kỹ năng chứng minh bất đăng thức

skkn rèn luyên kỹ năng chứng minh bất đẳng thức cho học sinh THCS

... Dùng phép biến đổi tương đương - Kiến thức : Biến đổi bất đẳng thức cần chứng minh tương đương với bất đẳng thức bất đẳng thức chứng minh - Một số bất đẳng thức thường dùng :  (A ± B)2 = A2 ± ... Phương pháp : Chứng minh phản chứng Lớp Toán K7 10 Đ ề tài : Rèn luyện kỹ CM Bất đẳng thức cho học sinh THCS - Kiến thức : Giả sử phải chứng minh bất đẳng thức , ta giả sử bất dẳng thức sai , sau ... Để chứng minh bất đẳng thức với n > phương pháp quy nạp toán học , ta tiến hành : + Kiểm tra bất đẳng thức với n = (n = n0) + Giả sử bất đẳng thức với n = k > (k > n0) + Chứng minh bất đẳng thức...

30
698
0

skkn rèn luyên kỹ năng chứng minh bất đẳng thức cho học sinh thcs

Danh mục: Giáo dục học

... Dùng phép biến đổi tương đương - Kiến thức : Biến đổi bất đẳng thức cần chứng minh tương đương với bất đẳng thức bất đẳng thức chứng minh - Một số bất đẳng thức thường dùng :  (A ± B)2 = A2 ± ... Phương pháp : Chứng minh phản chứng Lớp Toán K7 10 Đ ề tài : Rèn luyện kỹ CM Bất đẳng thức cho học sinh THCS - Kiến thức : Giả sử phải chứng minh bất đẳng thức , ta giả sử bất dẳng thức sai , sau ... Để chứng minh bất đẳng thức với n > phương pháp quy nạp toán học , ta tiến hành : + Kiểm tra bất đẳng thức với n = (n = n0) + Giả sử bất đẳng thức với n = k > (k > n0) + Chứng minh bất đẳng thức...

30
722
0

kỹ năng chứng minh bất đẳng thức hiệu quả giải quyết một số bài toán bất đẳng thức

Danh mục: Toán học

... cho học sinh làm quen với kỹ chứng minh bất đẳng thức hiệu giải số toán bất đẳng thức (BĐT) mà SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM Lê Duy Lâm biến có vai trò hay hốn vị vòng quanh đẳng thức xảy biến II Một số ... chất chứng minh BĐT đơn giản phụ thuộc vào hai biến Cũng qua ví dụ học sinh nhận kỹ tìm m, n để có BĐT cở sở hai biến quan trọng tiền đề để chứng minh Ví dụ Cho x, y, z > xy + yz + zx = Chứng minh ... Đẳng thức xảy x = y = z = Lê Duy Lâm Tơi đưa ví dụ BĐT bậc cao mà sinh phương trình bậc ba Kết luận: Qua ví dụ học sinh rút học chứng minh BĐT cách thay đổi biểu thức cần chứng minh biểu thức...

12
463
3

Skkn Rèn Luyện Kỹ Năng Chứng Minh Bất Đẳng Thức Bằng Phương Pháp Dồn Biến

Danh mục: Sư phạm

... suy BĐT phải chứng minh Khai thác bất đẳng thức chứng minh thành bất đẳng thức Với mục tiêu giúp học sinh không dừng lại việc chứng minh bất đẳng thức, mà từ bất đẳng thức chứng minh khai thác ... toán chứng minh bất đẳng thức - Khả phân tích kiện, tổng hợp kiến thức liên quan đến tốn hạn chế - Chưa có kỹ vận dụng tính chất bất đẳng thức bất đẳng thức cổ điển để kiến tạo tri thức tổng hợp ... vận dụng chứng minh bất đẳng thức, phương pháp giải đa dạng, số tài liệu đưa cách giải mang tính thủ thuật, khơng tự nhiên làm cho học sinh khơng có cách nhìn bao qt chứng minh bất đẳng thức Sáng...

20
667
0

Rèn luyện kỹ năng chứng minh bất đẳng thức cho học sinh lớp 9 ở trường THCS an hoạch, thành phố thanh hóa

Danh mục: Toán học

... *) Kiểm tra bất đẳng thức với n = n0 *) Giả sử bất đẳng thức với n = k (thay n = k vào bất đẳng thức cần chứng minh bất đẳng thức gọi giả thiết quy nạp) *) Ta chứng minh bất đẳng thức với n ... Bất đẳng thức (4) Phạm Thị Thu Hương Page 10 Rèn luyện kỹ chứng minh bất đẳng thức cho học sinh lớp ⇒ Bất đẳng thức (3) chứng minh 1 1 + + + < − với ∀n ∈ N , n > 2 n n Phương pháp 7: Chứng minh ... chứng minh Để chứng minh bất đẳng thức với ta thực bước sau: .9 b Một số ví dụ: Phương pháp 7: Chứng minh phản chứng 11 a Kiến thức cần lưu ý: Giả sử phải chứng minh...

22
200
0

SKKN Hướng dẫn học sinh một kỹ thuật chứng minh bất đẳng thức trong chương trình Toán học tại trường THPT Quảng Xương 4 nhằm nâng cao hiệu quả dạy học

Danh mục: Giáo dục học

... cho học sinh làm quen với kỹ chứng minh bất đẳng thức hiệu giải số toán bất đẳng thức (BĐT) mà SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM Lê Duy Lâm biến có vai trò hay hốn vị vòng quanh đẳng thức xảy biến II Một số ... chất chứng minh BĐT đơn giản phụ thuộc vào hai biến Cũng qua ví dụ học sinh nhận kỹ tìm m, n để có BĐT cở sở hai biến quan trọng tiền đề để chứng minh Ví dụ Cho x, y, z > xy + yz + zx = Chứng minh ... Đẳng thức xảy x = y = z = Lê Duy Lâm Tơi đưa ví dụ BĐT bậc cao mà sinh phương trình bậc ba Kết luận: Qua ví dụ học sinh rút học chứng minh BĐT cách thay đổi biểu thức cần chứng minh biểu thức...

12
564
0

Chuyên đề MỘT SỐ KỸ THUẬT CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC pot

Danh mục: Toán học

... b + c = Tìm giá trị lớn biểu thức a b c S= + + a +1 b +1 c +1 Kết quả: Max S = Kỹ thuật 3: SỬ DỤNG CÁC BẤT ĐẲNG THỨC TRONG DÃY BẤT ĐẲNG THỨC BẬC BA Dãy bất đẳng thức đồng bậc bậc ba: 3 (a + b)(a ... b, c Chứng minh bất đẳng thức: a b c 1 + + ≤ + + 2 a +b b +c c +a a b c Bài giải Áp dụng bất đẳng thức Cô-si ta có: a + b2 ≥ a b2 = 2ab b a Suy ra: a + b2 ≥ a b2 = 2ab b ⇒ ≤ a +b ab Chứng minh ... Cộng vế với vế bất đẳng thức ta bđt a b c 1 1 1 + + ≤ + + ≤ + + 2 a +b b +c c +a ab bc ca a b c Dấu đẳng thức xảy ⇔ a = b = c > Bài 3: Cho ba số dương a, b, c Chứng minh bất đẳng thức: a2 b2 c2...

13
1,706
42

tuyển tập các phương pháp, kỹ thuật chứng minh bất đẳng thức tập 1

Danh mục: Toán học

... Bất đẳng thức Hình học Sự sung sướng chứng minh tốn tơi chứng minh E Landau 1.1 Phép Ravi Nhiều bất đẳng thức đơn giản hóa phép thích hợp Chúng ta bắt đầu với bất đẳng thức hình học cổ điển Bất ... phải bất đẳng thức tổng quát bất đẳng thc Weitzenbăocks.(Ti sao?) Trong [GC], G Chang ó chng minh bất đẳng thức Neuberg-Pedoe việc sử dụng số phức Với nhận định hình học chứng minh bất đẳng thức ... hai cách chứng minh bất đẳng thức Nesbitt, có nhiều cận 32 Bài toán 21 Cho a, b, c cạnh tam giác Chứng minh a b c + + < b+c c+a a+b Chứng minh Ta không áp dụng phép Ravi Từ bất đẳng thức tam...

751
460
0

Các phương pháp và kỹ thuật chứng minh bất đẳng thức

Danh mục: Toán học

...

150
432
0

skkn rèn luyện kỹ năng sử dụng tính chất của tiếp tuyến trong chứng minh bất đẳng thức trung học phôt thông tĩnh gia

Danh mục: Giáo dục học

... thác bất đẳng thức chứng minh thành bất đẳng thức Với mục tiêu giúp học sinh không dừng lại việc chứng minh bất đẳng thức, mà từ bất đẳng thức chứng minh khai thác tìm tòi nhiều bất đẳng thức ... đến tốn hạn chế - Chưa có kỹ vận dụng tính chất bất đẳng thức bất đẳng thức cổ điển để kiến tạo tri thức tổng hợp từ vận dụng vào giải tập - Từ bất đẳng thức chứng minh chưa biết phân tích xây ... vận dụng chứng minh bất đẳng thức, phương pháp giải đa dạng, số tài liệu đưa cách giải mang tính thủ thuật, khơng tự nhiên làm cho học sinh khơng có cách nhìn bao qt chứng minh bất đẳng thức Sáng...

23
1,158
0

Rèn luyện kỹ năng vận dụng bất đẳng thức Bunyakovsky để chứng minh bất đẳng thức

Danh mục: Toán học

... Văn Thanh Rèn luyện kỹ vận dụng bất đẳng thức Bunyakovsky để chứng minh bất đẳng thức Tên đề tài : “RÈN LUYỆN KỸ NĂNG VẬN DỤNG BẤT ĐẲNG THỨC BUNYAKOVSKY ĐỂ CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC ” I MỤC TIÊU ... luyện kỹ vận dụng bất đẳng thức Bunyakovsky để chứng minh bất đẳng thức 1.2 KỸ NĂNG SỬ DỤNG BẤT ĐẲNG THỨC BUNYAKOVSKY DẠNG PHÂN THỨC Để rèn luyện học sinh kỹ vận dụng BĐT Bunyakovsky dạng phân thức ... chứng minh bất đẳng thức tổng hợp đưa giải pháp sau: Giáo viên: Nguyễn Văn Thanh Rèn luyện kỹ vận dụng bất đẳng thức Bunyakovsky để chứng minh bất đẳng thức 1.1 KỸ NĂNG VẬN DỤNG TRỰC TIẾP BẤT ĐẲNG...

61
791
0

Rèn luyện kỹ năng sử dụng đạo hàm để chứng minh bất đẳng thức

Danh mục: Toán học

... thác bất đẳng thức chứng minh thành bất đẳng thức Với mục tiêu giúp học sinh không dừng lại việc chứng minh bất đẳng thức, mà từ bất đẳng thức chứng minh khai thác tìm tòi nhiều bất đẳng thức ... dụng tính chất bất đẳng thức bất đẳng thức cổ điển để kiến tạo tri thức tổng hợp từ vận dụng vào giải tập - Chưa có kĩ vận dụng kiến thức học vào thực tế sống - Từ bất đẳng thức chứng minh chưa biết ... nhà trường chọn đề tài: Rèn luyện kỹ sử dụng đạo hàm để chứng minh bất đẳng thức 1.2 Mục đích nghiên cứu - Từ bất đẳng thức cụ thể cần rèn luyện cho học sinh kỹ xây dựng phương trình hàm số thích...

19
224
0

SKKN rèn luyện kỹ năng sử dụng tính chất của tiếp tuyến trong chứng minh bất đẳng thức

Danh mục: Tài liệu khác

... thác bất đẳng thức chứng minh thành bất đẳng thức Với mục tiêu giúp học sinh không dừng lại việc chứng minh bất đẳng thức, mà từ bất đẳng thức chứng minh khai thác tìm tòi nhiều bất đẳng thức ... gặp tốn chứng minh bất đẳng thức - Khả phân tích kiện, tổng hợp kiến thức liên quan đến tốn hạn chế - Chưa có kỹ vận dụng tính chất bất đẳng thức bất đẳng thức cổ điển để kiến tạo tri thức tổng ... vận dụng chứng minh bất đẳng thức, phương pháp giải đa dạng, số tài liệu đưa cách giải mang tính thủ thuật, khơng tự nhiên làm cho học sinh khơng có cách nhìn bao qt chứng minh bất đẳng thức Sáng...

20
148
0

Kỹ thuật phân tích bình phương hoán vị chứng minh bất đẳng thức pot

Danh mục: Điện - Điện tử

... c ch ng minh n u ta ch ng minh ñư c Sb + S a S c ≥ S (c − a ) Ngồi ta có Sa (b − c)2 + Sb (c − a)2 + Sc (a − b)2 ≥ 3 Sa Sb Sc (b − c)2 (c − a)2 (a − b)2 Nên b t ñ ng th c s ñư c ch ng minh n u ... + a 2bc(c − a) ≥ Nên ta có u ph i ch ng minh V y b t ñ ng th c ñư c ch ng minh xong ð ng th c x y ch a=b=c Bài tốn (VIF) Cho s th c khơng âm a,b,c Ch ng minh 4a 4b 4c ab + bc + ca + abc + + + ... u ph i ch ng minh ð ng th c x y ch a=b=c Bài toán Cho s th c khơng âm a,b,c Ch ng minh b t đ ng th c a + b3 + c 3 ≥ abc + | (a − b)(b − c )(c − a ) | L i gi i th t ta có th ch ng minh b t ñ ng...

10
633
7

Các phương pháp chứng minh bất đẳng thức từ cơ bản đến nâng cao

Danh mục: Toán học

... giác ABC, ch ng minh: a + b + c < 2(ab + bc + ca ) 2 * Hư ng d n: a < b + c ⇒ a < ab + ac, b < a + c ⇒ Ch ng minh: a + b ≥ 2ab, ∀a, b ∈ R Áp d ng a, b, c ba s th c tùy ý, ch ng minh: a + b + c ...  π Ch ng minh r ng cos α + α cos α > v i x ∈  0;   * Hư ng d n:  π Xét hàm s f ( x) = cos x + x sin x − v i x ∈ 0;   2  π Ch ng minh f ( x) > v i x ∈ 0;   2 Ch ng minh r ng n ... (0; ) Cho a ≤ 6, b ≤ 8, c ≤ Ch ng minh r ng v i m i x ≥ ta * Hư ng d n: Xét hàm s f ( x) = x − ax − bx − c , ∀x ≥ Ch ng minh: f ( x) > f (1) =   π Ch ng minh r ng: ∀x ∈  0;   a sin x

49
1,641
4

skkn rèn luyện năng lực khái quát hóa, đặc biệt hóa và tương tự cho học sinh thông qua các bài toán chứng minh bất đẳng thức

Danh mục: Giáo dục học

... b ” gọi bất đẳng thức Cũng mệnh đề lôgic khác, bất đẳng thức sai Chứng minh bất đẳng thức chứng minh bất đẳng thức • Một số tính chất bất đẳng thức a > b ⇒ a > c  b>c  a > b ⇔ a+c > b+c Nếu ... TOÁN CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC 2.1 Vị trí vai trò tập chứng minh bất đẳng thức Giáo sư Hồng Tụy có viết tạp chí Tốn học tuổi trẻ “ Các nhà tốn học thường làm việc với bất đẳng thức nhiều đẳng thức ... hóa, đặc biệt hóa tương tự cho học sinh lớp 10 sau học xong Bài 1- Bất đẳng thức chứng minh bất đẳng thức (chương - Bất đẳng thức bất phương trình - Đại số 10 - nâng cao) Hướng dẫn học sinh vận...

53
3,180
7

Rèn luyện và phát triển năng lực tư duy sáng tạo cho học sinh phổ thông qua dạy học chứng minh bất đẳng thức

Danh mục: Toán học

...

51
967
1

skkn một số kỹ thuật phương pháp chứng minh bất đẳng thức

Danh mục: Toán học

... c)(c + a) ≤ a+b b+c c+a Kỹ thuật lượng giác hoá Kỹ thuật lượng giác hố với mục đích thay đổi hình thức tốn chứng minh BĐT đại số thành việc chứng minh BĐT lượng giác Kỹ thuật xác định thông qua ... +a =3 Chứng minh : a + b + c ≥ a + b + c 2) Cho a,b>0, thoả điều kiện: a+b = Chứng minh : ≤ a + b ≤ a + b3 ≤ a + b 3) Chứng minh với a,b,c: a+b+c=0, ta có: 16a + 16b + 16c ≥ 2a + 2b + 2c Kỹ thuật ... xy x +y x +y Kỹ thuật nhóm đối xứng Bất đẳng thức dạng đối xứng (vai trò biến nhau) Khi đánh giá phận vế với phận tương ứng vế Tương tự, suy kết phận lại thu bất đẳng thức cần chứng minh Các ví...

11
360
0

KỸ THUẬT TÌM ĐIỂM RƠI TRONG CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC (HAY)

Danh mục: Toán học

... SỐ KỸ THUẬT SỬ DỤNG BẤT ĐẲNG THỨC CAUCHY Kỹ thuật tách ghép số 1.1 Kỹ thuật tách ghép Bài 1: Cho số thực dương a, b, c Chứng minh rằng: a  bb  c c  a   8abc Giải: Áp dụng bất đẳng thức ...  c m a n (đpcm) Lưu ý: Bất đẳng thức vừa chứng minh sử dụng chứng minh toán sau 34 Bài 8: Cho số thực dương a, b, c thỏa abc  Chứng minh bất đẳng thức sau: 1   1 3 a  b  b  c 1 c  ... b c Bài 13: Cho số thực dương a, b, c Chứng minh bất đẳng thức sau: a b 4c    a  3b b c a Dấu “=” bất đẳng thức xảy a  b  2c Giải: Áp dụng bất đẳng thức Cauchy ta có: a2 a2 b  b  2a (1);...

63
526
2

Rèn luyện và phát triển năng lực tư duy sáng tạo cho học sinh phổ thông qua dạy học chứng minh bất đẳng thức

Danh mục: Toán học

... 1.2 Tư sáng tạo chứng minh bất đẳng thức 1.2.1 Tư sáng tạo 1.2.2 Tư sáng tạo chứng minh bất đẳng thức 10 1.2.3 Các đặc trưng tư sáng tạo chứng minh bất đẳng thức ... trợ cho Như biết tri thức, kỹ năng, kỹ xảo không đồng với lực có quan hệ mật thiết với lực Năng lực góp phần làm cho tiếp xúc tri thức, rèn luyện kỹ năng, kỹ xảo cách tốt Năng lực người dựa sở ... trình giải tập chứng minh bất đẳng thức 18 CHƯƠNG 2: MỘT SỐ BIỆN PHÁP RÈN LUYỆN VÀ PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TƯ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH PHỔ THÔNG QUA DẠY HỌC BÀI TẬP CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC 2.1 Biện...

52
915
0