... MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Luậtsốlớn nói riêng, địnhlýgiớihạnlý thuyết xác suất nói chung nhiều nhà toán học quan tâm nghiên cứu Luậtsốlớn có nhiều ứng dụng thống kê, kinh tế, y học số ngành ... giảm số thực dương nên ta sử dụng Địnhlý 3.2 O Klesov, I Fazekas, C Noszály T Tómács (1999) để thu luật mạnh sốlớn (3.2.1) Tuy nhiên, từ Địnhlý 3.2.4 ta nhận luật mạnh sốlớn (3.2.1) Địnhlý ... nghiên cứu luậtsốlớn ý nghĩa lý thuyết mà có ý nghĩa thực tiễn to lớn A N Kolmogorov người xây dựng lý thuyết xác suất phương pháp tiên đề thiết lập luậtsốlớn tiếng mang tên ông Luậtsốlớn dãy...
... - NGUYễN vĂN Huấn CáCĐịNHLýGiớIHạN DạNG LUậTSốLớN Đối với mảng biến ngẫu nhiên Luận án tiến sĩ toán học Chuyên ngành: Lý thuyết xác suất Thống kê toán học Mã số: 62 46 15 01 Ngời hớng ... theo cho trng hp |n| Cỏc kt qu chớnh ca Chng l nh lý 3.2.4, nh lý 3.2.6, nh lý 3.2.8, nh lý 3.3.1, nh lý 3.3.6, nh lý 3.3.12, nh lý 3.3.16 v nh lý 3.3.18 9 CHNG MNG HIU MARTINGALE V MT S BT NG ... kin hỡnh hc ca khụng gian Banach Cỏc kt qu chớnh ca Chng l nh ngha 1.2.3, nh lý 1.3.1, nh lý 1.3.3, nh lý 1.3.4 v nh lý 1.3.6 Chng trỡnh by v lut yu s ln i vi mng phự hp v mng phự hp theo hng cho...
... - NGUYễN vĂN Huấn CáCĐịNHLýGiớIHạN DạNG LUậTSốLớN Đối với mảng biến ngẫu nhiên Luận án tiến sĩ toán học Chuyên ngành: Lý thuyết xác suất Thống kê toán học Mã số: 62 46 15 01 Ngời hớng ... theo cho trng hp |n| Cỏc kt qu chớnh ca Chng l nh lý 3.2.4, nh lý 3.2.6, nh lý 3.2.8, nh lý 3.3.1, nh lý 3.3.6, nh lý 3.3.12, nh lý 3.3.16 v nh lý 3.3.18 9 CHNG MNG HIU MARTINGALE V MT S BT NG ... kin hỡnh hc ca khụng gian Banach Cỏc kt qu chớnh ca Chng l nh ngha 1.2.3, nh lý 1.3.1, nh lý 1.3.3, nh lý 1.3.4 v nh lý 1.3.6 Chng trỡnh by v lut yu s ln i vi mng phự hp v mng phự hp theo hng cho...
... theo thi gian Vy nh lý c chng minh III.3.4 B : Nu X n , n l trũ chi thỡ nú cha mt dóy l martingale ti hn nh lý III.3.3 v b III.3.4 nhm chng minh cho nh lý III.3.5 Tuy nhiờn nh lý III.3.5 ch gii ... Xn k ca n Hn na, t bt ng thc trờn ta cng cú vi mi dóy nk h.c.c p k P X n X n kp Vy nh lý c chng minh Chỳ ý P h.c.c Xn X Xn X Tht vy: Gi s ly 0,1 , B 0,1 , P a, b b ... ii) Vi mi , luụn cho: A , P A , ta cú: sup X i dP (Liờn tc tuyt i u) iI A I.1.10 nh lý LP P i) Nu X n X X n X (1 p ) ii) Dóy b.n.n kh tớch X n hi t trung bỡnh n X L1 , v ch...
... Var(X) hữu hạn Khi ε > ta có Var(X) P ( X − E(X) < ε ) ≥ − ε Bất đẳng thức tương đương Var(X) P ( X − E(X) ≥ ε ) ≤ ε §2 LUẬTSỐLỚNĐỊNHLÝ CHEBYSHEV HỆ QUẢ ĐỊNHLÝ BERNOULLI ĐỊNHLÝ CHEBYSHEV ... lim P − p < ε ÷= n →∞ n Ý NGHĨA Khi số phép thử tăng lên vô hạn ta có tần suất biến cố ổn định xung quanh giá trị xác suất biến cố §3 ĐỊNHLÝGIỚIHẠN TRUNG TÂM Giả sử dãy đại lượng ngẫu ... bình số học Xn = X i với n lớn lại nhận giá n i=1 (khi trị gần ε > nhỏ) với xác suất lớn (gần 1) Điều có ý nghĩa quan trọng lý thuyết mẫu (phần thống kê) μ ∑ ĐỊNHLÝ BERNOULLI n A tần suất xuất...
... Luận án nghiên cứu địnhlýgiớihạnluật mạnh số lớn, luật yếu số lớn, địnhlý hội tụ hoàn toàn, hội tụ hoàn toàn trung bình, tốc độ hội tụ tổng trường hiệu martingale, địnhlý hội tụ cho dãy ... martingale nhận giá trị không gian Banach, luật mạnh sốlớn Kolmogorov, luật mạnh sốlớn Marcinkiewicz - Zygmund, luậtsốlớn dạng Brunk-Prokhorov, luật yếu số lớn, hội tụ hoàn toàn hội tụ hoàn toàn ... chủ yếu quan trọng lý thuyết xác suất luậtsố lớn" Ngày nay, địnhlýgiớihạn vấn đề có tính thời lý thuyết xác suất 1.3.Từ năm 1950 trở lại đây, địnhlýgiớihạn nghiên cứu mở rộng cho dãy biến...
... luậtsốlớnluậtgiớihạn trung tâm cho martingale xem mở rộng lý thuyết độc lập có nguồn gốc từ kết giớihạn trường hợp độc lập, luật yếu sốlớn Khinchin, Liapounov Lolmogorov, địnhlýgiớihạn ... LuậtSốLớnCác bất đẳng thức Bất đẳng thức hàm bình phương Luật yếu sốlớnLuật mạnh sốlớn Sự hội tụ Lp ĐịnhLýGiớiHạn Trung Tâm 3.1 Định ... việc đánh giá nghiên cứu địnhlýgiới hạn, luậtsốlớnluậtgiớihạn trung tâm, địnhlý 2.5.2 dùng để xấp xỉ tương đương phương sai điều kiện tổng bình phương, mà phần lý thuyết để nghiên cứu...
... ≤ 120 − 105 87,5 ) III ĐỊNHLÝGIỚIHẠN TRUNG TÂM Địnhlýgiớihạn trung tâm 𝑃 𝑇 > 120 ≈ − Φ = 0,054 120 − 105 87,5 = − Φ 1,6 III ĐỊNHLÝGIỚIHẠN TRUNG TÂM Địnhlýgiớihạn trung tâm Ví dụ Trong ... III ĐỊNHLÝGIỚIHẠN TRUNG TÂM Địnhlýgiớihạn trung tâm Khi n >> 𝑋1 +𝑋2 +⋯+𝑋𝑛 −𝑛𝜇 𝜎 𝑛 có quy luật xấp xỉ quy luật chuẩn tắc nên 𝑋1 + 𝑋2 + ⋯ + 𝑋𝑛 có quy luật xấp xỉ 𝑁(𝑛𝜇; 𝑛𝜎 ) Vậy qua địnhlýgiới ... LUẬTSỐLỚN Bất đẳng thức Chebysev 𝑃 𝑆 > 288,67 < 0,01 Vậy kết luận: Với xác suất tối thiểu 0,99 sai sốsố mét vải thực bán số vải làm tròn không vượt 289 m II LUẬTSỐLỚNLuậtsốlớnĐịnh lý...
... khái niệm lý thuyết xác suất, luậtsốlớn tính chất chúng - Chứng minh chặt chẽ, chi tiết luậtsốlớnđịnhlý De MoivreLaplace Đồng thời đưa ví dụ áp dụng thực tế luậtsốlớnđịnhlý De Moivre-Laplace ... Luận văn thu số kết sau: Trình bày cách hệ thống khái niệm lý thuyết xác suất, luậtsố lớn, tính chất chúng đưa số ví dụ minh họa Chứng minh chặt chẽ, chi tiết luậtsốlớnđịnhlý De MoivreLaplace ... đến xác suất thống kê mà luậtsốlớnđịnhlý De Moivre-Laplace đóng vai trò quan trọng Xuất phát từ nhu cầu phát triển ứng dụng, định chọn đề tài với tên: Luậtsốlớnđịnhlý De Moivre-Laplace để...
... bav t o l o n g Van Thu cac nho oie' CT c h â n thenn r^UU U-l -\ CL:- on •\r '-' — "^ gu-v^ên Vàn Kung, ^"~ en T; an, u-i an^ vacac c ^ n ce cac an guy ^:nac ne l u c n l u o n opng v i e n ... mo r j n g l a mpt tr^ng' t h e i , t r n g t h a i co dvivc g p i l e t^^ng t h a i v e t , hay vàn t e t l e vet t r ê n A Doi vồ- v e t , ' t a co "T: (xy) = •f(yx) % ¥zfA J 'f-y ^ A \ 0 ^^...
... kê GVHD: Trần Chiến PHẦN I: LÝ THUYẾT Bài 3: Địnhlýgiớihạn trung tâm – xấp xỉ xác suất 3.1 Phân phối liên tục: Phân phối phân phối chuẩn 3.1.1 Phân phối đều: Định nghĩa: Biến ngẫu nhiên ... Hồ Chí Minh Tiểu luận: Xác suất – Thống kê GVHD: Trần Chiến Hình : Đồ thị hàm ( x) 3.2 Địnhlýgiớihạn trung tâm (Lyapounov) Hình : Đồ thị hàm ( x) Cho họ biến ngẫu nhiên {X1, X2, X3, Xn) ... Lập hàm phân phối xác suất số sản phẩm xấu chọn c) Tính kỳ vọng phương sai số sản phẩm tốt, sàn phẩm xấu Giải: a) Lập hàm phân phối xác suất số sản phẩm tốt chọn Gọi X số sản phẩm tốt chọn X ...
... kê GVHD: Trần Chiến PHẦN I: LÝ THUYẾT Bài 3: Địnhlýgiớihạn trung tâm – xấp xỉ xác suất 3.1 Phân phối liên tục: Phân phối phân phối chuẩn 3.1.1 Phân phối đều: Định nghĩa: Biến ngẫu nhiên ... Hồ Chí Minh Tiểu luận: Xác suất – Thống kê GVHD: Trần Chiến Hình : Đồ thị hàm ( x) 3.2 Địnhlýgiớihạn trung tâm (Lyapounov) Hình : Đồ thị hàm ( x) Cho họ biến ngẫu nhiên {X1, X2, X3, Xn) ... Lập hàm phân phối xác suất số sản phẩm xấu chọn c) Tính kỳ vọng phương sai số sản phẩm tốt, sàn phẩm xấu Giải: a) Lập hàm phân phối xác suất số sản phẩm tốt chọn Gọi X số sản phẩm tốt chọn X ...
... tồn N số nguyên dương liên tiếp mà số chia hết cho bình phương số nguyên tố 7* Cho p số nguyên tố Chứng minh tồn bội số p cho 10 chữ số tận đôi khác Các hàm số học Một hàm xác định tập hợp số nguyên ... mà a ước số b2 + b ước số a2 + Chứng minh a b số hạng dãy số tự nhiên (vn) xác định v1 = v2 = = 4vn-1 – vn-2 với n ≥ 11 Số phương mod p Giả sử p số nguyên tố lẻ Khi số nguyên a gọi số phương ... p −1 Số nguyên dương n gọi số hoàn hảo tổng ước dương n gấp hai lần số đó: σ(n) = 2n (Định lý Euclid – Euler) Chứng minh số chẵn n số hoàn hảo n = 2m-1(2m-1), m số nguyên dương cho 2m – số nguyên...
... n1 tuân theo luật mạnh sốlớn Kolmogorov 24 Mục lục Trang Mở đầu Phần I: Luậtsốlớnluật mạnh sốlớn Đ1 Định nghĩa luậtsốlớnluật mạnh sốlớn Đ2 Một sốluậtsốlớnluật mạnh sốlớn dãy biến ... chắn Luật mạnh sốlớn đợc Borel phát năm 1909 đợc Kolmogorov hoàn thiện năm 1926 Phần I: Luậtsốlớnluật mạnh sốlớn Đ1 Định nghĩa luậtsốlớnluật mạnh sốlớn 1.1 Định nghĩa luậtsốlớn Ta nói ... 2003 Tác giả Luậtsốlớn với Địnhlýgiớihạn trung tâm Luật Lôga lặp "3 viên ngọc quý" lý thuyết xác suất Nói cách ngắn gọn, luậtsốlớn mệnh đề khẳng định: trung bình số học biến số ngẫu nhiên...
... tích địnhlý Hahn-Banach 0.2 – Dạng hình học địnhlý Hahn-Banach 0.3 – Địnhlý Banach-Steinhauss Dạng giải tích địnhlý Hahn-Banach - Định ... Khơng gian Banach địnhlý 1.1 Dạng giải tích dạng hình học địnhlý Hahn-Banach 1.2 Địnhlý Banach – Steinhauss Chương Tơpơ yếu khơng gian đặc biệt 2.1 Tơpơ yếu tơpơ yếu* 2.2 Các khơng gian đặc ... ly, lồi Chương Khơng gian Hilbert 3.1 Định nghĩa, tính chất Hình chiếu xuống tập lồi đóng 3.2 Địnhlý Stampacchia Lax-Milgram Chương Các khơng gian Lp 4.1 Định nghĩa tính chất 4.2 Tính phản xạ,...
... Chebyshev, Đ nh lý Chebyshev, Đ nh lý Bernoulli, ñ nh lý poisson, ñ nh lý Khinchine, ñ nh lý Markov, ñi u ki n c n ñ cho lu t s l n, lu t m nh s l n, ñ nh lý Kolmogorov Nghiên c u m t s ng d ... này, tác gi ñã t p trung vào vi c nghiên c u lu t s l n m t s ng d ng c a lý thuy t xác su t ñ t ñư c nh ng k t qu sau: Nh m m c ñích t ng quan v m t s v n ñ b n nh t c a lý thuy t xác su t: trình ... N ng vào ngày 26 tháng 11 năm 2011 Có th tìm hi u lu n văn t i: - Trung tâm Thông tin - H c li u, Đ i h c Đà N ng - Thư vi n trư ng Đ i h c Sư Ph m, Đ i h c Đà N ng M Đ U Lý ch n ñ tài Lý thuy...
... Kim Huyền Trường hợp ánh xạ có tham số Ta sử dụng Địnhlý 2.1 tính mở kỹ thuật chứng minh địnhlý để đưa điều kiện đủ cho tính mở ánh xạ đa trị có tham sốĐịnhlý 2.3 Cho X, Y không gian Asplund, ... )(·) x ¯ x ¯ 14 Chương Các kết tính mở Trong chương này, chứng minh số kết tính mở ánh xạ đa trị Các trường hợp ánh xạ tham số ánh xạ có tham số xét riêng rẽ 2.1 Địnhlý ánh xạ mở Ta bắt đầu ... 3.1 Địnhlý 3.1 mở rộng Địnhlý 3.1 [13] Để ý rằng, cách tiếp cận cho phép loại bỏ hòan toàn giả thiết (A2 ) [13] Trong đó, giả thiết (A3 ) [13] làm yếu 3.2 Tính mêtric quy hàm ẩn đa trị Định lý...