... Mở đầu Lý chọn đề tài Lýthuyết hệ phươngtrìnhviphân công cụ toán học Và hệ phươngtrìnhviphântuyếntínhlýthuyết quan trọng lýthuyếtphươngtrìnhviphân Bởi lẽ phươngtrìnhviphân bậc ... dụng lýthuyết hệ phươngtrìnhviphântuyếntính 2.1 lýthuyếttổngquát hệ phươngtrìnhviphântuyếntính 2.1.1 Hệ phươngtrìnhviphântuyếntính Định nghĩa tồn nghiệm định nghĩa 2.1.1 Hệ phương ... thức giải tích ma trận hệ phươngtrìnhviphântuyếntính Phạm vi nghiên cứu: kiến thức hệ phươngtrìnhviphântuyếntính nhất, không nhất, hệ phươngtrìnhviphântuyếntính với hệ số hằng, với...
... phơng trìnhviphân 1.2 Tính ổn định hệ phơng trìnhviphântuyếntính 1.3 Tính ổn định hệ viphântuyếntính 1.4 Tính ổn định hệ phơng trìnhviphântuyếntính với ma trận Chơng Tính - bị chặn tính ... phơng trìnhviphântuyếntính Đây nội dung luận văn, chơng trình bày theo hai mục sau: 2.1 Tính - bị chặn hệ phơng trìnhviphântuyếntính 2.2 Tính - mờ dần hệ phơng trìnhviphântuyếntính ... + n liên tục + Xét hệ phơng trìnhviphântuyếntính (1.3) hệ phơng trìnhviphântuyếntínhtơng ứng (1.4) 1.2.1 Định nghĩa ([3]) Hệ phơng trìnhviphântuyếntính (1.3) đợc gọi ổn định tất...
... "Phơng pháp sai phân giải gần phơng trìnhviphântuyến tính" Trong phạm vi đồ án mình, em xin trình bày phơng pháp gần để giải phơng trìnhviphân cấp bốn tổngquát phơng pháp sai phân Đây hai ... phơng trình cho phơng trìnhviphân cấp tuyếntính không hệ số Ta tìm đợc nghiệm tổngquát phơng trìnhtơng ứng là: y = C1 cos x + C sin x + C3 e x + C4e x 50 Để tìm nghiệm tổngquát phơng trình ... yVI ( x) C Đặt vi y ( xi ) , coi vi nghiệm gần y ( xi ) bỏ qua vô bé h ta đợc phơng trình sau: v 2vi +1 + vi v 2vi + vi v 2vi + vi pi i +1 + p i i pi +1 i + + 2 h h h h2 v v v vi...
... cứu lýthuyết định tính phơng trìnhviphân Mục đích luận văn nhằm tìm hiểu số tính chất hàm toán tử toán tử tích phân, bớc đầu tìm điều kiện tồn nghiệm hầu tuần hoàn phơng trìnhviphântuyếntính ... lại khái niệm tính chất hàm toán tử hầu tuần hoàn, toán tử đúng, toán tử tích phân toán tử viphân Bớc đầu khảo sát tồn nghiệm hầu tuần hoàn phơng trìnhviphântuyếntính không Trình bày cách ... đợc định lý với P(t ) = t k Nhờ tínhtuyếntính suy định lý trờng hợp P(t) hàm đa thức Định lý đợc chứng minh Chứng minh hoàn toàn nh định lý ánh xạ phổ ta có định lý sau 2.1.4 Định lý ([3])...
... phơng trìnhviphântuyếntính (Định lý 2.1.4, Định lý 2.1.5, Định lý 2.1.6 Định lý 2.1.7) Xét liên hệ tính giới nội tính hầu tuần hoàn nghiệm phơng trìnhviphântuyếntính (Định lý 2.4.3) Đa đợc ... phơng trìnhviphân sau đây: x = Ax , với A toán tử giới nội số, thực không gian Banach E nêu chứng minh định lý hầu tuần hoàn nghiệm phơng trìnhviphântuyếntính Xét liên hệ tính giới nội tính ... Định lý Định lý xấp xỉ 10 ChơngII Các nghiệm hầu tuần hoàn phơng trìnhviphântuyếntính không gian Banach 2.1 Tiêu chuẩn tính hầu tuần hoàn tất nghiệm 13 2.2 Đa ví dụ để chứng tỏ Định lý 2.1.5...
... theo nghĩa Stepanop phơng trìnhviphântuyếntính không Nội dung luận văn đợc trình bày thành chơng Chơng I Hàm hầu tuần hoàn theo nghĩa Bore Trình bày số khái niệm tính chất hàm hầu tuần hoàn ... nghiệm hầu tuần hoàn theo nghĩa Stepanop phơng trìnhviphântuyếntính không Xét không gian Banach E phơng trình (2.3.1) X = AX + f (t ) A toán tử tuyếntính tác dụng E , tuần hoàn theo nghĩa Stepanop, ... Xtekop chứng minh tính chất toán tử (Định lý 2.1.3.2 ) 4) Tìm tiêu chuẩn tồn nghiệm hầu tuần hoàn theo nghĩa Stepanop phơng trìnhviphântuyếntính không không gian Banach (Định lý 2.3.2) Tài liệu...
... chơng i phơng trìnhviphântuyếntính cấp n có hệ số số Đ1 phơng trìnhviphântuyếntính cấp n có hệ số số Phơng trìnhviphântuyếntính cấp n có hệ số số có dạng: Ln(y) ... thức F ( D) 3.Đa đợc số phơng trìnhviphântuyếntính cấp n phơng trìnhviphântuyếntính có hệ số số 4.lấy số ví dụ cách tìm nghiệm riêng phơng trìnhviphântuyếntính không phơng pháp toán ... riêng phơng trình cho là: y= 2x x2 x e + sin x + cos x 8 16 16 Chơng Một số phơng trìnhviphântuyếntính cấp n đa đợc phơng trìnhviphântuyếntính có hệ số số I Đa phơng trìnhtuyếntính cấp...
... liên tục, gọi phươngtrìnhviphântuyếntính cấp Nếu q(x) = (2.1) gọi phươngtrìnhviphântuyếntính cấp Nếu q(x) ≠ (2.1) gọi phươngtrìnhviphântuyếntính cấp khơng 2.2 Nghiệm tổng qt, nghiệm ... giải tốn Bài vi t sâu tìm hiểu phần mềm Maple sử dụng vi c dạy học phươngtrìnhviphân bậc đại học - cao đẳng Phươngtrìnhviphântuyếntính cấp 2.1 Định nghĩa Phươngtrìnhviphân cấp có dạng: ... Định lý [4] Nếu y nghiệm tổng qt phươngtrình tương ứng Y nghiệm riêng phươngtrình khơng nghiệm tổng qt phươngtrình cho y = y + Y 2.4 Định lý [3] Cho phươngtrìnhviphân cấp y' = f(x, y) Hàm...
... định vững hệ phươngtrìnhviphântuyếntính phụ thuộc thời gian 2.1 Ổn định tiệm cận mũ hệ phươngtrìnhviphântuyếntính phụ thuộc thời gian Xét hệ phươngtrìnhviphântuyếntính phụ thuộc ... cho lớp hệ tổngquát hơn, chẳng hạn phươngtrìnhviphântuyếntính có chậm, phươngtrìnhviphân phiếm hàm, phươngtrìnhviphân Volterra, Xa nữa, kết luận văn mở rộng cho hệ phi tuyến Các toán ... kiện đủ đơn giản cho tính ổn định tiệm cận mũ hệ phươngtrìnhviphântuyếntính phụ thuộc thời gian Xa nữa, trình bày hai biên ổn định vững hệ phươngtrìnhviphântuyếntính dương chịu nhiễu...
... trình bày số kiến thức hệ phươngtrìnhvi phân, lýthuyết ổn định hệ phươngtrìnhvi phân, phương pháp hàm Lyapunov, toán ổn định hóa hệ phươngtrìnhviphântuyếntínhphươngtrìnhviphântuyến ... hệ phươngtrìnhviphântuyếntính Chương trình bày số kiến thức phươngtrìnhvi phân, ổn định phươngtrìnhviphântuyến tính, phương pháp hàm Lyapunov đặc biệt toán ổn định hóa hệ phươngtrình ... Định lý Caratheodory khẳng định tồn nghiệm không Bây ta xét số trường hợp đặc biệt phươngtrìnhvi phân: Hệ phươngtrìnhviphântuyếntính ô tô nôm Hệ phươngtrìnhviphântuyếntính ô tô...
... Nghiệm tổngquát pt cho : y = C1e x sin x + C2e x cos 3x + e x x sin 3x , (C1 , C2 ∈ ¡ ) VỀ BÀI THI - Cấu trúc : + Trắc nghiệm : 70% + Tự luận : 30% Toán kinh tế (cực trị toàn cục) Giải ptvp tuyến ... nghiệm : 70% + Tự luận : 30% Toán kinh tế (cực trị toàn cục) Giải ptvp tuyếntính cấp – Becnouly, ptvp tuyếntính cấp (các dạng đặc biệt) ... = −3 ± 39i 39 =− ± i 2 - nghiệm đltt pt : y1 = e − x − x 39 39 sin x y2 = e sin x 2 - Nghiệm tổngquát pt cho : − x ⇔ − x 39 39 y = C1e sin x + C2e cos x , (C1 , C2 ∈ ¡ ) 2 − x 39 39 y = e (C1...
... khảo [4], định lý 5.9, tr.227 Phương pháp giải phươngtrìnhviphântuyếntính cấp hệ số 2.1 Phươngtrình Cho phươngtrình có dạng y ''+ p y '+ q y = 0, (2.1) p, q số Để giải phươngtrình (2.1) ... Xem tài liệu tham khảo [4], định lý 5.3, tr.220 Định lý 1.3 Nghiệm tổngquátphươngtrình không tổng nghiệm tổngquátphươngtrình ( y ) nghiệm riêng (Y ) phươngtrình không y= y + Y Chứng minh ... Qk sin β x), k max( n, m) = = Bước 3: Vậy, nghiệm tổngquátphươngtrình cho y= y + Y Chương trình toán học giải phươngtrìnhviphântuyếntính cấp hệ số 3.1 Lệnh nhập xuất liệu + Hàm readstat(""):...
... nghiệm phươngtrình có dạng phươngtrìnhviphântuyếntính cấp với u(x) nghiệm phươngtrình (**) – Do vậy, giải phươngtrìnhviphântuyếntính cấp ta tìm được: Mà công thức nghiệm tổngquátphương ... phươngtrìnhtuyếntính cấp liên kết với phươngtrình (1): Nghiệm tổngquátphươngtrình có dạng: Bước 2: nghiệm tổngquátphươngtrìnhtuyếntính không (1) có dạng: Ta có: Thế vào phươngtrình ta ... phươngtrình (1) lại là: sai khác so với u(x) chỗ số C hàm cần tìm v(x) Do vậy, ta cần tìm nghiệm tổngquátphươngtrình nhất, sau thay số C hàm cần tìm v(x) giải toán Vậy: Bước 1: giải phương trình...