... dùng ẩnphụ đưa về hệ
1.
Dùng ẩnphụ đưa về hệ đơn giản giải bằng phép thế hoặc rút gọn theo vế .
a.
Dùng một ẩnphụ .
Ví dụ 25 : Giải phương trình:
55
2
xx
Lời giải : ĐK :
5x
Đặt
0,5 ... Dùng ẩnphụ đưa về hệ đối xứng
D
ạng 1 :
Giải phương trình:
n
n
baxabx
Cách giải: Đặt
n
baxt
ta có hệ :
axbt
atbx
n
n
Việc giải hệ này đã trở nên dễ dàng
Ví d
ụ 29 : Giải ... nghiệm chính là S
II. Phương pháp dùng ẩnphụ không triệt để
* Nội dung phương pháp :
Đưa phương trình đã cho về phương trình bậc hai với ẩn là ẩnphụ hay là ẩn của phương trình đã cho :
Đưa phương...
... lớp bài toán. Tôi nghĩ rằng phơng pháp đặtẩnphụ để giải phơng trình là
một phơng pháp hữu hiệu.
Biết đặtẩnphụ thích hợp sẽ đa một phơng trình khó giải về một phơng
trình theo ẩnphụ đơn ... ) 0t t =
2
Phơng pháp đặtẩnphụ để
giải phơng trình mũ
A/ Lý do chọn đề tài:
Để giải đợc một bài toánphụ thuộc chủ yếu vào việc xác định đúng
đắn đờng lối giải bài toán đó. Quá trình đi từ ... dể giải hơn. Tất nhiên việc chọn ẩnphụ
không đơn giản chút nào nếu ngời làm toán không biết nhìn mọi góc độ của
bài toán đà cho.
Bởi vậy, hớng dẫn học sinh sử dụng phơng pháp đặtẩnphụ để giải...
... :
Lời giải : ĐK :
Đặt :
Với :
Phương pháp đặtẩnphụ trong giải phương trình vô tỷ
A. Lời đầu
Qua bài viết này chúng tôi muốn giới thiệu cho các bạn một số kĩ năng đặtẩnphụ trong giải
phương ... giản và dễ giải quyết hơn .
Có 3 bước cơ bản trong phương pháp này :
- Đặtẩnphụ và gán luôn điều kiện cho ẩn phụ
- Đưa phương trình ban đầu về phương trình có biến là ẩn phụ
Tiến hành giải quyết ... giải hay, dở , ngắn hay dài của bài toán .
- Có 4 phương pháp đặtẩnphụ mà chúng tôi muốn nêu ra trong bài viết này đó là :
+ PP Lượng giác hoá
+ PP dùng ẩnphụ không triệt để
+ PP dùng ẩn phụ...
... dùng ẩnphụ đưa về hệ
1. Dùng ẩnphụ đưa về hệ đơn giản giải bằng phép thế hoặc rút gọn theo vế .
a. Dùng một ẩnphụ .
Ví dụ 25 :
Lời giải :ĐK :
Đặt . Ta có :
\Leftrightarrow
TQ :
b. Dùng 2 ẩn ... giải hay, dở , ngắn hay dài của bài toán .
- Có 4 phương pháp đặtẩnphụ mà chúng tôi muốn nêu ra trong bài viết này đó là :
+ PP Lượng giác hoá
+ PP dùng ẩnphụ không triệt để
+ PP dùng ẩnphụ ... giản
và dễ giải quyết hơn .
Có 3 bước cơ bản trong phương pháp này :
- Đặtẩnphụ và gán luôn điều kiện cho ẩn phụ
- Đưa phương trình ban đầu về phương trình có biến là ẩn phụ
Tiến hành giải quyết...
... trình vô tỷ
Phương pháp đặtẩnphụ trong giải phương trình vô tỷ
A. Phương pháp đặtẩnphụ
Có 3 bước cơ bản trong phương pháp này :
- Đặtẩnphụ và gán luôn điều kiện cho ẩn phụ
- Đưa phương trình ... pháp đặtẩnphụ trong giải phương trình vô tỷ
(2)
II. Phương pháp dùng ẩnphụ không triệt để
* Nội dung phương pháp :
Đưa phương trình đã cho về phương trình bậc hai với ẩn là ẩnphụ hay là ẩn ...
Ví dụ 3 :
Lời giải :
ĐK :
Đặt
Vậy là các nghiệm của phương trình đã cho .
ví dụ 5 :
Lời giải :
ĐK :
Đặt
Phương trình đã cho trở thành :
Phương pháp đặtẩnphụ trong giải phương trình...
... phương trình đã cho về phương trình bậc hai với ẩn là ẩnphụ hay là ẩn của
phương trình đã cho :
Đưa phương trình về dạng sau :
Giải: Điều kiện :
PT
Đặt .
Ta có hệ :
*
(thỏa ).
*
(thỏa ... hoặc
Giải ra được : .
* Nhận xét :
Cái khéo léo trong việc đặtẩnphụ đã được thể hiện rõ trong ở phương pháp
này và cụ thể là ở ví dụ trên . Ở bài trên nếu chỉ dừng lại với việc chọn ẩnphụ ...
khó khăn để giải bài toán này. Tuy nhiên từ bài toán trên ta có thể tổng quát
được dnagj phương trình trên như sau:
* Dạng tổng quát bài toán trên: (I)
Để giải phương trình này ta đặt ta có hệ:...
... pháp đặtẩnphụ trong giải phương trình vô
tỷ (2)
II. Phương pháp dùng ẩnphụ không triệt để
* Nội dung phương pháp :
Đưa phương trình đã cho về phương trình bậc hai với ẩn là ẩnphụ hay là ẩn ... (thỏa mãn)
TQ :
Ví dụ 3 :
Lời giải :
Đặt .
Phương trình đã cho viết thành :
Từ đó ta tìm được hoặc
Giải ra được : .
* Nhận xét :
Cái khéo léo trong việc đặtẩnphụ đã được thể hiện rõ trong ... :
khi đó :
Đặt . Phương trình viết thành :
Đến đây chúng ta giải t theo x. Cuối cùng là giải quyết phương trình
sau khi đã đơn giản hóa và kết luận :
Ví dụ 1 :
(1)
lời giải :
ĐK :
Đặt
Lúc...
... (thỏa mãn)
TQ :
Ví dụ 3 :
Lời giải :
Đặt .
Phương trình đã cho viết thành :
Từ đó ta tìm được hoặc
Giải ra được : .
* Nhận xét :
Cái khéo léo trong việc đặtẩnphụ đã được thể hiện rõ trong ... .
ví dụ 4 :
Lời giải :
ĐK :
Đặt .
phương trình đã cho trở thành :
Giải ra : hoặc (loại)
* ta có :
Vậy là các nghiệm của phương trình đã cho .
ví dụ 5 :
Lời giải :
ĐK :
Đặt
www.violet.vn/toan_cap3
Phương ... phương pháp
này và cụ thể là ở ví dụ trên . Ở bài trên nếu chỉ dừng lại với việc chọn ẩn
phụ thì không dễ để giải quyết trọn vẹn nó . Vấn đề tiếp theo chính là ở việc
kheo léo biến đổi phần còn...
... 07-09-2008
Phương pháp đặtẩnphụ trong giải phương trình vô tỷ
A. Phương pháp đặtẩnphụ
Có 3 bước cơ bản trong phương pháp này :
- Đặtẩnphụ và gán luôn điều kiện cho ẩn phụ
- Đưa phương trình ... giải hay, dở , ngắn hay dài của bài toán .
- Có 4 phương pháp đặtẩnphụ mà chúng tôi muốn nêu ra trong bài viết này đó là :
+ PP Lượng giác hoá
+ PP dùng ẩnphụ không triệt để
+ PP dùng ẩnphụ ... về phương trình có biến là ẩn phụ
Tiến hành giải quyết phương trình vừa tạo ra này . Đối chiếu với điều kiện để chọn
ẩn phụ thích hợp.
- Giải phương trình cho bởi ẩnphụ vừa tìm được và kết luận...
... THPT
Phương pháp đặtẩnphụ trong giải phương trình vô tỷ
Phương pháp đặtẩnphụ trong giải phương trình vô tỷ
A. Phương pháp đặtẩnphụ
Có 3 bước cơ bản trong phương pháp này :
- Đặtẩnphụ và gán ... S
Phương pháp đặtẩnphụ trong giải phương trình vô tỷ
Phương pháp dùng ẩnphụ không triệt để
* Nội dung phương pháp :
Đưa phương trình đã cho về phương trình bậc hai với ẩn là ẩnphụ hay là ẩn của ... 4 phương pháp đặtẩnphụ mà chúng tôi muốn nêu ra trong bài viết này đó là :
+ PP Lượng giác hoá
+ PP dùng ẩnphụ không triệt để
+ PP dùng ẩnphụ đưa về dạng tích
+ PP dùng ẩnphụ đưa về hệ
Sau...
... a+b 0
Để giải PT này , ta đătẩnphụ
t= + , t 0 sử dụng hằng đẳng thức (x+y) ta có 2= t -a-b (3)
PT đẵ cho trở thành PT quen thuộc 2t+d(t -a-b)=2n (4)
đến đây ta giải PT(4) bậc 2 ẩn t 0 rồi ...
giải một số dạng phơng trình
vô tỉ bằng phơng pháp đặtẩn
phụ
1) phơng trình dạng
+ +d =n (1)
Trong đó a,b,c,d.n là những ... ẩn x
So sánh nghiệm x tìm đợc với điều kiện ban đầu để rút ra kết luận.
Xét điều kiện đối với t. Từ (3) có ta+b và t -a-b= (a+cx)+(b-cx)=a+b
t2(a+b) vậy điều kiện với ẩnphụ t để PT (3) ẩn...
... dùng ẩnphụ đưa về hệ
1.
Dùng ẩnphụ đưa về hệ đơn giản giải bằng phép thế hoặc rút gọn theo vế .
a.
Dùng một ẩnphụ .
Ví dụ 25 : Giải phương trình:
55
2
xx
Lời giải : ĐK :
5x
Đặt
0,5 ... giản và dễ giải quyết hơn .
Có 3 bước cơ bản trong phương pháp này :
- Đặtẩnphụ và gán luôn điều kiện cho ẩn phụ
- Đưa phương trình ban đầu về phương trình có biến là ẩn phụ
Tiến hành giải quyết ... Huế
**************
Phương pháp đặtẩn phụ
trong giải phương trình vô tỷ
A. Lời nói đầu
Qua bài viết này chúng tôi muốn giới thiệu cho các bạn một số kĩ năng đặtẩnphụ trong giải
phương trình vô tỷ....
... dùng ẩnphụ đưa về hệ
1.
Dùng ẩnphụ đưa về hệ đơn giản giải bằng phép thế hoặc rút gọn theo vế .
a.
Dùng một ẩnphụ .
Ví dụ 25 : Giải phương trình:
55
2
xx
Lời giải : ĐK :
5x
Đặt
0,5 ... giản và dễ giải quyết hơn .
Có 3 bước cơ bản trong phương pháp này :
- Đặtẩnphụ và gán luôn điều kiện cho ẩn phụ
- Đưa phương trình ban đầu về phương trình có biến là ẩn phụ
Tiến hành giải quyết ... Huế
**************
Phương pháp đặtẩn phụ
trong giải phương trình vô tỷ
A. Lời nói đầu
Qua bài viết này chúng tôi muốn giới thiệu cho các bạn một số kĩ năng đặtẩnphụ trong giải
phương trình vô tỷ....
... PHƯƠNG PHÁP ĐẶTẨNPHỤ DẠNG 4 GIẢI PHƯƠNG TRÌNH MŨ
Ví dụ 1: Giải phương trình:
1 1 1
8 2 18
2 1 2 2 2 2 2
x
x x x x− − −
+ =
+ + + ... =
Vây, pt có nghiệm
Ví dụ 2: Giải phương trình:
( )
2
2 2 6 6 1
x x
− + =
Đặt
2
x
u =
, điều kiện u >0
Khi đó, pt (1) tương đương với:
( )
2
6 6 2u u− + =
Đặt 6v u= + , điều kiện
2
6 6v ... + + +
Viết lại phương trình dưới dạng:
1 1 1 1
8 1 18
2 1 2 1 2 2 2
x x x x− − − −
+ =
+ + + +
Đặt
1
1
2 1
, 1
2 1
x
x
u
uv
v
−
−
= +
>
= +
Nhận xét rằng:
( ) ( )
1 1 1 1
. 2 1...
... 2009
1
MỘT SỐ LƯU Ý KHI GIẢI PHƯƠNG TRÌNH CÓ
CHỨA THAM SỐ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶTẨN PHỤ
Mở đầu
Hầu hết trong các đề thi ĐH & CĐ đều có các bài toángiải và biện luận phương trình ... những công cụ chủ đạo để giải đó là dùng khảo sát hàm số trong chương
trình 12 và đa số thông qua biến phụ t để đưa phương trình đầu tiên về các dạng quen thuộc
hay có thể đặt được dưới dạng một ... phải
hiểu cho mình là điều nên tránh. Bài giải được trình trên 2 cột: cột bên trái ghi các nhận xét
hay các bước giải; cột bên phải trình bày lời giải, cuối cùng là một số bài tập tự luyện....