... k2 ) 1.2 Mặtcực tiểu khônggian R3 Trong mục này, trình bày khái niệm mặt kẻ, mặt tham số đồ thị, mặt tịnh tiến mặtcực tiểu khônggian R3 Ngoài giới thiệu mặtcực tiểu cổ điển khônggian Cho ... Với lý nêu trên, vấn đề đặt là: Liệu có mặtcực tiểu khônggian R3 mặtcực tiểu khônggianmật độ? Những mặtmặt có ϕ-độ cong hằng, mặtmặtcực tiểu khônggianmật độ? Xuất phát từ nhu cầu tìm ... siêu mặt Rm Cũng khái niệm mặtcực tiểu khônggian R3 , siêu mặt S khônggian Rn với mật độ eϕ gọi mặt siêu cực tiểu độ cong trung bình theo mật độ S triệt tiêu điểm CHƯƠNG MẶTCỰC TIỂU TRONG KHÔNG...
... mặt offset mặt chi tiết Cách thực hiện: Kích hoạt lệnh Offset surface menu lệnh ra, ta đặt khoảng cách cho mặt offset sau kích hoạt vào bề mặt đối tợng cần offset Ví dụ: offset bề mặt khối trụ ... 6.11 Lệnh Lofted Surface Lệnh cho phép tạo bề mặt từ biên dạng nằm mặt phác thảo khác Cách thực lệnh: Bớc 1: Tạo mặt phác thảo khác Bớc 2: Trên mặt phác thảo vẽ đờng sở khác Bớc 3: Kích hoạt ... phải nằm mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng chứa đờng sở Cách thực giống nh lệnh Sweep Ví dụ: Tao ống nh hình 6.21 ống trớc cắt ống sau cắt Hình 6.21 Bớc1: Mở Sketch tạo đờng dẫn, sau mặt phẳng...
... mặt offset mặt chi tiết Cách thực hiện: Kích hoạt lệnh Offset surface menu lệnh ra, ta đặt khoảng cách cho mặt offset sau kích hoạt vào bề mặt đối tợng cần offset Ví dụ: offset bề mặt khối trụ ... 6.11 Lệnh Lofted Surface Lệnh cho phép tạo bề mặt từ biên dạng nằm mặt phác thảo khác Cách thực lệnh: Bớc 1: Tạo mặt phác thảo khác Bớc 2: Trên mặt phác thảo vẽ đờng sở khác Bớc 3: Kích hoạt ... phải nằm mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng chứa đờng sở Cách thực giống nh lệnh Sweep Ví dụ: Tao ống nh hình 6.21 ống trớc cắt ống sau cắt Hình 6.21 Bớc1: Mở Sketch tạo đờng dẫn, sau mặt phẳng...
... mặt offset mặt chi tiết Cách thực hiện: Kích hoạt lệnh Offset surface menu lệnh ra, ta đặt khoảng cách cho mặt offset sau kích hoạt vào bề mặt đối tợng cần offset Ví dụ: offset bề mặt khối trụ ... 6.11 Lệnh Lofted Surface Lệnh cho phép tạo bề mặt từ biên dạng nằm mặt phác thảo khác Cách thực lệnh: Bớc 1: Tạo mặt phác thảo khác Bớc 2: Trên mặt phác thảo vẽ đờng sở khác Bớc 3: Kích hoạt ... phải nằm mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng chứa đờng sở Cách thực giống nh lệnh Sweep Ví dụ: Tao ống nh hình 6.21 ống trớc cắt ống sau cắt Hình 6.21 Bớc1: Mở Sketch tạo đờng dẫn, sau mặt phẳng...
... nhận dạng, phân loại đờng bậc mặt phẳng ơclit E2 mặt bậc khônggian ơclit E3 Khoá luận đợc chia làm chơng: Chơng Siêu mặt bậc khônggian ơclit bất biến hàm đa thức bậc Trong chơng này, trình bày ... thích môn Toán học Vinh, tháng năm 2007 Tác giả Chơng siêu mặt bậc khônggian ơclit bất biến hàm đa thức bậc I siêu mặt bậc ([1]) Trongkhônggian ơclit n chiều En trờng số thực, chọn mục tiêu trực ... i= (2) đợc gọi siêu mặt bậc Phơng trình (2) đợc gọi phơng trình (S) +) Trong E2, siêu mặt bậc đợc gọi đờng bậc Trong E3, siêu mặt bậc đợc gọi mặt bậc I.2 Phơng trình siêu mặt bậc dạng ma trận...
... mặt offset mặt chi tiết Cách thực hiện: Kích hoạt lệnh Offset surface menu lệnh ra, ta đặt khoảng cách cho mặt offset sau kích hoạt vào bề mặt đối tợng cần offset Ví dụ: offset bề mặt khối trụ ... 6.11 Lệnh Lofted Surface Lệnh cho phép tạo bề mặt từ biên dạng nằm mặt phác thảo khác Cách thực lệnh: Bớc 1: Tạo mặt phác thảo khác Bớc 2: Trên mặt phác thảo vẽ đờng sở khác Bớc 3: Kích hoạt ... phải nằm mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng chứa đờng sở Cách thực giống nh lệnh Sweep Ví dụ: Tao ống nh hình 6.21 ống trớc cắt ống sau cắt Hình 6.21 Bớc1: Mở Sketch tạo đờng dẫn, sau mặt phẳng...
... mặt offset mặt chi tiết Cách thực hiện: Kích hoạt lệnh Offset surface menu lệnh ra, ta đặt khoảng cách cho mặt offset sau kích hoạt vào bề mặt đối tợng cần offset Ví dụ: offset bề mặt khối trụ ... 6.11 Lệnh Lofted Surface Lệnh cho phép tạo bề mặt từ biên dạng nằm mặt phác thảo khác Cách thực lệnh: Bớc 1: Tạo mặt phác thảo khác Bớc 2: Trên mặt phác thảo vẽ đờng sở khác Bớc 3: Kích hoạt ... phải nằm mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng chứa đờng sở Cách thực giống nh lệnh Sweep Ví dụ: Tao ống nh hình 6.21 ống trớc cắt ống sau cắt Hình 6.21 Bớc1: Mở Sketch tạo đờng dẫn, sau mặt phẳng...
... đường thẳng d Trong đường thẳng qua A cắt d, viết phương trình đường thẳng có khoảng cách đến B : a) Lớn b) Nhỏ Bài Toán (Cực Trị TrongKhôngGian Toạ Độ) Bài tập minh hoạ: Trongkhônggian Oxyz ... Bài toán 5: Cho mặt phẳng (P) đường thăng d Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa d tạo với mặt phẳng (P) góc nhỏ Do max(sin α ) = x = BÀI TOÁN (CÁC BÀI TOÁN CỰC TRỊ TRONGKHÔNGGIAN TOẠ ĐỘ) x ... Hoạ: Trongkhônggian Oxyz cho đường thẳng d: → → VTCP d u = (2;1;1) ; VTPT (P) n (1;2;−1) suy VTCP d’ P → → → u ' = u , n P = (−3;3;3) hay u ' = (1;−1;−1) Do VTPT mặt phẳng...
... mặt offset mặt chi tiết Cách thực hiện: Kích hoạt lệnh Offset surface menu lệnh ra, ta đặt khoảng cách cho mặt offset sau kích hoạt vào bề mặt đối tợng cần offset Ví dụ: offset bề mặt khối trụ ... 6.11 Lệnh Lofted Surface Lệnh cho phép tạo bề mặt từ biên dạng nằm mặt phác thảo khác Cách thực lệnh: Bớc 1: Tạo mặt phác thảo khác Bớc 2: Trên mặt phác thảo vẽ đờng sở khác Bớc 3: Kích hoạt ... phải nằm mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng chứa đờng sở Cách thực giống nh lệnh Sweep Ví dụ: Tao ống nh hình 6.21 ống trớc cắt ống sau cắt Hình 6.21 Bớc1: Mở Sketch tạo đờng dẫn, sau mặt phẳng...
... phương trình mặt phẳng (Q) chứa d tạo với mặt phẳng (P) góc nhỏ x −1 y + z = = Bài tập minh hoạ: Trongkhônggian Oxyz cho điểm A(1;2;4) đường thẳng (d ) : −1 Viết phương trình mặt phẳng (P) ... Hoạ: Trongkhônggian Oxyz cho đường thẳng d: → → VTCP d u = (2;1;1) ; VTPT (P) n P (1;2;−1) suy VTCP d’ → → → u ' = u , n P = (−3;3;3) hay u ' = (1;−1;−1) Do VTPT mặt phẳng ... hai điểm A;B đường thẳng d Trong đường thẳng qua A cắt d, viết phương trình đường thẳng có khoảng cách đến B : a) Lớn b) Nhỏ x = − t Bài tập minh hoạ: Trongkhônggian Oxyz, cho đường thẳng...
... phần hình học khônggian tọa độ đặc biệt toán cực trị khônggian tọa độ nhận thấy : Hầu hết học sinh ngại chí bỏ qua không làm tự em làm em làm Bởi dùng cách nhìn hình học khônggian trực tiếp ... giải toán cực trị khônggian tọa độ Đề tài cung cấp không nhỏ dạng tập cực trị khônggian tọa độ gợi ý cho học sinh khả sáng tạo toán khác ngược lại mở rộng toán dạng tổng quát Không với mà nhận ... số dạng toán cực trị khônggian tọa độ chương trình toán phổ thông Phân loại tập thường gặp cách giải cho dạng III NHIỆM VỤ CỦA NGHIÊN CỨU : Trình bày số dạng toán cực trị khônggian tọa độ Hướng...
... − x ⇒ Vk tru = 2π ( R x − x ) Xét hàm số : y = R x − x x ∈ (0;R) BÀI TỐN 11 Trong số hình chóp tam giác ngoại tiếp mặt cầu có bán kính r cho trước Tìm hình chóp có diện tích tồn phần nhỏ HD: ... mp(ABC) ,SC = a.Hãy tìm góc hai mặt phẳng (SCB) (ABC) để thể tích khối chóp lớn Giải Ta có: SA⊥(ABC) BC⊥CA ⇒ BC⊥SC (theo định lý đường vng góc) · suy góc hai mặt phẳng (SCB) (ABC) SCA π · ... SBT-B35 : Cho khối chóp tứ giác S.ABCD có khoảng cách từ đỉnh A đến mp(SBC) 2a.Với giá trị góc mặt bên mặt đáy khối chóp thể tích khối chóp nhỏ Giải Gọi O tâm hình vng ABCD ⇒ SO ⊥ (ABCD); gọi E,H...
... THẲNG TRONGMẶT PHẲNG VÀ TRONGKHÔNGGIAN CHO HỌC SINH THPT 2.1 Một số giải pháp rèn luyện kỹ viết phƣơng trình đƣờng thẳng mặt phẳng khônggian Để rèn luyện kỹ viết phương trình đường thẳng mặt ... đường thẳng khônggian Trên sở trình bày pttq, ptts, phương trình tắc đường thẳng mặt phẳng khônggian 1.4.2 Yêu cầu Hiểu khái niệm vtcp, vtpt đường thẳng mặt phẳng, vtcp đường thẳng khônggian biết ... PHƢƠNG TRÌNH ĐƢỜNG THẲNG TRONGMẶT PHẲNG VÀ TRONGKHÔNGGIAN CHO HỌC SINH THPT 12 2.1 Một số giải pháp rèn luyện kỹ viết phương trình đường thẳng mặt phẳng khônggian 12 2.2 Rèn...
... song song với mặt phẳng, thuộc hai mặt phẳng song song), đoạn thẳng vuông góc với hai đ ờng thẳng (hoặc với đ ờng thẳng mặt phẳng song song, hai mặt phẳng song song) có độ dài ngắn - Trong hai đ ... - Trong hai dây cung đ ờng tròn, dây lớn khoảng cách đến tâm nhỏ - Trong hai cung nhỏ đ ờng tròn, dây lớn góc tâm lớn - Trong hai cung nhỏ đ ờng tròn, dây lớn dây tr ơng cung lớn Ví dụ Trongmặt ... hai đầu A B - Trong tam giác ABC ta có : AC < AB + BC AC > |AB - BC| BAC ABC BC < AC 2AM < AB + AC, AM đ ờng trung tuyến Ví dụ Cho mặt phẳng (P) hai điểm A, B thuộc miền khônggian (P) chia...
... điểm tới hạn cựcđại địa phương cực tiểu địa phương ( Hình 8.2a, bên phải) Từ địa phương f(c) cựcđạicực tiểu f(x) x giữ lân cận c Cựcđại tổng thể cực tiểu tổng thể lớn nhỏ tương ứng cựcđại địa ... f’(x)=0 f’(x) không xác định ⁄ ( + 1) = x-2/3 = x +1 = f’(x)=0 Một tích số không thừa số không x-2/3 = 1/x2/3 không, thừa số khác phải không o-2/3 = 1/02/3, giá trị không vô hạn x=-1 f’’(x) không xác ... cấp hai cho cựcđạicực tiểu Nó mimh hoạ hình 8-2o tổng kết bảng trang 380 Hình dáng biểu diễn phép thử chưa đủ để phân biệt cực đại, cực tiểu điểm đạo hàm cấp hai không đạo hàm cấp không Hình...