... c.
≠−≠
+
+
=
bcadc
dcx
bax
y
+ Tập xác định : D =
−
c
d
12
+ Đạo hàm :
dcx
bcad
y
+
−
=
. y’ không xác định tại
c
d
x
−=
Nếu ...
Đồ thị : Hình vẽ trong sgk.
b.
≠++=
acbxaxy
+ Tập xác định : D = R
+ Đạo hàm :
baxxbxaxy
+=+=
>∆>
a
*+
,+
...
... hàm số
Trang 39
5. TẬP HP ĐIỂM
Bài toán: Tìm tập hợp các điểm M(x; y) thoả tính chất a.
· Nhận xét: Tìm tập hợp điểm M trong mặt phẳng toạ độ là tìm phương trình của tập
hợp điểm đó.
Dạng ...
·
Biến đổi
12
xxd-= thành
22
121 2
()4xxxxd+-= (2)
·
Sử dụng định lí Viet đưa (2) thành phương trình theo m.
·
Giải phương trình, so với điều kiện (1) để chọn nghiệm.
Bài 1. Chứng ... trên vẫn đúng.
Bài 1. Giải các phương trình sau:
a) 55xx+-= b)
53
1340xxx+ +=
c) 571614xxxx+-++++= d)
22
15328xxx+=-++
Bài 2. Giải các phương trình sau:
a)
555
123 0xxx+++++= b) ln(4)5xx-=-...
... của hàm u theo hướng của các trục Ox,
Oy, Oz.
B. Công thức tính
LỜI GIỚI THIỆU
GIAỈ TÍCH 2 (TOÁN CAO CẤP A
3
) là học phần tiếp theo các học phần GIẢITÍCH 1,
ĐẠI SỐ ( TOÁN CAO CẤP A
1
, ...
* Rõ ràng thể tích V của vật thể V tính theo công thức:
∫∫∫
=
V
dxdydzV (2.17)
* Điều kiện khả tích và tính chất của tích phân bội ba tương tự như tích phân kép.
Chương 2. Tích phân bội
... khả tích trên miền V.
Chú ý:
* Giống như tích phân kép, yếu tố thể tích dV được thay bằng dxdydz và khi đó thường ký
hiệu tích phân bội ba là:
V
f (x, y,z)dxdydz.
∫∫∫
* Tương tự như tích...
... hàm số
Trang 39
5. TẬP HP ĐIỂM
Bài toán: Tìm tập hợp các điểm M(x; y) thoả tính chất α.
• Nhận xét: Tìm tập hợp điểm M trong mặt phẳng toạ độ là tìm phương trình của tập
hợp điểm đó.
Dạng ... F(x, y) = 0.
Chú ý: Nếu bài toán chỉ hỏi : Điểm M chạy trên đường nào thì ta chỉ tìm phương trình
F(x, y) = 0 mà không cần tìm giới hạn của q tích.
Bài 1. Tìm tập hợp các điểm đặc biệt ...
(1)1
1
mx
y
mx
−+
=
−
. Tìm tập hợp các tâm đối xứng của (H
m
).
e) (H
m
):
2
235
2
xmxm
y
x
−+
=
−
. Tìm tập hợp các điểm cực đại của (H
m
).
Bài 2. Cho (C) và (C′). Tìm tập hợp trung điểm của...
...
x
y
0
x
y
y
0
x
0
x
y
TRẦN SĨ TÙNG
›š & ›š
BÀI TẬPGIẢITÍCH12
ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT & ĐẠI HỌC
... vẫn đúng.
Bài 1. Giải các phương trình sau:
a)
55
xx+-= b)
53
1340
xxx
+ +=
c)
571614
xxxx
+-++++=
d)
22
15328
xxx
+=-++
Bài 2. Giải các phương trình sau:
a)
555
123 0
xxx
+++++=
... d)
32
12
():221;():
CyxxxCyxm
=++-=+
Bài 2. Tìm m để hai đường (C
1
), (C
2
) tiếp xúc nhau:
a)
422
12
():21;():2
CyxxCymxm
=++=+
b)
422
12
():1;():
CyxxCyxm
=-+-=-+
c)
422
12
19
():2;():
44
CyxxCyxm
=-++=-+
...
... ›š
BÀI TẬPGIẢITÍCH12
TẬP 3
ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT & ĐẠI HỌC
Năm 2009
Trần Só Tùng Nguyên hàm – Tích phân
Trang ...
2
2
2
cos
4sin
xx
dx
x
p
p
-
+
-
ị
Bài 2. Tính các tích phân sau (dạng 2):
a)
1
4
1
21
x
x
dx
-
+
ị
b)
1
2
1
1
12
x
x
dx
-
-
+
ị
c)
1
2
1
(1)(1)
x
dx
ex
-
++
ị
Trần Só Tùng Nguyên hàm – Tích phân
Trang 91
Bài 2. ... Thể tích của B là:
()
b
a
VSxdx
=
ị
· Thể tích của khối tròn xoay:
Thể tích của khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường:
III. ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN
Trần Só Tùng Nguyên hàm – Tích...
...
42
6(1)560
zizi
++++=
Bài 18. Cho
12
,
zz
là hai nghiệm của phương trình:
(
)
2
122 30
zizi
-++-=
. Tính giá trị
của các biểu thức sau:
a)
22
12
zz
+
b)
22
121 2
zzzz
+ c)
33
12
zz
+
d)
12
2 112
1 212
zz
zzzz
ỉưỉư
+++
ç÷ç÷
ç÷ç÷
èøèø
...
1
34
zi
=+
và
12
;
vv
là hai căn bậc hai của
2
34
zi
=-
. Tính
12
uu
+
12
vv
++
?
II. ÔN TẬP SỐ PHỨC
TRẦN SĨ TÙNG
›š & ›š
BÀI TẬPGIẢITÍCH12
TẬP 4
...
-+-++-
Bài 2. Cho các số phức
123
12, 23,1
zizizi
=+=-+=-
. Tính:
a)
123
zzz
++
b)
122 331
zzzzzz
++ c)
123
zzz
d)
222
123
zzz
++ e)
123
231
zzz
zzz
++
f)
22
12
22
23
zz
zz
+
+
Bài...