...
- Nếu hai đoạn thẳng biểu diễn haiđườngthẳng mà cắt nhau thì các đườngthẳngkhông song
song
- Nếu hai đoạn thẳng biểu diễn haiđườngthẳng mà song song thì các đườngthẳng có thể
không ... Haiđườngthẳng song song là haiđườngthẳngkhông có điểm chung
- Hai đư ờng thẳngkhông song song ho ặc có điểm chung trên hình vẽ thì cắt nhau
- Một đườngthẳng cắt một tronghaiđườngthẳng ... tưởng tượng khônggian [8, tr. 94].
- Vị trí
VTTĐ giữahaiđườngthẳng được trình bày ở bài 2: Haiđườngthẳng song song, của chương
II: Đườngthẳng và mặt phẳng trongkhông gian. Theo phân...
... qua M và song aong với đườngthẳng
AN,BD’.
b/Tính thể tích tứ diện ANBD’.
c/Tính góc và khoảngcáchgiữa 2 đườngthẳng AN và BD’.
Bài 3:Tìm khoảngcáchgiữahaiđườngthẳng :
2 1 0
( ) :
4 ... và khoảngcáchgiữa 2 đườngthẳng SA,BM .
b/Giả sử mặt phẳng (ABM) cắt đườngthẳng SD tại điểm N .Tính thể tích
khối chóp S.ABMN.
Bài 9: Trongkhônggian với hệ trục toạ độ ĐềCác vuông góc Oxyz ... góc Oxyz cho hai
điểm A(2;0;0),B(0;0;8) và điểm C sao cho
AC
=(0;6;0) .Tính khoảngcách từ
trung điểm I của BC đến đườngthẳng OA.
VẤN ĐỀ :TÍNH KHOẢNGCÁCHGIỮAHAIĐƯỜNGTHẲNG
CHÉO...
... qua M và song aong với đườngthẳng
AN,BD’.
b/Tính thể tích tứ diện ANBD’.
c/Tính góc và khoảngcáchgiữa 2 đườngthẳng AN và BD’.
Bài 3:Tìm khoảngcáchgiữahaiđườngthẳng :
2 1 0
( ) :
4 ... cáchgiữa 2 đườngthẳng đó .
c/Viết phương trình đườngthẳng đi qua điểm M(2;3;1) và cắt cả 2 đường
thẳng .
Bài 6(ĐH-CĐ-KB 2006 )Trong khônggian cho điểm A(0;1;2) và 2 đường
thẳng :
1 1
( ... haiđườngthẳng chéo nhau .
b/Viết phương trình các mặt phẳng (P),(Q) song song với nhau và lần
lượt đi qua d,d’.
c/Tính khoảngcáchgiữa d và d’.
VẤN ĐỀ :TÍNH KHOẢNGCÁCHGIỮAHAIĐƯỜNG THẲNG...
... phương trình tham số của đường
thẳng trongkhônggian có dạng tương
tự phương trình tham số đườngthẳng
trong mặt phẳng
Muốn viết được
phương trình
tham số của
đường thẳng ta
cần tìm một ... gmaởt phaỳn haituyeỏn giao
dạng thẳng đườngquát tổng trình Phương
1
1-z
2-
3y
1
2x
thẳng đường của tắc chính trình Phöôngb/
b/ Phương trình tham số của đườngthẳng
Vậy đườngthẳng ∆ qua ... tham số của đườngthẳng
a/ Vectơ chỉ phương của đườngthẳng
∆∆
≠
→→
của phươngchỉ vectơ là gọi được với trùng hoặc
song song nó chứa thẳngđường có0 u Vectơ
O
x
z
y
Một đườngthẳng
có bao...
... TRÌNH ĐƯỜNG
THẲNG TRONGKHÔNG GIAN
BÀI 3:
I. PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG.
II. ĐIỀU KIỆN ĐỂ HAIĐƯỜNGTHẲNG SONG SONG,
CẮT NHAU, CHÉO NHAU.
Trongkhông gian, cho 2 đườngthẳng ... 2. Haiđườngthẳng a, b trongkhônggian thì
có bao nhiêu vị trí tương đối? Hãy cho biết các
vị trí?
Trả lời:
a
b
a
b
b
a
a
b
Song song
Cắt nhau
Trùng nhau
Chéo nhau
Haiđườngthẳng a, b trong ... để haiđườngthẳng chéo nhau.
+=+
+=+
+=+
''
3
'
030
''
2
'
020
''
1
'
010
taztaz
taytay
taxtax
'aka ≠
Đườngthẳng d chéo đường thẳng...
... )
0 2 0 1
2 ;2 ;2 2M M t t t M M= =
uuuuuur uuuuuur
Chứng tỏ 3 điểm đó thẳng hàng
Định lí :
Trong khônggianOxyz cho đườngthẳng
∆
đi qua điểm M
0
(x
0
;y
0
;z
0
) và nhận
( )
1 2 3
; ;a a ... Cho đườngthẳng d đi qua điểm A(1;2;3) và vuông góc với mặt phẳng :
(
α
) : 4x + 3y – 7z + 1 = 0 . Phương trình tham số của d là :
Click
1. Điều kiện để haiđườngthẳng song song :
Trong không ... trình tham số của đườngthẳng
Trong khônggian cho điểm M
0
(1;2;3) và 2 điểm M
1
(1+t;2+t;3+t) ; M
2
(1+2t;2+2t;3+2t)
di động với tham số t . Chứng tỏ rằng 3 điểm đó luôn thẳng hàng .
Giải...
... số 2)
hai mặt phẳng (P), (Q) cắt nhau được giao
tuyến là đườngthẳng d
1. Tìm hai điểm A và B trên đườngthẳng d.
2. Tìm một vectơ chỉ phương của d.
Trong khônggian toạ độ Oxyz, cho hai mặt ... thẳng.
* Vectơ chỉ phương của đường thẳng:
0u
≠
r r
và nằm trên đường
thẳng song song hoặc trùng
với đườngthẳng d gọi là
vectơ chỉ phương của đường
thẳng d.
Ví dụ 5:
hai mặt phẳng (P), (Q) cắt ... Ví dụ 3:
Trong khônggian tọa độ Oxyz, cho hai
điểm A(1; 3; -3), B(3; 4; -1)
1. Viết phương trình chính tắc của
đường thẳng AB.
2. Viết phương trình tham số của
đường thẳng AB.
A
B
...
... đường thẳng
Bài 6:Phương trình của đường thẳng
Trongkhônggian một
đường thẳng hoàn toàn
được xác định khi
nào ?
Bài 6:Phương trình của đường thẳng
Bài 6:Phương trình của đường thẳng
1. ...
PTđường thẳng
PTđường thẳng
trong mặt phẳng?
trong mặt phẳng?
PT đườngthẳngtrong
PT đườngthẳngtrong
không gian?
không gian?
0
0
0
x x at
y y bt
z z ct
= +
= +
= +
0 0 0
x x y ... PT chính tắc
0 0
x x y y
a b
=
3. PT tổng quát
Ax + By + C = 0
PT đườngthẳngtrong
PT đườngthẳngtrong
không gian?
không gian?
Dự
đoán!
0
0
0
x x at
y y bt
z z ct
= +
= +
= +
0...
... để haiđườngthẳng song song , cắt nhau , chéo nhau
1. Điều kiện để haiđườngthẳng song song :
Giải :
Đường thẳng d có vectơ chỉ phương :
( )
1;2; 1a = −
r
và M(1;0;3)
∈
d
Đường thẳng ... 3 : PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNGTHẲNG
TRONG KHÔNGGIAN (Tiết 2)
Tiết 46: II. Điều kiện để haiđườngthẳng song song,
cắt nhau , chéo nhau
(A) : d
1
⊥ d
2
Bài 1 : Cho 2 đườngthẳng :
1 2
1 2 3 ... −
uur
Nhận xét gì về hai vec tơ chỉ phương của haiđườngthẳng d
2
và d
3
?
Có tọa độ tương ứng tỉ lệ => hai vec tơ cùng phương
Chương III : PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG
KHÔNG GIAN
Người thực...