... 2 đi m A ( 3 ; - 4 ) ; B ( - 3 ; 4 ). Viết phươngtrìnhđườngtròn
( C ) nhận AB làm đường kính .
Bài giải:
Gọi I là tâm đườngtrònđường kính AB I là trung đi m AB .
Bán kính của đườngtròn ... nghiệm
Cho đườngtròn có phương trình:
) x 3 )
2
+ (y +4 )
2
= 12.
1. Tâm của đườngtròn đà cho có toạ độ là:
)a) (3; 4) (b) (4 ;3(
)c) (3; -4) (d) ( -3; 4(.
2. Bán kính của đườngtròn đà cho ... phải là phương
trình đường tròn.
* a
2
+ b
2
c = 0 thì kết luận (2) không là phươngtrình
đường tròn.
* a
2
+ b
2
c > 0 thì kết luận (2) là phươngtrình đư
ờng tròn.
Buớc 3: Xét:...
... Viết phươngtrình tham số, chính tắc và tổng quát của đường
thẳng điqua hai đi m (2; 3 ;-1) và (1; 2; 4)
Giải :
Gọi A (2; 3; -1) và B(1; 2; 4)
Đường thẳng AB điquađi m A(2 ;3; -1) có phươngtrình ... Tìm phươngtrìnhđường thẳng d trong mỗi trường hợp sau:
a. Điquađi m M(4; 3; 1) và song song với đường thẳng
x = 1 + 2t
y = -3t
z = 3 + 2t
u
uur
Giải:
Do đó đ/t d điquađi m M (4; 3; ... ur uur
Nhận xét:
- Đường thẳng d điqua hai đi m phân biệt A, B ( có toạ độ cho trước )
- Đường thẳng d
ã
Đi quađi m M ( có toạ độ cho trước ).
ã
Song song với một đường thẳng cho trước....
... Δ
1
tại đi m M(1;2).
BÀI 1: PHƯƠNGTRÌNHĐƯỜNG THẲNG
1. Véctơ chỉ phương
của đường thẳng:
2. Phươngtrình
tham số của đường
thẳng:
3. Véctơ pháp tuyến
của đường thẳng:
4. Phươngtrình
tổng ...
BÀI 1: PHƯƠNGTRÌNHĐƯỜNG THẲNG
1. Véctơ chỉ phương
của đường thẳng:
2. Phươngtrình
tham số của đường
thẳng:
3. Véctơ pháp tuyến
của đường thẳng:
4. Phươngtrình
tổng quát của
đường thẳng:
5. ... hai đường thẳng:
x
O
Δ
1
Δ
2
BÀI 1: PHƯƠNGTRÌNHĐƯỜNG THẲNG
1. Véctơ chỉ phương
của đường thẳng:
2. Phươngtrình
tham số của đường
thẳng:
3. Véctơ pháp tuyến
của đường thẳng:
4. Phương trình...
... điqua O thì đườngtròn ( C ) là
đường tròn lớn tâm O ,bán kính là R
(P) ∩ (S) = ( C )
OH < R
H
M
r
.
.
P
CỦNG CỐ BÀI
II.Vị trí tương đối của một mặt cầu với một mặt phẳng
(C ) là đườngtròn ... xấp xỉ của mặt
cầu .
•
Đáp án :
1)Có 3 trường hợp
•
d và (O;R) không có đi m chung
•
d cắt (O;R) tại 2 đi m phân biệt
•
d tiếp xúc (O;R) tại tiếp đi m
•
2)
O
*
A
II.Vị trí tương đối của ...
BàI 1: mặt cầu, KHI CU
1.Định nghĩa:
* Cho một đi m O cố định và một số thực dương R . Tập
hợp tất cả những đi m M trong không gian cách đi m O
một khoảng cho trước bằng R được gọi là mặt...
... đi m M, N, P thuộc
đường tròn thì sao?
- Thay tọa độ 3đi m vào
phương trình ta được hệ 3
phương trình3 ẩn. Giải hệ đó
tìm được a, b, c. Từ đó viết
phương trìnhđường tròn.
Không.
d, Có. ... (2). Liệu mọi
phương trình ở dạng (2) có là
phương trìnhđườngtròn
không?
Ta xét phương trình:
2 2
2 4 7 0x y x y+ − + + =
Phương trình trên có là
phương trìnhđườngtròn
không? Nếu có hãy ... là phươngtrìnhđường
tròn. Tâm I(2; -1), R = 5
b, Không là phươngtrình
đường tròn vì
2 2
6 0a b c+ − = − <
c, Có. I(2; -3) ,
43R =
Bằng nhau.
2 2
2ax-2by+c=0x y+ −
(2)
Là phươngtrình đường...
... của
đi m đó với đường tròn
3 .Phương trình tiếp tuyến của
đường tròn
(C)
2 2
2 4 20 0x y x y+ − + − =
và 2
đi m A(4; 2), B( -3; 3)
a. Chứng tỏ đi m A nằm trên
đường tròn (C). Viết phươngtrình ... tuyến
1
d
của đườngtròn (C)
tại đi m A.
b.Viết PT tiếp tuyến
2
d
của đường
tròn (C) biết tiếp tuyến
2
d
điqua
đi m B.
c. Viết PT tiếp tuyến
3
d
của
-Đường trònđiqua M khi
và chỉ ... 1
đường thẳng
∆
và 1
đường tròn (C) ?
-Cho 1 đi m M. Qua M
vẽ được mấy tiếp tuyến
của đường tròn?
- Vẽ các vị trí của M
+ M nằm trong đường
tròn
+ M thuộc đường tròn
+M ngoài đường tròn?
-Vậy...
... được phươngtrìnhđường tròn.
Xác định tâm và bán kính đườngtròn nếu biết được phươngtrìnhđường tròn.
Viết phươngtrìnhđườngtròn nhận 2 đi m A,B làm đường kính.
Viết phươngtrìnhđườngtròn ...
§6.
PHƯƠNG TRÌNHĐƯỜNG TRÒN
PHƯƠNG TRÌNHĐƯỜNG TRÒN
1.
1.
Phương trìnhđườngtròn t
Phương trìnhđườngtròn t
âm I(a;b),bán kính R
âm I(a;b),bán kính R
:
:
*Phương trình
*Phương trình ...
§6.
PHƯƠNG TRÌNHĐƯỜNG TRÒN
PHƯƠNG TRÌNHĐƯỜNG TRÒN
1.
1.
Phương trìnhđườngtròn t
Phương trìnhđườngtròn t
âm I(a;b),bán kính R
âm I(a;b),bán kính R
:
:
*Phương trình
*Phương trình...
... được phươngtrìnhđường tròn.
Xác định tâm và bán kính đườngtròn nếu biết được phươngtrìnhđường tròn.
Viết phươngtrìnhđườngtròn nhận 2 đi m A,B làm đường kính.
Viết phươngtrìnhđườngtròn ...
§6.
PHƯƠNG TRÌNHĐƯỜNG TRÒN
PHƯƠNG TRÌNHĐƯỜNG TRÒN
1.
1.
Phương trìnhđườngtròn t
Phương trìnhđườngtròn t
âm I(a;b),bán kính R
âm I(a;b),bán kính R
:
:
*Phương trình
*Phương trình ... B( -3; 4).
: Cho 2 đi m A (3; -4), B( -3; 4).
Viết phươngtrìnhđườngtròn (C) nhận AB làm đường kính
Viết phươngtrìnhđườngtròn (C) nhận AB làm đường kính
CH
CH
: đườngtròn (C) nhận AB làm đường...
...
PHƯƠNG TRÌNH CỦA ĐƯỜNGTRÒN
3.
3.
Phương trình tiếp tuyến của đườngtròn
Phương trình tiếp tuyến của đườngtròn
b. Viết phươngtrình tiếp tuyến của đườngtrònđiquađi m N(4 ; 7)
biết phương ... ĐƯỜNG TRÒN
PHƯƠNG TRÌNHĐƯỜNG TRÒN
PHƯƠNG TRÌNHĐƯỜNG TRÒN
Đường tròn tâm I(a;b) , bán kính R có phương trình:
Đường tròn tâm I(a;b) , bán kính R có phương trình:
1.
1.
Phương trìnhđường ... kớnh R
PHƯƠNG TRÌNH CỦA ĐƯỜNG TRÒN
PHƯƠNG TRÌNHĐƯỜNG TRÒN
PHƯƠNG TRÌNHĐƯỜNG TRÒN
Đường tròn tâm I(a;b) , bán kính R có phương trình:
Đường tròn tâm I(a;b) , bán kính R có phương trình:
1....
... đÃ
a. Chứng tỏ rằng đi m M nằm trên đườngtròn đÃ
cho
cho
b.Viết phươngtrình tiếp tuyến của đườngtròn tại
b.Viết phươngtrình tiếp tuyến của đườngtròn tại
đi m M.
đi m M.
Ph¬ng ... viết phươngtrình
Nắm được cách viết phươngtrình
tiếp tuyến điquađi m M bất kì cho
tiếp tuyến điquađi m M bất kì cho
trước.
trước.
Cách viết phươngtrình tiếp tuyến
Cách viết phương ... kì.
M bất kì.
Bước 1 :
Bước 1 :
Viết phươngtrìnhđường thẳng
Viết phươngtrìnhđường thẳng
đi qua M
đi qua M
Phương trình có dạng:
Phương trình có dạng:
Hoặc dạng:
Hoặc dạng:
...
... Thay toạ độ của các đi m A, B, C vào phươngtrình (2)
+ Lập hệ phươngtrình (ba ẩn a, b, c)
+ Giải hệ phươngtrình đó ta tìm được a, b, c phươngtrình của
đường trònqua ba đi m A, B, C.
Ph¬ng ... ; 2) và C(1 ; -3)
Ví dụ1 .
Cho hai đi m P(-
2 ; 3)
và Q
(2 ; -3)
a) HÃy viết phươngtrìnhđườngtròn tâm P và điqua Q
b) HÃy viết phươngtrìnhđườngtrònđường kính PQ
Ví dụ2 .
HÃy ghép mỗi ... R =3
(x-2)
2
+(y-1)
2
=9
®Æc biÖt: Phươngtrìnhđườngtròn có tâm là gốc toạ độ O có bán kính R
2
2
2
y
x
R
+ =
Viết phươngtrình của đường tròn
Ví dụ. Viết phươngtrình của đườngtrònđi qua...
... phải là pt đườngtròn vì:
a=4; b= -1; c =35 /2
a
2
+ b
2
– c < 0
Ví dụ 1:
Ví dụ 1:
1
1
/ (C) có tâm P(2; -3) và quađi m Q(-2 ;3)
/ (C) có tâm P(2; -3) và quađi m Q(-2 ;3)
2
2
/ (C) có đường kính ... một đi m cố định
các đi m cùng cách đều một đi m cố định
I, một khoảng không đổi R > 0.
I, một khoảng không đổi R > 0.
I
I
:
:
Tâm đường tròn
Tâm đường tròn
R
R
: Bán kính đường tròn
...
D.
3 3
; 1 ;
4 4
I R
− =
÷
÷
EXIT
VÍ DỤ 2:
VÍ DỤ 2:
Trong các phươngtrình sau, phươngtrình nào
là phươngtrìnhđườngtròn ? Tìm tọa độ tâm
và bán kính của mỗi đườngtròn ấy.
1
1
/...