... =−
CABABABA
26 2 3 2 2 3 2
B
ππ
⇔=∨=∨=CAB
33
π
3
CHƯƠNG XI: NHẬN DẠNG TAM GIÁC
I. TÍNH CÁC GÓC CỦA TAM GIÁC
Bài 201: Tính các góc của
A
BCΔ
nếu :
()()()()
3
sin B C sin C A cos ... A.cosB.cosC 0>⇔ <
cos A 0 cos B 0 cos C 0⇔<∨<∨<
⇔
A
BCΔ
có 1 góc tù.
II. TAM GIÁC VUÔNG
Bài 209: Cho
A
BCΔ
có
+
=
Bac
cotg
2b
Chứng minh
A
BCΔ
vuông
Ta có:
Bac
cotg
2b
+
=
... =
2R sin A 2R sin B
ABhay
cos A cos B
⇔= = ⇔Δ
A
BhaytgA tgB ABC
cân tại C
IV. NHẬN DẠNG TAM GIÁC
Bài 218: Cho
A
BCΔ
thỏa:
acosB bcosA asinA bsinB (*)
−
=−
Chứng minh
A
BCΔ
vuông...
... công thức lƣợng giác khác, biếnđổi và áp dụng
thành thạo công thức lƣơng giác.
Tƣ duy: Phát triển tƣ duy sáng tạo, tƣ duy lôgic từ việc biếnđổi và tìm
công thức biếnđổi lƣợng giác.
Xác định ... nghĩa và tính chất hàm số lôgarít;
biến đổi và giải phƣơng trình lƣợng giác, gộp họ nghiệm phƣơng trình lƣợng giác,
xác định điểm cuối của góc (cung) lƣợng giác,
Ví dụ
2
: Khẳng định sau có ... khắc phục bằng cách biếnđổi chúng.
Nhƣ vậy có thể hiểu rằng: Bài tập là một tình huống có vấn đề hoặc một hệ
thông tin xác định đòi hỏi chủ thể nhận thức phải giải quyết bằng cách biếnđổi
...
... 1
sin
2
0
3
2
cos
0
E/ PHƯƠNGTRÌNHLƯỢNGGIÁC :
1/ Phươngtrìnhlượnggiác cơ bản
DẠNG 1 : sinu = sinv
⇔
2
2
u v k
u v k
= + π
= π − + π
Nếu u, v tính bằng độ thì :
sinu = sinv ...
2
u k
π
π
= +
không thỏa phươngtrình ta
chia 2 vế của phươngtrình cho cos
2
u
≠
0. Ta có
PT bậc 2 : atan
2
u+btanu+c = 0 trở về dạng 3
5/ Phươngtrìnhlượnggiácđối xứng:
Dạng: a(sinx ... β
= = =
+ + +
4/ Phươngtrình đẳng cấp bậc hai:
Dạng: a.sin
2
u+b.sinu.cosu+c.cos
2
u = 0 (3) (hoặc
vế phải = d
0)≠
Phương pháp giải:
B1: Xét
2
u k
π
π
= +
có thỏa phươngtrình không?
B2:...
... TIÊU .
- Nắm được công thức biếnđổi biểu thức asinx + bcosx
- Biết vận dụng công thức biếnđổi đưa phươngtrình dạng asinx + bcosx = c về phương trình
lượnggiác cơ bản.
- Giáo dục tinh ... thỏa bài tóan: x=
2 2
6
5
v x=
6
k k
π π
π π
+ +
I/ Phươngtrìnhlượng giác
Là phươngtrình có ẩn số nằm trong
các hàm số lượng giác
- Giải pt LG là tìm tất cả các giá trị
của ần số thỏa PT ... đưa phươngtrình (2) về
dạng phươngtrình cơ bản
HĐTP 2 : Xem vớ duù 9 sgk,
laứm vớ duù sau :
ã nhóm 1 : Giảiphươngtrình :
3
sin3x – cos3x =
2
ã nhoựm 2 : baứi 5a
ã nhoựm 3 : bài 5b
2. Phương...
... vững cách giải một số loại phươngtrìnhlượnggiác đơn giản: dạng
phương trình bậc nhất bậc hai đối với một hàm số lượng giác, dạng phươngtrình bậc nhất
đối với sin và cos,dạng phươngtrình thuần ... thống bài taäp.
GIÁO ÁN GIẢI TÍCH 11
Chương I: Hàm số lượnggiác và phươngtrìnhlượng giác
Bài 3: Một số dạng phươngtrìnhlượnggiác đơn giản
Giáo viên soạn: Nguyễn Đình Phương
Nguyễn Thế Cường
... động của HS
1. Phươngtrình bậc nhất và
phương trình bậc hai đối với một
hàm số lượng giác.
a. Phươngtrình bậc nhất đối với
một hàm số lượng giác.
* Ví dụ 1: ( SGK)
b. Phươngtrình bậc hai...
... .
5. Phươngpháp thế:
ðây là phươngpháp khá hữu hiệu thường hay ñược sử dụng trong
giải hệ phươngtrình .
Nội dung của phươngpháp này từ một phươngtrình hoặc kết hợp
hai phươngtrình ... lúc ñó ta có hệ phương
trình:
Ôn thi ðH năm 2010 – Câu 2
Nguyễn Tất Thu – Trường THPT Lê Hồng Phong
1
PHƯƠNG TRÌNHLƯỢNGGIÁC
PHƯƠNG TRÌNH – BẤT PHƯƠNGTRÌNH – HỆ PHƯƠNG
TRÌNH ðẠI SỐ
... Z)∈
*
cot u cot v u v k= ⇔ = + π
(k Z)∈
5. Phươngtrìnhlượnggiác thường gặp
1. Phươngtrình bậc hai một hàm số lượng giác: Là phươngtrình có
dạng
2
sin x sin x
cos x cos x
a. b. c...
... các phươngtrình bậc nhất,bậc hai đối với một hàm số lượng giác.
II .Phương phápgiải
1 )Phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác: Biếnđổi đưa về phươngtrình cơ bản.
2 )Phương trình ... phươngtrình lgcb.
+Phương trình (*) có nghiệm khi
2 2 2
a b c+ ≥
3)Ví dụ: Cho phươngtrình
2sin 2 5 cos2x x m+ =
.
a)Tìm m để phươngtrình có nghiệm.
b )Giải phươngtrình khi m=1
PHƯƠNG TRÌNH ... x x− − = −
MỘT SỐ PHƯƠNGTRÌNH DẠNG KHÁC
I .Phương pháp: Thực hiện các phép biếnđổilượnggiác thích hợp để đưa về phươngtrình
dạng quen thộc.
II.Ví dụ: Giải các phương trình
2 2 2
)sin 2...
... hàm số lượng giác, sử dụng đường tròn lượng
giác để tìm nghiệm của các phưongtrìnhlượnggiác cơ bản, rèn luyện kỹ
năng biếnđổilượnggiác và kỹ năng giải các dạng phươngtrìnhlượnggiác
được ... đối với một hàm số lượng giác,
phương trình đưa về phươngtrình bậc hai đối với một hàm số lượng giác,
phương trình dạng
asinx cosb x c
15
Bài giải:
Biến đổiphươngtrình về dạng :
...
+ Tìm tập xác định của phươngtrìnhlượng giác;
+ Biết cách giảiphươngtrình bậc nhất và phươngtrình bậc hai đối với một
hàm số lượng giác;
+ Biết cách giảiphươngtrình dạng
asin cosx b...
... PHÖÔNG TRÌNH LƯNG GIÁC
Các bước giải một phươngtrìnhlượnggiác
Bước 1: Tìm điều kiện (nếu có) của ẩn số để hai vế của pt có nghóa
Bước 2: Sử dụng các phép biếnđổi tương đương để biếnđổi pt ... lượnggiác thường sử dụng :
a. Phươngpháp 1: Biếnđổi pt đã cho về một trong các dạng pt lượnggiác cơ bản đã biết
Ví dụ 1: (B-2012)
Ví du 2ï: Giảiphương trình:
1)
0
2
3
2sincossin
44
=−++ ... Công thức biếnđổi tổng thaønh tích :
36
4
cos33cos
cos
3
αα
α
+
=
4
3sinsin3
sin
3
αα
α
−
=
Chuyên đề LTĐH Huỳnh Chí Hào – boxmath.vn
4. Caùc phươngphápgiảiphươngtrìnhlượnggiác thường...
... thức biếnđổi lƣợng giác, thể hiện đƣợc một số dạng phƣơng
trình biếnđổi về phƣơng trình nói trên.
Sử dụng công thức biếnđổi lƣợng giác, thể hiện đƣợc một số dạng phƣơng trình
biến đổi về ... số ví dụ khác
+ Đó là những phƣơng trình lƣợng giác mà khi giải cần phải thực hiện các phép
biến đổi lƣợng giác thích hợp để đƣa về phƣơng trình lƣợng giác quen thuộc.
Mục tiêu:
Kiến ... dạy học phươngtrìnhlượnggiác
cơ bản
Phân tích nội dung dạy học:
Xuất phát từ bài toán trong thực tế (SGK tr 19), để giải quyết những bài toán đó
đã dẫn đến việc giải quyết phƣơng trình...
... cần chú ý:
a/ Khi giảiphươngtrình có chứa các hàm số tang, cotang, có mẫu số hoặc chứa căn
bậc chẵn, thì nhất thiết phải đặt điều kiện để phươngtrình xác định.
* Phươngtrình chứa tanx thì ... 3cos2x + 1. Tìm caùc nghiệm của
phương trình thuộc
( )
;−
π π
.
Bài 5. Giảiphươngtrình :
4 4 4
5
sin sin sin
4 4 4
x x x
+ + + =
ữ ÷
π π
.
III. PHƯƠNGTRÌNH BẬC NHẤT THEO SINX VÀ ... 3(3cosx – 4sinx – 6)
Bài 3. Giải các phươngtrình sau:
1) 3sinx – 2cosx = 2 2)
3
cosx + 4sinx –
3
= 0
3) cosx + 4sinx = –1 4) 2sinx – 5cosx = 5
Bài 4. Giải các phươngtrình sau:
Trang 17
Đại...