khoảng cách thu nhập toàn cầu đang giảm hay tăng thu nhập nhóm 20 giàu nhất thu nhập nhóm 20 nghèo nhất source y hayami 2006

Đề thi thử và cách giải môn toán thầy đặng thành nam (1)

Ngày tải lên : 25/07/2015, 07:57

... ( y +1) = ( y −1)( y + 2)x ⇔ y ( y +1) = ( y −1)( y + 2) − y % Mặt%khác: 1≤ y ≤ %suy%ra%:%% y = y + y − + (2− y) ≥ y + y − 2; % y +1 = y + 2y +1 = (4 − y ) + ( 2y + 2y −3) > − y % Suy%ra%VT >VP ... −1)( y −1)(xy + x + y) = ⎪ ⎩ % Viết%lại%pt%thứ%hai%của%hệ%dưới%dạng:% % ( y −1)x −( y −1)x + y − y − = ⇔ ( y −1)x −( y −1)(4 − y ) + y − y − = ⇔ ( y −1)x + y ( y − 2)( y +1) = ⇔ ( y −1)(4 − y )x ... )x + y ( y − 2)( y +1) = % ⇔ ( y +1)( y − 2) ⎡⎢ y ( y +1) −( y −1)( y + 2)x ⎤⎥ = ⎣ ⎦ ⎡ y = −1(l ) ⎢ ⇔ ⎢⎢ y = 2(t / m) ⇒ x = ⎢ y ( y +1) = ( y −1)( y + 2)x ⎢⎣ % Ta%xét%phương%trình:% y ( y +1)...

9
519
1

Đề thi thử và cách giải môn toán thầy đặng thành nam (2)

Ngày tải lên : 25/07/2015, 07:58

... ⎣⎢ ⎦⎥ ; y ' = ⇔ 2− x(x +1) = ⇔ ⎢ Ta có: y ' = − + x +1 ⎢ x = −2 ∉ ⎡⎢0;2⎤⎥ ⎣ ⎦ ⎣ Tính được: y( 0) = 0; y( 1) = ln 2− ; y( 2) = ln 3−1 Vì v y ymax = y( 1) = ln 2− ; ymin = y( 0) = ... được: x −( x − 2y) x − 4x + x −5− x y + 2y − 5− 2y = ⇔ (x + 2y −5)(x − x +1) + x − 5− 2y = ⎛ ⎞ ⎟ ⎜ ⎟= ⎜ x − x +1+ ⇔ (x + 2y −5)⎜ ⎟ ⎟ ⎜ ⎜ x + 5− 2y ⎟ ⎝ ⎠ ⎛ ⎞ ⎟ ⎜ ⇔ x = 5− 2y ⎜do x − x +1+ ... là (x; y) = (1;2); 11+ 7;−3− ⎡ x =1 Cách 2: Phương trình đầu của hệ ta có: ( x −1)(2 x + y −1) = ⇔ ⎢⎢ y =1− x ⎣⎢ +) Với x = ⇒ y = ! +) Với !y = − x thay vào phương...

8
587
2

Đề thi thử và cách giải môn toán thầy đặng thành nam (3)

Ngày tải lên : 25/07/2015, 07:58

... 2xy + ( y − 2x )(x + 2xy − 4) − 2x + y − x − x ⇔ 2xy − 4x + ( y − 2x )(x + 2xy − 4) + y − 2x y x + x =0 2xy + ( y − 2x )(x + 2xy − 4) + 2x ⎡ ⎤ ⎢ ⎥ 3x + 2xy − ⇔ ( y − 2x ) ⎢ + ⎥ = ⇔ y = 2x ⎢ 2xy ... 1 + (y x)+ x + x ≥ ( y − x ) + x ( y − x )x ( y − x )x ! ≥ 44 y. x = ( y − x )x Suy!ra! 3x + 2xy − ≥ x ≥ !Vì!v y! ! ! 3x + 2xy − + 2xy + ( y − 2x )(x + 2xy − 4) + 2x y x + x > !!!! !Với! y = 2x ... Giả!sử! z = x + y. i(x, y ∈ !) !theo!giải!thiết!ta!có:! x + yi −1−(x − yi).i =1 ⇔ (x − y −1) + ( y − x )i =1 ! ⎡x = y ⇔ (x − y −1) + ( y − x ) =1 ⇔ 2(x − y) − 2(x − y) = ⇔ ⎢ ⎢ x − y =1 ⎣ 2 2 +)!Ta!có!...

8
439
3

Đề thi thử và cách giải môn toán thầy đặng thành nam (4)

Ngày tải lên : 25/07/2015, 07:59

... ≥ y ≥ z ⇒1≤ xy ≤ Theo giả thiết ta có: z= 3− x y 3− x y ≤ 2xy x + y2 Ta chỉ cần chứng minh 3− x y ≥0 2xy ⎤ 3− x y ⎥ 2 − ⎥ ≥ ⇔ 8xy ≥ (3− x y )( xy +1) 2xy ⎥ xy +1 ⎦ xy ... +1 ⎦ xy − 2−(xy −1) ⎡ ⇔ (xy −1) ⎢⎢ ⎢⎣ Bất đẳng thức đúng bởi vì (3− x y )( xy +1) ≤ (3− x y )( xy + xy ) = 4xy(3− x y ) ≤ 8xy x + y+ z 27 + − 22 x + y + z +1 x + y + z 48t 27 ... x + y + z +1 ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ 96z 96z 48 +6≥2 = 2 xyz + (xyz + 3) (xyz + 3) x +y 48 27 + + − 22 x + y + z +1 xyz + x + y + z *Ta chứng minh x + y + z ≥ xyz + Suy ra P ≥ 48 Thật v y không...

7
440
2

Đề thi thử và cách giải môn toán thầy đặng thành nam (5)

Ngày tải lên : 25/07/2015, 07:59

... 2xy = y +1+ 8x ⎪ ⎪ ⎨ ⎪(x − 2y) (x − 2xy + y ) = y +1+ 2y − 2x ⎪ ⎩ ⎧ ⎪ ⎪ x − 2y = y +1 + ⎪ ⇔⎨ ! ! x ⎪ 2 ⎪(x − 2y) (x − 2xy + y +1) = y +1− x ⎪ ⎪ ⎩ ⎧ ⎪ ⎪ x − 2y = y +1 + ⎪ ⎪ x ⇔⎪ ⎨ 2 ⎡ ⎤ ⎪ ⎪(x − 2y) ... (x + y + z) ⎡⎢(x − y) + ( y − z) + (z − x ) ⎤⎥ = 4(x + y + z) ! ⎣ ⎦ 1− 4t Suy!ra! xyz = !!!! Vì!v y! ! P = (x + y + z ) − 2(x y + y z + z x ) = ⎡⎢(x + y + z) − 2(xy + yz + zx )⎤⎥ − ⎡⎢(xy + yz + ... !Tìm!giá!trị!nhỏ !nhất! của!biểu!thức! P = x + y + z ! Theo!giả!thiết!ta!có:! x + y + z − xy − yz − zx = ⇔ (x + y + z) −3(xy + yz + zx ) = ! ! ! Đặt! t = x + y + z ⇒ xy + yz + zx = t2 −4 ! Và! x + y + z −3xyz...

8
360
2

Đề thi thử và cách giải môn toán thầy đặng thành nam (6)

Ngày tải lên : 25/07/2015, 08:00

... = ⇔ x = 2y Thay vào phương trình đầu của hệ ta được: y = y ( y + 3) ⇔ y ⎡⎢ y y − y −3⎤⎥ = ⎣ ⎦ ⇔ y ( y −1)(4 y + y + 3) = ⇔ y =1( y > 0) ⇒ x = Ta có 4t ≥ ⇒ V y hệ phương ... được: 8x + 8x (x − y) (x − 2y) =12xy + y + 7y( y( x − y) + y( x − 2y) ) ⎛ ⎞ ⎞ x2 x ⎛ x ⎞⎛ x ⎜ −1⎟⎜ − 2⎟ = 12x +1+ 7⎜ x −1 + x − ⎟ ⎟ ⎜ ⎟⎜ ⎟ ⇔ + ⎟ ⎜ ⎜ y ⎟⎜ y ⎟ ⎟ ⎟ y ⎜ y ⎟⎝ y y ⎟ y ⎝ ⎠ ⎠ ⎜ ⎝ ⎠ Đặt ... y) (x − 2y) ) = y( y + 3) ⎪ ⎪ Câu 8 (1,0 điểm) Giải hệ phương trình ⎪ ⎨ ⎪12x + y + 7( y( x − y) + y( x − 2y) ) = ( y + 3) ⎪ ⎪ y ⎪ ⎩ Điều kiện: y > ⇒ x ≥ 2y > : Nhân thêm y vào...

7
298
1

Đề thi thử và cách giải môn toán thầy đặng thành nam (7)

Ngày tải lên : 25/07/2015, 08:00

... < x, y ≠1 ! Phương!trình!thứ !nhất! của!hệ!tương!đương!với:! log x y = (log y x +1) ⇔ 2log x y = log y x +1 ⎡x = y ⎡ log y =1 ⎢ ⎢ x ⇔ 2log y − log x y −1 = ⇔ ⎢ ⇔⎢ x ⎢x = ⎢ log y = − ⎢ x y2 ⎢⎣ ... y thay!vào!phương!trình!thứ!hai!của!hệ!ta!được:! (x −1) = ⇔ x = ±1(l ) ! +)!Nếu! x = thay!vào!phương!trình!thứ!hai!của!hệ!ta!được:! y2 ⎛1 ⎞ ⎟ − y = 3⎜ −1⎟ ⇔ 1− y = 3( y −1) ⎜ y ⎟ ⎟ y ⎝ ⎠ ⎡ y ... ⎟ ⇔ y + 3y − 6y + = ⇔ ⎢ y = −2 + 6(t / m) → (x; y) = ⎜ ⎜ ;−2 + ⎟ ⎟ ⎜ ⎟ ⎢ ⎝ ⎠ ⎢ y = −2− 6(l ) ⎣ ⎛ 5− ⎞ ⎟ ⎜ ;−2 + ⎟ V y hệ phương trình có nghiệm (x; y) = ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ Hotline:)0976)266 )202 ))...

7
300
1

Đề thi thử và cách giải môn toán thầy đặng thành nam (8)

Ngày tải lên : 25/07/2015, 08:00

... x y + yz + z = x xy + yz + zx ( y + yz + z )(xy + yz + zx ) ≥ 2x xy + yz + zx xy + yz + zx + y + yz + z = 2x xy + yz + zx ( y + z)(x + y + z) Tương tự ta có: Hotline: 0976 266 202 ... + y + z ⎜ y + z x + z x + y ⎝ ⎠ (∑ x( y + z))⎛ x ⎞ ⎟≥ x + y + z ⎜ ⎟ = ⎜∑ ⎟ x + y+ z ⎜ y+ z⎟ ⎝ ⎠ Vì v y A ≥ Suy ra P ≥ Đặt t = x + y+ z xy + yz + zx x + y+ z xy + yz + zx x + y+ z xy ... − 2) x + ( y − 2) x + ( y − 4) + x( y + 2)i − x( y − 2)i + x + y − + x( y − 2)i − x( y + 2)i = x + ( y − 2) ⎧ x + ( y − 2) > ⎪ 2(x + y − 4) = =0⇔⎪ ⎨ ⎪x + y = x + ( y − 2) ⎪ ⎩ V y tập hợp...

7
320
1

Đề thi thử và cách giải môn toán thầy đặng thành nam (9)

Ngày tải lên : 25/07/2015, 08:01

... (x, y ∈ !) ! ⎨ ⎪ y −(3x + 2) y + 3x y = 2(x + 4) ⎪ ⎩ ⎧ x = 2y +16 ⎪ Hệ!phương!trình!tương!đương!với:! ⎪ ! ⎨ ⎪ y −3xy + 3x y = 2x + 2y + ⎪ ⎩ Trừ!theo!vế!2!phương!trình!của!hệ!ta!được:! ⎧ x = 2y ... + ⎟ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ V y! hệ!phương!trình!có!nghiệm!duy !nhất! (x; y) = (6;10) !! Cách) 2:!Sử!dụng!phép!thế!như!sau:! ⎧ x −16 ⎪ y = ⎪ ⎪ ⎪ ⎨ ⎪ x −16 x −16 ⎪ y −3x + 3x y = 2x + ⎪ ⎪ 2 ⎪ ⎩ ⎧ ⎪ y( x + 6x −16) ... = 2y +16 ⎧ x = 2y +16 ⎧ x = 2y +16 ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ! ⇔⎪ ⇔⎪ ⎨ ⎨ ⎨ ⎪(x − y) = 8− 2x ⎪ x − y = 8− 2x ⎪ y = x − 8− 2x ⎪ ⎪ ⎪ ⎩ ⎩ ⎩ Hotline:)0976)266 )202 )) Chi)tiết:)Mathlinks.vn! Đăng)ký )nhóm) 3)học)sinh)nhận)ưu)đãi)học)phí)))...

8
609
1

Đề thi thử và cách giải môn toán thầy đặng thành nam (10)

Ngày tải lên : 25/07/2015, 08:01

... x( 5y −1) − 4x ⇔ (x − y) − xy + 4x + 5y − x( 5y −1) = ( ) ⇔ (x − y) − xy +1+ 4x − x( 5y −1) + 5y −1 = ! ⇔ (x − y) − xy +1+ (2 x − 5y −1) = ⇔ (x − y) + (2 x − 5y −1) = xy −1 Suy!ra! xy −1≥ ⇔ xy ≥1 ... 2xy x + y+ 2 x + y+ 2 ≤ (x + y + 2xy) ⇔ ≥1 ⇔ xy ≤1 (1) ! 2(xy + x + y +1) xy + x + y +1 Dấu!bằng!x y! ra!khi!và!chỉ!khi! xy =1 !! Phương!trình!thứ!hai!của!hệ!tương!đương!với:! = (x − y) − xy + 5y ... Kết)luận:!V y! có!hai!đường!thẳng!thoả!mãn !y u !cầu! bài!toán!là 3x + y −5 = 0; y = !! ⎧ ⎪ y +1 x +1 x + y + 2xy ⎪x ⎪ ⎪ x +1 + y y +1 = Câu)8)(1,0)điểm).)Giải!hệ!phương!trình! ⎨ (x, y ∈ !) !!! ⎪ ⎪ ⎪ x + y −3xy + 5y = x ( 5y −1 −...

8
375
0

Đề thi thử và cách giải môn toán thầy đặng thành nam (11)

Ngày tải lên : 25/07/2015, 08:02

... ) = −x + y + 2x − 2y −3 ⇒ −x + y + 2x − 2y −3 ≥ ! Vì!v y! −x + y + 2x − 2y −3 = ! ⎧ ⎪ x − y −1 = 2(3− y ) ⎪ ⎪ ⎧x = ⎪ ⎪ V y! ta!có!hệ! ⎪ y = − 5− x ! ⇔⎪ ⎨ ⎨ ⎪ ⎪−x + y + 2x − 2y −3 = ⎪ y = −1 ⎪ ... 2(3− y ) ⎧x = ⎪ ⎪ ⇔⎪ Từ!(1)!và!(2)!suy!ra!dấu!bằng!x y! ra! ⇔ ⎪ ! ⎨ ⎨ ⎪(x − y −1) 2(3− y ) = −xy + ⎪ y = −1 ⎪ ⎪ ⎩ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ y 5− x = x − y − ⎪ ⎩ V y! hệ!phương!trình!có!nghiệm!duy !nhất! (x; y) = ... y + 5− x + ! ! 2 = −xy + x − y + (1) Trừ!theo!vế!hai!phương!trình!của!hệ!ta!được:! (x − y −1) 2(3− y ) − y 5− x ≤ (x − y −1) 2(3− y ) − y 5− x = −xy + x − y + (2) ! ⎧ ⎪ y = 5− x ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ x − y...

7
360
1

Đề thi thử và cách giải môn toán thầy đặng thành nam (12)

Ngày tải lên : 25/07/2015, 08:02

... Điều!kiện:! x ≠ 0; y ≠ ! ⎧ ⎪ x −3xy + 4xy = y − x + 2(x − y +1) (1) Hệ!phương!trình!tương!đương!với:! ⎪ ! ⎨ ⎪ y −3x y − 2xy = 2( y − x − x − y) (2) ⎪ ⎩ L y! (1)!P!(2).i!!và!đặt! z = x + y. i !theo!vế!ta!được:! ... Kết)luận:)V y! hệ!phương!trình!có!hai!nghiệm!là! (x; y) = (1;1);(−1;1) !!! Chú)ý.!Ta!có:! z = x − y + 2xy.i; z = x −3xy + ( y + 3x y) .i !Vì!v y! dấu!hiện!sử!dụng!số! phức!là!trong!phương!trình!có!các!đại!lượng! x − y ; x −3xy ; y −3x y !! ⎧ ... phức!là!trong!phương!trình!có!các!đại!lượng! x − y ; x −3xy ; y −3x y !! ⎧ x −3xy − x −1 = y + 2xy − x ⎪ Bài)tập)tương)tự)mGiải!hệ!phương!trình! ⎪ ! ⎨ ⎪ y −3x y + y +1 = x + 2xy − y ⎪ ⎩ Câu)9)(1,0)điểm).!Cho!a,b,c!là!các!số!thực!dương!thoả!mãn!...

7
347
1

Đề thi thử và cách giải môn toán thầy đặng thành nam (13)

Ngày tải lên : 25/07/2015, 08:03

... x − 2y −3x + 6y = 2y x −1 ≤ 2y = xy ! ! ⇒ x − 2y − xy −3x + 6y ≤ ⇔ (x − 2y) (x + y) −3(x − 2y) ≤ ⇔ (x − 2y) (x + y −3) ≤ (2) ⎡ x = 2y Từ!(1)!và!(2)!suy!ra:! (x − 2y) (x + y −3) ≤ ⇔ ⎢ ! ⎢x + y = ... Phương!trình!thứ!hai!của!hệ!tương!đương!với:! 2− 3y = x + y +1 − x + y ⇔ x + y − 3y = x + y +1 − ! ⇔ x − 2y x + y + 3y = x + y −3 x + y +1 + ⇒ (x − 2y) (x + y −3) ≥ (1) ! +)!Sử!dụng!bất!đẳng!thức!AM!–GM!cho!phương!trình!đầu!của!hệ!ta!được:! ... x y + ≥ ( + ) 3 y+ z z+x ( y + z) (x + z) ! ! ⎞ 1⎛ ⎜3( x + y ) − 2⎟ ≥ ( − 3z ) ⎟ ≥ ⎜ ⎟ x +y ⎟ 4⎜ y + z x + z ⎝ ⎠ Bởi!vì! x y z + + ≥ !! y+ z z+x x + y 2 Ta!chứng!minh:! ⎛ z ⎞ xy +1 ⎟ !Thật!v y! bất!đẳng!thức!tương!đương!với:!...

7
311
0

Đề thi thử và cách giải môn toán thầy đặng thành nam (14)

Ngày tải lên : 25/07/2015, 08:03

... !Phương!trình!thứ!hai!của!hệ!tương!đương!với:! y + 2xy + y + (−2x −1)3 = y −2x −1 ! ⇔ y − y −2x −1 + (2x +1) y −(2x +1) −2x −1 = ! ⎡ y = −2x −1 ⇔ ( y − −2x −1)( y + 2x +1) = ⇔ ⎢⎢ ⎣⎢ y = −2x −1 +)!Nếu! y = −2x −1 thay!vào!phương!trình!đầu!của!hệ!ta!được:! ... +)!Với!M(s1;1)!ta!có!tiếp!tuyến! y = −x ! +)!Với!M(3;5)!ta!có!tiếp!tuyến! y = −x + ! Kết)luận:!V y! có!hai!tiếp!tuyến!cần!tìm!là! y = −x; y = −x + !!!!! Câu)1)(2,0)điểm).!Cho!hàm!số! y = Câu)2)(1,0)điểm).)) a) Giải!phương!trình! ... (10;1;5) ! ⎣ ⎦ Vì!v y! (P ) :10(x +1) +1( y −0) + 5(z − 2) = ⇔ (P ) :10x + y + 5z = ! Kết)luận:!V y! D(−1;0;2),(P ) :10x + y + 5z = !! Câu)7)(1,0)điểm).!Trong!mặt!phẳng!với!trục!toạ!độ!Oxy!cho!hình!thoi!ABCD!có!diện!tích!bằng!...

7
263
1

Đề thi thử và cách giải môn toán thầy đặng thành nam (15)

Ngày tải lên : 25/07/2015, 08:04

... z2 )(x y + y z + z x ) ≥ x + y + z ! 2 x +y Vì!v y! ! ∑x x + y4 + z ≥ + 2 + y2 2 x y + y2 z + z 2x (x + y + z ) (x + y + z ) = + ≥ + ! 2(x y + y z + z x ) 2(xy + yz + zx ) 2 = + ≥ −4 (xy + yz + ... +x 2−(x + y + z) 2 Do! x + y + z = ⇒ 2−(x + y + z) = −2(xy + yz + zx ) ! Suy!ra: P = 1 ! + + − 2 xy + yz + zx x +y y +z z +x Ta!có:! ! 1 x + y2 + z z2 ! = ∑ = + ∑ ∑ x + y2 2 x + y2 x + y2 Ta!có:! ... ⇔ y (x + 2) − x ( y + 2) = 2(x − y ) y x +2+x y+ 2 ⎛ xy + 2(x + y) ⎞ ⎟ ⎜ ⇔ ( y − x )⎜ + 2(x + xy + y )⎟ = ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ y x +2+x y+ 2 ⎝ ⎠ !.! Bằng !cách! kết!hợp!chứng!minh!hệ!chỉ!có!nghiệm!khi!x ,y! dương!từ!phương!trình!thứ!hai.!Tuy!...

8
248
1

Đề thi thử và cách giải môn toán thầy đặng thành nam (16)

Ngày tải lên : 25/07/2015, 08:04

... + y) (1+ x )(1+ y ) !.! ⎡ x = y ⇔ ⎢⎢ 2 2 ⎢⎣ x − xy + y +1 = (1+ x )(1+ y ) Đối!với!phương!trình!! 1+ x +1+ y x − xy + y +1 = (1+ x )(1+ y ) ≤ ! ! 2 2 ⇒ x − 2xy + y ≤ ⇔ (x − y) ≤ ⇔ x = y V y! ta!cũng!có! ... y + 2xy 1+ y 1+ x ⎛1+ x ⎞ ⎛1+ y ⎞ 1+ x 1+ y ⎟ ⎟ ⎟ ⇔ x + y = x + y2 ⇔ x ⎜ −1⎟ + y ⎜ ⎜ ⎜ 2 ⎜ ⎜1+ x −1⎟ = !.! ⎟ ⎟ ⎜1+ y ⎟ ⎜ 1+ y 1+ x ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⇔ x ! ⇔ x (x − y ) y ( y − x ) x2 y2 + = ⇔ (x − y )( ... Kết%luận:!Hệ!phương!trình!có!nghiệm!duy !nhất! (x; y) = (2;2) ! Bình%luận:!Phương!trình!đầu!của!hệ!có!rất!nhiều !cách! biến!đổi!khác!như!sau:! Quy!đồng!rút!gọn!ta!được:! x(1+ x ) + y( 1+ y ) =x +y (1+ x )(1+ y ) ! ⇔ (x + y) (x − xy + y...

8
205
0

Đề thi thử và cách giải môn toán thầy đặng thành nam (17)

Ngày tải lên : 25/07/2015, 08:05

... Câu%8%(1,0%điểm).%Giải!hệ!phương!trình ⎪ (x, y ∈ !) ! ⎨ ⎪ x +y ⎪ ⎪8x − x + + = ( x + y) ⎪ ⎪ ⎩ Điều!kiện:! x, y ≥ ! Ta!có:! x + y2 x +y ≥ (x + y) = ! ! Do!đó!VT(1) ≤ x + y2 x + y3 x + y2 ⇒VP(1) = ≤2 ! 2 Suy!ra:! x + y3 x + y2 ) ≤( ... Suy!ra:! x + y3 x + y2 ) ≤( ) ⇔ 2(x + y ) −(x + y )3 ≤ ! ! 2 3 ⇔ (x − y) (x + 2x y + 2xy + y ) ≤ ⇔ x = y Do!v y! phương!trình!đầu!của!hệ!tương!đương!với:! y = x ! Thay!vào!phương!trình!thứ!hai!của!hệ!ta!được:! ... Kết%luận:!Hệ!phương!trình!có!nghiệm!duy !nhất! (x; y) = (1;1) !!!!!! Cách% 2:!Nhận!th y! phương!trình!đầu!của!hệ!có!dạng!đẳng!cấp!nên!ta!có!thể!đặt !y= t.x!đưa!về! giải!phương!trình!với!t.! Hotline:%0976%266 %202 %% Chi%tiết:%Mathlinks.vn!...

8
180
0

Đề thi thử và cách giải môn toán thầy đặng thành nam (18)

Ngày tải lên : 25/07/2015, 08:05

... + x − x +1 = y + +1 ⎪ x y ⎪ ⎩ Phương trình thứ nhất của hệ tương đương với: ⎡x = y (x − xy +1)( y − xy +1) =1 ⇔ (x − y) (xy −1) = ⇔ ⎢ ⎢ xy =1 ⎣ Hotline: 0976 266 202 Chi ... ( x y = =1 z z x y y x x y x y y x x y + −1 + +1− + 1+ − ) = + −1 + +1− + 1+ − z z z z z z z z z z z z x y Ta đặt a = ,b = ⇒ P = a + b −1 + b +1−a + 1+ a −b , a = b =1 z z Suy ra ... y1 y2 yn Bài tập tương tự-‐‑ Cho x ,y, z là các số phức thoả mãn x = y = z =1 Tìm giá trị lớn nhất của Hotline: 0976 266 202 Chi tiết: Mathlinks.vn Đăng ký nhóm...

8
227
0

Đề thi thử và cách giải môn toán thầy đặng thành nam (19)

Ngày tải lên : 25/07/2015, 08:06

... x y z x y z x y z ! !! 1 1 1 ⇔ + + ≥ + + ⇔ xy + yz + zx ≥ x + y + z x y z xy yz zx V y! ta!chứng!minh!được:! xy + yz + zx ≥ x + y + z ,!và!có! x + y + z ≥ !! Và! x + y + z = (x + y + z) − 2(xy ... ca Cách% 2:!Theo!giả!thiết!ta!có: x + y + z = 4xyz −1 !! ! x + y + z = (x + y + z) − 2(xy + yz + zx ) ! ≤ (x + y + z) − 3xyz(x + y + z) ! = (4xyz −1) − 3xyz(4xyz −1) Do!đó! P ≤ (4xyz −1) − 3xyz(4xyz ... !Tìm!giá! trị!lớn !nhất! của!biểu!thức! P = x + y + z − 2(xy + yz + zx ) ! Theo!giả!thiết!ta!có:!x ,y, z!dương!và!có:! 2x + 2y + 2z + = 2x. 2y. 2z ⇔ (2x +1)( 2y +1)(2z +1) = (2x +1)( 2y +1) + ( 2y +1)(2z +1)...

10
277
0

Đề thi thử và cách giải môn toán thầy đặng thành nam (20)

Ngày tải lên : 25/07/2015, 08:06

... ! xy 2(x + y )(x − y) 2 = Do! xy ≤ ( 2(x + y )(x + y) − 4xy)( 2(x + y ) + x + y) 2 ( 2(x + y )(x + y) − 4xy)( 2(x + y ) + x + y) 2 xy 2(x + y )(x − y) 2 = 2(x + y) + 2(x + y ) ! xy 2(x + y ) ... xy 2(x + y ) x + y2 ≤1 !Suy!ra:! 2(x + y) + 2(x + y ) xy 2(x + y ) ≥ 3(x + y) xy 2(x + y ) ≥ 2xy(x + y ) ≥ 2.1.2 = ! ⎡ x = y =1 Vì!v y! (*) ⇔ ⎢ ! ⎢x = y ⎣ +)!Với! x = y =1 thay!vào!phương!trình!thứ!hai!của!hệ!không!thoả!mãn.! ... ) ) + 2(x + y )(x + y) − 4xy xy 2(x + y ) =0 ⎛ ⎞ ⎟ 2(x + y )(x + y) − 4xy ⎜ ⎟= ( 2(x + y ) − x − y) ⎜−3+ ⎟ ⎜ ⎟ 2 2 ⎜ ⎟ ⎜ xy 2(x + y )( 2(x + y ) − x − y) ⎟ ⎝ ⎠ ! ⇔ ( 2(x + y ) − x − y) ( A−3) =...

8
156
0