... án khảosátvàvẽđồthịhàm đa thức
Số tiết: 2
I. Mục tiêu:
1. Về kiến thức: Giúp học sinh biết các bước khảosát các hàm đa thức thuộc hai
dang nêu trong bài và cách vẽđồthị của các hàmsố ... ý:
Khi khảosáthàmsố bậc 3 ta xét thêm điểm uốn,
khoảng lồi, lõm của đồ thị.
Đồthịhàmsố bậc 3 luôn nhận điểm uốn làm tâm đối
xứng
Phần III: Khảosát sự biến thiên vàvẽđồthị
4 2
... -
y 3
−∞
−∞
• Hàmsố đồng biến trên khoảng
( )
;0−∞
, hàmsố nghịch biến
Hướng dẩn học sinh
vẽ đồthịvà yêu càu
học sinh nhận xét
tính đối xứng của
đồ thị.
Vẽ đồthịvà tri giác
phát...
... 2 Chương 1 : Ứng dụng đạo hàm KSVĐTHS- Ôn thi TNTHPT
B6 : Vẽđồthịhàmsố : vẽ 2 tiệm cận trước , sau đóvẽđồthị
II.CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN KHẢOSÁTVẼĐỒTHỊHÀMSỐ
1. Viết phương trình ... Cho hàmsố :
( )
3
2y x m x m= − + +
1.Tìm m để hàmsố có cực trị tại điểm x = -1
2 .Khảo sát sự biến thiên vàvẽđồthịhàmsố (C ) khi m = 1
3.Biện luận theo k số giao điểm của ( C) và đt ... :
5 5
1
2
m
−
< <
4. Khảosátvàvẽ đths (C ) khi m = 1
Bài 14 : Cho hàmsố
( )
3 2
1
x
y C
x
−
=
+
1 .Khảo sát sự biến thiên vàvẽđồthị ( C ) của hàm số
2. Viết pttt của (C ) với...
... đồng biến, nghịch biến, cực trị, tiệm cận
trong
các bài toán cụ thể.
2) Biết vận dụng sơđồkhảosát sự biến thiên vàvẽđồthịhàmsố để khảosát
sự biến thiên vàvẽđồthị các loại hàm ... ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢOSÁTVÀVẼĐỒTHỊHÀMSỐ
I. MỤC TIÊU:
- Trình bày các định lý sử dụng đạo hàm để nghiên cứu những vấn đề quan
trọng nhất trong việc khảosát sự biến thiên của hàmsố như đồng ... bảng
biến thiên ).
3 .Đồ thị
¾Giảng: sơđồkhảosáthàm
số trang 31
Ỉghi bảng.
¾Đọc sơđồkhảosáthàm
số trang 31.
¾Đọc chú ý trang 31.
HĐ 2: Khảo sát...
...
Dựa vào bảng xét dấu, suy ra hàmsố đồng biến trên các khoảng
(
)
2
;
m
−∞
và
(
)
;m
+∞
, giảm trên khoảng
(
)
2
;
m m
.
Bài tập tự luyện:
Tùy theo
m
khảo sát tính đơn điệu của hàm số: ... và
( )
2
2
1
m m
∆ = −
+
0
m
=
thì
2
' 0,
y x x
= ≥ ∀ ∈
»
và
' 0
y
=
chỉ tại điểm
0
x
=
. Hàmsố đồng
biến trên mỗi nửa khoảng
(
;0
−∞
và
)
0;
+∞
. Dođóhàmsố ... số đồng biến trên
»
.
+
1
m
=
thì
( )
2
' 1 0,y x x
= − ≥ ∀ ∈
»
và
' 0
y
=
chỉ tại điểm
1
x
=
. Hàmsố
đồng biến trên mỗi nửa khoảng
(
;1
−∞
và
)
1;
+∞
. Dođó hàm...
... ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢOSÁTVÀVẼĐỒTHỊHÀM SỐ
Vấn đề 1
ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM XÉT TÍNH ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH
BIẾN CỦA HÀMSỐ
1. Định lí : Cho hàmsố y = f(x) có đạo hàm trên (a; b)
Điều kiện cần và đủ để hàm ... của hàm số
b. Dùng đồthị (C) biện luận số giao điểm của 2 đồthịhàmsố
4
2
y
x
=
−
và
y = k+1
HD: Dựa vào đồthị (C) ta có kết quả
Bài 4 : Cho hàmsố
3 2
3x 4y x= + −
(C)
a. Khảosát sự biến ... =
Số nghiệm của phương trình
3
3x 1 0x k− + − + =
bằng số giao điểm của đồ
thị hàmsố (C) và đường
thẳng y = k
Bài 2: Cho hàmsố
3
( 1) 1y x k x= + + +
a. Khảosát sự biến thiên vàvẽđồ thị...
... dụng đạo hàmkhảosátvàvẽđồthịhàm số
Bài 54: Cho hàm số:
+
=
−
x
y
x
, gọi đồthịhàmsố là (C).
a) Khảosát sự biến thiên vàvẽđồthị (C) của hàm số.
b) Viết pttt với đồthị (C) tại ... đạo hàmkhảosátvàvẽđồthịhàm số
Bài 110: Cho hàmsố
= − + +
y x mx m m
(1)
1. Khảosát sự biến thiên vàvẽđồthịhàmsố (1) khi
=m
2. Xác định m để hàmsố (1) có cực đại và ... dụng đạo hàmkhảosátvàvẽđồthịhàm số
Bài 76: Cho hàmsố (C
m
): y = x
4
– (m + 7)x
2
+ 2m – 1
a) Khảosát sự biến thiên vàvẽđồthịhàmsố (C) khi m = 1
b) Xác định m để đồthị (C
m
)...
... ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢOSÁTVÀVẼĐỒTHỊ
HÀM SỐ
§1. SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỒ
I. MỤC TIÊU
1. Về kiến thức : Hiểu biết và vận dụng : Định nghĩa sự đồng biến, nghịch biến
của hàmsốvà mối ... Học sinh trả lời:
Hàm số y = cosx đồng
biến trên: vàvà nghịch
biến trên
Hàm số y = nghịch biến
trên và đồng biến trên
_ Học sinh nhắc lại được
định nghĩa: K
* Hàmsố đồng biến nếu:
<Þ ...
* Hàmsố đồng biến nếu:
<Þ f() < f()
* Hàmsố đồng biến nếu:
<Þ f() > f()
Họat động 1:Nhắc lại
định nghĩa
I. Tính đơn điệu của hàm
số
1. Nhắc lại định nghĩa:
- Định nghĩa (sgk...
... ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢOSÁTVÀVẼĐỒTHỊ CỦA HÀM SỐ
( 9 tiết : từ 26/04 – 08/05 )
Các kiến thức cần nhớ :
1. Tính đơn điệu của hàm số, mối liên hệ giữa sự đồng biến, nghịch biến của một hàm
số và dấu ... cận ngang của đồthịhàm số
4. Khảosátvàvẽđồthị của các hàm số
3 2 4 2
; ;
ax b
y ax bx cx d y ax bx c y
cx d
+
= + + + = + + =
+
5. Dùng đồthịhàmsố để biện luận theo m số nghiệm của ... giới hạn bởi (C) với trục Ox
Bài 3 : Cho hàmsố
4 2
2 3y x x= − + +
có đồthị là (C)
a. Khảosát sự biến thiên vàvẽđồthị (C) của hàm số
b. Dựa vào đồthị (C), hãy xác định các giá trị của m...
...
KHẢO SÁT H ÀM SỐVÀVẼĐỒTHỊ
Giải bài toán khảosátvàvẽđồthịhàmsố cần tiến hành các bước sau
1) Tìm tập xác định, xét tính chẵn, lẻ, tuần hoàn.
Nếu hàmsố chẵn hay lẻ chỉ cần khảo ...
Ví dụ 6. Cho hàmsố
mx 1
y
xm
−
=
−
(1)
a) Khảosátvàvẽđồthịhàmsố với m = 2.
b) Với m nào hàm đồng biến, nghịch biến không đổi?
c) Chứng minh rằng khi m thay đổi đồthị luôn đi qua ... Cho hàmsố y = (m
−
2)x
3
−
mx + 2 (1)
a) Khảosátvàvẽđồthịhàmsố khi m =
−
1
b) Chứng minh rằng khi m
∈
(0, 2) hàm không có cực đại và cực tiểu.
c) Chứng minh rằng đồthị của hàm...