... hon, mi h phng trỡnh vi phõn i s tuyn tớnh chớnh quy ch s vi h s liờn tc, tun hon u kh quy Cú th bin i mi h phng trỡnh vi phõn i s tuyn tớnh chớnh quy ch s vi h s liờn tc tun hon thnh h chớnh tc ... dy nhit tỡnh ca cỏc thy, cụ giỏo Xin chõn thnh cm n S Giỏo dc v o to Tuyờn Quang, trng THPT Thng Lõm-Na Hang-Tuyờn Quang ó to mi iu kin tỏc gi hon thnh chng trỡnh hc V cui cựng, xin cm n gia ... nu v ch nu (1.2.6) cng l ch s Rừ rng, (2.1.1) gi ý cho ta v mt quan h tng ng i vi DAEs tuyn tớnh vi h s liờn tc T ú chỳng ta s quan tõm n tớnh tim cn, chỳng ta ỏp dng khỏi nim s tng ng ca lý...
... \Do( GKerL,onKerL ~ Tinh cha't 1.14 (dinh Iy Rothe) Giii sa : ~ =/; C X la md, bi ch~n va "hinh quanh 0", (nghia la x E va A E [0, 1] suy Ax EO) 22 D~t F=I-G V di G compact : ~ X va thoa : G (80)...
... - – KHÁINIỆM CƠ BẢN – PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN PHÂN LY BIẾN SỐ – PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN TOÀN PHẦN – PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP TUYẾN TÍNH – PT BERNULLI TỰ ĐỌC: PT VI PHÂN KHÔNG GIẢI ĐƯC VỚI ĐẠO ... tốc nguội vật tỷ lệ thuận với hiệu nhiệt độ vật nhiệt độ không khí Biết nhiệt độ không khí 20°C vật giảm nhiệt độ từ 100°C xuống 60°C sau 20 phút Hỏi sau kể từ thời điểm đầu, nhiệt độ vật 30°C? ... ĐƯC VỚI ĐẠO HÀM & PT RICATTI (SGK, TRANG 135 → 139) KHÁINIỆM CƠ BẢN Phương trình vi phân (thường): hàm ẩn y = y(x), biến x & đạo...
... sinh thái học môi trờng học Chơng trình bày nét lý thuyết ổn định giới hạn kháiniệm ổn định theo nghĩa Liapunov 1.1 Các kháiniệm lý thuyết ổn định Xét hệ phơng trình vi phân viết dới dạng ma trận ... tuyến tính với hệ số số Xét hệ phơng trình vi phân tuyến tính dX = AX dt , (1.3.8) 19 ma trận hệ số A = [ aij ] ma trận vuông cấp n , với phần tử aij số Trớc vào định lý phần đa kháiniệm đại số ... nhiễu với Bij = Bij ( ) (i, j =1,2) phụ (6) W (t ) trình Wiener tiêu chuẩn, thuộc vào tham số với Bij (0) = tham số dơng bé, đợc gọi hệ phơng trình vi phân ngẫu nhiên Itô chứa tham số Trong mục...
... tính nhất: dY = A(t ).Y dt (3.1) A(t) liên tục (a, ) Kháiniệm 1.3.1: Ma trận (t) = [xjk(t)]nxn với det (t) 0, gồm n nghiệm độc lập tuyến tính hệ (3.1) với: Xi(t) = [x1i(t), x2i(t), , xni(t)]T, ... liên tục, không phụ thuộc t vào V(0) = V(X) có giới hạn vô bé bậc cao X Định nghĩa.1.7.4: Cho hệ vi phân quy đổi : dX = G (t , X ) dt (7.1) đó: G(t, X) liên tục theo t, có đạo hàm riêng liên tục ... liên tục Định lí 2.1.2( Quy tắc vi phân Itô): Cho X = (Xt) trình ngẫu nhiên có vi phân : dXt = A(t, Xt) dt + B (t, Xt)dWt (Wt) trình Wiener chiều Giả sử y = g(t, x) hàm lần khả vi liên tục theo...
... Bước 2: với λ, tìm nghiệm hệ (A – λI )P = 0, P≠ • Ma trận P có cột nghiệm hệ pt • Ma trận đường chéo D có phần tử đường chéo λ (số lần xuất λ số bội λ pt (*)) •Vị trí λ đường chéo tương ứng với vị ... PHƯƠNG PHÁP KHỬ B1: xây dựng ptvp cấp n theo hàm chọn trước B2: giải ptvp cấp n vừa tìm rút hệ với (n – 1) hàm Vd: x ' = x '(t) = 2y + et y ' = y '(t) = −x + 3y − et (1) (2) y′′ = −x...
... ) (1) (2) Lấy đạo hàm pt (1) theo t (3) Thay y’ từ pt (2) vào (3) (4) Rút y từ (1) thay vào (4) Pt kết pt cấp theo ẩn hàm x biến t Nếu xuất phát từ pt (2), ta có pt cấp theo y Ví dụ: x′(t ) ... PHƯƠNG PHÁP KHỬ B1: xây dựng ptvp cấp n theo hàm chọn trước B2: giải ptvp cấp n vừa tìm rút hệ với (n – 1) hàm Vd: x ' = x '(t ) = y + e t y ' = y '(t ) = − x + 3y − e t (1) (2) y′′...
... dẫn phương trình vi phân Vận tốc nguội lạnh vật không khí tỷ lệ với hiệu nhiệt độ vật nhiệt độ không khí Tìm quy luật giảm nhiệt vật nhiệt độ không khí 200C nhiệt độ ban đầu vật 1000C Quy luật ... hàm y thỏa (1) (2) với điều kiện ban đầu y(x0) = y0 Gọi toán Cauchy MỘT SỐ DẠNG PTVP CẤP • Phương trình tách biến • Phương trình đẳng cấp • Phương trình tuyến tính cấp • Phương trình vi phân toàn ... tuyến tính cấp • Phương trình vi phân toàn phần • Phương trình Bernoulli PHƯƠNG TRÌNH TÁCH BIẾN Phương trình tách y x vế khác gọi phương trình tách biến f(y) dy = g(x) dx Phương pháp giải: tích...
... phương trình vi phân 3.2 Xây dựng thủtục Maple Maple ngơn ngữ lập trình hướng thủtục (procedure) Chế độ thủtục thực cách đóng gói dãy lệnh xử lí cơng việc vào thủtục nhất, sau cần gọi thủtục ... phương trình cho y = y + Y Chương trình tốn học - phương trình vi phân tuyến tính cấp điều kiện đầu 3.1 Lệnh nhậpxuấtliệu vẽ đồ thị Hàm readstat(""): Hiện dấu nhắc trả liệunhập ... Sử dụng phần mềm tốn học dạy học phương trình vi phân hình thành vớimụcđích tìm hiểu phương pháp, phân tích q trình giải tốn phương trình vi phân chương trình tốn học Bước đầu tìm hiểu số phần...
... Ta gọi phương trình vi phân cấp 1(phương trình chứa đạo hàm cấp y’) Phương trình vi phân cấp 1– Kháiniệm chung Bài toán 2: Một vật khối lượng m rơi tự với lực cản không khí tỉ lệ với vận tốc rơi ... F1, F2 vào phương trình (2) ta d s ds dv (1) m = mg − α v ¬ → m = mg − α dt dt dt Ta gọi ptvp cấp (chứa đạo hàm cấp s”) Phương trình vi phân cấp 1– Kháiniệm chung Định nghĩa 1: Phương trình ... = y Với x=1, y=1 ta thay vào đẳng thức C=0 Vậy nghiệm toán y = x 2 Phương trình vi phân cấp – Kháiniệm chung x = y , y (1) = x − = y , y (1) = x + = y , y (0) = Đường cong tích phân ptvt với...
... quan hệ nghiệm phương trình nghiệm phương trình không Phương pháp giải số loại phương trình vi phân cấp cấp hai Bài trình bày kháiniệm phương trình vi phân: Định nghĩa phương trình vi phân, cấp, ... phân hàm số cần tìm xuất phương trình Ví dụ 2: c) y ' = x + xy + y phương trình cấp phương trình có chứa đạo hàm cấp y ' b) xdy − (y + x )dx = phương trình cấp phương trìnhxuất vi phân cấp dy ... + by ' , ta có phương trình vi phân đối z '− a = f (z) ⇔ z ' = bf (z) + a với x, z : b Phương trình dạng 5.2.2 Phương trình (phương trình đẳng cấp) Phương trình phương trình có dạng: ⎛y⎞ y' =...
... , vào phương trình trên, ta có: Nghiệm tổng quát phương trình tương ứng : Tìm nghiệm phương trình không dạng : z = C(x) x2 Thế vào ta có : III PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CÂP HAI GIẢM CẤP ĐƯỢC Các khái ... nghiệm phải tìm là: IV PHƯƠNG TRÌNH TUYẾN TÍNH CẤP HAIKháiniệm chung 1.1 Phương trình tuyến tính cấp hai có dạng : y’’+ p(x)y’ + q(x)y = f(x) (1) với hàm số p(x), q(x), f(x) xác định liên tục khoảng ... phương trìnhvới riêng vế phải hàm f1(x), f2(x) để tìm nghiệm riêng yr1, yr2 Cuối dễ kiểm lại là: nghiệm riêng phương trình ban đầu yr = yr1, yr2 (theo nguyên lý chồng chất nghiệm) V PHƯƠNG TRÌNH...
... phương trình có dạng phương trình vi phân tuyến tính cấp với u(x) nghiệm phương trình (**) – Do vậy, giải phương trình vi phân tuyến tính cấp ta tìm được: Mà công thức nghiệm tổng quát phương trình ... Ta có: Thế vào phương trình ta có: Hay: (*) Phương trình (*) có tới thông số chưa biết u, v, u’ , v’ nên giải tìm u, v Để tìm u, v thỏa mãn phương trình (*), ta cần chọn u, v ... tính cấp liên kết với phương trình (1): Nghiệm tổng quát phương trình có dạng: Bước 2: nghiệm tổng quát phương trình tuyến tính không (1) có dạng: Ta có: Thế vào phương trình ta có: Suy ra: Từ tìm...
... phương trình tuyến tính cấp với hàm cần tìm Sau tìm z (x) z (x) ta lại thay z = y 1−α vào Chương 5: Phương Trình Vi Phân Cấp y '− y = x VD1: Giải phương trình 2x 2y Đây phương trình Bernouli với ... + by ' Thay vào phương trình đầu ta được: z ' = a + bf ( z) Chương 5: Phương Trình Vi Phân Cấp VD: Tìm nghiệm phương trình y' = x + y Đặt Thay z = x + y ⇒ y ' = z '−2 y’ vào phương trình đầu ta ... x VD2: Giải phương trình Đây phương trình Bernouli với Đặt x= y 1−α α =2 = y = ( ĐK : y ≠ 0) y −1 Chương 5: Phương Trình Vi Phân Cấp y' ⇒ z' = − y Nhân vế phương trình đầu với y '− = − ln x −...