... mũ liên hợp p Nếu H2n−2 (A) = f thác triển thành hàm chỉnh hình Ω 1.3 Hàmnửaliêntụchàm đa điều hoà 1.3.1 Hàmnửaliêntục Định nghĩa 1.4 Giả sử Ω tập mở Rn hàm u : Ω → [−∞, +∞) gọi nửaliên ... 18 1.3 Hàmnửaliêntụchàm đa điều hoà 20 1.3.1 Hàmnửaliêntục 20 1.3.2 Hàm đa điều hoà ... Ω, với hàm h : G → R điều hòa G liêntục G cho u ≤ h ∂G u ≤ h G Định nghĩa 1.7 Giả sử Ω tập mở Cn Hàm ϕ : Ω → [−∞; +∞) gọi đa điều hòa Ω ϕ thỏa mãn hai điều kiện sau: (i) ϕ nửaliêntụctrên Ω...
... nghĩa 1.4.2 Hàm ϕ : Ω → [ −∞, +∞ ) gọi nửaliêntục lim sup ϕ ( z ) ≤ ϕ ( z0 ) , ∀z ∈ Ω z → z0 Một cách tương đương ϕ −1 ([ −∞, a ) ) mở với −∞ < a < +∞ Định nghĩa 1.4.3 Ánh xạ ϕ nửaliêntục { z ... n hàm đa điều hòa nếu: i) ϕ nửaliêntục xác định Ω ii) Hạn chế ϕ đường thẳng phức qua điểm Ω hàm điều hòa đường Ω Ký hiệu P ( Ω ) tập hàm đa điều hòa Ω Ví dụ: Nếu f ∈ O ( Ω ) f log f hàm ... →0 z →a Định nghĩa 1.4.4 Một hàm giá trị thực tập mở Ω ⊆ n hàm đa điều hòa liêntục Ω hạn chế đường thẳng phức qua điểm Ω hàm điều hòa đường Ω Nhận xét 11 • Nếu f hàm chỉnh hình tập mở Ω ⊆ ...
... a 2.1 Hàm đa điều hòa tập đa cực 2.1.1 Hàm đa điều hòa Trước hết, nhắc lại khái niệm hàm điều hòa Định nghĩa 2.1 Giả sử Ω tập mở C Hàm u : Ω −→ [−∞, +∞) gọi điều hòa Ω hàm u nửaliêntụctrên ... Ω theo phần i) hàm u số Ω Do u số Ω u ≤ Ω Trong mục ta giả sử Ω tập mở Rn u : Ω −→ [−∞, +∞) hàmnửaliêntục mà không đồng −∞ thành phần liên thông Ω Định nghĩa 2.2 Hàm u gọi hàm đa điều hòa ... hàm chỉnh hình nhiều biến Kí hiệu: Hàm f liêntục miền D ⊂ Cn theo tập hợp biến điểm z ∈ D hàm f chỉnh hình theo tọa độ (*) Chú ý rằng, sau chứng minh định lý Hartogs cổ điển tính chất liên tục...
... chứng minh định lý Hartogs ta tính liêntụchàm cho Bù lại họ đường thẳng song song với trục tọa độ nhiều Trong định lý Forelli ngược lại, tính liêntục gốc tọa độ hàm giả thiết họ đường thẳng qua ... điểm ZQ Hàm chỉnh hình điểm tập mở í ỉ gọi chỉnh hình í ĩ Trước hết, nhắc lại số tính chất hàm chỉnh hình nhiều biến Kí hiệu: Hàm / liêntục miền D cC" theo tập hợp biến điểm Z ° E D hàm / chỉnh ... 2.1 Hàm đa điều hòa tập đa cực 2.1.1 Hàm hòa đa điều Trước hết, nhắc lại khái niệm hàm điều hòa Định nghĩa 2.1 G I Ả SỬ LÀ TẬP MỞ T R O N G c H À M U : — > [—oo, +oo) gọi điều íỉ hòa hàm u nửa liên...
... kiện sau: i) u nửaliêntục D, tức lim sup u z u z0 với z z0 z0 D ii) Với tập mở compact tương đối G D, với hàm h:G điều hoà G liêntục G : u h G u h G 1.2.2 Hàm đa điều ... phương đa cực 1.2.5 Tập đa quy địa phương +) Cho hàm h : M , hàm h* : M xác định bởi: h* z : limsup h w , z M w z gọi hàm quy hoá nửaliêntục h +) Tập hợp A M đa quy địa phương điểm ... A z M \ A Rosay chứng minh kết đáng ý sau [14]: Định lý 1.4.1 Giả sử u hàmnửaliêntụctrên đa tạp phức Khi phiếm hàm Poission u xác định Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên...
... kiện sau: i) u nửaliêntục D, tức lim sup u z u z0 với z z0 z0 D ii) Với tập mở compact tương đối G D, với hàm h:G điều hoà G liêntục G : u h G u h G 1.2.2 Hàm đa điều ... phương đa cực 1.2.5 Tập đa quy địa phương +) Cho hàm h : M , hàm h* : M xác định bởi: h* z : limsup h w , z M w z gọi hàm quy hoá nửaliêntục h +) Tập hợp A M đa quy địa phương điểm ... A z M \ A Rosay chứng minh kết đáng ý sau [14]: Định lý 1.4.1 Giả sử u hàmnửaliêntụctrên đa tạp phức Khi phiếm hàm Poission u xác định Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên...
... kiện sau: i) u nửaliêntục D, tức lim sup u z u z0 với z z0 z0 D ii) Với tập mở compact tương đối G D, với hàm h:G điều hoà G liêntục G : u h G u h G 1.2.2 Hàm đa điều ... phương đa cực 1.2.5 Tập đa quy địa phương +) Cho hàm h : M , hàm h* : M xác định bởi: h* z : limsup h w , z M w z gọi hàm quy hoá nửaliêntục h +) Tập hợp A M đa quy địa phương điểm ... A z M \ A Rosay chứng minh kết đáng ý sau [14]: Định lý 1.4.1 Giả sử u hàmnửaliêntụctrên đa tạp phức Khi phiếm hàm Poission u xác định Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên...
... kiện sau: i) u nửaliêntục D, tức lim sup u z u z0 với z z0 z0 D ii) Với tập mở compact tương đối G D, với hàm h:G điều hoà G liêntục G : u h G u h G 1.2.2 Hàm đa điều ... phương đa cực 1.2.5 Tập đa quy địa phương +) Cho hàm h : M , hàm h* : M xác định bởi: h* z : limsup h w , z M w z gọi hàm quy hoá nửaliêntục h +) Tập hợp A M đa quy địa phương điểm ... A z M \ A Rosay chứng minh kết đáng ý sau [14]: Định lý 1.4.1 Giả sử u hàmnửaliêntụctrên đa tạp phức Khi phiếm hàm Poission u xác định Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên...
... kiện sau: i) u nửaliêntục D, tức lim sup u z u z0 với z z0 z0 D ii) Với tập mở compact tương đối G D, với hàm h:G điều hoà G liêntục G : u h G u h G 1.2.2 Hàm đa điều ... phương đa cực 1.2.5 Tập đa quy địa phương +) Cho hàm h : M , hàm h* : M xác định bởi: h* z : limsup h w , z M w z gọi hàm quy hoá nửaliêntục h +) Tập hợp A M đa quy địa phương điểm ... A z M \ A Rosay chứng minh kết đáng ý sau [14]: Định lý 1.4.1 Giả sử u hàmnửaliêntụctrên đa tạp phức Khi phiếm hàm Poission u xác định Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên...
... tập ánh xạ liêntục từ X vào Y với chuẩn sup Họ C ( X , Y ) gọi đồng liêntục điểm x0 cho với x X , d ( x, x0 ) d ( f ( x), f ( x0 )) Họ x , X với với f gọi đồng liêntục X đồng liêntục điểm ... X,Y GX ,Y F X ,Y GX ,Y tập liêntục đồng (1) tập liêntục đồng C ( D, Y ) phương pháp phản chứng : Nếu X,Y không tập liêntục đồng C ( D, Y ) , tính D tính liêntục f f n cho xn X,Y với n, f ... không gian tô gọi liêntục đồng từ x X tới y Y với lân cận U điểm y tìm lân cận V điểm x lân cận W điểm y cho Nếu f x Nếu W f (V ) liêntục đồng với x U , với f X y Y gọi liêntục đồng từ X đến...
... tập ánh xạ liêntục từ X vào Y với chuẩn sup Họ C ( X , Y ) gọi đồng liêntục điểm x0 cho với x X , d ( x, x0 ) d ( f ( x), f ( x0 )) Họ x , X với với f gọi đồng liêntục X đồng liêntục điểm ... X,Y GX ,Y F X ,Y GX ,Y tập liêntục đồng (1) tập liêntục đồng C ( D, Y ) phương pháp phản chứng : Nếu X,Y không tập liêntục đồng C ( D, Y ) , tính D tính liêntục f f n cho xn X,Y với n, f ... không gian tô gọi liêntục đồng từ x X tới y Y với lân cận U điểm y tìm lân cận V điểm x lân cận W điểm y cho Nếu f x Nếu W f (V ) liêntục đồng với x U , với f X y Y gọi liêntục đồng từ X đến...
... mục công trình công bố liên quan đến luận án) 2.1 Một số khái niệm kết bổ trợ Trong mục này, nhắc lại khái niệm hàm đếm divisor, hàm đặc trưng ánh xạ phân hình hàm xấp xỉ hàm phân hình Từ trình ... phương pháp khác đơn giản nhiều Cụ thể, tác giả đưa hàm khác thay cho việc sử dụng hàm phụ trợ Cartan, điều giúp cho tất đánh giá hàm đếm hàm đặc trưng trở lên đơn giản ngắn gọn Lấy ý tưởng từ ... bội n − hàm (f, Hi ) sau đánh giá hàm đếm hàm phụ trợ Cartan lớp Cách làm phức tạp Hơn nữa, tác giả chứng minh định lý với điều kiện d = Trong cách chứng minh chúng tôi, sử dụng kiểu hàm phụ...
... công trình công bố liên quan đến luận án) 18 19 2.1 Một số khái niệm kết bổ trợ Trong mục này, nhắc lại khái niệm hàm đếm divisor, hàm đặc trưng ánh xạ phân hình hàm xấp xỉ hàm phân hình Từ trình ... phương pháp khác đơn giản nhiều Cụ thể, [20] tác giả đưa hàm khác thay cho việc sử dụng hàm phụ trợ Cartan, điều giúp cho tất đánh giá hàm đếm hàm đặc trưng trở lên đơn giản ngắn gọn Lấy ý tưởng từ ... bội n − hàm (f, Hi ) sau đánh giá hàm đếm hàm phụ trợ Cartan lớp Cách làm phức tạp Hơn nữa, tác giả chứng minh định lý với điều kiện d = Trong cách chứng minh chúng tôi, sử dụng kiểu hàm phụ...
... đóng C (Ω, C) Công thức tích phân (1.6) tất phép lấy đạo hàm Dα toán tử liêntục O(Ω) dãy fi ∈ O(Ω) bị chặn tất tập compact K Ω liêntục địa phương Bởi định lý Ascoli, đạt Định lí 1.4 Định lý ... Một hàm ψ tập mở Ω ⊂ Rn vét kiệt ψ(x) −→ +∞ x −→ ∂Ω x −→ ∞ Nó dễ dàng để kiểm tra, tập mở liên thông Ω ⊂ Rn lồi Ω có hàm vét kiệt lồi địa phương Khi hàm đa điều hòa xuất tổng quát tự nhiên hàm ... đĩa |z| < R |w| > R cho tất số nguyên n 1.1.2 Hàm chỉnh hình công thức Cauchy nhiều biến Cho Ω ⊂ C tập mở Một hàm f : Ω −→ C gọi chỉnh hình f liêntục chỉnh hình theo biến, nghĩa là: zj −→ f (...
... http://www.lrc-tnu.edu.vn a f hàm chỉnh hình b f liêntục c f liêntục f |U M chỉnh hình với M n , M không gian hữu hạn chiều 1.2 Khoảng cách 1.2.1 Định nghĩa [1] Khoảng cách d tập X hàm d:XX x, ... giảm khoảng cách + Giả sử X không gian phức Khi đó, giả khoảng cách Kobayashi d X : X X hàmliêntục + Nếu D đĩa đơn vị giả khoảng cách Kobayashi trùng với khoảng cách Bergman Poincaré 1.2.4 ... tương đương: miền D n gọi lồi, hàm lnd x, D d x, D khoảng cách Ơclit từ điểm x đến biên miền, hàm lồi D Định nghĩa: Miền D n gọi giả lồi, hàm z lnd z, D , d z,...