khảo sát phương trình bậc 4
khảo sát phương trình sóng phi tuyến
Ngày tải lên :
17/04/2013, 14:13
...
1
Tm
Qtxuu
j
∈→
−
&&
(1 .4. 16)
Do
f
liên tục, áp dụng định lý hội tụ bị chận Lebesgue, từ (1 .4. 14) -(1 .4. 16) ta
có
).( trong),,,,(
2
Ttxm
QLuuutxfF
j
→
(1 .4. 17)
Mặt khác vì
,
0
);,0(
2
KF
LTL
m
j
≤
∞
với ... ),,,,(),(
Ttx
Q(x,t)uuutxftxF ∈=
(1 .4. 20)
Vậy
);,0( trong),,,,(
2
LTLuuutxfF
txm
j
∞
→
yếu*. (1 .4. 21)
Qua giới hạn (1.3.2), (1.3.3), bằng sự kết hợp với (1 .4. 10), (1 .4. 12), (1 .4. 21), ta thu
được
u
... ,
0
);,0(
2
KF
LTL
m
j
≤
∞
với mọi
,j
(1 .4. 18)
nên ta có thể trích được từ
}{
j
m
F
một dãy con vẫn gọi là
}{
j
m
F
sao cho
);,0( trong
2
LTLFF
j
m
∞
→
yếu*. (1 .4. 19)
So sánh (1 .4. 17) và (1 .4. 19) suy ra
....
- 30
- 557
- 0
khảo sát phương trình sóng phi tuyến
Ngày tải lên :
17/04/2013, 14:13
... dụng một lần nữa bất đẳng thức
,, ,4
4
1
2
22
IRbabaab ∈∀+≤
ta suy ra
( )
2
0
/2
0
/2
32
~
) (4
~
)0()( CtgMCkCCtX
Tm
+++≤
)(
4
1
~
)0 (4) (
4
1
4
0
2
tXMCktX
mTm
+++
∫∫
∫
∫∫∫
+
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
+
+
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
+
+++
t
m
t
T
m
t
T
t
m
t
m
t
dXdkMC
tXdkMC
dssXCkdssXdssgC
0
2
0
/ /4
0
2
0
/4
0
0
2
0
00
2
//2
0
)()(
~
)(
4
1
)(
~
4
)(
~
)0(2)()(
~
ττθθ
θθ
... sao cho
,
2
1
≤
ε
từ (2 .4. 3), (2 .4. 13) ta thu
được
,)()(
~
2)(
0
1222
∫
++≤
+
t
T
N
N
dsszKCTtz
ρλ
(2 .4. 14)
trong đó
.)(
~
2
)(
~
4
~
)0 (42
21
0
2
/2
0
0
24
0
2
0
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
+++=
∫∫
TT
T
dkTCdkCCk
θθ
ε
θθρ
... (2 .4. 5)
với mọi
.1,),(
21
2
21
+=+∈
+
NZ
γγγγ
Từ (2 .4. 4), (2 .4. 5) ta thu được (2 .4. 3) với
.
~
1
);,0(
/
1,
);,0(
,1
21
1
2
1
1
21
∑
+=+
−−
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
+=
∞
∞
N
HTL
HTL
N
uuC
γγ
γγγγ
(2 .4. 6)...
- 25
- 254
- 0
khảo sát phương trình sóng phi tuyến chứa toán kirchhoff - carrier
Ngày tải lên :
17/04/2013, 14:13
... (3 .4. 2)
,0),1(),0( == tvtv
(3 .4. 3)
74
Chương 3
KHẢO SÁT PHƯƠNG TRÌNH SÓNG PHI TUYẾN CHỨA
TOÁN TỬ KIRCHHOFF – CARRIER
3.1. Giới thiệu
Trong chương này, chúng tôi khảo sát phương ...
.
~
9
exp
1
12
2
0
1
2
0
ε
σ
δ
TK
b
T
b
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
+=
(3 .4. 37)
Giả sử
,1<
σ
với hằng số
0>T
thích hợp. (3 .4. 38)
Áp dụng Bổ đề 0 .4, chương 0, với
δση
,},{
m
cho bởi (3 .4. 33), (3 .4. 36), (3 .4. 37), ta
suy ra từ (3 .4. 35), (3 .4. 38) ...
.),(
2
2
∫
Ω
∂
∂
= dxtx
x
u
u
x
(3.1 .4)
Phương tình (3.1.1) là phương trình được tổng quát hóa từ phương trình mô
tả dao động phi tuyến của một dây đàn hồi như đã được trình bày trong phần mở
đầu....
- 23
- 345
- 0
kết luận về khảo sát phương trình sóng phi tuyến chứa toán kirchhoff - carrier
Ngày tải lên :
17/04/2013, 14:14
... nầy chúng tôi sử dụng phương pháp Galerkin để khảo sát
một số bài toán biên có liên quan đến các vấn đề trong Khoa học ứng dụng. Cụ
thể chúng tôi khảo sát các phương trình sóng phi tuyến liên ... một nền đàn nhớt, phương
trình sóng phi tuyến có chứa toán tử Kirchhoff-Carrier.
Những kết quả mới thu được trong luận án bao gồm:
1. Sự tồn tại và duy nhất nghiệm cho phương trình sóng phi tuyến ... bé
ε
cho
phương trình sóng phi tuyến bị nhiễu
),,,,,(),,,,(
txtxxxtt
uuutxguuutxfuu
ε
+=−
liên kết với điều kiện biên như trên.
3. Sự tồn tại và duy nhất nghiệm cho phương trình sóng phi...
- 2
- 294
- 0
