giải phương trình phi tuyến

... đúng và nghiệm chính xác của phương trình và |f’(x)| ≥ m > 0, ∀x ∈(a,b) thì sai số được đánh giá theo công thức : |x* - x| ≤ |f(x*)| / m Ví dụ : Xét phương trình f(x) = x 3 – 3x 2 - ... pt khi  f(a) f(b) < 0  Đạo hàm f’ không đổi dấu trên đoạn [a,b] III. Phương Pháp Lặp Đơn Xét phương trình f(x) = 0 có nghiệm chính xác x trong khoảng cách ly nghiệm [a,b] và f(a)f(b) ... pt Ví dụ : Cho phương trình f(x) = x 3 -3x+1= 0 Trên khoảng cách ly nghiệm [0,1]. Dùng pp Newton tính nghiệm x 3 và đánh giá sai số ∆ 3 theo công thức sai số tổng quát Giải 2.Kiểm tra điều...

... các phương pháp giải gần đúng đã được xây dựng. Nhiều phương pháp (phương pháp Newton-Raphson giải gần đúng phương trình phi tuyến, phương pháp Euler và phương pháp Runge-Kutta giải phương trình ... phải giải các phương trình phi tuyến (phương trình đại số hoặc phương trình vi phân), tuy nhiên, các phương trình này thường phức tạp, do đó nói chung khó có thể giải được (đưa được về các phương ... lớp phương trình đơn giản như phương trình bậc nhất, phương trình bậc hai, phương trình bậc ba và bậc bốn là các phương trình có công thức nghiệm biểu diễn qua các hệ số, và một vài lớp phương...

... coi các qui trình và chương trình trong luận văn là các chương trình mẫu để giải bất kì phương trình phi tuyến hoặc phương trình vi phân nào (chỉ cần khai báo lại phương trình cần giải) . Điều ... Giải gần đúng phương trình phi tuyến trên máy tính điện tử………………… …… ………… ………4 Đ1. Giải gần đúng phương trình ( ) 0fx …… ……………… ….…4 Đ2. Các phương pháp tìm nghiệm gần đúng của phương trình ... f c x x và 3 tuyến và phương trình vi phân trên máy tính điện tử. Luận văn gồm hai chương: Chương 1 trình bày ngắn gọn các phương pháp giải gần đúng phương trình phi tuyến và đặc biệt,...

... hơn. Bước 2. Giải gần đúng phƣơng trình Có bốn phương pháp cơ bản giải gần đúng phương trình: phương pháp chia đôi, phương pháp lặp, phương pháp dây cung và phương pháp tiếp tuyến (phương pháp ... đúng phương trình có ý nghĩa rất quan trọng trong giải quyết các bài toán thực tế. Các phương pháp giải chính xác phương trình chỉ mang tính đơn lẻ (cho từng lớp phương trình) , còn các phương ... khoảng cách li nghiệm của phương trình ( ) 0fx . Giải phương trình ( ) 0fx bằng phương pháp lặp gồm các bước sau: Bƣớc 1. Đưa phương trình ( ) 0fx về phương trình tương đương ()x g...

... CÔNG THỨC SAI SỐ 2– PHƯƠNG PHÁP CHIA ĐÔI 3– PHƯƠNG PHÁP LẶP ĐƠN 4– PHƯƠNG PHÁP NEWTON (TIẾP TUYẾN) 5– HỆ PHƯƠNG TRÌNH PHI TUYẾN. PHƯƠNG PHÁP NEWTON – RAPHSON. VÍ DỤ PHƯƠNG PHÁP CHIA ĐÔI ... SAI SỐ Phương trình f(x) = 0 (1), f: hàm số liên tục, có đạo hàm Khoảng cách ly nghiệm: Đoạn [a, b] (hoặc khoảng (a, b) ), trên đó phương trình (1) có nghiệm α duy nhất VD: Phương trình x – ... RAPHSON VỚI HỆ PHI TUYẾN Tìm nghiệm gần đúng x (1) của hệ phi tuyến sau với 3 chữ số lẻ:      =+−−≡ =−+≡ 0152),( 0ln3),( 121 2 1212 2 211211 xxxxxxf xxxxxf [ ] T x 5.1,5.1, )0( −= Giải: Ma...

... functionx=t(p) x=[(p(1)^2+p(2)^2+p(3)^2‐14) (p(1)^2+2*p(2)^2‐p(3)‐6 (p(1)‐3*p(2)^2+p(3)^2+2)];  Để giải hệ phương trình tadùngchương trình ctnew4sys2.m:   clearall,clc formatlong p=[111]; r=new4sys2(@t,p,50)  §13.PHƯƠNGPHÁPBROYDENDÙNGCHOHỆ PHI TUYẾN 1. Phương phápBroyden: ... 261 df1=eval(df); ddf1=eval(ddf); hx=x‐(f1/df1)*1./(1‐(f1*ddf1)/(2*(df1)^2)); x=hx; i=i+1; if(abs(f1)<eps) break; end end   Để giải phương trình f(x)=x 3 ‐3x+2=0tadùngchương trình cthalley.m:  clc,clearall %f=inline(ʹx.^3‐3*x+2ʹ);%khidunghalley1() %x=halley1(f,‐3,50); symsx f=x^3‐3*x+2;%khidunghalley2() x=halley2(f,‐3,50)   §11.PHƯƠNGPHÁPCHEBYSHEV  Khitìmnghiệmcủa phương trình đạisố tuyến tínhhay phương trình siêuviệtf(x)=0tacóthểdùngmộthàmcó4thôngsốđểxấpxỉhàmf(x)  ... functionx=t(p) x=[(p(1)^2+p(2)^2+p(3)^2‐14) (p(1)^2+2*p(2)^2‐p(3)‐6 (p(1)‐3*p(2)^2+p(3)^2+2)];  Để giải hệ phương trình tadùngchương trình ctnew4sys2.m:   clearall,clc formatlong p=[111]; r=new4sys2(@t,p,50)  §13.PHƯƠNGPHÁPBROYDENDÙNGCHOHỆ PHI TUYẾN 1. Phương phápBroyden: Để giải hệ phương trình phi tuyến tínhF([X])=[0] bằng phương pháplặpNewtontachovectơnghiệmbanđầu[P 0]vàtạora dãy[P k]hộitụvềnghiệm[P],nghĩalàF([P])=[0].Khinàytacầntínhmatrận Jacobicủahệ.ViệctínhmatrậnJacobiđòihỏitínhn 2 đạohàmriêng. Đạohàmcủahàmf(x)tạip kcóthểtínhgầnđúngbằngcôngthức: kk1 k kk1 f(p...

... ∫ += 1 0 ),,( 00201 x x dxzyxfzz GIẢI TÍCH MẠNG Trang 19 2.3. GIẢI PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN BẬC CAO. Trong kỹ thuật trước đây mô tả cho việc giải phương trình vi phân bậc nhất cũng có thể áp dụng cho việc giải phương trình ... muốn. Phương pháp có thể mở rộng cho phép giải một số phương trình vi phân đồng thời. Phương pháp dự đoán sửa đổi là áp dụng độc lập đối với mỗi phương trình vi phân như một phương trình vi ... hệ phương trình bậc cao có thể quy về hệ phương trình vi phân bậc nhất. 2.4. VÍ DỤ VỀ GIẢI PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN BẰNG PHƯƠNG PHÁP SỐ. Giải phương trình vi phân sẽ minh họa bằng sự tính toán...

...  0cos02sinsin sin 4 sin12 2 cot 2 tan2 2 cos 2 sin 23 2                                     ttt t t t an ttt Vậy phương trình có nghiệm duy nhất 0x 10 Vậy tập nghiệm của phương trình là :           2 51 ;1 S Dạng 2 : Giải phương trình: xaax  Cách giải : Đặt xat  ,phương trình ... phương trình có 1 nghiệm :   132 12 sin 1           x Tổng quát: Giải phương trình a x ax            1 1 2 2 Ví dụ 6 : Giải phương trình: 2 9 3 2    x x x Lời giải ... nghiệm của phương trình nên : x x x t     6 6 1 6 6 Bình phương hai vế và rút gọn ta được : 3x (thỏa mãn) Tổng quát: Giải phương trình: 22 2 baxbaxx  Ví dụ 12 : Giải phương trình:     128311123 22 ...