... A(x
A
;y
A
) và song song với
đờng thẳng y = mx + n (d) (m
0)
Phơng pháp giải:
Gọi phơng trình đờng thẳng cần tìm là : y = ax + b (d').
- Vì (d') // (d) => a = m
do đó phơng trình ... đờng thẳng đi qua A (1;7) và song song với đờng
thẳng y = 3x - 2 (d)
Giải
Gọi phơng trình đờng thẳng cần tìm là : y = ax + b ( d')
- vì (d') // (d) => a=3;
Do đó phơng trình đờng thẳng ... a
1
a
2
( Trờng hợp đặc biệt ( d
1
)
( d
2
) khi và chỉ khi a
1
. a
2
= -1 )
+ ( d
1
) song song ( d
2
) khi và chØ khi a
1
= a
2
; b
1
b
2
+ ( d
1
) trùng ( d
2
) khi và chỉ khi...
... 2.
Giải: Gọi phơng trình đờng thẳng cần tìm có dạng y = ax + b
* Do đờng thẳng này song song với đờng thẳng y = x + 2 nên a = 1 và b
2.
Do đờng thằng này đi qua điểm M(1, 2) nên với x = 1, y = 2 ... quan hệ (mối tơng quan )giữa hai đại lợng biến thi n ấy.
Theo quan niệm toán học cổ điển: Một hàmsố biểu thị mối tơng quan giữa hai
đại lợng biến thi n x; y đợc viết dới dạng y=f(x) trong đó ... tham khảo
1/ Sách giáo khoa đại số 7 ; 9 NXB Giáo dục.
2/ Sách phát triển đại số 7 ; 9 NXB Giáo dục.
3/ Sách giáo khoa đại số 10 NXB Giáo dục.
4/ Hớng dẫn ôn tập cho học sinh lớp 9 và ôn thi...
... biết đồthị đi qua A(-2; 3) và song song với đờng thẳng y
= 3x 5
Giải: Vì đồthịhàmsố y = ax + b song song với đờng thẳng y = 3x 5
=>
{
a=3
5b
(1)
Lại dođồthịhàmsố y = ax + b đi ...
(d) = {C}; C
Ox => C(-2; 0)
b) * Từ D kẻ đờng thẳng
song song Ox cắt Oy tại A
=> y
D
= 6
* Từ D kẻ đờng thẳng song song
với Oy cắt Ox tại E => x
D
= 4
Vậy D (4; 6)
f(x)=3x ... qua A(-1; -4) và song song với đờng thẳng y = -3x + 1
2. Cho đờng thẳng y = (m - 2)x + 3 (d
1
) và đờng thẳng y = 2mx 5 (d
2
)
a) Tìm m để đờng thẳng (d
1
) và (d
2
) song song với nhau
b) Tìm...
... là
y=-3x+3
y=-3x-6
y=-3x+5
y=-3x-5
Cho hàmsố y=
1
2
x
x
. Hoành độ tiếp điểm dơng của tiếp tuyến song song với đờng y = -
1
4
x
+ 2007 là:
4
9
7
5
Cho hàmsố y=x
4
-2x
2
+3. Số tiếp tuyến kẻ từ ... tiểu là:
(-1; 2)
(0; 1)
(2; -5)
( -5; 2)
Cho hàmsố y =
2
4
2
x x m
x
+
hàmsố có cực trị khi tham số m là:
m > 4
m < 4
2 < m < 4
m 4
Cho hàmsố y =
2
2
1
1
x x
x x
+
+
GTLN ... hàm số: y=
)5ln(
1
x
x
+
là :
[-1 ; 5 ] \ { 4 }
R\ { -4}
[-1 ; 5 ]
( -1 ; 5]
Tập xác định của hamsố y =
1
2
++
xxx
là :
R
( 0 ;+
)
( -
; 0 )
[ -1 ; 1]
Đạo hàm của hàmsố y =
x
x 1
...
... thị
Vì d song song với d nên a = a
1
=> b = y
1
ax
1
Kết luậnhàmsố cần tìm là y = a
1
x + y
1
ax
1
Ví dụ: Xác định hàmsố y = ax + b có đồthị đi qua điểm A(1;
1
2
) và song song
với ... thẳng (d) song song với Ox.
b. Xét hàmsố y = x
2
+ 1 và y = 2k
Vẽ đồthị hai hàmsố trên cùng hệ trục toạ độ
* y = x
2
+ 1 là Parabol (P
2
) có đỉnh là S(0;1)
* y = 2k là đờng thẳng song song vơi ... gian không nhiều.Tuy vậy bài tập về hàmsốthì thật là nhiều
dạng và không thể thi u trong các kỳ kiểm tra, kỳ thi. Khái niệm hàmsố là khái
niệm trừu tợng mà thời gian luyện tập lại không nhiều,...
... tiếp xúc với (P).
d. cho (P) y=x
2
. lập phơng trình d song song với đờng thẳng y=2x và tiếp xúc
với (P).
e. viết phơng trình đờng thẳng song song với đờng thẳng y=-x+2 và cắt (P) y=x
2
tại điểm ... Giải hệ phương trình gồm hai đường thẳng không chứa tham số để tìm
(x;y).
Bước 2: Thay (x;y) vừa tìm được vào phương trình còn lại để tìm ra tham số .
V.Quan hệ giữa (d): y = ax + b và (P): y = ... lần lượt là -1 và 2.
1/ Viết phương trình đường thẳng AB.
2/ Viết phương trình đường thẳng (d) song song với AB và tiếp xúc với (P).
3/ Vẽ (P) và (d) lên cùng mặt phẳng toạ độ Oxy.
Bài tËp 5 (1,5...
... hợp sau:
a) Đi qua 2 điểm A(-1;3) và B(2; 7)
b) Đi qua A(-2;4) và song song song với đường thẳng y = 3x – 4.
c) Đi qua B(3;-5) và song vuông góc với đường thẳng x + 3y -1 = 0.
d) Đi qua giao điểm ... sinh.
- Nhận xét phần trả lời của học sinh.
- Thông qua phần trả lời nhắc lại Định lý về
sự biến thi n của HS bậc nhất.
- Các trường hợp đặc biệt //Ox, //Oy.
- HS chứa dấu giá trị tuyt i.
ã Hot ... của 2 đường
thẳng ( hoặc 2 đường bt k).
ã Hot ng 4 : Cho hm s : y = x
2
– 4x + 3
1. Xét sự biến thi n và vẽ đồthị (P) của hàm số.
2. Tìm tọa độ giao điểm của (P) và đường thẳng (D): y = x + 3...
... đờng thẳng cần tìm có dạng y = ax + b (1)
a) Do đờng thẳng (1) song song với đờng thẳng y = x + 2
nên a = 1; b 2. Khi đó ta đợc y = x + b (1.1)
Do đờng thẳng (1) đi qua M(1; 2) nên với x = 1, ... (d
2
)
Tìm giá trị của m để hai đờng thẳng (d
1
) và (d
2
) song song với nhau.
Giải:
Điều kiện để hai đờng thẳng (d
1
) và (d
2
) song song với nhau là:
2
m 1 2m
m m 2
+ =
⇔
2
m 2m 1 0
m ... tg
= a, do học sinh cha đợc học đến tỷ
số lợng giác của các góc lớn hơn 90
O
)
Chú ý:
+ Trong trờng hợp đặc biệt a = 0, ta có hàm luỹ số y = b, đồthị của nó là đ-
ờng thẳng song song với trục...
... thẳng (d) song song với Ox.
b. Xét hàmsố y = x
2
+ 1 và y = 2k
Vẽ đồthị hai hàmsố trên cùng hệ trục toạ độ
* y = x
2
+ 1 là Parabol (P
2
) có đỉnh là S(0;1)
* y = 2k là đờng thẳng song song vơi ... tơng đơng với tiếp tuyến với (P) tại điểm A song song với
đờng thẳng (d)
29
Sáng kiến kinh nghiệm: Một số dạng bài tập về hàmsốvàđồ thị
Vì d song song với d nên a = a
1
=> b = y
1
ax
1
Kết ... + b có đồthị đi qua điểm A(1;
1
2
) và song song
với đờng thẳng d có phơng trình y = 2x -
1
2
Giải
Vì A(1;
1
2
)
d nên a + b =
1
2
Vì d song song với d nên a = 2 => b = -
3
2
Kết...
... hợp sau:
a) Đi qua 2 điểm A(-1;3) và B(2; 7)
b) Đi qua A(-2;4) và song song song với đường thẳng y = 3x – 4.
c) Đi qua B(3;-5) và song vuông góc với đường thẳng x + 3y -1 = 0.
d) Đi qua giao điểm ... lời nhắc lại Định lý về
sự biến thi n của HS bậc hai.
- Hướng dẫn xác định giao điểm của 2 đường
thng ( hoc 2 ng bt k).
ã Hot ng 5 : a) Khảo sát va vẽ đồ thi hàm số
23
2
−+−=
xxy
(P)
b) ... chẵn lẻ của mọt hàm số.
-Sự biến thi n vàđồthịhàmsố bậc nhất vàhàmsố bậc hai.
-Lập được phương trình đường thẳng và phương trình Parabol.
4. Rèn luyện :
HS tham khảo.
19
...
... tiếp xúc với (P) và song song
với AB
Bài 546
Cho Parabol (P): y =
2
4
1
x
và đờng thẳng (D) qua 2 điểm A và
B trên (P) có hoành độ lần lợt là -2 và 4
1) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồthị ... tam giác 0AB vuông.
3) Viết phơng trình đờng thẳng (D) song song với AB và tiếp
xúc với (P).
4) Cho đờng thẳng (d): y = mx + 1 ( với m là tham số)
a) Chứng minh rằng (d) luôn đi qua một điểm cố ... 4x + 3 > 2X 4
Bài 553
a) Cho đờng thẳng (d
1
) : y = kx +5. Tìm k để đờng thẳng (d
1
)
song song với đờng thẳng (d
2
); biết rằng (d
2
) qua hai điểm
A(1; 2) và B(-3; -2)
b) Giải bằng...
... tiếp xúc với (P) và song song
với AB
Bài 546
Cho Parabol (P): y =
2
4
1
x
và đờng thẳng (D) qua 2 điểm A và
B trên (P) có hoành độ lần lợt là -2 và 4
1) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồthị (P) ... tam giác 0AB vuông.
3) Viết phơng trình đờng thẳng (D) song song với AB và tiếp
xúc với (P).
4) Cho đờng thẳng (d): y = mx + 1 ( với m là tham số)
a) Chứng minh rằng (d) luôn đi qua một điểm cố ... -2
và 1. Viết phơng trình đờng thẳng MN
c) Xác định hàmsố y = a.x +b biết rằng đồthị (d) của nó
song song với đờng thẳng MN và chỉ cắt (P) tại 1 điểm
d) Lập phơng trình đờng thẳng (D) đi qua A(-2;-2)...
... mô tả hàm số):
- Từ điểm
0
x
cho trước, kẻ đường thằng song song với trục tung Oy cắt đồthị tại M.
- Qua M, kẻ đường thẳng song song với trục hoành Ox cắt trục tung tại
0
y .
- Kết luận ... mô tả hàm số):
- Từ điểm
0
x
cho trước, kẻ đường thằng song song với trục tung Oy cắt đồthị tại M.
- Qua M, kẻ đường thẳng song song với trục hoành Ox cắt trục tung tại
0
y .
- Kết luận ... số có đồthị là đường thẳng dạng:
0yaxba
- Tìm hệ số a từ giả thi t hay từ đặc điểm đường thẳng cần tìm song song với một đường
thẳng cho trước.
- Tìm một điểm thuộc đồthịhàm số...
... m là tham số thực).
1. Với giá trị nào của m thì
1
d
và
2
d
song song với nhau ?
2. Tìm m để hai đường thẳng trên:
a) Cắt nhau tại điểm M nằm phía dưới trục hoành.
b) Song song với ... điểm M.
2. Lập phương trình đường thẳng song song với d và đi qua điểm Z thuộc trục tung có tung độ là 7.
3. Qua điểm
0;3
N
vẽ đường thẳng d song song với trục Ox cắt đường thẳng d tại P. ... đường thẳng d trong các trường hợp sau
1. d song song với đường phân giác của góc phân tư thứ nhất đồng thời đi qua điểm
3;0
.
2. d song song với đường thẳng
: 3 2
d y x
và đi...