... thức S = ∫ f1 ( x ) − f2 ( x ) dx (1) a DiệnTíchHìnhPhẳng Phần 2: Nội Dung Bài Mới 3 .Tính diệntíchhìnhphẳng theo cơng thức : b S = ∫ f1 ( x ) − f2 ( x ) dx (1) a DiệnTíchHìnhPhẳng 4) Các ... − 8 4 DiệnTíchHìnhPhẳng ) Chú ý : a) Chú ý : Diệntíchhìnhphẳng giới hạn nhiều đường Vẽ đường lên hệ trục tọa độ Chia diệntích nhiều vùng nhỏ sử dụng công thức (3) DiệnTíchHìnhPhẳng ... + x ÷ 0 2 = đvdt DiệnTíchHìnhPhẳng b) Chú ý : Khi diệntích S vò trí phức tạp ta dùng tính chất: Diệntích S bất biến qua phép dời hình Ví dụ : Tínhdiệntíchhình tròn tâm tùy ý bán...
... x2 – = ⇔ x =1; x = 1 ∈[0;3] 3 S = ∫ x −1dx = ∫ x −1dx + ∫ x −1dx 2 = Củng cố -dặn dò: + Cho hsinh lớp tham khảo ví d 1 trang 16 3 sgk + Muốn áp dụng công thức (3) hìnhphẳng cần tính S phải ... vào đồ thị để tính S Bài tập nhà: + Bài 26, 27a , Bài 27, 28 sgk – 16 7 y = ln x y = 0, x = e + Bài 1: Tính S hìnhphẳng giới hạn bởi: x = y3 y = 1, x = + Bài 2: Tính S hìnhphẳng giới hạn ... trình bày bước tính S áp dụng công thức (5) Hs: Tiếp thu kiến thức thực hành theo dẫn gv 1hs trả lời câu hỏi gv Nội dung dạy Ví dụ 1: Tính S hìnhphẳng giới hạn đường: y = x – 1; trục Ox, trục...
... x= b là: b S = f ( x)dx a H1 Nhóm 1: Tínhdiệntíchhình tròn bán kính R giới hạn đường tròn có phương trình : x2 + y2 = R2 Thực tập sau: Nhóm 2: + Tínhdiệntíchhình thang cong giới hạn đồ ... thẳng x = 1, x = + Vẽ đồ thị hàm số y = - x2 từ so sánh diệntíchhình thang cong giới hạn đồ thị hàm số y = - x2 trục hoành hai đư ờng thẳng x = 1, x = vi kt qu trờn Nhóm 3: Tínhdiệntíchhình ... đường thẳng x = 1, x = Nhóm 4: Tínhdiệntíchhìnhphẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x2 2x + 1, trục hoành hai đường thẳng x = 1, x = Li gii Xột ng trũn cú phng trỡnh: x2 + y2 = R2 N1 Din tớch hỡnh...
... thị, xác định phần hìnhphẳng thành phần hìnhphẳng cần tìm diện tích, từ tìm Giải PT: cách giải 10 x − x = −x ⇔ x = 10 x − x2 = x − ⇔ x = 3 10 S = ∫ ( x − x ) − ( −x) dx 3 10 13 + ∫ ( − x ) − ... 3.HĐ3: Tínhdiệntíchhìnhphẳng giới hạn đường: y= 10 x − x − x, ( x ≤ 1) y= x − 2, ( x > 1) Hoạt động HS Hoạt động GV - HS nhận nhiệm vụ - Giao toán cho HS - HS vẽ đồ thị, xđ phần hình phẳng, ... góp ý - GV nhận xét KL 4.HĐ4: Củng cố: dạng thường gặp tìm diệntíchhìnhphẳng giới hạn đồ thị số hàm số * BTVN: Tìm diệntíchhìnhphẳng giới hạn bởi: a) đồ thị hàm số y = sinx đoạn [−π; π]...
... hỡnh v, suy S x2 dx x 1 x2 , x 1; 0 x 0 x2 x2 ( x 1) 3 x dx 1( x )dx x )dx 1( 1 x 1) dx ( x ln x ) (0 ln 1) (1 ln 2) ln ln ln (vdt) Giỳp hc sinh 12 hc tt : NG DNG CA ... hỡnh phng cn tỡm l: 2 S x x (9 x 14 ) dx x 12 x 16 dx ( x 12 x 16 )dx 1 Giỳp hc sinh 12 hc tt : NG DNG CA TCH PHN 13 www.VNMATH.com Bi toỏn 12 : Cho hm s y x2 x cú th (C ) x a/ ... 1) ( x 1) dx 0 Honh giao im ca hai th trờn l nghim ca phng trỡnh: x x x x x x x x x x ( x 1) ( x 1) x 0;2 x (2 x 1) ( x 1) x 0;2 x x 0;2 S (2 x 1) (...
... 4 Tính f(xc), g(xc) cách sử dụng máy tính (vào calculate > hình minh họa) Ta f(xc) Tính tương tự bạn g(xc) Nhấp chọn đối tượng xc f(xc) để dựng điểm (Xc,f(xc)) hình minh họa Sau ... hình Bạn được: Bạn gạch chéo phần đồ thị, cận trái cận phải bạn điều khiển cách dùng chuột kéo điểm A B cách tùy ý chúc bạn thành công (Bằng cách hoàn toàn tương tự, bạn gạch chéo phần hình phẳng) ...
... Bài tập tínhdiệntíchhìnhphẳng thể tích Bài 12 : Tínhdiệntíchhìnhphẳng giới hạn đường y = x ln x; trục hoành ;x e2 − =1; x = e S= (dvdt) Bài 13 : Tínhdiệntíchhìnhphẳng giới hạn ... đường cong y = x − 2x + , trục S= hoành 16 (dvdt) 15 Bài 14 : Tínhdiệntíchhìnhphẳng giới hạn đường cong y = −x + đường (dvdt) Bài 15 : Tínhdiệntíchhìnhphẳng giới hạn đường cong (P) y = x − ... S= Bài 16 : Cho (P) : y = −x + 4x − a.Viết phương trình tiếp tuyến (T) (T’) với (P) điểm M(0;-3) N(3;0) b Tìnhdiệntích giới hạn (P) hai tiếp tuyến GV:Văn ngọc Oanh Page S= (dvdt) 7/ 31/ 2 014 ...
... hìnhphẳng thực chất diệntíchhình quy việc tínhdiệnphẳng 3’ Hiểu việc tínhdiệntíchhình thang cong cách chia hìnhphẳng thành số hình hạn đ ường: thang cong 5’ 1) Hìnhphẳng giới y = f(x) ... thức tínhdiệntíchhìnhphẳng giới hạn đường: y = f(x) liên tục [a; b]; y= 0, x = a, x = b Hoạt động giáo Hoạt động học sinh TG Ghi bảng viên - Giới thiệu hìnhphẳng cách tínhtíchhìnhphẳng ... việc tínhdiệntíchhìnhphẳng dùng nhiều cách: + Bỏ dấu trị tuyệt đối + Đồ thị Củng cố tiết 1: (5phút) + Cho hs lớp tham khảo ví dụ / 16 3 / sgk + Muốn áp dụng công thức (3) hìnhphẳng cần tính...
... x , x3 1, x 12 x 10 , 12 x 14 D: y 2 x 26, 13 x 14 0, x 13 12 13 14 ổ x - 10 ộ x - 10 ự x ữ dx +ũờ dx +ũ dx +ũỗ - (2 x - 26) ỳ dx = 20( dvdt ) ỗ ữ ỳ ứ ỷ 12 ố 13 S =ũ D :{ ... vũng 13 I104 /4 DBA2.2006 Tớnh din tớch hỡnh phng gii hn bi 15 I 113 I 71 I 72 cos x e x dx /4 x x I 73 e dx x 1 I 74 (1 x ) 2 010 (3x 2) dx 0 16 I124 xdx 3x 3x 1 17 I125 ... 1 x ũx ln xdx 1 + e -x e 2x ln x x dx TCH PHN TNG PHN /2 10 I = ũ (2 + sin x)(2 x + 3)dx x ũ 11 I = ( x + e )(3 x + 1) dx 12 I =ũ(2 + ln(2 x + 1) )(4 x + 1) dx 13 5e 2x ( x 1) e dx 14 17 ...
... x − ⇔ x=4 Di n tích S c a H b ng di n tíchhình thang cong OCA tr ñi di n tích tam giác ABC Di n tíchhình thang công ∫ x dx = x = 16 Di n tích tam giác ABC 1 AB AC = 2.2 = 2 16 10 V y S= −2= ... n tích elip S = 4S1 = abπ Ví d 2 :Tính di n tích S c a hình gi i h n b i ñ th hàm s y = x − ,ñư ng th ng x = ,tr c tung tr c hoành Gi i:Theo công th c ,di n tích S c a hình ñang xét S = ∫ x − 1dx ... khích HS v hình H 1 -HS nh n nhi m v theo nhóm -Suy nghĩ tìm cách gi i -Ti n hành th c hi n l i gi i -Báo cáo k t qu tìm ñư c c a nhóm = ∫ x − 1dx + ∫ x − 1dx = ∫ (1 − x )dx + ∫ ( x − 1) dx 1 x4...
... Minh ho hình 1/ ð tính di n tíchhình ph ng ph c t p (trên ñ th hàm s ) , ta v hình chia hình ñã cho thành m t s hình ñơn gi n mà ta ñã có công th c tính di n tích x B H1: Ngoài hai cách tính em ... + -1 Nh n xét cách tính c a t ng nhóm x − = ⇔ x = 2 D a vào hình v ,di n tích c n tìm là: S = ∫ x dx + ∫ (− Hư ng d n HS tính theo cách: S = ∫ x + S ∆ABC C1: Di n tích c n tính t ng di n tích ... ≤ [a;b] Hãy tính di n tíchhình ph ng gi i h n b i ñ th y = f(x) , y= g(x) ñư ng th ng x=a , x=b GV minh h a hình Gi i thi u công th c t ng quát ñ tính di n tích Ghi 1/ Công th c tính: b/ b b...
... biệt cho diệntíchhìnhphẳng phần Ox giới hạn đồ thị diệntíchhìnhphẳng phần Ox ĐS: m 20 II Thể tích tròn xoay Dạng 1: Tính thể tích tròn xoay quanh trục Ox Phương pháp: 1) Cho hìnhphẳng giới ... tiếp tuyến đỉnh Parabol trục tung ĐS: a) b) 11 24 c) e e d) e) Dạng 2: Dựa vào đồ thị để tínhdiệntíchhìnhphẳng Ví dụ 3: Tínhdiệntíchhìnhphẳng giới hạn đường sau: y x2 x , y ... x 11 y x 11 y Gọi (D1) miền giới hạn đường x 0 y V1 (1 y ) dy x 11 y Gọi (D2) miền giới hạn đường x 0 y V2 (1 y ) dy 1 ...
... biệt cho diệntíchhìnhphẳng phần Ox giới hạn đồ thị diệntíchhìnhphẳng phần Ox ĐS: m 20 II Thể tích tròn xoay Dạng 1: Tính thể tích tròn xoay quanh trục Ox Phương pháp: 1) Cho hìnhphẳng giới ... tiếp tuyến đỉnh Parabol trục tung ĐS: a) b) 11 24 c) e e d) e) Dạng 2: Dựa vào đồ thị để tínhdiệntíchhìnhphẳng Ví dụ 3: Tínhdiệntíchhìnhphẳng giới hạn đường sau: y x2 x , y ... x 11 y x 11 y Gọi (D1) miền giới hạn đường x 0 y V1 (1 y ) dy x 11 y Gọi (D2) miền giới hạn đường x 0 y V2 (1 y ) dy 1 ...
... dụng hình học chủ yếu tích phân: tínhdiệntíchhìnhphẳngtính thể tích vật thể tròn xoay Còn SGK-NC, diệntíchhìnhphẳng xuất §5 “Ứng dụng tích phân để tínhdiệntíchhìnhphẳng 3.3 .1 Diệntích ... Diệntíchhìnhphẳng sách giáo khoa hành 10 3.3 .1 Diệntíchhìnhphẳng sách Giải tích 12 10 3.3.2 Diệntíchhìnhphẳng sách Giải tích 12 - Nâng cao 12 3.3.3 Nhận xét 13 ... Tổng 2 6 12 35 2 T 1: Tínhdiệntíchhìnhphẳng giới hạn đồ thị hai hàm số τ 1 τ 1 T : Tínhdiệntíchhìnhphẳng giới hạn đồ thị ba hàm số τ 6x τ6y 10 T : Tínhdiệntíchhìnhphẳng giới hạn hai...