... của họ chuẩn tắc đều trên không gian phức tùy ý 29
3.2 Tổng quát hóa một số định lý cổ điển của giảitíchphức đối với họ
chuẩn tắc đều trên các không gian phức tùy ý 32
Kết luận 42
Tài liệu ...
MỘT SỐ ĐỊNH LÝ CỔ ĐIỂN
VÀ HỌ CHUẨN TẮC CÁC ÁNH XẠ CHỈNH HÌNH
TRONG GIẢITÍCHPHỨC NHIỀU BIẾN
Chuyên ngành: Toán giảitích
Mã số: 60.46.01
LUẬN VĂN THẠC SỸ TOÁN HỌC
NGƯỜI ... cứu trong cả trường hợp một biến và nhiều biến phức.
Lý thuyết về họ chuẩn tắc đã có nhiều ứng dụng và có mối liên hệ mật thiết
với Giảitíchphức hyperbolic. Mục đích của đề tài này là trình...
... cứu trong cả trường hợp một biến và nhiều biến phức.
Lý thuyết về họ chuẩn tắc đã có nhiều ứng dụng và có mối liên hệ mật thiết
với Giảitíchphức hyperbolic. Mục đích của đề tài này là trình ... Kwach [19] về họ chuẩn tắc các ánh xạ chỉnh hình
nhiều biến phức và ứng dụng trong việc mở rộng một số định lý cổ điển của
giải tíchphức lên trường hợp nhiều biến.
Bố cục của luận văn được chia ... http://www.lrc-tnu.edu.vn
32
3.2 Tổng quát hóa một số định lý cổ điển của giảitíchphức đối với họ
chuẩn tắc đều trên các không gian phức tùy ý
Định lý sau là sự tổng quát hóa một định lý của Lohwater...
... khác ở thế
kỷ 20. Giảitích phức, đặc biệt là lý thuyết về ánh xạ bảo giác, có nhiều ứng dụng trong
cơ khí. Nó cũng được sử dụng trong lý thuyết số giải tích. Ngày nay giảitíchphức được
nghiên ... Trong giảitích thực,
giới hạn chỉ có thể có bằng việc di chuyển trên đường thẳng thực một chiều. Trong giải
tích phức, giới hạn có được bằng cách di chuyển theo hướng bất kì trên mặt phẳng phức ... siêu phức được định nghĩa theo tọa độ tương tự như phép
cộng và trừ vectơ trong không gian n chiều.
•
Phép nhân hai số siêu phức: xác định giá trị của (n-1)
2
tích e
i
.e
j
, còn các tích...
... ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
Giảitíchphức là một chuyên ngành của giảitích toán học, có nhiều ứng
dụng trong nhiều lĩnh vực khác nhau. Đặt biệt giảitíchphức có những ứng
dụng khá thú ... về giảitích phức.
2. Mục đích nghiên cứu
Tìm hiểu những tri thức của giảitíchphức và xem xét một vài ứng dụng
của nó trong đại số, đặc biệt là đại số đều.
3. Đối tượng nghiên cứu
Giải ... trình bày một cách tương đối đầy đủ về giảitíchphức của hàm
nhiều biến, đồng thời luận văn đưa ra những kết quả quan trọng cũng như ứng
dụng của giảitíchphức nhiều biến vào đại số đều, đặc...
... hàm giải tích
Định nghĩa 1: Hàm f(z) giảitích trong một miền D nếu đơn trị và có đạo hàm liên tục trên
D.
Đôi khi ta nói hàm f(z) giảitích tại điểm z
0
, điều nay f có nghĩa là f(z) giảitích ... Định nghĩa 2: Hàm f(z) giảitích trong miền D đóng (kể cả biên) nếu nó giảitích bên trong
một miền mở nào đó chứa D.
Điều kiện cần và đủ để hàm f(z) = u(x, y + iv(x, y) giảitích trong D là các ... là
một hàm phức xác định với mọi Reà > s
0
, và giảitích trên nửa mặt phẳng phức ở bên phải
đờng thẳng Reà = s
0
. Tuy nhiên nếu ta kéo dài ảnh Laplace F (à) ra toàn bộ mặt phẳng
phức thì trên...
... của tích phân hàm biến phức hoàn toàn như tích phân
đường loại 2.
Ví dụ: Tính
0
n
0
z z
dz
(z z )
với
n
1
CHƯƠNG I GIẢITÍCHPHỨC
§1. SỐ PHỨC
I. Dạng đại số của số phức ...
II. Định lý Côsi:Nếu hàm
f(z)
giải tích trong miền G có biên L(trơn) thì
L
f(z)dz 0
III. Công thức tích phân Côsi : Nếu hàm
f(z)
giải tích trong miền G có biên L(trơn) và
0
z ... của z
Cho hai số phức
1 1 1 2 2 2
z x iy ;z x iy
ta nói
1 2 1 2
z z x x
và
1 2
y y
số phức
z x iy
gọi là số phức liên hợp của
z x iy
Mặt phẳng phức được thể hiện...