... 54
Chơng 5 giảihệ phơng trìnhtuyếntính 56
5. 1 Tách A = L*U dựa theo giải thuật khử Guassian 56
5. 1. 1 Giải thuật song song theo hàng 59
5. 1. 2 Giải thuật song song theo cột 61
5. 1. 3 Giải thuật ... sẽ đi sâu thiết kế giải thuật song song cho bài toán giảihệ ph-
ơng trìnhtuyếntính theo phơng pháp tách LU. Mô phỏng một số giải thuật và
thử nghiệm một số bài toán giải hệ.
Vũ Trung Hiếu ... cho việc xây dựng giải thuật song song và đánh giá đợc các ph-
ơng pháp phân rÃ.
3. áp dụng cho bài toán giảihệ phơng trìnhtuyếntính bằng phơng pháp
phân rà LU. Đa ra các giải thuật song song...
... 3
1.2.HỆ PHƯƠNGTRÌNH ĐẠI SỐ TUYẾNTÍNH 7
1.2.1.DẠNG TỔNG QUÁT CỦA HỆPHƯƠNGTRÌNHTUYẾNTÍNH 7
1.2.2.GIẢI HỆPHƯƠNGTRÌNH ĐẠI SỐ TUYẾNTÍNH 10
1.2.3.PHƯƠNG PHÁP GIẢIHỆPHƯƠNGTRÌNH ĐẠI SỐ TUYẾNTÍNH ... THUẬT LẬP TRÌNH
Ví dụ:
Hệphươngtrình 2 ẩn:
Hệ 3 phươngtrình 3 ẩn:
Hệ 2 phươngtrình 3 ẩn:
1.2.2. GIẢIHỆPHƯƠNGTRÌNH ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH
Khi giảihệphươngtrình đại số tuyếntính có thể ... D/(p1p2p3p4)
(phương pháp trên còn có thể mở rộng cho ma trận cấp n)
1.2. HỆPHƯƠNGTRÌNH ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH
1.2.1. DẠNG TỔNG QUÁT CỦA HỆPHƯƠNGTRÌNHTUYẾN TÍNH
Đó là một hệ gồm m phươngtrình đại số bậc nhất...
... tínhthuầnnhất
Hệ phươngtrìnhtuyếntính (1) gọi là hệthuầnnhất nếu cột tự do của hệ bằng 0, tức là
b
1
= b
2
= · · · = b
m
= 0.
2 Các phương pháp giảihệphươngtrìnhtuyến tính
2.1 Phương pháp ... biệt
a. Hệ Cramer
Hệ phươngtrìnhtuyếntính (1) gọi là hệ Cramer nếu m = n (tức là số phươngtrình bằng số
ẩn) và ma trận các hệ số A là không suy biến (det A = 0).
b. Hệphươngtrìnhtuyếntínhthuần ... đổi sơ cấp (phương pháp Gauss) để
giải hệphươngtrìnhtuyếntính tổng quát
Nội dung cơ bản của phương pháp này dựa trên định lý quan trong sau về nghiệm của một hệ
phươngtrìnhtuyến tính.
Định...
... PHÖÔNG TRÌNH
TUYEÁN TÍNH
VII. Hệ pt ổn định và số điều kiện :
Xét hệphươngtrình Ax = b
Định nghóa :
Hệ phươngtrình gọi là ổn định nếu mọi thay
đổi nhỏ của A hay b thì nghiệm của hệ chỉ ... {x
(m)
}
Ví dụ : Cho hệphươngtrình
•
Tìm nghiệm gần đúng x
(4)
với vector ban đầu
x
(0)
= 0
•
Tính ma trận T và c
•
Tính sai số của nghiệm x
(4)
Ví dụ : Cho hệphươngtrình
1 2 3
1 2 3
1 ... chuẩn
gọi là chuẩn ∞ và chuẩn 1
Ví dụ : Giảihệphươngtrình Ax = b
1 1 1 1
1 2 0 2
1 0 4 3
A b
−
= =
−
Giải
Ta có A ma trận đối xứng và xác định dương
Phân...
... Điều kiện có nghiệm của hệ;
cách giảihệphươngtrìnhtuyếntính bằng phương pháp định thức.
- Kỹ năng: Sinh viên có kỹ năng ban đầu giảihệphươngtrìnhtuyếntính bằng
phương pháp định thức.; ... tới m phương trình, thì cách giải như thế
nào?
1. khái niệm hệphươngtrìnhtuyến tính:
Định nghĩa: Hệphươngtrình với m phương trình, n ẩn
Trình bày
nhanh cách
giải
Trò: lắng
nghe và ghi ... TOÁN CAO CẤP
Hệ : Cao đẳng ngành kỹ thuật
Bài: Hệphươngtrìnhtuyến tính
Số tiết: 01
Ngày giảng:
Người giảng: Trần Thái Minh
1. Mục tiêu:
- Kiến thức: Khái niệm hệphươngtrìnhtuyến tính, Điều...
... Hệphươngtrìnhtuyến tính, Phương pháp matrân, Phương pháp Gauss,
Phương pháp Gramer, Phươngtrìnhtuyến tính, Phươngtrìnhtuyếntínhthuần
nhất.
Tài liệu trong Thư viện điện tử ĐH Khoa ...
Chương 4. Hệphươngtrìnhtuyến tính
Nguyễn Thủy Thanh
Bài tập toán cao câp tâp 1. NXB Đại học quốc gia Hà Nội 2006.
Tr 132-176.
Từ khoá: Hệphươngtrìnhtuyến tính, Phương pháp...
... ++
⎧
⎨
⎪
⎪
⎪
⎩
⎪
⎪
⎪
Bài 15:
Cho hệphươngtrình . Tìm tham số
để hệphươngtrình trên có nghiệm.
mx y z m
xmymzm
xy mz
++=
++ ++ = −
++=
⎧
⎨
⎪
⎩
⎪
21 1
1
()()
m
Bài 16:
Cho hệphươngtrình (I), trong đó ... bản của hệphươngtrình .
xx xx
xx x x
xxxx
xxxx
12 34
12 3 4
1234
1234
34 0
222
32 2
463
−+−=
+− + =
−++=
+−+=
⎧
⎨
⎪
⎪
⎩
⎪
⎪
CHƯƠNG I. MA TRẬN – ĐỊNH THỨC – HỆPHƯƠNG
TRÌNH TUYẾNTÍNH
§1. ... hệ (I) là hệ Cramer. Khi đó hãy tìm nghiệm của hệ theo .
,
ab
,
ab
2.
Tìm để hệ (I) vô nghiệm.
,
ab
3.
Tìm để hệ (I) có vô số nghiệm và tìm nghiệm tổng quát của hệ.
,
ab
Bài 17:
Tìm hệ...
...
T
u
y
ế
n
T
í
n
h
∑
Đ
ạ
i
S
ố
T
u
y
ế
n
T
í
n
h
∑
§5: Hệphươngtrìnhtuyến tính
Ví dụ:
Ví dụ:
Cho hệphương trình
Cho hệphương trình
1 2 3 4
1 2 3 4
1 2 3 4
2 3 4
2 3 5 2
2 3 4 0
3 8 ...
T
u
y
ế
n
T
í
n
h
∑
Đ
ạ
i
S
ố
T
u
y
ế
n
T
í
n
h
∑
§5: Hệphươngtrìnhtuyến
tính
Ví dụ:
Ví dụ:
Cho hệphương trình
Cho hệphương trình
1 2 3 4
1 2 3 4
1 2 3 4
2 3 4
2 3 5 2
2 3 4 0
3 8 ...
S
ố
T
u
y
ế
n
T
í
n
h
∑
§5: Hệphươngtrìnhtuyến tính
,(2.1)
Đ
ạ
i
S
ố
T
u
y
ế
n
T
í
n
h
∑
Đ
ạ
i
S
ố
T
u
y
ế
n
T
í
n
h
∑
§5: Hệphươngtrìnhtuyến tính
Đ
ạ
i
S
ố
T
u
y
ế
n
...
...
II. Hệthuần nhất.
Hệ phươngtrìnhtuyếntính được gọi là thuầnnhất nếu tất cả
các hệ số tự do b
1
, b
2
, …, b
m
đều bằng 0.
Định nghĩa hệthuần nhất.
Hệ tuyếntínhthuầnnhất luôn ... của hệ ta được những đẳng thức đúng.
Hệ phươngtrìnhtuyếntính được gọi là thuầnnhất nếu tất cả
các hệ số tự do b
1
, b
2
, …, b
m
đều bằng 0.
Định nghĩa hệthuần nhất.
Hệ phươngtrìnhtuyếntính ...
Hệ phươngtrìnhtuyếntính gồm m phương trình, n ẩn có
dạng:
Định nghĩa hệphươngtrìnhtuyến tính.
b
1
, b
2
, …, b
m
được gọi là hệ số tự do của hệphương trình.
...
... đư
ợc giải bằng cách lập hệphương trình. Hệ
phương trình thì bao gồm nhiều phươngtrình nên việc giải bài toán bằng cách lập hệ
phương trình cũng sẽ được làm tương tự.
Đến lớp 9, hàm
số bậc nhất ...
các phươngtrình của hệ, trừ phươngtrình thứ p. Loại dòng trội và cột q ra khỏi hệ
phương trình vừa biến đổi, ta thu được hệ gồm m-1 phương trình. Tiếp tục thực hiện
bước khử kế tiếp với hệ ... được công thức giảihệ hai phươngtrình bậc
nhất hai ẩn bằng định thức cấp hai.
- Về kỹ năng: Giải thành thạo hệphươngtrình bậc nhất hai ẩn, ba ẩn với hệ số
bằng số; lập và tính thành thạo...
... Nhận xét:
Khi giải một hệphươngtrìnhtuyến tính, các phép biến đổi sau đây cho ta
các hệ tương đương:
• Hóan đổi hai phươngtrình cho nhau;
• Nhân hai vế của một phươngtrình cho một số ... Viết lại hệphươngtrìnhtuyếntính RX = B′ ứng với ma trận bổ
sung (R⏐B′). Sau đó giảihệ này bằng cách lần lượt tính các ẩn dựa vào các
phương trình từ phía dưới lên. Nghiệm của hệ này chính ...
Dùng Định lý 2.2 ta tìm được phương pháp Gauss để giải các hệphương
trình tuyếntính như sau:
2.3. Phương pháp Gauss:
Bước 1: Viết ma trận bổ sung (A⏐B) của hệ (sau khi viết các ẩn theo một...
... E
CHƯƠNG II:
MA TRẬN-ĐỊNH THỨC
-HỆ PHƯƠNGTRÌNHTUYẾN TÍNH
I. MA TRẬN
II. ĐỊNH THỨC
III. HẠNG MA TRẬN-MA TRẬN NGHỊCH ĐẢO
IV. HỆPHƯƠNGTRÌNHTUYẾN TÍNH
Bài tập: Tính
2 3 3 3 4 2
1 4 6 1 7 2
4 ...
( 1)
A B A B
Nhận xét: trừ 2 ma trận là trừ theo vị trí tương ứng
Các tính chất: là hai ma trận
cùng cấp, khi đó
, , ,
R A B
§1: Ma Trận
) ( )
) ( )
) ( ...
)
)
) ( ) ( )
i A B B A
ii A A
iii A B C A B C
Các tính chất: Giả sử A,B,C, θ là các ma
trận cùng cấp, khi đó:
§1: Ma Trận
11 12 1 1
21 22 2 2
1...