) . • Chọn bề mặt hình trụ. • Chọn mặt ... Angle Tạo một mặt phẳng đi qua một cạnh (Edge), một trục Axis hay một Sketch Line và nghiêng 1 góc so với mặt phẳng được chọn, mặt phẳng được chọn có thể là một bề mặt hay một mặt phẳng Plane. ... CÁC MẶT PHẲNG CHUẨN (REFERENCE GEOMETRY). Trong quá trình vẽ thiết kế mô hình 3D, việc sử dụng và tạo các mặt phẳng Plane là rất quan trọng. Mặt phẳng Plane là mặt phẳng cơ sở để tạo ra các mặt...

... luật khúc xạ ánh sáng r i sin sin a. Thí nghiệm : ã Thay đổi góc tới i góc khúc xạ r thay đổi theo xét tỉ số ã Tia tới SI nằm trong mặt phẳng bảng . Tia khúc xạ IK cũng thuộc mặt phẳng bảng ... thuộc mặt phẳng bảng . IK thuộc mặt phẳng SIN gọi là mặt phẳng tới . Bài tập 1 Tia sáng từ không khí tới thuỷ tinh chiết suất Tia phản xạ vuông góc với tia khúc xạ . Tính góc tới . Chọn đáp ... Pháp tuyến Ix, tia phản xạ IS 1 , tia khúc xạ IS 2 , góc tới là i, góc khúc xạ là r. Góc SIx = góc xIS 1 =i (định luật phản xạ) . Góc S 1 IS 2 =90 0 Định luật khúc xạ: vậy i+r=90 0 , sin...

... hình học xạ ảnh trong mặt phẳng. * Mô hình xạ ảnh của mặt phẳng afine(ơclit). * Hình ba đỉnh và định lí Desagues. * Hình bốn đỉnh và tính chất của hình bốn đỉnh. * Tỉ số kép .* Liên hệ xạ ảnh, liên ... minh OM đi qua trung điểm của AB và CD. Ta bổ sung vào mặt phẳng A 2 đường thẳng vô tận ∆ ta thu được mặt phẳng xạ ảnh P 2 . Trong mặt phẳng này hai đường thẳng AB và CD cắt nhau tại một điểm ... phẳng afine đường thẳng vô tân ∆ và gọi O = a ∩ b. Bài toán tương ứng trong mặt phẳng xạ ảnh: Trong mặt phẳng xạ ảnh, cho trước một đường thẳng ∆ và hai đường thẳng a, b cắt nhau tại một điểm...

... xúc với (E). B 2 F 2 y x O Chuyên đề: PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG 7 12. (ĐH_CĐ Khối D_2007) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho đường tròn (C): (x 1) 2 +(y+2) 2 =9 và đường ... A_2004) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho hai điểm A(0;2) và 1;3B . Tìm tọa độ trực tâm và tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác OAB. ĐS: 1;3,1;3 IH 20. (Khối A_2002) Trong mặt phẳng với hệ ... 3 326 ; 3 347 G hoặc 3 326 ; 3 134 G Chuyên đề: PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG 1 CHUYÊN ĐỀ PHƢƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG A. LÝ THUYẾT I. Tọa độ 1. Hệ trục toạ độ Oxy gồm ba trục...

... CHUYÊN ĐỀ 1 TỌA ĐỘ PHẲNG Trong các bài toán về tọa độ trong mặt phẳng thường gặp các yêu cầu như tìm tọa độ một điểm, một vectơ, tính độ ... 3 ) = = ( b 1 ; b 2 ) 12 21 1 2 = ABC Sabab = 1 1333 2 ()( ) () = 2 3 * * * Trong mặt phẳng Oxy cho ba điểm A(2, –1), B(0, 3), C(4, 2). a) Tìm tọa độ điểm D đối xứng với A qua B. ... G G tg( a , b) = 12 1 11 2 2 2 a b - a b ab + a b Ngoài ra trong các bài toán về tọa độ phẳng ta có thể áp dụng các kết quả sau đây: . M( , ) là trung điểm của đoạn thẳng AB M x M y ...

... CM: p là ánh xạ và đơn ánh. ' 1 ' 1 1 * : ( ) ( , ) n p V S V p V A A +  = a được xác định: Bài giải: GVHD: ĐẶNG VĂN THUẬN16/09/2008 NHÓM 1 HÌNH HỌC XẠ ẢNH HÌNH HỌC XẠ ẢNH GVHD: ... điểm xuyên tâm đối của siêu cầu S trong E n+1 là một không gian xạ ảnh n chiều. Mô hình này gọi là mô hình cầu của không gian xạ ảnh (A,A ’ ) = đường thẳng d qua tâm o có phương V 1 giao siêu ...  ,* ' φ ≠ S (S ’ là tập hợp tất cả các cặp điểm xuyên tâm đối của S ¶ Chứng minh: p là song ánh. p là ánh xạ và đơn ánh. ' 1 ' 1 1 * : ( ) ( , ) n p V S V p V A A +  = a được xác định: Bài giải: ...

... nằm trong siêu cầu. Hãy làm cho B * = B ∪ S ’ trở thành một không gian xạ ảnh (n + 1) – chiều. HÌNH HỌC XẠ ẢNH LỚP SƯ PHẠM TOÁN K32 NHÓM II +  Nếu d ∉ (α) thì d cắt S ”  tại một điểm M. Gọi M ’  là hình chiếu vuông góc của M lên (α)  => M ’  ∈ B. Đặt p(V 1 ) = M ’ . M M’ A A’ ... Lập ánh xạ p:     →  B *  xác định như sau: Gọi d là đường thẳng qua O và có phương V 1 ∈  +  Nếu d ∈ (α)  thì d cắt S tại 2 điểm xuyên  tâm đối A và A’ => (A, A ’  ) ∈ S ’ . Đặt p(V 1 ) =  (A, A ’  ). V 2n + V 2n + M M’ A A’ *  Lấy M ’  ∈ B, gọi d là đường thẳng qua M ’  và  vuông góc với (α). Khi đó tồn tại duy nhất M :  d ∩ S ’’  = M => ∃!   ∈ V n+2   :    =    =>  ∃! V 1  = L 〈{  } 〉. Hiển nhiên p(V 1 ) = M ’ . M M’ A A’ x  x  x  OM +  Lấy (A, A ’  ) ∈ S ’    =>∃!   ∈ V n+2   :   =   =>∃! V 1 ’  = L 〈{  } 〉. Dễ thấy p(V ’ 1 ) = (A, A ’ ) Vậy ( B*,p,      ) lập thành không gian xạ ảnh n+1­ chiều. V 2n + M M M’ A A’ y  y  'AA y  Ta chứng minh p là song ánh: *  Lấy V 1  ∈       => ∃! đường thẳng d qua O và có  phương V 1 . +  Nếu d ∈ (α) => ∃! (A, A ’  ) ∈ S ’  : d ∩ S = (A, A ’  ) =  p(V 1 ). +  Nếu d ∉ (α) => ∃! M : d ∩ S ’’  = {M} => ∃! M ’  là hình chiếu vuông góc của M lên (α).  Hiển nhiên M’ ∈ B Do đó p(V 1 ) = M ’ . M M’ A A’ V 2n + BÀI TẬP 2, TRANG 42 Đề ... Lập ánh xạ p:     →  B *  xác định như sau: Gọi d là đường thẳng qua O và có phương V 1 ∈  +  Nếu d ∈ (α)  thì d cắt S tại 2 điểm xuyên  tâm đối A và A’ => (A, A ’  ) ∈ S ’ . Đặt p(V 1 ) =  (A, A ’  ). V 2n + V 2n + M M’ A A’ *  Lấy M ’  ∈ B, gọi d là đường thẳng qua M ’  và  vuông góc với (α). Khi đó tồn tại duy nhất M :  d ∩ S ’’  = M => ∃!   ∈ V n+2   :    =    =>  ∃! V 1  = L 〈{  } 〉. Hiển nhiên p(V 1 ) = M ’ . M M’ A A’ x  x  x  OM +  Lấy (A, A ’  ) ∈ S ’    =>∃!   ∈ V n+2   :   =   =>∃! V 1 ’  = L 〈{  } 〉. Dễ thấy p(V ’ 1 ) = (A, A ’ ) Vậy ( B*,p,      ) lập thành không gian xạ ảnh n+1­ chiều. V 2n + M M M’ A A’ y  y  'AA y  Ta chứng minh p là song ánh: *  Lấy V 1  ∈       => ∃! đường thẳng d qua O và có  phương V 1 . +  Nếu d ∈ (α) => ∃! (A, A ’  ) ∈ S ’  : d ∩ S = (A, A ’  ) =  p(V 1 ). +  Nếu d ∉ (α) => ∃! M : d ∩ S ’’  = {M} => ∃! M ’  là hình chiếu vuông góc của M lên (α).  Hiển nhiên M’ ∈ B Do đó p(V 1 ) = M ’ . M M’ A A’ V 2n + BÀI TẬP 2, TRANG 42 Đề...

... cái phẳng xạ ảnh P và Q cắt nhau ta có: Nếu hai cái phẳng xạ ảnh PvàQ chéo nhau ta có: Q)dim(P-dimQ dimP Q)dim(P  +=+ 1dimQ dimP Q)dim(P ++=+ Nhóm 3_bài 4 Suy ra : Giao của hai cái phẳng ... cái phẳng P r và P s . Ta có: Gọi V p+1 , V q+1 ,V r+1 ,V s+1 lần lượt là các không gian vectơ sinh ra các cái phẳng P p , P q , P r , P s . Do tổng của hai cái phẳng là cái phẳng ... , P q , P r , P s . Do tổng của hai cái phẳng là cái phẳng có số chiều bé nhất chứa hai cái phẳng đó. Nên V p+1 là KGVT có số chiều bé nhất chứa V r+1 , V s+1 Bài Làm 1s1r1q1s1r1p P...