... b2 ữ b a2 b2 a b2 ữ a a a2 ( a b2 ) ữ ữ a b2 b a b ab a + a bb a b ab bb a b2 = = b ( a b) b a b2 = ( a b) a2 b2 a b a +b Khi a = 3b ta có: Q= 3b b 2b = = = 4b 2 3b ... ngắn gọn = (a ( = a a ab + b ab b ab a b = = = ) ( b a ab b ab ) a b ( a b ) ( a + b ) ab ( a b ) ab ( a b) ( a + b a b ( ) ab ) ( a) ab ab ab ab ab + ( b) 2 a bVế trái vế phải đẳng ... hàm < /b> số < /b> y < /b> = 2x *Vẽ < /b> đồ < /b> thị < /b> hàm < /b> s y < /b> = -2x Cho x=1 y=< /b> - ta đợc B (1; -2) -Đờng thẳng OB đồ < /b> thị < /b> hàm < /b> số < /b> y < /b> =-2x b, -Khi giá trị biến x tăng lên giá trị tơng ứng hàm < /b> số < /b> y < /b> = 2x tăng lên, hàm < /b> số < /b> y < /b> = 2x đồng...
... kết biết < /b> hình học < /b> phẳng có ba khả sau x y < /b> M a b ab = {M} a b a // b a b ab Định nghĩa: Hai đường thẳng song song hai đường thẳng nằm mặt phẳng điểm chung Trường hợp 2: mặt phẳng chứa a b Khi ... giao tuyến ba mặt phẳng) Nếu ba mặt phẳng phân biệt đôi cắt theo ba giao tuyến phân biệt ba giao tuyến đồng quy đôi song song với I a c a b c b Hệ Nếu hai mặt phẳng phân biệt chứa hai đường ... (SAD) (SBC) d S d1 A B D C Ví dụ 2: Cho tứ diện ABCD Gọi P,Q,R S b n điểm l y < /b> b n cạnh AB, BC, CD DA Chứng minh b n điểm P,Q,R,S đồng phẳng : a) Ba đường thẳng PQ, SR AC song song đòng quy b) Ba đường...
... để đồ < /b> thị < /b> haihàm < /b> số < /b> cho là: a, Hai đường thẳng song song b, Hai đường thẳng cắt Lời giải Nx: Các hàm < /b> số < /b> cho hàm < /b> số < /b> b c nhất, hệ số < /b> a a' phải khác 0, tức là: m m+1 hay m m a, Đồthị < /b> haihàm < /b> ... điểm có b tung độ - Song song với đư ờng thẳng y < /b> = ax,< /b> b 0; trùng với đư ờng thẳng y < /b> = ax < /b> b = B i toán: Vẽ < /b> mặt phẳng toạ độđồ < /b> thị < /b> hàm < /b> số < /b> y < /b> = 2x y < /b> = 2x + 1? 2x + y < /b> 2x -2 y=< /b> y=< /b> -4 -3 -2 ... đường thẳng cắt B i tập áp dụng B i tập 4: Cho haihàm < /b> số < /b> b c nhất: y < /b> = mx + n y < /b> = (2-m)x + (5 - n) đồ < /b> thị < /b> haihàm < /b> số < /b> trùng khi: m = m = C A n = n = m = B n = m = D n = Thứ tư, ng y < /b> 19 tháng...
... trống ? Đồthị < /b> hàm < /b> số < /b> y < /b> = ax < /b> + b ( a ) đường thẳng - Cắt trục tung điểm có b tung độ - Song song với đư ờng thẳng y < /b> = ax,< /b> b 0; trùng với đư ờng thẳng y < /b> = ax < /b> b = B i toán: Vẽ < /b> mặt phẳng ... phẳng toạ độđồ < /b> thị < /b> hàm < /b> số < /b> y < /b> = 2x y < /b> = 2x + 1? 2x + y < /b> 2x -2 y=< /b> y=< /b> -4 -3 -2 -1 O -1 -2 -3 -4 x Hai đường thẳng mặt phẳngcó vị trí tương đối nào? Khi đường thẳng y=< /b> ax+< /b> b( a ) y=< /b> ax+< /b> b( a ) 0 song ... đường thẳng cắt B i tập áp dụng B i tập 4: Cho haihàm < /b> số < /b> b c nhất: y < /b> = mx + n y < /b> = (2-m)x + (5 - n) đồ < /b> thị < /b> haihàm < /b> số < /b> trùng khi: m = m = C A n = n = m = B n = m = D n = Thứ tư, ng y < /b> 19 tháng...
... song B i Hai đường thẳng song song Vị trí tương đối hai đường thẳng mặt phẳng H15abc Vị trí tương đối hai đường thẳng không gian H15d Hình minh họa cho định lý H16 Hình minh họa cho định lý H17ab ... H16 Hình minh họa cho định lý H17ab Hình minh họa cho hệ H18 Hình minh họa cho định lý H19 Hình vẽ < /b> cho Ví dụ H20 Hình vẽ < /b> cho Ví dụ H21 ...
... cắt b. Hai đường thẳng song song với Hàm < /b> số < /b> y < /b> = 2mx + có hệ số < /b> a = 2m b = Hàm < /b> số < /b> y < /b> = (m+1)x + có hệ số < /b> a = m + 1và b = Các hàm < /b> số < /b> cho hàm < /b> số < /b> b c nhất, 2m m + 0, hay m m -1 (1) a) đồ < /b> thị < /b> haihàm < /b> ... b = Hai đường thẳng y < /b> = ax < /b> + b (a 0) y < /b> = ax < /b> + b( a 0) Cho a = m +1 Cho b = Bi toán áp dụng: (SGK/54) Cho haihàm < /b> số < /b> b c y < /b> = 2mx + y < /b> = (m+1)x + Tìm giá trị m để đồ < /b> thị < /b> haihàm < /b> số < /b> cho là: a .Hai ... để làm tập nhỉ? Vẽ < /b> đồ < /b> thị < /b> hàm < /b> số < /b> sau mặt phẳng toạ độ : y < /b> = 2x 2; y < /b> = 2x y < /b> = 2x + y < /b> 2x - y=< /b> -1,5 -5 2x y=< /b> y=< /b> 2x +3 -2 -4 x V y < /b> với hai đường thẳng : y < /b> = ax < /b> + b ( a 0) y < /b> = a x + b (a 0) song...
... kiểm tra cũ HS1: Vẽ < /b> đồ < /b> thị < /b> haihàm < /b> số < /b> y < /b> = 2x + y < /b> = 2x - hệ trục toạ độ HS2: Nêu kết luận tổng quát đồ < /b> thị < /b> hàm < /b> số < /b> y < /b> = ax < /b> + b với a khác Kt lun tng quỏt: quỏt th hm s y < /b> = ax < /b> + b ( a khỏc 0) l mt ... mt ng thng: - Ct trc tung ti im cú tung bng b - Song song vi ng thng y < /b> = ax < /b> nu b khỏc 0; trựng vi ng thng y < /b> = ax < /b> nu b = 2x 2x + y=< /b> y=< /b> y=< /b> O 2x -2 y < /b> x -2 y < /b> X O đường thẳng song song đường thẳng ... : y < /b> = 2x +3 ; y < /b> = 2x - b) Gii thớch vỡ hai ng thng y < /b> = 2x + v y < /b> = 2x - song song vi ? 2x 2x + y=< /b> y=< /b> y=< /b> 2x -2 y < /b> O x -2 đường thẳng song song đường thẳng cắt ng thng song song Hai ng thng (d): y...
... số < /b> y < /b> = ax < /b> + b với a gì? 2, Vẽ < /b> mặt phẳng toạ độđồ < /b> thị < /b> hàm < /b> số < /b> y < /b> = 2x - y < /b> = 2x + 1? y=< /b> 2x - y=< /b> 2x + y < /b> -4 -3 -2 -1 O -1 -2 -3 -4 x Khi đường thẳng y=< /b> ax+< /b> b( a ) y=< /b> ax+< /b> b( a ) 0 song song với nhau? ... Quy ước tiết học < /b> : 1/ Phần cần ghi vào : - Các đề mục - Khi có biểu tượng xuất 2/ Học < /b> sinh < /b> viết nháp gọn dễ đọc 3/ Học < /b> sinh < /b> thực y< /b> u cầu giáo viên Kiểm tra cũ 1, Đồthị < /b> hàm < /b> số < /b> y < /b> = ax < /b> + b với ... trị m để đồ < /b> thị < /b> haihàm < /b> số < /b> cho là: a, Hai đường thẳng song song b, Hai đường thẳng cắt Tiết 25: đường thẳng song song đường thẳng cắt B i tập áp dụng B i tập 4: Cho haihàm < /b> số < /b> b c nhất: y < /b> = mx...
... chứa a b (a b không đồng phẳng) a ∩ b = {M} b α Có mặt phẳng chứa a b (a b đồng phẳng) M a b a I α b a b chéo §2 HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU VÀ HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG I VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ... đối hai đường thẳng a b Có mặt phẳng chứa a b (a b đồng phẳng) α α α Không có mặt phẳng chứa a b (a b không đồng phẳng) α a) Hai đường thẳng có haiđiểm chung vò trí tương đối chúng nào? b) Giữa ... hình tứ diện ABCD a) Hai đường thẳng AB CD có cắt không? Tại sao? b) Hai đường thẳng AB CD có nằm mặt phẳng? Tại sao? c) Hình tứ diện ABCD có cặp đường thẳng chéo nhau? A B D C §2 HAI ĐƯỜNG THẲNG...
... OA = OB, suy ra: bb |b| = |b| = | b( b2) | = | b | a b2 b = b 2b = bb 3b = b = b 2b = bbb = b = Khi đó: (1) Với b = a = 2, ta đợc đờng thẳng (d1): y < /b> = 2x (1) Với b = a ... Với điểm A(xA; yA) OA = x2 + y2< /b> A A Ví dụ 4: (B i 23/tr 55 Sgk): Cho hàm < /b> số < /b> y < /b> = 2x + b H y < /b> xácđịnh hệ số < /b> b trờng hợp sau: a Đồthị < /b> hàm < /b> số < /b> cắt trục tung điểm có tung độbĐồthị < /b> hàm < /b> số < /b> qua điểm ... A b Để vẽ < /b> đồ < /b> thị < /b> hàm < /b> số < /b> ta l y < /b> haiđiểm A(0; 2) B( 2; 0) Nối A B ta đợc đồ < /b> thị < /b> cần vẽ < /b> Khi đó: SOAB = 1 OA.OB = 2.2 = 2 y < /b> By < /b> = 2x O x Chú ý: Ta có, kết quả: Với điểm A(0; yA) OA = |yA| Với điểm...
... a, b ⊂ mp( α ) a // b ⇔ a ∩ b = ∅ a α b TOÁN HỌC 11 2) a cắt b a cắt b M ⇔ a ∩ b = M a M b α TOÁN HỌC 11 3) a trùng b a b ⇔ b a ∩ b = a a ∩ b = b a α TOÁN HỌC 11 4) a chéo b a chéo b a ... ∈ (SAB) ∩ (SCD) ⇒ ( SAB ) ∩ ( SCD ) = Sy AB // CD ⇒ Sy // AB // CD AB ⊂ ( SAB ) , CD ⊂ ( SCD ) He qua cua dinh lí 2) V y < /b> gt đường Sy // AB // CD Chú ý: Để xác đònh giao tuyến hai mp ... x H V y < /b> giao tuyến cần tìm làđường Mx // CD K A D M B C TOÁN HỌC 11 c) Tìm giao tuyến (SAB) (SCD) y < /b> S Chứng minh tương tự câu b Giao tuyến đường Sy // AB // CD H K A D M TOÁN HỌC 11 B C Ta có:...
... quát Đồthị < /b> hàm < /b> số < /b> y < /b> = ax < /b> + b ( a khác 0) đường thẳng: - Cắt trục tung điểm có tung độb - Song song với đường thẳng y < /b> = ax < /b> b khác 0; trùng với đường thẳng y < /b> = ax < /b> b = 2x 2x + y=< /b> y=< /b> y=< /b> O 2x -2 y < /b> ... th¼ng c¾t B i toán áp dụng B i toán Cho haihàm < /b> số < /b> b c nhất: y < /b> = (2m + 1)x + y < /b> = 3mx - Tìm giá trị m để đồ < /b> thị < /b> haihàm < /b> số < /b> cho : a) Hai đường thẳng cắt b) Hai đường thẳng song song B i toán 14 ... th¼ng c¾t B i tập nhà 1) Cho hai đường thẳng (d1): y < /b> = -3x + k2 (d2): y < /b> = kx + Với giá trị k hai đường thẳng cắt điểm Oy 2)Tìm a, b biết:< /b> Đường thẳng y < /b> = ax < /b> + b song song với đường thẳng y < /b> = -x...
... Giải: Khi đồ < /b> thị < /b> hàm < /b> số < /b> y=< /b> ax+< /b> 3 y=< /b> -2x songĐồ thị < /b> hàm < /b> số < /b> y=< /b> ax+< /b> 3 song song a) song với nhau? với y=< /b> -2x a=-2 Nói x=2 hàm < /b> số < /b> có giá trị y=< /b> 7 b) Thay x=2, y=< /b> 7 vào phương trình nghĩa gì? hàm < /b> số < /b> y=< /b> ax+< /b> 3 Ta ... song với là: y=< /b> 1,5+2 y=< /b> 1,5x-1 a=a’, bb y=< /b> x+2 y=< /b> x-3 a=a’, bb y=< /b> 0,5x-3 y=< /b> 0,5x+3 a=a’, bb - Ba cặp đường thẳng cắt là: y=< /b> 1,5x+2 y=< /b> x+2 a≠a’ y=< /b> x+2 y=< /b> 0,5x-3 a≠a’ y=< /b> 1,5x-1 y=< /b> x-3 a≠a’ B i 22 SGK ... tung điểm (0;3) trùng y=< /b> 2x+3 Trả lời: Đường thẳng y=< /b> 2x-2 cắt trục tung điểm (0;-2) Khi hai giao điểm với trục tung trùng (hay b= b’) Haiđiểm khác (hay bb ) Với hai đường thẳng y=< /b> ax+< /b> b (a≠0) y=< /b> a’x +b ...
... th¼ng song song: B i tốn: Cho haihàm < /b> số < /b> b c y < /b> = ax < /b> + b (d) (a ≠0) y < /b> = 2mx+3 y < /b> = (m+1)x+2 y < /b> = a’x + b (d’) (a’ ≠ 0) a = a ' (d) // (d’) ⇔ b ≠ b' a = a ' (d) trïng (d’) ⇔ b = b' §êng th¼ng ... để đồ < /b> thị < /b> haihàm < /b> số < /b> cắt điểm trục tung A m = -1 C m ≠ -1 2’ 1’ B m = D m = -5 Hoan hơ, b n đã sai Rất tiếc, b n trả lời 0’ Times Câu Cho haihàm < /b> số < /b> y < /b> = mx+3 y < /b> = (2m+1)x-5 Với giá trị m để đồ < /b> thị < /b> ... ®êng th¼ng y < /b> = - 0,5x +2 lµ: A y < /b> = 0, x + By < /b> = 1- 0,5x C y < /b> = - 0,5x + D y < /b> = x +2 Rất tiếc b n sai Hoan hơ b n Rất tiếc b n sai Rất tiếc b n sai Câu Cho haihàm < /b> số < /b> y < /b> = 2x+ (3+m) y=< /b> 3x+(5-m)...
... hụ, bn ó ó sai ri Rt tic, bn tr li ỳng Times Cõu Cho haihàm < /b> số < /b> b c nhất: y < /b> = mx + n - y < /b> = (2-m)x + (5 - n) đồ < /b> thị < /b> haihàm < /b> số < /b> trùng khi: m = A n = m = C n = m = B n = m = D n = Hoan hô b n ... thẳng song song: Bi toỏn: Cho hai hm s bc nht y < /b> = ax < /b> + b (d) (a 0) y < /b> = 2mx+3 v y < /b> = (m+1)x+2 y < /b> = ax < /b> + b( d) (a 0) a = a ' (d) // (d) bb' a = a ' (d) trùng (d) b = b' Đường thẳng cắt nhau: (d) ... a ' ? y < /b> = (d) y < /b> =(d) y < /b> = 2x + 3; no 2x; vb 2x b' P A C -1,5 Q O B -2 y=< /b> 2x +3 y=< /b> 2x song song vi nhau? b) Gii thớcha sao' vỡ = a trựng ? (d) trựng (d) hai ng thng y < /b> = 2x + b = b' v y < /b> = 2x...
... phng cha a v b (a v b ng phng) M b a bb ab a // b a Ib = M TH2 a a Khụng cú mt phng no cha a v b (a v b khụng ng phng) a v b chộo a b P Cho t din ABCD, chng minh hai ng thng AB v CD chộo Ch ... xột: Hai .thng song song a v b xỏc nh mt m.phng Kớ hiu: : (V giao (a ,b) nh lớ mp(a ,b) haytuyn ca ba mt phng) Nu ba mt phng phõn bit ụi mt ct theo ba giao tuyn phõn bit thỡ ba giao tuyn y < /b> hoc ... giao tuyn ca hai mp lõn lt cha ng thng // ta cn bit mt im chung a ca hai mp v phng ca giao tuyn c a bb HQ Vớ d 1: Cho hỡnh chúp S.ABCD cú y < /b> ABCD l hỡnh b nh hnh Xỏc nh giao tuyn ca hai mt...
... KIỂM TRA B I CŨ Trình by < /b> phần tổng quát đồ < /b> thò hàm < /b> số < /b> y < /b> = ax < /b> + b a ≠ - Vẽ < /b> đồ < /b> thò hàm < /b> số < /b> : y < /b> = 2x +3 2 .Vẽ < /b> đồ < /b> thò hàm < /b> số < /b> y < /b> = 2x – y < /b> = 2x ( y < /b> -1,5 O1 -2 x 0) §4.Đường thẳng ... haihàm < /b> số < /b> b c y=< /b> 2mx + y=< /b> (m+1)x + Tìm giá trò m để đồ < /b> thò haihàm < /b> số < /b> cho là: a .Hai đường thẳng cắt b. Hai đường thẳng song song với -Cắt a ≠ Chú ý: Khi a’ ≠ a’và a - Hàm < /b> số < /b> y=< /b> 2mx + hàm < /b> số < /b> b c ... Cho hàm < /b> số < /b> y=< /b> ax < /b> + H y < /b> xác đònh hệ số < /b> a trường hợp sau: a Đồ thò hàm < /b> số < /b> song song với đường thẳng y < /b> = - 2x b. Khi x = hàm < /b> số < /b> có giá trò y < /b> = Giải a Đồ thò hàm < /b> số < /b> song song với đường thẳng y < /b> = -...
... Vì đồ < /b> thị < /b> hàm < /b> số < /b> cắt trục tung điểm có tung độ -3 tung độ gốc -3 b = -3 b) Vì đồ < /b> thị < /b> hàm < /b> số < /b> qua điểm A(1; 5) nên ta thay x = ; y < /b> = vào y=< /b> 2x + b ta có: = 2.1 + bb = B i 24 SGK tr 55 a) y < /b> = ... bng làm Ni dung Bi 22 SGK tr 55 a) th ca hm s y=< /b> ax+< /b> 3 song song vi ng thng y < /b> = - 2x nờn a= - b) Khi x = hàm < /b> số < /b> có giá trị y < /b> = Thay x = y < /b> = vào công thức y < /b> = ax+< /b> 3, ta đợc: = a.2 + 2a = a = Bi ... s bc nht y < /b> = ax < /b> + b (a 0) *Dn dũ: - BTVN: 26 SGK tr55; 20, 21, 22 SBT tr60 - Hng dn bi 26: a) Gi A l giao im ca ng thng B1 : Tỡm to ca im A B2 : Thay to ca A vo phng trỡnh (1) tỡm a b) Gi B...
... cũ Đồthị < /b> hàm < /b> số < /b> y < /b> = ax < /b> + b với a ≠ gì? Vẽ < /b> mặt phẳng toạ độđồ < /b> thị < /b> hàm < /b> số < /b> y < /b> = 2x – y < /b> = 2x + 1? y=< /b> 2x – y=< /b> 2x + y < /b> C D -4 -3 -2 -1 A − O -1 -2 -3 -4 B x Song song Trùng Cắt Khi đường thẳng y=< /b> ax+< /b> b( a ... phút ) B i tập 3: Cho haihàm < /b> số < /b> b c nhất: y < /b> = mx + y < /b> = (2m + 1)x - Tìm giá trị m để đồ < /b> thị < /b> haihàm < /b> số < /b> cho là: a, Hai đường thẳng song song b, Hai đường thẳng cắt B i tập 4: Cho haihàm < /b> số < /b> b c ... nhất: y < /b> = mx + n - y < /b> = (2-m)x + (5 - n) đồ < /b> thị < /b> haihàm < /b> số < /b> trùng khi: m = A n = m = B n = m = C n = m = D n = 1.(d)//(d’) a = a’; b ≠ b Khi đường thẳng 2.(d) Trùng (d’) y=< /b> a’x +b (a’≠...