... biệt
a. Hệ Cramer
Hệ phươngtrìnhtuyếntính (1) gọi làhệ Cramer nếu m = n (tức là số phươngtrình bằng số
ẩn) và ma trận các hệ số A là không suy biến (det A = 0).
b. Hệphươngtrìnhtuyếntínhthuần ... tínhthuầnnhất
Hệ phươngtrìnhtuyếntính (1) gọi làhệthuầnnhất nếu cột tự do của hệ bằng 0, tức là
b
1
= b
2
= · · · = b
m
= 0.
2 Các phương pháp giải hệphươngtrìnhtuyến tính
2.1 Phương pháp ... đổi sơ cấp (phương pháp Gauss) để
giải hệphươngtrìnhtuyếntính tổng quát
Nội dung cơ bản của phương pháp này dựa trên định lý quan trong sau về nghiệm của một hệ
phươngtrìnhtuyến tính.
Định...
... PHÖÔNG TRÌNH
TUYEÁN TÍNH
VII. Hệ pt ổn định và số điều kiện :
Xét hệphươngtrình Ax = b
Định nghóa :
Hệ phươngtrình gọi là ổn định nếu mọi thay
đổi nhỏ của A hay b thì nghiệm của hệ chỉ ... {x
(m)
}
Ví dụ : Cho hệphươngtrình
•
Tìm nghiệm gần đúng x
(4)
với vector ban đầu
x
(0)
= 0
•
Tính ma trận T và c
•
Tính sai số của nghiệm x
(4)
Ví dụ : Cho hệphươngtrình
1 2 3
1 2 3
1 ... x
∀x= (x
1
,x
2
,…, x
n
)
t
Dễ dàng kiểm tra ||x||
∞
, ||x||
1
là các chuẩn
gọi là chuẩn ∞ và chuẩn 1
Ví dụ : Giải hệphươngtrình Ax = b
1 1 1 1
1 2 0 2
1 0 4 3
A b
−
= =
...
... 1 Thời gian tính toán 51
4. 1. 2 Thời gian truyền thông 51
4. 1. 3 Thời gian rỗi (Idle) 53
4. 2 Tăng tốc và hiệu quả. 53
4. 3 Tính qui mô 54
Chơng 5 giải hệ phơng trìnhtuyếntính 56
5. 1 ... năng.
Tiếp theo là mà hoá công việc đó theo một ngôn ngữ hỗ trợ việc tính toán
song song và hệ điều hành điều khiển hoạt động tính toán phải có sự hỗ trợ.
Nếu trong quá trìnhtính toán mà lựa ... tính song song, vấn đề đựợc chú trọng là tính
đồng thời và các khía cạnh thiết kế trên kiến trúc máy tính cụ thể đợc đề cập
sau trong tiến trình thiết kế. Phơng pháp này hình thành lên tiến trình...
... Điều kiện có nghiệm của hệ;
cách giải hệphươngtrìnhtuyếntính bằng phương pháp định thức.
- Kỹ năng: Sinh viên có kỹ năng ban đầu giải hệphươngtrìnhtuyếntính bằng
phương pháp định thức.; ... TOÁN CAO CẤP
Hệ : Cao đẳng ngành kỹ thuật
Bài: Hệphươngtrìnhtuyến tính
Số tiết: 01
Ngày giảng:
Người giảng: Trần Thái Minh
1. Mục tiêu:
- Kiến thức: Khái niệm hệphươngtrìnhtuyến tính, Điều ... phương trình, thì cách giải như thế
nào?
1. khái niệm hệphươngtrìnhtuyến tính:
Định nghĩa: Hệphươngtrình với m phương trình, n ẩn
Trình bày
nhanh cách
giải
Trò: lắng
nghe và ghi
chép
-...
... Hệphươngtrìnhtuyến tính, Phương pháp matrân, Phương pháp Gauss,
Phương pháp Gramer, Phươngtrìnhtuyến tính, Phươngtrìnhtuyếntínhthuần
nhất.
Tài liệu trong Thư viện điện tử ĐH Khoa ...
Chương 4. Hệphươngtrìnhtuyến tính
Nguyễn Thủy Thanh
Bài tập toán cao câp tâp 1. NXB Đại học quốc gia Hà Nội 2006.
Tr 132-176.
Từ khoá: Hệphươngtrìnhtuyến tính, Phương pháp...
... 15:
Cho hệphươngtrình . Tìm tham số
để hệphươngtrình trên có nghiệm.
mx y z m
xmymzm
xy mz
++=
++ ++ = −
++=
⎧
⎨
⎪
⎩
⎪
21 1
1
()()
m
Bài 16:
Cho hệphươngtrình (I), trong đó là tham số. ... hệ (I) làhệ Cramer. Khi đó hãy tìm nghiệm của hệ theo .
,
ab
,
ab
2.
Tìm để hệ (I) vô nghiệm.
,
ab
3.
Tìm để hệ (I) có vô số nghiệm và tìm nghiệm tổng quát của hệ.
,
ab
Bài 17:
Tìm hệ ... bản của hệphươngtrình .
xx xx
xx x x
xxxx
xxxx
12 34
12 3 4
1234
1234
34 0
222
32 2
463
−+−=
+− + =
−++=
+−+=
⎧
⎨
⎪
⎪
⎩
⎪
⎪
CHƯƠNG I. MA TRẬN – ĐỊNH THỨC – HỆPHƯƠNG
TRÌNH TUYẾNTÍNH
§1....
...
T
u
y
ế
n
T
í
n
h
∑
Đ
ạ
i
S
ố
T
u
y
ế
n
T
í
n
h
∑
§5: Hệphươngtrìnhtuyến tính
Ví dụ:
Ví dụ:
Cho hệphương trình
Cho hệphương trình
1 2 3 4
1 2 3 4
1 2 3 4
2 3 4
2 3 5 2
2 3 4 0
3 8 ...
T
u
y
ế
n
T
í
n
h
∑
Đ
ạ
i
S
ố
T
u
y
ế
n
T
í
n
h
∑
§5: Hệphươngtrìnhtuyến
tính
Ví dụ:
Ví dụ:
Cho hệphương trình
Cho hệphương trình
1 2 3 4
1 2 3 4
1 2 3 4
2 3 4
2 3 5 2
2 3 4 0
3 8 ...
S
ố
T
u
y
ế
n
T
í
n
h
∑
§5: Hệphươngtrìnhtuyến tính
,(2.1)
Đ
ạ
i
S
ố
T
u
y
ế
n
T
í
n
h
∑
Đ
ạ
i
S
ố
T
u
y
ế
n
T
í
n
h
∑
§5: Hệphươngtrìnhtuyến tính
Đ
ạ
i
S
ố
T
u
y
ế
n
...
...
II. Hệthuần nhất.
Hệ phươngtrìnhtuyếntính được gọi làthuầnnhất nếu tất cả
các hệ số tự do b
1
, b
2
, …, b
m
đều bằng 0.
Định nghĩa hệthuần nhất.
Hệ tuyếntínhthuầnnhất luôn ... đúng.
Hệ phươngtrìnhtuyếntính được gọi làthuầnnhất nếu tất cả
các hệ số tự do b
1
, b
2
, …, b
m
đều bằng 0.
Định nghĩa hệthuần nhất.
Hệ phươngtrìnhtuyếntính được gọi là không thuầnnhất ... Hệphươngtrìnhtuyếntính tổng quát
II – Hệphươngtrìnhtuyếntínhthuần nhất
I. Hệphươngtrìnhtuyếntính tổng quát
Ẩn cơ sở là ẩn tương ứng với cột chứa phần tử cơ sở.
Ẩn tự do là tương ứng...
... bằng cách lập hệphương trình. Hệ
phương trình thì bao gồm nhiều phươngtrình nên việc giải bài toán bằng cách lập hệ
phương trình cũng sẽ được làm tương tự.
Đến lớp 9, hàm
số bậc nhất y = ax ... một
hệ (2,2) cụ thể luôn được SGK ấn định: “bằng định thức, giải các hệphươngtrình
sau”, tính nghiệm gần đúng của các hệphươngtrình sau (có thể dùng m
áy tính bỏ
túi), “giải các hệphương ... là một không gian vectơ m chiều nên phươngtrình (1.3) được gọi là
dạng vectơ của hệ (1.1), và giải hệ cũng có nghĩa là biểu diễn một vectơ qua hệ vectơ
đã cho.
Như thế, có ít nhấtlà ba hệ...
... Nhận xét:
Khi giải một hệphươngtrìnhtuyến tính, các phép biến đổi sau đây cho ta
các hệ tương đương:
• Hóan đổi hai phươngtrình cho nhau;
• Nhân hai vế của một phươngtrình cho một số khác ... gọn), nghóa là
(A⏐B) → → (R⏐B′)
Bước 3: Viết lại hệphươngtrìnhtuyếntính RX = B′ ứng với ma trận bổ
sung (R⏐B′). Sau đó giải hệ này bằng cách lần lượt tính các ẩn dựa vào các
phương trình từ ... lên. Nghiệm của hệ này chính là nghiệm của hệ đã
cho.
2.2. Định lý (Kronecker – Capelli):
Xét hệphươngtrìnhtuyếntính AX = B. Đặt:
• r
1
= r(A);
• r
2
= r(A|B);
• n là số ẩn.
Khi đó:...
... 3
1.2.HỆ PHƯƠNGTRÌNH ĐẠI SỐ TUYẾNTÍNH 7
1.2.1.DẠNG TỔNG QUÁT CỦA HỆPHƯƠNGTRÌNHTUYẾNTÍNH 7
1.2.2.GIẢI HỆPHƯƠNGTRÌNH ĐẠI SỐ TUYẾNTÍNH 10
1.2.3.PHƯƠNG PHÁP GIẢI HỆPHƯƠNGTRÌNH ĐẠI SỐ TUYẾNTÍNH ... THUẬT LẬP TRÌNH
Ví dụ:
Hệphươngtrình 2 ẩn:
Hệ 3 phươngtrình 3 ẩn:
Hệ 2 phươngtrình 3 ẩn:
1.2.2. GIẢI HỆPHƯƠNGTRÌNH ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH
Khi giải hệphươngtrình đại số tuyếntính có thể ... HỆPHƯƠNGTRÌNH ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH
1.2.1. DẠNG TỔNG QUÁT CỦA HỆPHƯƠNGTRÌNHTUYẾN TÍNH
Đó là một hệ gồm m phươngtrình đại số bậc nhất đối với n ẩn:
7
ĐỒ ÁN KỸ THUẬT LẬP TRÌNH
Trong đó: p là...
... E
CHƯƠNG II:
MA TRẬN-ĐỊNH THỨC
-HỆ PHƯƠNGTRÌNHTUYẾN TÍNH
I. MA TRẬN
II. ĐỊNH THỨC
III. HẠNG MA TRẬN-MA TRẬN NGHỊCH ĐẢO
IV. HỆPHƯƠNGTRÌNHTUYẾN TÍNH
Bài tập: Tính
2 3 3 3 4 2
1 4 6 1 7 2
4 ...
( 1)
A B A B
Nhận xét: trừ 2 ma trận là trừ theo vị trí tương ứng
Các tính chất: là hai ma trận
cùng cấp, khi đó
, , ,
R A B
§1: Ma Trận
) ( ... a a a
Hàng thứ nhất
Hàng thứ i
Cột thứ 2 Cột thứ j
a
ij
: Phần tử nằm ở hàng i cột j
a
ij
mn: gọi là cấp của ma trận
§1: Ma Trận
§1: Ma Trận
2 4 1 3
2
3...