... một số dạng Toán hàmsố -Đại số 9
Phần ii : Nội dung
A- Các hàmsố thờng gặp.
Trong trờng THCS có một sốhàmsố thờng gặp nh sau:
1. Hàmsố y = ax (a 0)
2. Hàmsố y = ax + b (a 0)
3. Hàmsố ...
2. Chiều biến thiên : Hàmsố y = ax + b (a 0) :
Đồng biến khi và chỉ khi a > 0
Nghịch biến khi và chỉ khi a < 0
3. Đồthị : Hàmsố y = ax + b(a 0)
- Đồthịhàmsố là một đờng thẳng ...
22
)()(
BABA
yyxx
++
III. Hàmsổ : y = ax
2
(a 0)
1. TXĐ : mọi x thuộc R
2. Chiều biến thiên:
+ a, x cùng dấu : Hàmsố đồng biến.
+ a, x trái dấu : Hàmsố nghịch biến.
+ Hàmsố bằng O khi x= o .
3. Đồthị
Hàm số...
... R
- Chiều biến thiên: a > 0 hàmsố đồng biến.
a < 0 hàmsố nghịch biến.
b/ Đồ thị:
Xuất phát từ đồthịhàmsố y = ax; đối với học sinh lớp7thìđồthịhàmsố y
= ax (a 0) là tập hợp ... trơng
trình đại số của bậc THCS. Các khái niệm hàm số, đồthịhàmsố mới đợc bắt đầu hình
thành ở lớp 7, từ đó phát triển đến các lớp tiếp theo.
Các bài toán về hàm số, đồthịhàmsố học sinh thờng ... trong trờng THCS . Cách cho một hàm số: lấy ví dụ về một
hàm số. Xác định đợc một hàm số.
Hiểu đợc khái niệm đồthịhàmsố y =f(x) là gì ? Khái niệm hàmsố về hàm sốvề
hệ tọa độ, vẽ hệ tọa độ...
... 27
3 3
3 3
x
x
=
=
Ví dụ 3: Cho hàmsố y = (m
2
- 2).x
2
(2)
a) Xác định m để đồthị của hàmsố (2) đi qua điểm A(1; 2)
b) Vẽ đồthịhàmsố vừa tìm đợc ở câu a.
Giải:
a) Vì đồthịhàm ... ta đợc đồthịhàmsố y = 2x
2
Ví dụ 4: Cho hàmsố y =
2
1
2
x
(3)
a) Vẽ đồthịhàmsố (3)
b) Tìm m để A(
2
; m); B(
2
; m); C(m;
3
4
) nằm trên parabol trên.
Giải:
a) Vẽ đồthịhàm số: y ... III: Hàmsốvàđồthị
1. Hàmsố bậc nhất và qui về bậc nhất
1.1. Kiến thức cần nhớ:
a. Định nghĩa : Hàmsố bậc nhất là hàmsố đợc cho bởi công thức y = ax + b
trong đó a, b là các số cho...
... -7)
(-1; 2)
(-5; 6)
Cho hàmsố
x
xx
y
4
13
2
+
=
số đờng tiệm cận của đồthịhàmsố bằng
2
1
3
4
Điểm uốn của đồthịhàmsố y = - x
3
+3x
2
là:
(1; 2)
(2; 1)
(0; 0)
(2; 4)
Đồ thị của hàmsố ... x(2x-2)
Đồ thịhàmsố
12
=
x
x
y
có số tiệm cận bằng:
2
3
4
5
Cho hàmsố y =
xx 3
4
1
3
. Đồthịhàmsố có tâm đối xứng là điểm:
( )
0;0
( )
4;2
( )
4;2
( )
1;1
Đồ thị của hàmsố nào dới ... +
là:
2
3
1
0
Đồ thịhàmsố
4 2
2 5y x x= + có số điểm uốn là :
0
1
3
2
Cho hàmsố
3 2
1
2 3 1
3
y x x x= + +
. Giá trị lớn nhất của hàmsố này trên [2; 3] là:
5/3
3/5
1
3
Đồ thị của hàmsố nào...
... thìhàmsố đồng biến trong R
a < 0 thìhàmsố nghịch biến trong R
2
Sáng kiến kinh nghiệm: Một số dạng bài tập về hàmsốvàđồ thị
1/ Khi biết tính chất đồthịhàm số
Ta đà biết giữa hàmsốvà ... nghiệm: Một số dạng bài tập về hàmsốvàđồ thị
c. Đồ thị:
+ Đồthịhàmsố y = ax + b (a
0, x
Ă
) là đờng thẳng đi qua điểm
A(0,b) và điểm B(
b
a
; 0)
+ Khi b = 0 thìđồthịhàmsố y = ax ... +
Dạng IV: ĐồThịHàm số
1/ Nhắc lại về đồthịhàm số:
a/ Định nghĩa: ĐồthịHàmsố y = f(x) là tập hợp các điểm trên mặt phẳng
toạ độ có toạ độ (x; f(x)) với x
TXĐ
b/ ĐồThịHàmsố bậc nhất...
... điểm nào
không thuộc đồthịhàm số? tại sao.
d. không vẽ đồthị hÃy tìm hoành độ giao điểm của đồthịhàmsố đà cho với đồ
thịhàmsố y= x-6
Bài tập 8.
cho hàmsố y=x
2
(P) và y=2mx-m
2
+4 (d)
... TOÁN VỀ HÀMSỐVÀĐỒ THỊ
I.Điểm thuộc đường – đường đi qua điểm.
Điểm A(x
A
; y
A
) thuộc đồthịhàmsố y = f(x) y
A
= f(x
A
).
Ví dụ 1: Tìm hệ số a của hàm số: y = ax
2
biết đồthịhàmsố của ... nhất.
Bài tập7.
cho hàmsố y=
x
a. tìm tập xác định của hàm số.
b. tìm y biết:
+ x=4
+ x=(1-
2
)
2
+ x=m
2
-m+1
+ x=(m-n)
2
c. các điểm A(16;4) và B(16;-4), điểm nào thuộc đồthịhàm số, điểm...
... //(D) và tiếp xúc (P) .
Bài 6: Cho hàmsố y = ax
2
(P) và y=kx+m ( D)
a. Tìm k và b biết (D) qua A(1;0) B( 0;-1)
b. Tìm a biết (P) tiếp xúc với (D) tìm được ở câu a?
c. Vẻ đồthị của (P) và (D) ... (D) //(d) và tiếp xúc với (P) ?
Bài 10 :
a. Vẻ đồthị của hai hàmsố y =
2
2
1
x
và y= x- 0,5 lên cùng một hệ trục
b. Chứng minh rằng (d) là một tiếp tuyến của (P) ?
c. Biện luận số giao điểm ... Ôn thi vào lớp 10
Bài 5 Trong cùng một hệ trục toạ độ cho parabol (P) y = -
2
4
1
x
và I(0;-2).
Gọi (D) là đường thẳng qua I có hệ số góc m
a. Vẻ đồthị (P)
b. Chứng tỏ rằng...
... vững cách xét tính chẵn lẻ của mọt hàm số.
-Giúp học sinh nắm vững sự biến thiên vàđồthịhàmsố bậc nhất vàhàmsố bậc hai.
-Lập được phương trình đường thẳng và phương trình Parabol.
2. Về kỹ ... thiên và vẽ đồthị (P) của hàm số.
2. Tìm tọa độ giao điểm của (P) và đường thẳng (D): y = x + 3 . Vẽ đường thẳng này
trên cùng hệ trục của (P)
18
GIÁO ÁN: CHỦ ĐỀ TỰ CHỌN 10
CHỦ ĐỀ 3: HÀMSỐVÀĐỒ ... ĐỀ 3: HÀMSỐVÀĐỒ THỊ
Tiết 9, 10,11: TÍNH CHẴN LẺ - SỰ BIẾN THIÊN –
VẼ ĐỒTHỊ CỦA HS BẬC I VÀ BẬC II
I. MỤC TIÊU BÀI DẠY:
1. Về kiến thức:
-Biết tìm tập xác định của một hàm số.
-Giúp học sinh...
... hàmsố đồng biến.
a < 0 hàmsố nghịch biến.
b) Đồ thị:
Xuất phát từ đồthịhàmsố y = ax; đối với học sinh lớp7thìđồthịhàmsố y
= ax (a 0) là đờng thẳng đi qua gốc toạ độ O(0; 0) và ... hàmsố đồng biến
- Với x < 0 hàmsố nghịch biến
VD2: Hàmsố y = -5x
2
Vì a = -5 < 0 nên:
- Với x > 0 hàmsố nghịch biến
- Với x < 0 hàmsố đồng biến
II.3.5. Đồthị của hàm số:
Khi ... của hai hàmsố chẵn hay hai hàmsố lẻ là một hàmsố chẵn. Còn
tích của một hàmsố chẵn với một hàmsố lẻ là một hàmsố lẻ.
II.3.4. Sự biến thiên của hàm số:
Giả sử y = f(x) là một hàmsố xác định...
... nghiệm: Một số dạng bài tập về hàmsốvàđồ thị
c. Đồ thị:
+ Đồthịhàmsố y = ax + b (a
0, x
Ă
) là đờng thẳng đi qua điểm
A(0,b) và điểm B(
b
a
; 0)
+ Khi b = 0 thìđồthịhàmsố y = ax ... chung của hai đồ thị.
Giả sử M(x
M
; y
M
) là một điểm chung của đồthị các hàmsố y = f(x) và y=g(x).
M
đồ thịhàmsố y = f(x) và M
đồthịhàmsố y = g(x).
y
M
= f(x
M
) và y
M
= g(x
M
).
... chất đồthịhàm số
Ta đà biết giữa hàmsốvàđồthị có tơng ứng 1-1 nên ta sẽ xác định đợc công
thức hàmsố khi biết tính chất của đồthị tơng ứng.
a. Xác định hàmsố bậc nhất y = ax + b biết đồ...
...
-Tìm tập xác định của một hàm số.
-Xét tính chẵn lẻ của mọt hàm số.
-Sự biến thiên vàđồthịhàmsố bậc nhất vàhàmsố bậc hai.
-Lập được phương trình đường thẳng và phương trình Parabol.
4. ... trả lời của học sinh.
- Biện luận bằng phương pháp đồthị hoặc
bằng phương pháp Đại số.
• Hoạt động 6 : Cho hàmsố y = ax
2
+ bx + c có đồthị (P) . Tìm a , b , c biết (P) đi qua 3
điểm A(1;0) ... hoặc 2 đường bất kỳ).
• Hoạt động 4 : Cho hàmsố : y = x
2
– 4x + 3
1. Xét sự biến thiên và vẽ đồthị (P) của hàm số.
2. Tìm tọa độ giao điểm của (P) và đường thẳng (D): y = x + 3 . Vẽ đường thẳng...
... f(x
1
)<f(x
2
)
Hàm số y=f(x) nghịch biến trong khoảng (a;b) f(x
1
)>f(x
2
)
Chú ý: Khi vẽ đồthị từ trái sang phải, nếu đồthị đi lên thìhàm
số đồng biến, nếu đồthị đi xuống thìhàmsố nghịch ... đợc.
Bài 559
Cho hàmsố : y =
9612
22
+++
xxxx
a) Vẽ đồthị của hàmsố
b) Tìm giá trị nhỏ nhất của y và các giá trị tơng ứng
8
1. Cho hàmsố
2
1
2
x
a) Vẽ đồthị (P) của hàmsố trên
b) Trên ... trong hàmsố y = ax
2
có đồthị (P) qua A. Khảo sát và
vẽ đồthị (P) với a vừa tìm đợc.
3) Tìm phơng trình của đờng thẳng tiếp xúc với (P) tại A
Bài 545
Cho (P) là đồthị của hàmsố y =ax
2
và...
... ABCD
là hình bình hành
7. Cho hàmsố y=
121
2
+++
xxx
a. Vẽ đồthị T của hàmsố trên
b. Tìm giá trị bé nhất của hàmsố trên
c. Dùng đồthị T của hàm số, biên luận số nghiệm phơng trình
sau ... f(x
1
)<f(x
2
)
Hàm số y=f(x) nghịch biến trong khoảng (a;b) f(x
1
)>f(x
2
)
Chú ý: Khi vẽ đồthị từ trái sang phải, nếu đồthị đi lên thì hàm
số đồng biến, nếu đồthị đi xuống thìhàmsố nghịch ... MN
3) Xác định hàmsố y = ax + b biết rằng đồthị (D) của nó song
song với đờng thẳng MN và chỉ cắt (P) tại 1 điểm.
Bài 540
Cho hàm số: y =
2
2
1
x
1) Khảo sát và vẽ đồthị (P) của hàmsố trên
2)...
... đổi từ đồthị sang hàm số.
+ Kiểu nhiệm vụ T
1
: “Tìm các tính chất của hàmsố bằng đồthị
+ Kiểu nhiệm vụ T
2
: “Tìm biểu thức hàmsố
+ Kiểu nhiệm vụ T
3
: “Tìm giá trị của hàmsố tại ... đó, nếu đồthị hướng lên (từ trái qua phải) thìhàmsố đồng biến.
o Trong khoảng đó, nếu đồthị hướng xuống (từ trái qua phải) thìhàmsố nghịch biến.
TTXÑ
_Tìm tập xác định của hàm số:
Tìm ... định hàm số,
ta có thể dùng các công cụ của đại số - giải tích để nghiên cứu các tính chất và phác thảo đồthị của
nó. Ngược lại, nhìn vào đồ thị
, ta có thể đọc được nhiều tính chất của hàm số...
... đồthị là d.
1. Tìm m để đồthịhàmsố là hàmsố bậc nhất và có hướng đi lên.
2. Khi
0
m
; giả dụ đồthịhàmsố đã cho cắt trục tung và trục hoành tại hai điểm P và Q.
a) Tìm tọa độ P và ... Cho hàm số:
2 1 7
y m x m
(1); với m là tham số thực.
1. Tìm m để hàmsố đã cho đồng biến trên
.
2. Xác định m để đồthịhàmsố (1) có hệ số góc bằng 2009.
3. Gọi d là đồthị ...
CHUYÊN ĐỀ HÀMSỐVÀĐỒTHỊ
BÀI TẬP HÀMSỐ BẬC NHẤT (PHẦN 1)
Bài 1. Cho hàm số:
2 5
y m x m
(1); với m là tham số thực.
1. Tìm giá trị của m để hàmsố đã cho đồng biến trên...