...
CHUYÊN ĐỀ 2
ĐƯỜNG VÀ PHƯƠNGTRÌNHĐƯỜNG
Các bài toán về phần đường và phươngtrìnhđường thường yêu cầu xác định quỹ tích
các điểm trong mặt ... những điều kiện cho trước, quỹ tích này là một đường
mà ta phải tìm phươngtrình của nó d a vào định nghóa:
F(x, y) = 0 là phươngtrình của đường (L) nếu ta có :
M(, )
∈
(L) F( , ) = 0 ...
( )
()
xft
ygt
=⎧
⎪
⎨
=
⎪
⎩
(t
∈
R)
thì đó là phươngtrình tham số của đường (L).
Từ phươngtrình tham số, ta khử t thì có thể trở về d ng
F(x, y) = 0
Lưu ý việc giới hạn của quỹ tích...
...
Đ1:
Đ1:
Phương trình tổng quát của đường
Phương trình tổng quát của đường
thẳng
thẳng
1. Phươngtrình tổng quát của đường thẳng:
a) Định nghĩa:
Vectơ khác , có giá vuông góc vớiđườngthẳng ... đươngvới
nên (*) tương đươngvới
Đặt
Đặt
ta được phương trình
ta được phương trình
và được gọi là phươngtrình tổng quát của đườngthẳng
và được gọi là phươngtrình tổng quát của đườngthẳng ... là
phương trìnhđườngthẳng theo đoạn chắn
phương trìnhđườngthẳng theo đoạn chắn
Ví d
Ví d
: Viết PT tổng quát của đườngthẳng đi qua A(-1;0) và B(0;2)
: Viết PT tổng quát của đường thẳng...
... 91: Viết phươngtrìnhđườngthẳng trong mỗi trường
hợp sau:
a) Đi qua điểm ( 4; 3; 1) và songsongvớiđường thẳng:
1 2
3
3 2
x t
y t
z t
ỡ
= +
ù
ù
ù
ù
=-
ớ
ù
ù
= +
ù
ù
ợ
Giải:
Đường thẳng đà ... sau:
b) Đi qua điểm ( -2; 3; 1) và songsongvớiđường thẳng:
2 1 2
2 0 3
x y z- + +
= =
Giải:
Đường thẳng đà cho có véc tơ chỉ phương (2; 0; 3) do đó có phương
trình chính tắc:
2 3 1
2 0 3
x y ... 91: Viết phươngtrình tham số, phươngtrình chính
tắc và tổng quát của các đườngthẳng trong mỗi trường hợp sau:
b) Đi qua điểm ( -2; 1; 2) và có véc tơ chỉ phương (0; 0; -3)
Giải:
Đường thẳng...
... trìnhđườngthẳng trong mỗi trường
hợp sau:
b) Đi qua điểm ( -2; 3; 1) và songsongvớiđường thẳng:
2 1 2
2 0 3
x y z- + +
= =
Giải:
Đường thẳng đà cho có véc tơ chỉ phương (2; 0; 3) do đó có phương ... 91: Viết phươngtrìnhđườngthẳng trong mỗi trường
hợp sau:
a) Đi qua điểm ( 4; 3; 1) và songsongvớiđường thẳng:
1 2
3
3 2
x t
y t
z t
ỡ
= +
ù
ù
ù
ù
=-
ớ
ù
ù
= +
ù
ù
ợ
Giải:
Đường thẳng đà ... chỉ phương (0; 0; -3)
Giải:
Đường thẳng đà cho có phươngtrình tham số:
2
1
2 3
x
y
z t
ỡ
=-
ù
ù
ù
ù
=
ớ
ù
ù
= -
ù
ù
ợ
Hoặc phươngtrình chính tắc:
2 1 2
0 0 3
x y z+ - -
= =
-
Từ phương trình...
...
BÀI 1: PHƯƠNGTRÌNHĐƯỜNG THẲNG
1. Véctơ chỉ phương
của đường thẳng:
2. Phươngtrình
tham số của đường
thẳng:
3. Véctơ pháp tuyến
của đường thẳng:
4. Phươngtrình
tổng quát của
đường thẳng:
5. ...
BÀI 1: PHƯƠNGTRÌNHĐƯỜNG THẲNG
1. Véctơ chỉ phương
của đường thẳng:
2. Phươngtrình
tham số của đường
thẳng:
3. Véctơ pháp tuyến
của đường thẳng:
4. Phươngtrình
tổng quát của
đường thẳng:
5. ...
BÀI 1: PHƯƠNGTRÌNHĐƯỜNG THẲNG
1. Véctơ chỉ phương
của đường thẳng:
2. Phươngtrình
tham số của đường
thẳng:
3. Véctơ pháp tuyến
của đường thẳng:
4. Phươngtrình
tổng quát của
đường thẳng:
5....
... phơng trình đờng thẳng y = 2(m-1)x + m - 3 (D) - với m là tham số
Xác định phơng trình đờng thẳng (D) nếu:
a) (D) đi qua điểm M (2; 1)
b) (D) songsongvới (D ) 4x - 2y + 3 = 0
c) (D) vuông góc với ... vận d ng
Bài 4. Viết phơng trình đờng thẳng (D) trong từng trờng hợp sau :
a) (D) đi qua điểm M (1;2) và songsongvới đờng thẳng y = 2x - 3
b ) (D) đi qua điểm N (3;-1) và songsongvới đờng thẳng ... phân biệt có cùng hoành độ
x = -3
Vậy (D) : x = -3
D ng 2: Viết phơng trình đờng thẳng (D) qua 1 điểm và songsongvới 1 đờng thẳng (D ) cho
trớc
Chuyên đề về phơng trìnhd ng thẳng
Lơng Cao...
... số)
Câu 1: Phươngtrình tham số của đườngthẳngd đi qua điểm M
0
(x
0
;y
0
)
và nhận vectơ làm vectơ chỉ phương là:
A.
B.
C.
D.
Câu 2: Phươngtrình tham số của đườngthẳngd đi qua điểm ... một đườngthẳng có vô số vectơ
pháp tuyến.
n
n
∆
0≠k
∆
I/ LÝ THUYẾT CƠ BẢN:
1/ Phương pháp viết phươngtrình tham số của đườngthẳng
d:
B1: Tìm một vectơ chỉ phương của đườngthẳngd
);(
21
uuu ... M
0
(x
0
;y
0
) thuộc đườngthẳng d
B3: Viết phươngtrình tham số của đườngthẳngd theo công
thức:
+=
+=
20
10
tuyy
tuxx
(t: tham số)
HĐ4: Cho đườngthẳng có phươngtrình
Vectơ . Hãy...
... d là
=−+−−
=+++
0432
05
zyx
zyx
Bài Tập : PhươngtrìnhĐường Thẳng
Bài Tập : PhươngtrìnhĐường Thẳng
Viết phươngtrình tổng quát ;phương trình tham
Viết phươngtrình tổng quát ;phương ...
Bài 7:cho ĐT (d) và MP (P) có
Bài 7:cho ĐT (d) và MP (P) có
pt:
pt:
Viết phươngtrìnhđườngthẳngd
là hình chiếu vuông góc
của đườngthẳngd trên mặt phẳng
(P).
Giải: (d) đi qua M(0;5;3) ... ;phương trình tham
số ;phương trình chính tắc của đường thẳng?
số ;phương trình chính tắc của đường thẳng?
Nêu các đại lượng cần xác định khi lập pt ?
Nêu các đại lượng cần xác định khi lập pt...
... hay
2-
3y
OyOx, songsong gmặt phẳn haituyến giao
d ng thẳng đườngquát tổng trình Phương
1
1-z
2-
3y
1
2x
thẳng đường của tắc chính trình Phươngb/
b/ Phươngtrình tham số của đườngthẳng
Vậy đườngthẳng ... )
3;2;1
−=
→
u
Đường thẳng qua điểm M(2;-1;3)
và nhận làm vectơ
chỉ phương có phươngtrình
−=
+−=
+=
tz
ty
tx
33
21
2
3/ Phươngtrình chính tắc của đườngthẳng
Khử t trong phươngtrình tham ... đườngthẳng
∆∆
≠
→→
của phươngchỉ vectơ là gọi được với trùng hoặc
songsong nó chứa thẳngđường có0 u Vectơ
O
x
z
y
Một đườngthẳng
có bao nhiêu vectơ
chỉ phương ?
Các vectơ chỉ
phương...
... mp(α)
α)
(
P
∆
d
d ⊂ mp(P) chứa đườngthẳng (∆) và ⊥ mp(α)
d
d
d
5. ẹửụứng thaỳng (d) caột ủửụứng thaỳng (d
1
) vaứ
song song ủửụứng thaỳng (d
2
)
P
)
d mp(P) chửựa (d
1
) vaứ songsong (d
2
)
d
d
1
d
2
d
... ()
P
)
.
A
d mp(P) ủi qua A vaứ vuoõng goực
d
d
d
1. Ñöôøng thaúng (d) ñi qua A vaø songsong mp(α)
α
)
P
)
. A
d ⊂ mp(P) ñi qua A vaø songsong mp(α)
d
dd
d
4. Đườngthẳng (d) cắt đườngthẳng ... QUÝ
THẦY CÔ ĐÃ THAM D
3. ẹửụứng thaỳng (d) ủi qua A vaứ caột
ủửụứng thaỳng ()
P
)
A
.
d
d mp(P) chửựa ủửụứng thaỳng () vaứ ủi qua A
d
d
d
2. ẹửụứng thaỳng (d) ủi qua A vaứ
vuoõng...
... điểm đến 1 đường thẳng.
b. Về kỹ năng:
-Lập d ợc phươngtrình tham số, phươngtrình tổng quát của đườngthẳng khi
biết các yếu tố đủ để xác định đườngthẳng đó.
-Nắm vững cách vẽ đườngthẳng trong ... của 2 đường thẳng, góc giữa 2 đường thẳng
Tiết 32:Khoảng cách từ 1 điểm đến 1 đường thẳng
Tiết 29:Véc tơ chỉ phương và ptts của đường thẳng
HĐ 1: Xây d ng vectơ chỉ phương và ptts của đườngthẳng ... được knVectơ chỉ phương- phươngtrình tham số của đừơngthẳng
- Vectơ pháp tuyến -phương trình tổng quát của đường thẳng
-Vị trí tương đối giữa 2 đường thẳng, góc giữa 2 đường thẳng
-Khoảng cách...
... tọa độ O
Cắt trục tung tại (0; 1) và trụchoành tại (2 ; 0)
a
a
c
c
b
d
d
a
a
b
b
c
c
d
d
I. VECTƠ CHỈ PHƯƠNG CỦA ĐƯỜNGTHẲNG :
II. PHƯƠNGTRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG:
III. VECTƠ ... -3)
a
a
c
c
b
d
d
a
a
b
b
c
c
d
d
3. Đườngthẳng ∆ có phươngtrình tổng quát là :-2x + 4 = 0. Hãy cho
biết vị trí của đườngthẳng ∆ ?
Vuông góc trục tung (0; 2)
Vuông góc trụchoành (2; 0)
... (2; 0) (0; 2)
a
a
b
b
c
d
d
x = 1 + 2t
y = 1 + 4t
d
d
3. Cho phươngtrình tham số , số nào là hệ số góc của
đường thẳng
2 -2 −
a
b
b
c
c
1
2
1
2
d
d
4. Cho đườngthẳng ∆ có vectơ pháp tuyến...
... )1;1;1(
d& apos;
−−−
d
u
=−−
=+−+−
042
052
yx
zyx
P
Q
d
d’
d ’
Bài Tập : PhươngtrìnhĐường Thẳng
Bài Tập : PhươngtrìnhĐường Thẳng
Viết phươngtrình tổng quát ;phương trình tham
Viết phươngtrình tổng quát ;phương trình tham
số ;phương ... Viết phươngtrình
đường thẳng trong các trường
hợp sau:
a) Qua điểm (4;3;1) và songsong
với đt :
b)Qua điểm (-2;3;1) và songsong
với đường thẳng:
c)Qua điểm(1;2;-1) và songsong
với ... tham
số ;phương trình chính tắc của đường thẳng?
số ;phương trình chính tắc của đường thẳng?
Nêu các đại lượng cần xác định khi lập pt ?
Nêu các đại lượng cần xác định khi lập pt ?
=+++
=+++
0''''
0
:
DzCyBxA
DCzByAx
PTTP
(I)...