... VIỆC GIẢI PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNGTRÌNHVÀ HỆ PHƯƠNGTRÌNH TOÁN 12 TÊN ĐỀ TÀI: VẬN DỤNG HÀMSỐ VÀO VIỆC GIẢI PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNGTRÌNHVÀ HỆ PHƯƠNGTRÌNH I LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI: Hàmsố khái ... ,b SKKN: VẬN DỤNG HÀMSỐ VÀO VIỆC GIẢI PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNGTRÌNHVÀ HỆ PHƯƠNGTRÌNH TOÁN 12 b PHƯƠNG PHÁP HÀMSỐ BIỆN LUẬN PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNGTRÌNH Nghiệm phươngtrình u(x) = v(x) ... GIẢI PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNGTRÌNHVÀ HỆ PHƯƠNGTRÌNH TOÁN 12 Giải phươngtrình ( bất phươngtrình ) tìm tất nghiệm Định nghĩa nêu lên mối quan hệ hữu khái niệm hàm số, phươngtrình bất phương trình...
... x y (vì x 0, x ) Thay y x vào phươngtrình (2) ta phươngtrình x x x 3 x x 1 x 1 x 3 x (a) Xét hàm đặc trưng f (t ) t 3t , với t ... x y 1 Vậy nghiệm hệ phươngtrình x; y 1; 1 x; y 1; 1 BÀI TẬP Bài 1: Giải phương trình: x x x x x Bài 2: Giải phương trình: x x 5x x x ... y Giải hệ phương trình: x y Bài 4: x 12 x y y 16 Giải hệ phương trình: 2 4 x x y y Bài 5: x x 1 y y Giải hệ phương trình: x...
... g(x) phươngtrình (bất đẳng thức f(x) > g(x) bất phương trình) ẩn Số thực a gọi nghiệm phươngtrình (bất phương trình) , D tập xác định phươngtrình (bất phương trình) Giải phươngtrình ( bất phương ... phươngtrình ) tìm tất nghiệm Định nghĩa nêu lên mối quan hệ hữu khái niệm hàm số, phươngtrình bất phươngtrình Tính đơn điệu hàm số: a.Định nghĩa: Cho hàmsố f xác định khoảng (a;b) - Hàmsố ... 2x + 3.Giải phương trình: log ( x − 1) = x − x Giải phương trình: log 2007 ( x + 1) = 2007 x − Tìm m để bất phươngtrình (4 + x)(6 − x) ≤ x − x + m ∀x ∈ [ − 4;6] Giải bất phươngtrình x( x +...
... 2 + − ) 2x ( ) ln − < 0, ∀x ∈ R nghiệm phươngtrình Do vế trái hàmsố nghịch biến, vế phải 1, suy x = nghiệm phươngtrình Nhận xét x = Thí dụ Giải phươngtrình 1− x 1− x −2 x2 x2 = Lời giải Điều ... + > 0, ∀t ∈ R suy f ( t ) hàmsố đồng biến R , từ phươngtrình ta có f ( u ) = f ( v ) ⇔ u = v phươngtrình ban đầu tương đương với x = x + ⇔ x − x − = x x x Xét hàmsố g ( x ) = − x − có g ' ... kiện x > Phươngtrình cho tương đương log x + x = + > 0, ∀x > x ln Vậy f ( x ) hàmsố đồng biến, mặt khác f ( ) = nên x = nghiệm Xét hàmsố f ( x ) = log x + x với x > có f ' ( x ) = phương trình...
... Giải hệ phươngtrình với m=1 b Xác định m để hệ có hai cặp nghiệm phân biệt Giải biện luận hệ phương trình: x− y x− y m − m = m − m x+ y x+ y n − n = n2 − n Một số hệ phươngtrình khác ... Giải hệ phươngtrình : x.2 x −y +1 + 3y.22x + y = (1) (hãy để ý đến lũi õ thừa mối quan hệ hai phương trình) 2x + y + 3y.8x + y = (2) 2x.2 Bài 5: Giải biện luận theo a hệ phương trình: ... tỏ với a khác hệ phươngtrình sau có nghiệm nhất: a2 2x = y + y (đối xứng loại hai quy đồng trừ vế cho vế xuất nhân tử chung) a2 2y = x + x Bài 2: Cho hệ phương trình: x + y +...
... (1đ) Mà phươngtrình có dạng f(sin2x)=f(cosx) sin2x=cosx s inx=1/2 x= Câu 4(3 điểm) f'(t)= *) (2đ) Xét phươngtrình x + y 2mx + y = ( x m)2 + ( y + / 2) = m + / (1) Bất phương trình: mx-2y ... chung với (D) Hệ có nghiệm với m Câu5: *) (1đ) Giả sử hàmsố f(x) thoả mãn điều kiện toán Xét hàmsố g(x)=f(x)+x-1 xác định đoạn [0;1] Vì hàmsố liên tục (do f(x) liên tục), g(0)=-1, g(1)=1, nên ... Đáp án biểu điểm Câu1(3đ) *)( 0,75đ) Điều kiện cần để hàmsố nghịch biến R hàmsố phải xác định R hay bất phơng trình x + 2x + 2m (1) phải với x 2m m *) Điều kiện đủ: Xét m...
... yêu cầu “tìm điều kiện để phươngtrình có nghiệm “ cần tìm miền giá trị hàm f(x) phương pháp hàmsố sử dụng bất đẳng thức +Nếu với yêu cầu “tìm điều kiện để phươngtrình có k nghiệm “ thông thường ... nghiệm Và xét biến thiên hàmsố y = yx = m + y (1) 2 = x y + 2y xπ y− (2) HD : để ý từ hệ suy x ≥ y > π ( 1) ⇔ y ( x + yπ = 2x⇔ = y − thay vào phươngtrình (1) đặt t = y phươngtrình ... không nghiệm phươngtrình nên chia vế phươngtrình cho x3 ta : 1 x + ÷+ x + ÷− x + ÷ = a x x x Đặt t = x + x2 –tx+1=0 , để tồn x ∆ = t − ≥ ⇔ t ≥ x Phươngtrình trở thành...
... ⎩ ⇔ x I2 – x I – y I + = ⇔ I( x I , y I ) có tọa độ thỏa phươngtrình ( xA − xI ) + ( y A − yI ) 2 F(x, y) = x2 – 2x – 4y + = Đó phươngtrình quỹ tích phải tìm (Parabol) *** ... Ví dụ 2: Lập phươngtrình quỹ tích tâm đường tròn tiếp xúc với trục Ox qua điểm A(1, 2) Giải Gọi (L) quỹ tích tâm...
... yêu cầu “tìm điều kiện để phươngtrình có nghiệm “ cần tìm miền giá trị hàm f(x) phương pháp hàmsố sử dụng bất đẳng thức +Nếu với yêu cầu “tìm điều kiện để phươngtrình có k nghiệm “ thông thường ... nghiệm Và xét biến thiên hàmsố y = yx = m + y (1) 2 = x y + 2y xπ y− (2) HD : để ý từ hệ suy x ≥ y > π ( 1) ⇔ y ( x + yπ = 2x⇔ = y − thay vào phươngtrình (1) đặt t = y phươngtrình ... không nghiệm phươngtrình nên chia vế phươngtrình cho x3 ta : 1 x + ÷+ x + ÷− x + ÷ = a x x x Đặt t = x + x2 –tx+1=0 , để tồn x ∆ = t − ≥ ⇔ t ≥ x Phươngtrình trở thành...
... phươngtrình 2 a.Giải phươngtrình với m=0 b.Tìm giá trị tham số m để phươngtrình có nghiệm 22.Tìm m để phươngtrình sau có nghiệm : x x 3x m( x x ) 23.Tìm điều kiện m để phươngtrình ... 12.Cho phươngtrình :m log (3 )+(m-5) log x x 3 2+2(m-1)=0 Tìm m để phươngtrình có hai nghiệm dương phân biệt 13.Cho phương trình: (m-3) log 2 ( x 4) -(2m+1) log ( x 4) +m+2=0 Tìm m để phương ... A-2008 Tìm giá trị m để phươngtrình sau có hai nghiệm phân biệt 2x x +2 x +2 x =m 17.Định m để phươngtrình sau có nghiệm x x -m=0 18.Tìm tất giá trị m để phươngtrình sau có nghiệm x...
... (0), f (1), f (−1) nghiệm phươngtrình t = t, mâu thuẫn với f (0), f (1), f (−1) giá trị phân biệt Vậy không tồn hàm thỏa mãn toán Bây giờ, ta xét số toán phươngtrìnhhàm vận dụng tính song ánh ... + 1) − f (n) = c, c số tự nhiên Bằng quy nạp ta chứng minh f (n) = nc + f (0), ∀n ∈ N Bây đặt f (0) = b, với b số tự nhiên, ta có f (n) = nc + b Thay lại vào phươngtrìnhhàm ban đầu ta có n ... mục này, ta chủ yếu xét số PTH vận dụng tính đơn ánh hàmsố Sau đó, ta tìm hiểu kĩ cách sử dụng tính toàn ánh song ánh vào việc giải tạo toán PTH Bài toán 2.1 Tìm hàmsố f (x) xác định R thỏa...
... đại số (khi detA = 0) Phươngtrình vi phân đại sốsố trường hợp đơn giản phươngtrình vi phân đại số Qua chương ta thấy số tính chất phươngtrình vi phân thường phươngtrình liên hợp phươngtrình ... nghiệm toán giá trị ban đầu phươngtrình liên hợp Chương 2: Phươngtrình vi phân đại sốsốphươngtrình liên hợp Chương nêu khái niệm phươngtrình vi phân đại sốsốphươngtrình liên hợp nó; đưa cách ... rằng: phươngtrình vi phân đại số tuyến tính số với hệ số khả vi, tồn phươngtrình vi phân đại số mà ta gọi phươngtrình vi phân đại số liên hợp nó, cho với cặp nghiệm phươngtrình vi phân đại số...
... y ' = x − 3m Để hàmsố có cực đại, cực tiểu phươngtrình y ' = có hai nghiệm phân biệt ⇔ m > Vì y = x y '− 2mx + nên đường thẳng ∆ qua cực đại, cực tiểu đồ thị hàmsố có phươngtrình y = −2mx ... cực tiểu đồ thị hàmsố (1) tam giác có diện tích nhỏ Lời giải: Ta có: y ' = x − 6(2m + 1) x + 6m(m + 1); y ' = ⇔ x = m; x = m + ⇒ ∀m ∈ » , hàmsố có CĐ, CT Tọa độ điểm CĐ, CT hàmsố A(m; 2m3 + ... AIB = hay tam giác AIB vuông cân I 2m − 1 2± R ⇔ IH = = (với H trung điểm AB) ⇔ = ⇔m= giá trị cần tìm 2 2 4m + Bài 6: Cho hàmsố y = x3 − x + mx + 1, với m tham số thực Tìm m để hàmsố có cực đại,...
... kì hàmsố chu kì hàm lƣợng giácsố lƣợng giác +Giúp học sinh hiểu đƣợc +Biết cách lập bảng biến +Sự biến thiên đồ biến thiên hàm thiên thể đồ thị hàmsố lƣợng số lƣợng giác giúp học thị hàmsố ... Các hàmsố lƣơng giác §2 Phƣơng trình lƣợng giác §3 Một số phƣơng trình lƣợng giác đơn giản Căn vào lập luận trên, xây dựng hệ thống câu hỏi tập phân hóa nội dung hàmsố lƣợng giác phƣơng trình ... định đƣợc chu kì hàmsố lƣợng hoàn hàmsố lƣợng hàmsố lƣợng giác có tính giác, hiểu đƣợc tập xác định tuần hoàn chu kì, tập giác tập giá trị hàmsố xác định tập giá trị lƣợng giác +Tính đồng...
... phơng trình lợng giác Đ2 A giảng Định nghĩa: Phơng trình lợng giác phơng trình chứa hay nhiều hàmsố lợng giác ẩn Trên thực tế, có nhiều toán dẫn đến việc giải phơng trình có dạng: sinx ... cotx = m, x ẩn số m số cho trớc Đó phơng trình lợng giác I Bốn dạng phơng trình lợng giác Dạng 1: Phơng trình sinx = m Phơng pháp thực Ta biện luận theo bớc sau: Bớc 1: Nếu m > phơng trình vô nghiệm ... có nghĩa cho hàmsố tang hàm phân thức Giải Điều kiện để hàmsố xác định là: + k , k Z + k Vậy, ta đợc tập xác định hàmsố D = R\{ + k, + k}, với k Z Ví dụ 3: Giải phơng trình: tan[ (cosx...
... một số dạng phơng trình lợng giác thờng gặp Đ3 Dạng 1: Phơng trình bậc hai hàmsố lợng giác Phơng pháp áp dụng Đặt hàmsố lợng giác làm ẩn phụ đặt điều kiện cho ... câu b) thấy phơng trình ban đầu cha phải phơng trình bậc hai theo hàmsố lợng giác, ta cần thực vài phép biến đổi lợng giác dựa nguyên tắc: Nếu phơng trình chứa nhiều hàm lợng giác khác biến đổi ... tơng đơng phơng trình chứa hàm Nếu phơng trình chứa hàm lợng giác nhiều cung khác biến đổi tơng đơng phơng trình chứa hàm lợng giác cung Giải phơng trình sau khoảng cho dùng bảng số máy tính bỏ...
... ⇔ ∈ tanx = x {-π;0;π} 3π ]để hàmsố y = tanx nhận giá tr5 GIÁO ÁN GIẢI TÍCH LỚP 11 CHƯƠNG I : HÀMSỐLƯỢNGGIÁCVÀPHƯƠNGTRÌNHLƯỢNGGIÁC §3 PHƯƠNGTRÌNHLƯỢNGGIÁC CƠ BẢN Gv soạn : Nguyễn Thị ... có vơ số giá trị x thỏa tóan: x= π 5π + k 2π v x= + k 2π 6 Ghi bảng – Trình chiếu I/ Phươngtrìnhlượnggiác Là phươngtrình có ẩn số nằm hàmsốlượnggiác - Giải pt LG tìm tất giá trị ần số thỏa ... a, cotx = a - BTVN: SGK GIÁO ÁN GIẢI TÍCH LỚP 11 CHƯƠNG I : HÀMSỐLƯỢNGGIÁCVÀPHƯƠNGTRÌNHLƯỢNGGIÁC §3 MỘT SỐPHƯƠNGTRÌNHLƯỢNGGIÁC THƯỜNG GẶP TIẾT : Gv soạn : Nguyễn Thị Xn Thân Tuấn Anh...