... cos 2
x
y
x
=
+
đại số ban cơ bản lớp 11 .
3
Phần 1.Hàmsố lợng giác Gv: nguyễn trọng hiệp dđ: 0988655868
Bài 1.
Các hàmsố lợng giác
Tiết 1. Các địnhnghĩa.
I. Mục tiêu.
1. Về kiến thức:
... giá trị: R
Hàmsố là hàmsố lẻ.
Hoạt động 4. Tổng kết kiến thức và bài tập luyện tập.
Bài 1. Tìm tập xác định của các hàmsố sau
a.
1
sin 2
y
x
=
b.
tan 3
3
y x
= +
ữ
c.
1 sin 2
1 cos 2
x
y
x
=
+
đại ... Phần 1.Hàmsố lợng giác Gv: nguyễn trọng hiệp dđ: 0988655868
Hàm số
tany x=
TXĐ:
\ :
2
D R k k Z
= +
Tập giá trị: R
Hàmsố là hàmsố lẻ.
Hàm số
coty x=
TXĐ:
\...
... thị hàmsố
Đồ thị hàmsố trên R.
2
Phần 1.Hàmsố lợng giác Gv: nguyễn trọng hiệp dđ: 0988655868
Bài 1.
Các hàmsố lợng giác
Tiết 2. Sự biến thiên và đồ thị hàmsố
siny x
=
.
I. Mục tiêu.
1. ... kiến thức về
tính đơn điệu của hàm
số và độc lập đa ra ý
kiến.
Bài 1. Sự biến thiên và
đồ thị hàmsố lợng giác.
1.Hàmsố
siny x=
.
a. Ôn tập hàm số:
Hàmsố
( )y f x=
xác định trên
khoảng ... Phần 1.Hàmsố lợng giác Gv: nguyễn trọng hiệp dđ: 0988655868
so sánh
1 2
sin ,sinx x
.
Câu hỏi 3. Tơng tự hÃy
xét sự biến thiên của hàm
số số
siny x=
là hàmsố
đồng biến trên...
... tiÕt :1+ 2 tn :1
§ 1 CÁC HÀMSỐ LƯNG GIÁC
I. Mục đích yêu cầu:
1. Kiến thức trọng tâm:
-Nắm đựợc định nghóa hàmsố sin, và hàmsố cosin dẫn đến hàmsố tan, cot, các
tính chất của hàmsốlượng giác.
2. ... dß.
- §N các hàmsốlượng giác, tính chẵn, lẻ của các hàmsốlượng giác, tính tuần
hoàn của các hàmsốlượng giác.
- Phương pháp tìm tập xác định của hàm số, xét tính chẵn, lẻ của hàm số
- Phương ... nghóa hàmsố y=cosx
-Tập cxác định cuả hàmsố y=sinx và y=
cosx?
-Tương tự như hàmsố với các biến số thực
đã được học.
Hoạt đông 2. ĐN hàmsố y= tanx và hàm số
y=cotx.
-Định nghóa hàmsố y=...
... dung Hàmsố lƣợng giác và
Phƣơng trình lƣợng giác lớp 11 nâng cao.
+ Xây dựng hệ thống câu hỏi và bài tập phân hóa khi dạy học Hàmsố lƣợng
giác và Phƣơng trình lƣợng giác ở lớp 11 trƣờng ...
Bài 3. Tính giá trị lƣợng giác (biểu thức lƣợng giác)
a) Tính
44
sin osc
, biết cos2
3
5
.
b) Tính S
3 5 7
sin sin sin sin
16 16 16 16
.
c) Tính tan10
0
tan50
0
tan 110
0
. ... định nghĩa hàmsố lƣợng giác y
sinx và y
cosx (Đại số 11
nâng cao),
Giáo viên có thể sử dụng câu hỏi và bài tập phân hóa nhƣ sau:
Tìm tập xác định, tập giá trị các hàmsố lƣợng giác?
...
... TIÊU :
1. Về kiến thức : Hiểu và nắm được các công thức tính đạo hàm các hàmsốlượng
giác.
2. Về kỹ năng : Áp dụng thành thạo các quy tắc tính đạo hàm để tính đạo hàm các
hàm sốlượng giác. ... Tính đạo hàm của hàm
số y=
x
x 1
cos
+
.
-Chính xác hoá nội dung bài
giải.
c.VD2: Tính đạo hàm
hàm số y =
x
x 1
cos
+
.
-Nội dung bài giải đã
được chỉnh sửa.
5.Củng cố: (5’)
Câu hỏi1: Em hãy ... toàn bài : (3’)
Câu hỏi 1) Em hãy cho biết bài học này có những nội dung chính nào?
Câu hỏi 2) Bài tập về nhà:
Bài1 ) Tính đạo hàm của các hàmsố sau:
a. y=
x
xx
tan1
sin.
+
. b. y=Cot
3 2
1 x
+
.
Bài...
... u’.sinu
x∀ ∈ ¡
Bài tập về nhà: 1, 2, 3, 4, 5 trang 16 8, 16 9 sgk.
§3. O H M C A H M S L NG ĐẠ À Ủ À Ố ƯỢ
GI CÁ
Dùng máy tính bỏ túi, tính:
sin 0, 01
0, 01
sin 0,00 01
0, 00 01
sin 0,0 01
0,0 01
0,999999998≈
0,999999833≈
0,999983333≈
... đúng:
(A) m = 0
(B) m = 2
(C) m = 1
(D) m =
1
2
D
Kiểm tra bài cũ:
Tính đạo hàm của các hàmsố sau:
3 2
1) 4 3y x x= −
3
3
2)
1
x
y
x
=
−
2
3 2
3 2
12 6
'
2 4 3
3 (2 1)
4 3
x x
y
x x
x x
x x
−
=
−
−
=
−
3
§/k ... u(x) thì
x∀ ∈ ¡
Bài tập Áp dụng
Tính đạo hàm các h /số:
3. y = cos
2
(2x
2
- x + 1)
2. y = sin
2
x
1. y = 3sinx – 4cosx
4. y = cos
2 1x +
5. y = 2sinx.cos3x
Củng cố
0
sin
lim 1
x
x
x
→
=
(sinx)’...
... đạo hàm của hàm số
a) y = sinx .cosx
b) y = sinx/cosx
- 2 -
Gi¸o ¸n §¹i Sè 11 -NguyÔn Th¸i Hoµng_THPT Gia Phï
Ngày soạn : Ngày dạy :
Tiết 69+70
BÀI 3:ĐẠO HÀM CÁC HÀMSỐLƯỢNG GIÁC
I. MỤC TIÊU
1. ... ngày càng dần tới 0 ?
+ KL : lim sinx/x = 1
Bảng 1
x 0 .1 0. 01 0.0 01 0.00 01
sinx/x
1. Giới hạn của sinx/x
Định lý 1 : lim sinx/x = 1
- 1 -
Gi¸o ¸n §¹i Sè 11 -NguyÔn Th¸i Hoµng_THPT Gia Phï
cáo.
-Nhận ...
giá trị lượnggiác của các
góc phụ nhau ?
-Từ VD7c) tính đạo hàm của
hàm số y = cotx
-Tính (cot (2x
2
1 )’
5.Đạo hàm của hàmsố y = cotx
Đlí 5 :(cotx)’=-
2
1
cos x
(cotu)’=-
2
1
cos u
VD8:Tính...
... )
3
1
3
3sin
.3
1
.3coslim
3sin
1
.3coslim
3sin
3cos
.lim3cot.lim
=
=
=
==
→→
→→
x
x
x
x
x
x
x
x
xxxm
oxox
oxox
Bài3
Bài3
: Đạo hàm các hàmsốlượng giác
: Đạo hàm các hàmsốlượng giác
Định lí 1:
Định lí 1:
Định lí 2:
Định lí 2:
Định lí 3:
Định lí 3:
Bài3
Bài3
: Các bài giải sau ... )
)cos(cos.2sin
sin.cos2).cos(cos
)).(coscos(cos'
)sin(cos
2
2
'22
2
xx
xxx
xxy
xy
−=
−=
=⇒
=
:
:
Bài3
Bài3
: Đạo hàm các hàmsốlượng giác
: Đạo hàm các hàmsốlượng giác
H2
H2
: Cho hàmsố . HÃy chọn kết quả
: Cho hàmsố . HÃy chọn kết quả
đúng trong ... cos'
=
x
y
2
1
cos'
=
( )( )
x
x
x
x
xxy
2
cos
cos.
2
1
cos'
'
=
==
ĐA : A vì
Bài3
Bài3
: Đạo hàm các hàmsốlượng giác
: Đạo hàm các hàmsốlượng giác
H3 :
H3 :
Cho hàm số...
... 2
x
k
x x
x
π
≠
⇒ ≠ ⇒ ≠
≠
2 2
2 2 2 2
11 sin cos
'
cos sin sin .cos
x x
y
x x x x
−
= − =
2 2 2
' 0 sin cos tan 1y x x x= ⇔ = ⇔ =
tan 1
4
tan 1 4 2
4
x k
x
k
x
x
x k
π
π
π π
π
π
= ... 5
x
x
a
x
→
2
0
1 cos
)lim
sin 2
x
x
b
x x
→
−
Bµi 29: T×m c¸c giíi h¹n sau
a) y = sin(x
2
-3x+2)
d) y = tan(sinx)
) cos 2 1c y x= +
Gi¶i
2
) ' (2 3)cos( 3 3 )a y x x x x= − − +
1
) ' ( 2 1) sin 2 1 ... =
tan 1
4
tan 1 4 2
4
x k
x
k
x
x
x k
π
π
π π
π
π
= +
=
⇔ ⇔ = +
= −
= − +
Bài 32: CMR hàmsố y = cot2x thỏa mÃn hệ thức: y + 2y
2
+ 2 = 0
Giải
2
2
2
2 cot 2 2
sin
VT x
x
= + +
2...
... trình lượnggiác sau
0 0
3 2 4
a) 2sin 3 0 b) sin(2x-34 )= c) 2sin( + 25 ) = -1 d) sin7x=
2 2 2 9
x x
− =
Bài 7: giải các phương trình lượnggiác sau
0
2 27
a) 3cos(3x ) b) cos(3x - 4 )= -1 c) ... + ) +1= 0 d) (15 - 5cos8x) (6cos3x-3)=0
5 2 3
π
+ =
Bài 8: Giải các phương trình sau :
0 0
3
a) tan(3x - 10 0 ) = - 3 b) cot5x = 3 c) tan( - )=tan d) cot( +43 ) = - 3 / 3
2 4 7 3
x x
π π
Bài 9:Giải ... 7cosx -7 = 0
1
d) 8cos x + 6cosx - 9 = 0 e) tan x - (2 + 3)tan 2 3 0 f) 2tan 4 3.tan 0
cos
g) 2 cos3 .cos
x x
x x x
x
x x
− =
+ = − + =
−
2
4sin 2 1 0 h) 3tan(x- )=tanx k) 2cosx.cos 2 1 cos 2 cos3...
... +
=−
=− +
Bài 38: Cho hàmsố : y= cos
2
x + msinx (m là tham số) có đồ thị
(C) .Tìm m trong mỗi trường hợp:
a) Tiếp tuyến của (C) tại điểm với hoành độ x = có hệ số góc
bằng 1
b) Hai tiếp ... sau
a) y = sin(x
2
-3x+2)
d) y = tan(sinx)
) cos 2 1c y x
= +
Gi¶i
2
) ' (2 3)cos( 3 3 )a y x x x x
= − − +
1
) ' ( 2 1) sin 2 1 sin 2 1
2 1
c y x x x
x
=− + + =− +
+
2 2 2
(sin )' ... 2
x
k
x x
x
π
≠
⇒ ≠ ⇒ ≠
≠
2 2
2 2 2 2
11 sin cos
'
cos sin sin .cos
x x
y
x x x x
−
= − =
2 2 2
' 0 sin cos tan 1y x x x
= ⇔ = ⇔ =
tan 1
4
tan 1 4 2
4
x k
x
k
x
x
x k
π
π
π π
π
π
=...
... 2. TÍCH PHÂN CỦA HÀMSỐLƯỢNGGIÁC
1. Nguyên hàm của hàmsốlượng giác
1.1 Nguyên hàm của hàmsốlượnggiác suy trực tiếp từ đổi biến số cơ bản
Bài 1. Tìm nguyên hàm của hàmsố
3
( ) sin cosf ... của hàmsố
3 3
( ) sin cos3 cos sin3f x x x x x= +
Bài 13 . Tìm họ nguyên hàm của hàmsố
4
( ) sinf x x=
Bài 14 . Tìm họ nguyên hàm của hàmsố
4
( )f x tg x=
Bài 15 . Tìm họ nguyên hàm của hàmsố ... x
x
α
α
+
=
là số cho trước)
Bài 23. Tìm họ nguyên hàm của hàmsố
1
( )
2 sin cos
f x
x x
=
+ −
Bài 24. Tìm họ nguyên hàm của hàmsố
3
1
( )
sin .cos
f x
x x
=
1. 2 Hàmlượnggiác với mẫu số là biểu...