... của hai hàm số đà cho là:
Tìm giá trị của m để đồ thị của hai hàm số đà cho là:
a, Haiđườngthẳng song song.
a, Haiđườngthẳng song song.
b, Haiđườngthẳngcắt nhau.
b, Haiđườngthẳngcắt nhau.
Quy ...
.
.
.
.
2
1
=
'
'
bb
aa
=
=
'
'
bb
aa
BT
Khi nào thì 2 đườngthẳng
y=ax+b(a 0) và y=ax+b(a 0)
song song với nhau? Trùng
nhau? Cắt nhau?
Hai đườngthẳng trong
mặt phẳngcó những vị trí
tương đối nào?
Thứ tư, ngày ... của hai hàm số đà cho là haiđườngthẳngcắt nhau
khi và chỉ khi a a', t c l
2 1 m 1
ứ à
m m
Kết hợp với điều kiện trên, ta có m 0, m -1v m 1à
b, Đồ thị của hai hàm số đà cho là hai đường...
...
HAI ĐƯỜNGTHẲNG SONG SONG VÀ
HAI ĐƯỜNGTHẲNG CHÉO NHAU
I. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAIĐƯỜNGTHẲNG
TRONG KHÔNG GIAN
Trường hợp 1: Haiđườngthẳng a và b đồng phẳng. Khi đó
có các khả năng sau:
b
P
a
P
a
b
M
b
a
P
đt ... đó.
d
P
Q
d
Q
P
1
d
2
d
1
d
2
d
Như vậy haiđườngthẳng song song là haiđườngthẳng
đồng phẳng và không có điểm chung
Trường hợp 2: Haiđườngthẳng a và b không đồng phẳng.
Khi đó a và b không có điểm ...
Hệ quả
Nếu hai mặt phẳng phân biệt lần lượt chứa haiđườngthẳng song
song thì giao tuyến của chúng (nếu có) cũng song song với hai
đường thẳng đó hoặc trùng với một trong haiđườngthẳng đó.
d
P
Q
d
Q
P
1
d
2
d
1
d
2
d
...
...
H21
Vị trí tương đối giữa haiđường
thẳng trên mặt phẳng.
H15abc
Hình minh họa cho định lý 3
H19
Hình minh họa cho định lý 2
H17ab
Vị trí tương đối giữa haiđường
thẳng trong không gian
H15d
Chương ... tương đối giữa haiđường
thẳng trong không gian
H15d
Chương II. Quan hệ song song
Bài 1. Haiđườngthẳng song song
Hình minh họa cho hệ quả 1
H18
Hình vẽ cho Ví dụ 1
H20
...
...
Cho hai hàm số bậc nhất y = 2mx + 3
và y = (m+1)x + 2.
Tìm giá trị của m để đồ thị của hai hàm số đÃ
cho là:
a .Hai đườngthẳngcắt nhau
b .Hai đườngthẳng song song với nhau
b) đồ thị của hai ... SGK/54 )
Cho hai hàm số bậc nhất
y = mx + 3 (d) và y = (2m + 1)x 5 (d)
Tìm giá trị của m để đồ thị của hai hàm số đÃ
cho là :
a) Haiđườngthẳng song song với nhau
b) Haiđườngthẳngcắt nhau.
... = a x + b (a 0) khinào
song song, khinào trùng nhau,
khi nàocắt nhau. Để trả lời câu
hỏi đó thầy và trò chúng ta
nghiên cứu bài học hôm nay.
VËy mét c¸ch tæng qu¸t, hai ®
êng th¼ng...
... giá trị nào của k thì haiđườngthẳngcắtnhau tại một
điểm trên Oy.
2) Bài tập 20, 21, 22 (SGK)
2)Tìm a, b biết: Đườngthẳng y = ax + b song song với đường
thẳng y = -x + 3 và cắtđườngthẳng ... 0≠
(d) // (d')
2. Đườngthẳngcắt nhau.
(d) cắt (d')
a a'
⇔ ≠
Chú ý: Khi a khác a' và b = b' thì haiđườngthẳng có cùng tung độ
gốc, do đó chúng cắtnhau tại một điểm trên ... ⇔
=
(d'): y = a'x + b'
( )
a' 0≠
(d) // (d')
2. Đườngthẳngcắt nhau.
Tìm các cặp đườngthẳngcắtnhau trong các đườngthẳng sau:
?2
y = 0,5x +2
y = 0,5x - 1
y = 1,5x +2
Minh hoạ
3
Kết...
... của hai hàm số đà cho là:
Tìm giá trị của m để đồ thị của hai hàm số đà cho là:
a, Haiđườngthẳng song song.
a, Haiđườngthẳng song song.
b, Haiđườngthẳngcắt nhau.
b, Haiđườngthẳngcắt nhau.
Khi ... cô
và các em học sinh
Tiết 25: đườngthẳng song song và đườngthẳngcắt nhau
3. Bài tập áp dụng
3. Bài tập áp dụng
Bài tập 3:
Bài tập 3:
Cho hai hàm số bậc nhất:
Cho hai hàm số bậc nhất:
... 3 x
y = 1 + - 3 x
Tiết 25: đườngthẳng song song và đườngthẳngcắt nhau
3. Bài tập áp dụng
3. Bài tập áp dụng
Bài tập 4:
Bài tập 4:
Cho hai hàm số bậc nhất:
Cho hai hàm số bậc nhất:
y...
... chúng như thế nào?
b) Giữa haiđườngthẳng song song với haiđường
thẳng chéo nhau có đặc điểm nào giống nhau, đặc
điểm nào khác nhau?
α
§2. HAIĐƯỜNGTHẲNG CHÉO NHAU VÀ HAI
ĐƯỜNG THẲNG SONG ... đườngthẳngcắt nhau.
b) Các cặp đườngthẳng song song.
c) Các cặp đườngthẳng chéo nhau.
D
C
B
A
S
§2. HAIĐƯỜNGTHẲNG CHÉO NHAU VÀ HAI
ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG.
I. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAIĐƯỜNG ... cặp đườngthẳngnào chéo nhau?
D
C
B
A
§2. HAIĐƯỜNGTHẲNG CHÉO NHAU VÀ HAI
ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG.
I. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAIĐƯỜNGTHẲNG TRONG KHÔNG GIAN.
Vị trí
tương đối
của hai
đường...
...
đt đà cho?
CH2: Hai đt thẳng song song có xác
định một mp không?
CH3: Cho 2 mp (P) và (Q). Một
mp(R) cắt (P) và (Q) lần lợt theo các
giao tuyến a và b. Cmr khi a và b cắt
nhau tại I thì I ... và 2 đờng thẳng chéo nhau.
- Bài mới:
HĐ1: Tính chất.
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
CH1: Nếu 2 mp cắtnhau theo 3 giao
uyến phân biệt thì quan hệ của 3 giao
tuyến nh thế nào với nhau?
GV ... ABCD, chứng minh
2 đờng thẳng AB và CD chéo nhau.
Chỉ ra các cặp đờng thẳng chéo nhau
khác của tứ diện này?
CH5: Cặp đt song song: AB và CD;
AB và AB;
Cặp đt chéo nhau AB và CC; AA và
BC...
... chéo nhau.
HÃy chỉ ra cặp đườngthẳng chéo nhau
khác của tứ diện này ?
Trả lời : AC và BD, AD và BC
Đ2 .Hai đườngthẳng chéo nhau và
hai đườngthẳng song song
1. vị trí tương đối của haiđường ... và c?
c
Đ2 .Hai đườngthẳng chéo nhau và
hai đườngthẳng song song
Ví dụ
Cho tứ diện ABCD, chứng minh haiđườngthẳng AB và CD chéo nhau ?
a
b
c
d
Lời giải
Nếu AB và CD không chéo nhau thì có ...
học sinh !
Đ2 .Hai đườngthẳng chéo nhau và
hai đườngthẳng song song
Định lí 3. (phương pháp chứng minh 2 đt song song)
Nếu haiđườngthẳng phân biệt cùng song song với đườngthẳng thứ ba
thì...
... caột nhau
Q
a
A
*Chửựng minh :
p
b
c
R
TOAN HOẽC 11
2) Sự khác nhau giữa 2 đườngthẳng song
song và 2 đườngthẳng chéo nhau ?
Trả lời:
a/ Đồng phẳng.
b/ Không đồng phẳng.
c/ Không cắt nhau.
d/ ... của haiđường thẳng:
Cho 2 đườngthẳng a và b trong không gian,
có 4 vị trí tương đối:
1) a song song b
2) a cắt b
3) a trùng b
4) a chéo b
Định nghóa:
TOÁN HỌC 11
•
3) Định lí 3:
Hai đường ... A cho trước và không nằm trên
đường thẳngb, có 1 và chỉ 1 đườngthẳng a
song song với đườngthẳng b.
1) Định lí 1:
TOÁN HỌC 11
CHệễNG II: QUAN HE SONG SONG
Hai ủửụứng thaỳng
song song
I
TOAN...
...
2. Đườngthẳngcắt nhau.
Tìm các cặp đườngthẳngcắtnhau trong các đườngthẳng sau:
?2
y = 0,5x +2
y = 0,5x - 1
y = 1,5x +2
Minh hoạ
15
®êng th¼ng song song
®êng th¼ng c¾t nhau
Cho haiđường ... )
a' 0≠
(d) // (d')
2. Đườngthẳngcắt nhau
(d) cắt (d')
a a'
⇔ ≠
9
®êng th¼ng song song
®êng th¼ng c¾t nhau
1. Đườngthẳng song song.
Hai đườngthẳng (d): y = ax + b
( )
a ... 0≠
(d) // (d')
2. Đườngthẳngcắt nhau.
(d) cắt (d')
a a'
⇔ ≠
Chú ý: Khi a khác a' và b = b' thì haiđườngthẳng có cùng tung độ
gốc, do đó chúng cắtnhau tại một điểm trên...
... đối giữa haiđườngthẳng trong không gian.
b) Haiđườngthẳng song song là haiđườngthẳng và
c) Haiđườngthẳng chéo nhau là haiđườngthẳng
4
b) Haiđườngthẳng song song là haiđườngthẳng ... của haiđườngthẳng
HAI ĐƯỜNGTHẲNG SONG SONG
Haiđườngthẳng song song là haiđườngthẳng cùng nằm trong
một mặt phẳng và không có điểm chung.
Haiđườngthẳng chéo nhau là haiđườngthẳng ... phẳng nào chứa a và b
α
b
a
I
a chéo b
Tiết 16: HAIĐƯỜNGTHẲNG CHÉO NHAU
Tiết 16: HAIĐƯỜNGTHẲNG CHÉO NHAU
II. Tính chất:
HAI ĐƯỜNGTHẲNG SONG SONG
Định lý 1:
I. Vị trí tương đối của hai đường...
... tháng 11 năm 2010
Tiết 27: đườngthẳng song song và đườngthẳngcắt nhau
Tiết 27: đườngthẳng song song và đườngthẳngcắt nhau
1. Đườngthẳng song song:
1. Đườngthẳng song song:
(d) // (d) ...
=
=
'
'
bb
aa
2. Đườngthẳngcắt nhau:
2. Đườngthẳngcắt nhau:
(d) cắt (d)
(d) cắt (d)
a'a
*Chú ý:
*Chú ý:
SGK / 53
SGK / 53
Khi a avà b = b thi d và d cắt
Khi a avà b = b thi d và d cắt
nhau ... tung
nhau tại một điểm trên trục tung
cú
cú
tung độ là b .
tung độ là b .
Tiết 27: đườngthẳng song song và đườngthẳngcắt nhau
Tiết 27: đườngthẳng song song và đườngthẳngcắt nhau
d...
... 0,5x + 2 (d
3
)
Khi nàođườngthẳng
(d) và (d’) cắtnhau ?
Khi nàohaiđường thẳng
(d) và (d’) cắtnhau tại một
điểm trên trục tung ?
Khi nàohaiđường thẳng
(d) và (d’) cắtnhau tại một
điểm ...
y = ax + b(d) (a 0)
(d) cắt (d)
(d) cắt (d)
a'a
bi tr 54 SGK
a/ Haiđườngthẳng trên cắt
a/ Haiđườngthẳng trên cắt
nhau khi và chỉ khi
nhau khi và chỉ khi
2m = m + 1
2m = m + 1
<=> ... nhau:
2. Đườngthẳngcắt nhau:
*Chú ý: Trang 53/
*Chú ý: Trang 53/
SGK
SGK
Bài 4: đườngthẳng song song và đườngthẳngcắt nhau
Bài 4: đườngthẳng song song và đườngthẳngcắt nhau
3. Bi toỏn...
... 0,5x + 2 (d
3
)
Khi nàođườngthẳng
(d) và (d’) cắtnhau ?
Khi nàohaiđường thẳng
(d) và (d’) cắtnhau tại một
điểm trên trục tung ?
Khi nàohaiđường thẳng
(d) và (d’) cắtnhau tại một
điểm ...
=
=
'
'
bb
aa
2. Đườngthẳngcắt nhau:
2. Đườngthẳngcắt nhau:
*Chú ý: Trang 53/
*Chú ý: Trang 53/
SGK
SGK
Bài 4: đườngthẳng song song và đườngthẳngcắt nhau
Bài 4: đườngthẳng song song và đườngthẳngcắt ... 24
§4: ĐƯỜNGTHẲNG SONG
SONG VÀ ĐƯỜNGTHẲNG
CẮT NHAU
x
y
1
-2
3
-1,5
O
G
Song song với nhau?
Trùng nhau?
Cắt nhau?
Khi nào thì đườngthẳng
y = ax+b (a ≠ 0) và y = a’x+b’(a’≠ 0)
Khi nào thì đường...