... triển đó.
ĐS: a = 210. (HV hành chính QG, 2000)
Bài 3: Tính tổng sau:
a/
6 7 8 9 10 11
1 1111111111 11
.S C C C C C C= + + + + +
(ĐHQG Hà Nội, 97, Khối D)
b/
16 0 15 1 14 2 16
2 16 16 ... đoàn tàu có 3 toa chở khác. Toa I, II, III. Trên sân ga có 4 khách chuẩn bị đi tàu. Biết mỗi
toa có ít nhất 4 chỗ trống. Hỏi:
a/ Có bao nhiêu cách sắp xếp cho 4 vị khách lên 3 toa.
b/ Có bao ... 97. Tỡm haùng tửỷ cuỷa
khai trieồn chứa x
4
.
ĐS: a/ n = 11 b/ n = 9 ; 84. c/ n = 8; 112 0x
4
.
Dạng 2 : Áp dụng khai triển nhị thức Newton để chứng minh đẳng thức tổ hợp
Bài 1: Tính các tổng sau:
...
... ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
5 4 6 5 6 4 6 5 4 4
111 0 9 111 0 9 111 0 9 11
P A P A P A P A P A P A P A P A P A P A= + +
= + + =
Bài to n:Trong một hộp có 5 bi đỏ, 6 bi đen, 7 bi vàng. Lần ... ngẩu nhiên 4 toa tàu. Tìm xácsuất để :
a.Mỗi toa có 3 hành khách b.Một toa có 6 hành khách, một toa có 4 hành khách các toa còn lại có 1 hành khách.
9
Các dạng to n th
Các dạng to n th
ờng ... 3 của 5+6 =11
phần tử
3
11
C⇒ Ω =
.
Trong 3 bi lấy ra: Chọn 2 bi màu đỏ trong 5 bi đỏ có
2
5
C
cách, còn 1 bi (màu đen) chọn trong 6 bi có
1
6
C
cách
( )
2 1
2 1
5 6
5 6
3
11
4
11
A
C C
C...
... các chủ đề
to n học.
Tổ hợp – xácsuất là một ngành to n học nghiên cứu các bài to n mang
cấu trúc rời rạc, các hiện tượng ngẫu nhiên xuất phát từ thực tiễn. Đây là các
chủ đề to n giàu tiềm ... ta có một bài to n.
Một bài to n được gọi là vấn đề nếu chủ thể chưa biết một thuật giải
nào có thể áp dụng để tìm ra phần tử chưa biết của bài to n, [7, tr-185].
Trong dạy học To n, mọi vấn ... trình tổhợp – xácsuấtlớp11 trường TPHT
1.2.1. Vị trí và tầm quan trọng
Tổhợp là một ngành to n học nghiên cứu các bài to n mang cấu trúc rời
rạc trong đó có bài to n đếm. Kĩ năng và kiến...
... 3
3
4
5
2
2
9
10
TRƯỜNG THPT.TP CAO LÃNH ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT
Tổ Tóan CHƯƠNG II ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TICH LỚP11
Ngày 22 tháng 11 năm 2012.
Câu 1: ( 1 đ).
Từ các chữ số 1,2,3,4,5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên ... Ma trận đề kiểm tra chương II ( tổhợpxác suất) Khối 11
Kiến thức Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng
Hai qui tắc điếm cơ bản 1
1
1
1
Hóan vị, chỉnh hợp, ... nhiêu đường chéo.
Câu 3:(2đ). Tìm hệ số của x
9
trong khai triển ( 3x-2)
12
.
Câu 4:( 4đ).
Một lớp 11A gồm 40 học sinh. Trong đó có 8 em học sinh giỏi, 12 em học sinh khá,
20 em học sinh trung bình....
... hạng thứ 12 kể từ trái sang phải của
khai triển (2 x)
15
l
A.
11 11
15
16Cx−
B.
11 11
15
16Cx
C.
11 4 11
5
2 Cx
D.
11 4 11
5
2 Cx
- Học sinh dựa vo kiến thức đà học
đa ra kết quả nhanh ... động 4:Củng cố ton bi
Câu hỏi 1 : - Những nội dung chính đà học ? dạng to n đà học ?
Câu hỏi 2 : Cho hs ghi nhận những kiến thức cơ bản thông qua nội dung sau :
- Bản chất to n học của quy ...
A
B
φ
∩=
.
VÝ dô 1 : Tr−êng A cã 35 hs giỏi văn v 23 hs giỏi to n .Nh trờng quyết định
cử 1 hs giỏi văn hoặc giỏi to n đi dự trại hè ton quốc.Hỏi nh trờng có bao
nhiêu cách chọn ?
- Nhiều hs...
...
theo giáo án do giáo viên t son.
3.3.3. Thời gian thực nghiệm:
10/10/2 011 5 /11/ 2 011.
3.4. Tổ chức thực nghiệm
Biên son tài liu dy h - b
trình ... T lý lun v k i to n. Nghiên cu thc trng v
vic rèn luyn k i to n cho hc sinh khi dy h hp và xác
sup 11 trung hc ph thông (ban nâng cao). ... và xác sup 11 trung hc
ph thông (ban nâng cao). Tin hành thc nghi kim nghim tính kh thi ca
tà áp dng vào ging dy.
Keywords: Giáo dc hc; Lp 11; To n hc; ng...
...
kknk
n
baC
−
c)
111
+−++
knkk
n
baC
d)
111
++−+
kknk
n
baC
6) Trong khai triển (a+b)
n
thành đa thức ,số hạng thứ k là
a)
111
+−−−
knkk
n
baC
b)
k n k n k
n
C a b
− −
c)
kknk
n
baC
−
d)
111
−+−−
kknk
n
baC
7) ... ghế quanh 1 bàn tròn?
a)720 b)120 c)6 d) 1 kết quả khác
11) Có bao nhiêu cách chọn 2 cuốn sách có phân môn khác nhau từ 5 cuoán saùch Toaùn khaùc nhau, 4 cuoán
saùch Lí khác nhau,3 cuốn sách ... (chỉ tính giao điểm nằm trong đa giác, không tính giao điểm trùng với đỉnh)
TRẮC NGHIỆM ĐẠI SỐ 11
1) Công thức tính
k
n
A
là
a)
!
!( )!
n
k n k−
b)
!
( )!
n
n k−
c) n! d)1 keát quaû khác
2)...
... sản phẩm
6. 12 hành khách lên ngẩu nhiên 4 toa tàu. Tìm xácsuất để :
a. Mỗi toa có 3 hành khách
b. Một toa có 6 hành khách, một toa có 4 hành khách các toa còn lại có 1 hành
khách.
7. Lấy ngẫu ... viên, thì khả năng của hai viên đều trúng đích là
bao nhiêu ?
Bài 37 : Có 2 lô sản phẩm.
Lô 1 : Gồm to n chính phẩm.
Lô 2 : Có tỉ lệ phế phaồm vaứ chớnh phaồm laứ ẳ.
Choùn ngaóu nhieõn moọt loõ, trong ... xácsuất của biến cố A
18. Một vé số có 5 chữ số. Khi quay số nếu vé của bạn mua có số trúng hoàn to n với kết quả
thì bạn trúng giải nhất. Nếu vé bạn trúng 4 chữ số sau thì bạn trúng giải nhì.
...
... triển đó.
ĐS: a = 210. (HV hành chính QG, 2000)
Bài 3: Tính tổng sau:
a/
6 7 8 9 10 11
1 1111111111 11
.S C C C C C C= + + + + +
(ÑHQG Hà Nội, 97, Khối D)
b/
16 0 15 1 14 2 16
2 16 16 ... đoàn tàu có 3 toa chở khác. Toa I, II, III. Trên sân ga có 4 khách chuẩn bị đi tàu.
Biết mỗi toa có ít nhất 4 chỗ trống. Hỏi:
a/ Có bao nhiêu cách sắp xếp cho 4 vị khách lên 3 toa.
b/ Có bao ... Phân biệt chỉnh hợp và to hụùp:
ã
Chổnh hụùp vaứ to hụùp lieõn heọ nhau bụỷi coõng thửực:
!
k k
n n
A k C=
ã
Chổnh hụùp: coự thứ tự. Tổ hợp: không có thứ tự.
⇒
Những bài to n mà kết quả phụ...
... nghiệm là lớp 11B2,11B4; lớp đối chứng là lớp
11B1,11B3 trường THPT Hồng Bàng. Để đảm bảo tính phổ biến của các mẫu học sinh trong các
lớp được chọn hầu hết đều có lực học môn To n từ trung ...
- Khi làm bài tập, học sinh thường nhầm lẫn 2 qui tắc đếm.
Lớp
sĩ số
Ngày
11B2
45
26 /11/ 2012
11B4
45
27 /11/ 2012
2. Kiểm tra bi cũ
Hoạt động 1: Kiểm tra kiến thức cũ, tiếp cận ... tích 11.
- Thiết kế một số bài giảng dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề trong dạy tổhợp - xác
suất lớp11 ( ban nâng cao )
4. Phạm vi nghiên cứu
- Chương 3 tổhợp - xácsuấtto n 11...
... nghiệm là lớp 11B2,11B4; lớp đối chứng là lớp
11B1,11B3 trường THPT Hồng Bàng. Để đảm bảo tính phổ biến của các mẫu học sinh trong các
lớp được chọn hầu hết đều có lực học môn To n từ trung ... tích 11.
- Thiết kế một số bài giảng dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề trong dạy tổhợp - xác
suất lớp11 ( ban nâng cao )
4. Phạm vi nghiên cứu
- Chương 3 tổhợp - xácsuấtto n 11 ... quyết vấn đề
- Thực trạng cách dạy và học ở trường THPT.
Lớp
sĩ số
Ngày
11B2
45
26 /11/ 2012
11B4
45
27 /11/ 2012
2. Kiểm tra bi cũ
Hoạt động 1: Kiểm tra kiến thức cũ, tiếp cận...
... C
n
n
.
d)
C
0
2010
2
+
C
1
2010
2
+
C
2
2010
2
+ +
C
2010
2010
2
.
11. 39. Tính tổng S = 1
2
C
1
2 011
2
2010
+ 2
2
C
2
2 011
2
2009
+ + 2 011
2
C
2 011
2 011
2
0
.
11. 40. Trong khai triển nhị thức (a + b)
50
, tìm ... 3x)
10
.
11. 22. (A-04) Tìm hệ số của x
8
trong khai triển thành đa thức của biểu thức
1 + x
2
(1 − x)
8
.
11. 23. Tìm hệ số của x
4
trong khai triển đa thức P (x) =
1 + 2x + 3x
2
10
.
11. 24. ... a
7
.
11. 25. (D-02) Tìm số nguyên dương n thoả mãn hệ thức C
0
n
+ 2.C
1
n
+ 2
2
.C
2
n
+ + 2
n
.C
n
n
.
11. 26. (D-08) Tìm số nguyên dương n thoả mãn hệ thức C
1
2n
+ C
3
2n
+ + C
2n−1
2n
= 2048.
11. 27....
... dẫn:
a) Số cách chọn 3 em trong 42 em là
3
42
114 80
C cách. Số cách chọn 3 em to n nữ là
3
15
455
C . Do đó
số cách chọn có ít nhất một nam là 114 80 – 455 = 22505 cách.
b) Số cách chọn 3 ... chữ số của nó đều chẵn.
7) Trong một trường THPT, khối 11 có 280 học sinh nam và 325 học sinh nữ.
a) Nhà trường cần chọn một học sinh khối 11 đi dự đại hội của học sinh thành phố. Hỏi nhà trường ... x
2) Tìm hệ số của
7
x
trong khai triển biểu thức:
a)
11
1
x
; b)
15
3 2
x
Hướng dẫn: a)
7
11
330
C b)
7 8 7
15
3 2
C
3) Tìm hệ số của
5 8
x y
trong khai triển...