... phươngtrìnhvô nghiệm.
+ Nếu
1
0
m
a
thì phươngtrình có nghiệm
3
3
1
am a
x
m
.
4. + Nếu
1
4
a
thì phươngtrìnhvô nghiệm.
http://baigiangtoanhoc.com Khóa học: Phương ... Thị Trang
Bài giảng số 4: PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNGTRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG
TRÌNH VÔ TỶ CHỨATHAMSỐ
A. LÝ THUYẾT TRỌNG TÂM
Cho phươngtrình
; 0
f x m
. Ta thường biến đổi về dạng ... minh rằng với mọi giá trị dương của thamsố
m
, phương trình:
2
2 8 ( 2)
x x m x
có
hai nghiệm thực phân biệt.
Bài 5: Tìm thamsố
m
để bất phương trình:
1.
.2 2 3 1
x x
m m
...
... Bài tập 16:Cho phương trình: x
2
- 2(m- 1)x + m
2
- 3m = 0
a) Giảiphươngtrình với m = - 2
b) Tìm m để phươngtrình có một nghiệm x = - 2. Tìm nghiệm còn lại
c) Tìm m để phươngtrình có hai ... biệt
Bài tập 20: Cho phương trình: ( m - 1) x
2
+ 2mx + m + 1 = 0
a) Giảiphươngtrình với m = 4
b) Tìm m để phươngtrình có hai nghiệm trái dấu
Bài tập 21: Cho phươngtrình x
2
- (m + 3)x ... 3)x + m
2
+ 3 = 0
a) Giảiphươngtrình với m = -1và m = 3
b) Tìm m để phươngtrình có một nghiệm x = 4
c) Tìm m để phươngtrình có hai nghiệm phân biệt
d) Tìm m để phươngtrình có hai nghiệm...
... trình đà cho có nghiệm là
4
1
=
x
Luyện tập
Giải các phơng trình sau:
1)
xxxxx 4438414
22
=+++
2)
2152
2
=++
xxx
II. Phơng pháp đặt ẩn phụ
VD1 :Giải phuơng trình:
3)8)(1(81
=++++
xxxx
Giải
C1: ...
=
=+
98
01
x
x
1
=
x
Vậy phơng trình đà cho có nghiệm: x
1
=1 và x
2
=8
VD 2: Giải phơng trình
1221)14(
22
++=+
xxxx
Giải
=+
=
=+
=
7
20
3
0
vu
uv
vu
uv
Phơng trình đà cho tơng đơng với phơng trình:
12)1(21)14(
22
++=+ ...
=
=
3
4
0
2
1
x
x
x
3
4
= x
Vậy phơng trình đà cho có nghiệm là:
3
4
=x
Lu ý : phơng trình trên có thể giải theo cách đa về phơng tích
VD3: Giải phơng trình
112
3
=+
xx
Giải
ĐK:
1x
(*)
Đặt
=
=
1
2
3
xv
xu
...
...
0t
1) Cho phng trình:
1 3 6 1 5 0x x x x m
(1)
a)
0m
b) Tìm
m
.
2) ng trình:
2
2 8 2 8x x ...
t f x g x
1) Cho phng trình:
2
1x x x x m
(3)
a)
1m
b) Tìm
m
.
2) Cho phng trình:
2
2 1 2 2 2x x x x x m ... .
3) ng trình:
33
33
35 35 30x x x x
(5).
III. Bài toán 3:
ng trình:
1)
32
3 1 2 4x x x ...
... của phơng trình đà cho.
Ví dụ 6: Giải phơng trình:
12 xx
+
12 −+ xx
=
2
3+x
Một sốphương pháp giảiphươngtrìnhvôtỉ - BDHSG toỏn lp 9
g.2.1.Các ví dụ :
Ví dụ 1: Giải phơng trình:
763
2
++
xx
... 1 : Giải phơng trình: 2x
2
+ 3x +
932
2
++ xx
=33
ĐKXĐ :
x
R
Phơng trình đà cho tơng đơng với: 2x
2
+ 3x +9 +
932
2
++ xx
- 42= 0 (1)
Một sốphương pháp giảiphươngtrìnhvôtỉ - ... 0
Giải phơng trình này ta tìm đợc x = 0 ; x =
3
4
là nghiệm của phơng trình (1)
Ví dụ 4: Giải phơng trình: (
11 + x
)(
11 + x
) = 2x
ĐKXĐ: -1
x
≤
1 (1)
Một sốphương pháp giảiphương trình...
... là phươngtrìnhvô tỉ) là một trong
lớp các bài toán về phươngtrình và bất phươngtrìnhvô tỉ. Phươngtrình siêu
việt, cũng như phươngtrình lượng giác thường xuyên đưa về phươngtrình
vô tỉ. ... SKKN: MỘT SỐPHƯƠNG PHÁP GIẢIPHƯƠNGTRÌNHVÔTỈ
Giải các phươngtrình
Bài 1: Giải các phươngtrình
+
+ = >
2
4 9
7 7 ( 0)
28
x
x x x
.ĐS:
−
=
5 2 6
4
x
Bài 2: Giải các phươngtrình
− + ... nhiều kinh nghiệm giải toán và
giải toán sáng tạo. Để bổ sung cho học sinh phương pháp giảiphươngtrình
vô tỉ tôi giới thiệu đề tài “Một sốphương pháp giảiphươngtrìnhvôtỉ
B) Nội dung,...
... MỘT SỐPHƯƠNG PHÁP GIẢIPHƯƠNGTRÌNHVÔ TỈ
I. LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI:
Phương trìnhchứa căn (còn gọi là phươngtrìnhvô tỉ) là một trong
lớp các bài toán về phươngtrình và bất phươngtrìnhvô tỉ. Phương ... nhiều kinh nghiệm giải toán và
giải toán sáng tạo. Để bổ sung cho học sinh phương pháp giảiphươngtrình
vô tỉ tôi giới thiệu đề tài “Một sốphương pháp giảiphươngtrìnhvôtỉ
B) Nội dung, ... Phươngtrình siêu
việt, cũng như phươngtrình lượng giác thường xuyên đưa về phươngtrình
vô tỉ. Chính vì thế việc khảo sát phươngtrìnhvôtỉ là rất cần thiết.
Trong những năm gần đây, phương trình...
... phươngtrình (*).
Vậy nghiệm của phươngtrình là:
2
x
.
Bài 3: Giảiphương trình:
3 3 1 2 2 2
x x x x
Giải:
Điều kiện:
0
x
Bình phương 2 vế không âm của phươngtrình ... nghiệm của phương trình.
Bài 3: Giảiphươngtrình :
2 33
1 2
x x x
Giải:
Điều kiện:
3
2
x
Nhận thấy
3
x
là nghiệm của phươngtrình , nên ta biến đổi phương trình:
2 ... thì ta biến đổi phươngtrình về dạng :
f x h x k x g x
sau đó bình phương hai vế, giảiphươngtrình
hệ quả và thử lại nghiệm.
Bài 4:
Giảiphươngtrình :
3
2
1
1...
... Một số ph-ơng pháp giải ph-ơng trìnhvô tỷ để
làm sáng kiến kinh nghiệm. Với mục đích mong muốn đề tài này sẽ góp phần
giúp học sinh có thêm những kỹ năng cần thiết để giải ph-ơng trìnhchứa ... nghiệm:
Một số ph-ơng pháp giảI
ph-ơng trìnhvô tỷ
Giáo viên : Nguyễn quốc hoàn
Tổ : Toán
Hà Nội, 5 / 2011
mở đầu
Giải ph-ơng trình là bài toán ... có nhiều dạng và giải rất linh hoạt, với nhiều
học sinh kể cả học sinh đ-ợc cho là khá giỏi nhiều khi còn lúng túng tr-ớc việc
giải một ph-ơng trình; trong đó có ph-ơng trìnhchứa căn thức đ-ợc...
... hướng giải
phương trình đó.
III. Giải pháp và tổ chức thực hiện:
- Tìm hiểu các phương pháp giảiphươngtrìnhvô tỉ
- Đưa ra và giải quyết một số ví dụ minh hoạ.
Các phương pháp giải pháp giảiphương ... nghiệm của phươngtrình để chứng
minh
( )
0A x =
vô nghiệm.
b/ Ví dụ minh hoạ:
Ví dụ 1: Giảiphương trình:
2
2 1 5
+ = −
x x
(1)
Phân tích phương trình: Nếu phươngtrình này mà bình phương ... ⇔ + + = − + ⇔ − + =
(phương trình này vô
nghiệm)
Vậy phươngtrình có nghiệm duy nhất là: x=0
Ví dụ 4: Giảiphương trình:
2 4
2 6 1 4 1 0x x x+ + − + =
(4)
Giải:
Phương trình (4)
( ) ( ) (...
... 1
15
SKKN: Một số kỹ năng giảiphươngtrìnhchứa ẩn dưới dấu căn thức
sinh rèn luyện phương pháp giải hình thành kỹ năng giảiphươngtrình
vô tỉ.
Bài tập
1. Giảiphương trình
a.
3 2x −
= 1 - ... Một số kỹ năng giảiphươngtrìnhchứa ẩn dưới dấu căn thức
8. Giảiphương trình: x +
1 1
2 4
x x+ + +
= 2
9. Giảiphương trình: x
2
+ 3x + 1 = (x + 3)
2
1x +
10. Giảiphương trình: (4x - ... tìm ra phương pháp giải khi
gặp các bài toán giảiphươngtrìnhchứa ẩn dưới dấu căn.
Trong sách giáo khoa Đại số 10 chỉ nêu phươngtrình dạng
( )x
f
= g
(x)
và trình bày phương pháp giải bằng...