hàm lồi
ĐỊNH LÍ ROLL VÀ BẤT ĐẲNG THỨC HÀM LỒI
Ngày tải lên :
24/08/2012, 16:32
... x x⇔ + = + + +
Xét
( )
3
logf t t t= +
là hàm lồi đồng biến với t > 0
Khi đó:
( )
( )
3 1 2 3 1 2 3 1 2 0
x x x
f f x x x= + ⇔ = + ⇔ − − =
Xét hàm số:
( )
3 1 2
x
g x x= − −
,
1
,
2
D
−
... Bài toán này cần sử dụng nhiều hàm lồi để chứng minh bất đẳng thức.
Giải: Xét
( )
2
f x x=
Ta có:
( ) ( )
' ''
2 ; 2 0f x x f x x= = > ∀ ⇔
hàm lõm trên R.
Do đó với
tan ,tan ... bước:
+ Bước 1: Tìm tập xác định D của phương trình.
+ Bước 2: Xét hàm số
( )
y f x=
trên D
Sử dụng đạo hàm khẳng định
( )
y f x=
lồi hoặc lõm trên D.
+ Bước 3: Vậy phương trình (1) nếu có nghiệm...
- 5
- 1.7K
- 43
luận văn tốt nghiệp ĐHSP: Một số tính chất hàm lồi và ứng dụng
Ngày tải lên :
26/10/2012, 16:07
... đó
1. Nếu f và g là các hàm lồi trên U thì f + g cũng là hàm lồi trên U. Nếu f hoặc
g là hàm lồi thực sự thì tổng f + g cũng là hàm lồi thực sự.
2. Nếu f là hàm lồi (lồi thực sự) trên U và µ ... dương thì µf là một
hàm lồi (lồi thực sự) trên U.
3. Nếu f là một hàm lồi (lồi thực sự) trên U và V là tập con lồi của U. Khi đó
hạn chế f|
V
của hàm f lên V cũng là một hàm lồi (lồi thực sự) trên ... loga -lồi.
Nếu f, g là các hàm loga -lồi thì ln f + ln g là hàm lồi theo Định lý 2.1.1. Do đó
ln (f.g) = ln f + ln g là hàm lồi hay f.g là hàm loga -lồi.
Với dãy hàm loga -lồi (f
n
) hội tụ về hàm f dương thì...
- 58
- 885
- 1
HÀM LỒI (a, E1, E2) - LỒI TRÊN TẬP (a, E1, E2)- LỒI
Ngày tải lên :
12/11/2012, 16:55
...
12
,,EE
-lồi.
Trong phần này chúng tôi bước đầu nghiên cứu lớp hàm
13
,,EE
-tựa lồi và
13
,EE
-tựa lồi mạnh. Cũng như lớp hàm
13
,,EE
-lồi, các lớp hàm này bao
gồm khá nhiều lớp hàm ... hợp lí các khái niệm
E
-lồi và
E
-lồi mạnh (tương
ứng, khái niệm hàm
E
-lồi và hàm
E
-lồi mạnh trong Chương 2), chúng tôi
đưa ra khái niệm tập
12
,,EE
-lồi sau đây.
Định nghĩa 1.3 ...
E
-lồi mạnh. Khi ấy
hàm
13
,EE
-tựa lồi mạnh là hàm semi
E
-tựa lồi mạnh trong [18].
Cho trước ánh xạ
1,2,3
:
nn
E
và
n
M
là tập
12
,EE
-lồi. Giả sử
C
là
một tập lồi...
- 69
- 338
- 0
Dưới vi phân của hàm lồi và ứng dụng trong tối ưu hoá không trơn
Ngày tải lên :
13/11/2012, 09:02
... đề 1.1. Cho f : R
n
→ R là một hàm lồi và C là một tập con lồi
đóng khác rỗng của R
n
. Khi đó
i) Nếu f lồi chặt thì f có nhiều nhất một cực tiểu trên C.
ii) Nếu f lồi mạnh thì f có duy nhất điểm ... ra từ (i).
Trước hết ta xét dưới vi phân của một tổ hợp dương các hàm lồi:
Mệnh đề 1.2. Cho f
1
, f
2
: R
n
→ R là các hàm lồi và t
1
, t
2
> 0. Khi đó
∂(t
1
f
1
+ t
2
f
2
)(x) = t
1
∂f
1
(x) ... điều kiện tối ưu đối với hàm
hợp
φ(x) = f(x) + h(c(x)) (2.1)
với f(x) : R
n
→ R
1
, c(x) : R
n
→ R
m
là các hàm trơn thuộc lớp C
1
, còn
h(c) : R
m
→ R
1
là các hàm lồi nhưng không trơn thuộc...
- 63
- 1.5K
- 7
Dưới vi phân của hàm lồi và ứng dụng trong tối ưu hóa không trơn
Ngày tải lên :
13/11/2012, 09:02
... đề 1.1. Cho f : R
n
→ R là một hàm lồi và C là một tập con lồi
đóng khác rỗng của R
n
. Khi đó
i) Nếu f lồi chặt thì f có nhiều nhất một cực tiểu trên C.
ii) Nếu f lồi mạnh thì f có duy nhất điểm ... Hµ.
39
Sau đây ta sẽ kiểm tra dưới vi phân của cận trên đúng của các
hàm lồi. Cho {f
j
}
j∈J
là tập hợp các hàm lồi từ R
n
vào R. Ta xét hàm
f : R
n
→ R ∪ {+∞} được định nghĩa bởi
f(x) = sup
j∈J
f
j
(x), ... ưu như đối với các hàm khả
vi. Những năm 60 của thế kỷ XX, Rockafellar đã xây dựng lý thuyết
dưới vi phân cho lớp hàm lồi và ý tưởng cơ bản của lý thuyết này là
xấp xỉ hàm lồi tại điểm cho trước...
- 63
- 1.3K
- 11
Hàm lồi và các tính chất .pdf
Ngày tải lên :
13/11/2012, 16:57
...
và kiểm tra nó bằng các TN vật lý khác. Nhờ đó ta sẽ thu được tri thức mới
khái quát hơn bao hàm các tri thức đã biết trước đó như một trường hợp riêng.
Ví dụ: HS đã biết từ thông qua một...
- 146
- 571
- 1
Hàm lồi và các tính chất
Ngày tải lên :
14/03/2013, 11:12
... http://www.Lrc-tnu.edu.vn
đại học Thái Nguyên
Tr-ờng đại học khoa học
0
Phạm Bá Tuyên
Hàm lồi và các tính chất
Chuyên ngành: Toán ứng dụng
Mã số: 60.46.36
Tóm tắt Luận văn ... http://www.Lrc-tnu.edu.vn
đại học Thái Nguyên
Tr-ờng đại học khoa học
0
Phạm Bá Tuyên
Hàm lồi và các tính chất
Chuyên ngành: Toán ứng dụng
Mã số: 60.46.36
Luận văn thạc ... http://www.Lrc-tnu.edu.vn
đại học Thái Nguyên
Tr-ờng đại học khoa học
0
Phạm Bá Tuyên
Hàm lồi và các tính chất
Chuyên ngành: Toán ứng dụng
Mã số: 60.46.36
Luận văn thạc...
- 58
- 370
- 1
Một số tính chất của hàm lồi và ứng dụng
Ngày tải lên :
15/03/2013, 10:20
... đó
1. Nếu f và g là các hàm lồi trên U thì f + g cũng là hàm lồi trên U. Nếu f hoặc
g là hàm lồi thực sự thì tổng f + g cũng là hàm lồi thực sự.
2. Nếu f là hàm lồi (lồi thực sự) trên U và µ ... dương thì µf là một
hàm lồi (lồi thực sự) trên U.
3. Nếu f là một hàm lồi (lồi thực sự) trên U và V là tập con lồi của U. Khi đó
hạn chế f|
V
của hàm f lên V cũng là một hàm lồi (lồi thực sự) trên ... ln f + ln g là hàm lồi theo Định lý 2.1.1. Do đó
ln (f.g) = ln f + ln g là hàm lồi hay f.g là hàm loga -lồi.
Với dãy hàm loga -lồi (f
n
) hội tụ về hàm f dương thì ln f
n
là các hàm lồi với mọi
n...
- 58
- 2K
- 5
LUẬN VĂN Phương pháp sử dụng tính chất hàm lồi
Ngày tải lên :
21/01/2014, 14:50
... ĐÀO TẠO
TRƯỜNG…………………
LUẬN VĂN
Phương pháp sử dụng
tính chất hàm lồi
48
3c
2a +2b − c
t
+t − 1 ≥ t
3c
2a +2b − c
,
(t −1)
3a
2b +2c −a
+
3b
2c +2a...
- 75
- 533
- 0
