... hàmsốliêntục trên toàn trục số nếu a = -1 .Hàm sốliêntục trên
( ) ( )
;1 1;−∞ ∪ +∞
nếu
a
≠
-1.
D. BÀI TẬP
1. Xét xem các hàmsố sau có liêntục tại mọi x không, nếu chúng không liêntục ...
)1(
)1(
≥
<
x
x
Xét tínhliêntụccủahàmsố f(x) tại x
0
= 1.
Bài tập 2: Cho hàm số:
−
−
−
=
2
4
21
)(
2
x
x
x
xf
)2(
)2(
<
≥
x
x
Xét tínhliêntụccủahàmsố f(x) tại x
0
...
)2(
)2(
>
≤
x
x
Định a để hàmsố f(x) liêntục trên R.
Bài tập 10: Cho hàm số:
−
=
x
x
xf
cos1
1
)(
)0(
)0(
≠
=
x
x
Xét tínhliêntụccủahàmsố trên toàn trục số.
x
x
x
xx
x
x
x
x
x
2
121
lim/7
4
23
lim/4
2
121
lim/1
0
2
2
0
−+
−
−−
−+
→
→
→
...
... trong đó n là số
nghuyên lớn hơn 1 và
0 x
n
< <
HD: Xét hàmsố
sin 2 sin
( ) sin sin 0;
2
x nx
f x x nx voi x
n n
= + + +
ữ
Ph ơng pháp hàmsố
Phơng trình và hệ phơng trình ... biến thiên khi y>2 và y<2
Qua BBT suy ra
1
min 2 3 ( ; ) 0;
3
A khi x y
= + =
ữ
Bài 3 (Đề DB _2004)
Cho hàmsố
2
( ) sin .
2
x
x
f x e x= +
Tìm GTNN củahàmsốvà CMR ph-
ơng trình ... 0
4 2
min (1); ( 1)
1
0 3
4 2
NN
a
neu a
y f f
a
neu a
+
= =
Dùng đạo hàm để tínhgiớihạncủahàm số
...
... dẫn:
Chơng I
Tính liêntụccủahàm số
Bài 1.1. Cho f là một hàmliêntục trên R sao cho f(f(x)) = x với mọi x R.
a) Chứng minh rằng phơng trình f(x) = x luôn luôn có nghiệm.
b) HÃy tìm một hàm thoả ... cho
1
0
(x)dx = (x
o
) < 0.
Do tínhliêntụccủavà (0).(x
o
) < 0 ta suy ra phơng trình (x) = 0 có
nghiệm trong (0, 1).
Bài 3.18. Cho f là hàmliêntục trên [0, n] và
n
0
f(x)dx = 0, (n N). ... g
(x
o
).
Bài 2.11. Cho f là một hàmsố có đạo hàm trên R \ {0} và tồn tại giớihạn lim
x0
f
(x).
Chứng minh rằng f
(0) tồn tại.
Hớng dẫn:
Xét tỷ số
g(x) =
f(x) f(0)
x 0
, x = 0,
và dùng định lý Lagrange.
Bài...
... điểm)
Cho hàmsố
4 2 2
y x 2m x 1
= − −
(1), trong đó m là tham số thực.
9. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị củahàmsố (1) khi m = 1.
10. Tìm giá trị của tham số m để hàmsố (1) có ba ... thực.
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị củahàmsố (1) khi
1
m
= −
.
2. Tìm m để đồ thị hàmsố (1) có hai điểm cực tiểu và hình phẳng giớihạn bởi đồ thị hàmsố với
đường thẳng đi qua hai ... I:(2,0 điểm) Cho hàmsố
3
(3 1)
y x x m
= − −
(C ) với m là tham số.
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị củahàmsố (C) khi
1
m
=
.
2. Tìm các gíá trị của m để đồ thị củahàmsố (C) có hai...
... sốhàmsố cơ bản
a. Giớihạncủa các hàm đa thức và phân thức
Từ phép lấy giớihạncủa tổng, hiệu, tích, thương ta dễ dàng nhận được giới
hạncủahàm đa thức và phân thức. Cụ thể, nếu P (x) và ... thuộc vào hai dạng
trên.
Hàm f được gọi là liêntục trên (a; b) nếu nó liêntục tại mọi điểm thuộc khoảng
đó. Nếu f liêntục trên (a; b) vàliêntục trái tại b, liêntục phải tại a ta nói f liên
tục ... phải là nghiệm của mẫu.
c) Các hàm tan, cot liêntục trên miền xác định của chúng.
Định lý 2.10. Nếu hàm f liêntục tại x
0
và hàm g liêntục tại y
0
= g(x
0
) thì hàm
hợp g ◦ f liêntục tại x
0
.
Định...
... Hơn nữa,
theo định lý Rademacher thì một hàmsốliêntục Lipschitz trong là hàmsố khả
vi hầu khắp nơi, do đó tínhliêntục Lipschitz rất gần với tính khả vi. Đây là một
vấn đề mở chưa được ... nhất địa phương vàtính Lipschitz địa phương của tập nghiệm của hai bài
toán
và . Mục 3 đưa ra một số ứng dụng của các kết quả trong
Mục 2 vào các trường hợp đặc biệt củavà .
2 SỰ DUY ... NHẤT ĐỊA PHƯƠNG VÀTÍNHLIÊNTỤC LIPSCHITZ CỦA
NGHIỆM CÁC BÀI TOÁN (
) VÀ ( )
Cho
là các không gian vectơ mêtric và là các không gian mêtric. Giả
sử
với mọi trong lân cận củavà với mọi
trong...
... hạn.
2.2.3. Giới thiệu về hai chỉ số P/E và M/B.
Giá cổ phiếu và sự biến động của nó
Giá của cổ phiếu hầu như phụ thuộc hoàn toàn vào kết quả hoạt động
kinh doanh hay “sức khỏe” của doanh nghiệp. ... phiếu do dòng tiền này và sự biến động của nó quyết định và sự nóng
lên của thị trường là do sự tăng giá của các cổ phiếu gây ra.
Giá trị sổ sách, giá trị thị trường và tỷ số M/B
Giả sử một doanh ... kịch trần liên tục. Sở dĩ như vậy vì thông
tin đó không còn là mới nó đã được dự đoán và đã được phản ánh vào giá
của cổ phiếu trước đó rồi.
Đây là cốt lõi của lý luận cho rằng giá của cổ phiếu...
... thiên củahàmsố : sự đơn điệu củahàmsố
Sự biến thiên củahàmsố : sự thay đổi giá trị củahàmsố
Sự biến thiên củahàmsố : sự đồng biến (tăng) hoặc nghịch biến (giảm)
của hàm số
Một số phân ... sinh được học về hàmsố lượng giác, tínhliên tục, giớihạncủahàm
số.
• Trong sách giáo khoa Toán lớp 12 việc đưa bài khảo sát hàmsố vào sau khi đã đưa vào
những nội dung có liên quan chặt ... sát hàmsố như sau :
• Bước 1 : Tìm tập xác định củahàmsố (Xét tính chẵn, lẻ, tính tuần hoàn (nếu có)).
• Bước 2 : Khảo sát sự biến thiên củahàmsố :
a) Xét chiều biến thiên củahàmsố
Tính...
... vọng chung của nền kinh tế vàcủa ngành. Có một số nghiên cứu cho
thấy rằng không phải kết quả hoạt động riêng lẻ của một công ty, mà là sự
kết hợp giữa tình trạng chung của nền kinh tế và triển ... Nhìn vào lược đồ tự tương quan ta có các kết quả tínhhàm tự tương quan
và hàm tự tương quan riêng, với khoảng tin cậy 95% hệ số tự tương quan
riêng
11
0 có ý nghĩa thống kê, các hệ số tự ... kịch trần liên tục. Sở dĩ như vậy vì thông
tin đó không còn là mới nó đã được dự đoán và đã được phản ánh vào giá
của cổ phiếu trước đó rồi.
Đây là cốt lõi của lý luận cho rằng giá của cổ phiếu...