... BÀI TẬP : GIẢI PHƯƠNG TRÌNH-HỆ PHƯƠNG TRÌNH( SỬ DỤNG ĐẠO HÀM) Bài 1: Giải phươngtrình 13232122+++=++xxxxx Giải: Ta có xxfxx++= 32)( tăng trên R, nên phươngtrình tương đương ... phươngtrình 013013326≥−−⇔=−− uuuxx phươngtrình chỉ có nghiệm trong (0,2) Đặt 20cos2π<<= ttu 213cos =⇒ t Suy ra phươngtrình có nghiệm 9cos2π±=x Bài 6: Giải phươngtrình ... có đúng 1 ngiệm 2=t do hàm số 131435)( =⎟⎠⎞⎜⎝⎛+⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛=tttf nghịch biến Hệ phươngtrình có 1 nghiệm 25=== zyx Bài 15: Giải hệphươngtrình ()⎪⎩⎪⎨⎧=−+−+−−=−−041222322222221xyxxyxxyyxx...
... định của hệphươngtrình sai phânVới phươngtrình vi phân, phương pháp hàm Lyapunov được sử dụng từ năm1892, trong khi phươngtrình sai phân mới sử dụng gần đây (xem [5]).Xét hệphươngtrình ... thịt25Chương 1Kiến thức chuẩn bị1.1. Phương pháp hàm Lyapunov cho phương trình sai phân1.1.1. Hệphươngtrình sai phân tuyến tính thuần nhấtXét hệphươngtrình sai phân thuần nhất (xem [5]):u(n ... N(k1).1.1.5. Phương pháp hàm Lyapunov cho hệphươngtrình sai phânTrong phần này, chúng ta sẽ mở rộng phương pháp hàm Lyapunov để nghiêncứu tính ổn định nghiệm của hệphươngtrình sai phân.(xem...
... pháp hàm Lyapunov cho ph-ơng trình vi phân hàm . . .81.2.1. Các định lý về sự ổn định nghiệm của ph-ơng trình viphânhàm 122. Ph-ơng pháp hàm Lyapunov cho ph-ơng trình sai phân và ph-ơng trình ... T+t0để hệ ph-ơng trình (2.2.24) là cónghiệm tầm th-ờng. Cùng với hệ (2.2.24), ta xét hệ x1(t)=x1 x2,x2(t)=x1 x2.(2.2.25)Để nghiên cứu tính ổn định của hệ (2.2.25) ta xét hàm ... sự tổng quát hoá cho ph-ơng trình động lực trên thang thời gian đối với hệ ph-ơng trình sai phân tuyến tính.Để thuận tiện cho việc trình bày, tr-ớc hết ta xét ph-ơng trình động lực vôh-ớng:x(t)=p(t)x(t)+f(t,...
... −a. giải hệphươngtrình với m=1.b. Xác định m để hệ có hai cặp nghiệm (x1; y1) và (x2; y2) thoả mãn ( ) ( )2 2 2 21 2 1 2x 3x 3y y 1 (*)+ + + >5. Cho hệphương trình ( )2ln ... m x 2y 2 0− = −− + + =a. Giải hệphươngtrình với m=1b. Xác định m để hệ có hai cặp nghiệm phân biệt.6. Giải và biện luận hệphương trình: x y x y22 4x y x y23 6m m m mn ... x y23 6m m m mn n n n− −+ +− = −− = −Một số hệphươngtrình khácBài 1: chứng tỏ rằng với a khác 0 hệphươngtrình sau có nghiệm duy nhất:2222a2x yya2y xx= +=...