... 54
Chơng 5 giảihệ phơng trìnhtuyếntính 56
5. 1 Tách A = L*U dựa theo giải thuật khử Guassian 56
5. 1. 1 Giải thuật song song theo hàng 59
5. 1. 2 Giải thuật song song theo cột 61
5. 1. 3 Giải thuật ... tử xoay 64
5. 2 Giảihệ phơng trình với matrậnhệ số tam giác 65
5. 2. 1 Giải thuật song song tích tụ theo hàng 67
5. 2. 2 Giải thuật song song tích tụ theo cột 70
5. 2. 3 Giải thuật song ... sẽ đi sâu thiết kế giải thuật song song cho bài toán giảihệ ph-
ơng trìnhtuyếntính theo phơng pháp tách LU. Mô phỏng một số giải thuật và
thử nghiệm một số bài toán giải hệ.
Vũ Trung Hiếu...
... THUẬT LẬP TRÌNH
Ví dụ:
Hệphươngtrình 2 ẩn:
Hệ 3 phươngtrình 3 ẩn:
Hệ 2 phươngtrình 3 ẩn:
1.2.2. GIẢIHỆPHƯƠNGTRÌNH ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH
Khi giảihệphươngtrình đại số tuyếntính có thể ... 2
1.1 .MA TRẬN-ĐỊNH THỨC 2
1.1.1 .MA TRẬN 2
1.1.2.ĐỊNH THỨC 3
1.2.HỆ PHƯƠNGTRÌNH ĐẠI SỐ TUYẾNTÍNH 7
1.2.1.DẠNG TỔNG QUÁT CỦA HỆPHƯƠNGTRÌNHTUYẾNTÍNH 7
1.2.2.GIẢI HỆPHƯƠNGTRÌNH ĐẠI SỐ TUYẾNTÍNH ... THUẬT LẬP TRÌNH
2.2 HỆPHƯƠNGTRÌNH ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH
2.2.1 THUẬT TOÁN CRAMER
Xét hệ gồm n phươngtrình n ẩn:
(I)
A.x=b
Ma trận A
j
là matrận được thành lập từ matrận A bằng cách từ matrận A...
... ++
⎧
⎨
⎪
⎪
⎪
⎩
⎪
⎪
⎪
Bài 15:
Cho hệphươngtrình . Tìm tham số
để hệphươngtrình trên có nghiệm.
mx y z m
xmymzm
xy mz
++=
++ ++ = −
++=
⎧
⎨
⎪
⎩
⎪
21 1
1
()()
m
Bài 16:
Cho hệphươngtrình (I), trong đó ... hệ (I) là hệ Cramer. Khi đó hãy tìm nghiệm của hệ theo .
,
ab
,
ab
2.
Tìm để hệ (I) vô nghiệm.
,
ab
3.
Tìm để hệ (I) có vô số nghiệm và tìm nghiệm tổng quát của hệ.
,
ab
Bài 17:
Tìm hệ ... nghiệm cơ bản của hệphươngtrình .
xx xx
xx x x
xxxx
xxxx
12 34
12 3 4
1234
1234
34 0
222
32 2
463
−+−=
+− + =
−++=
+−+=
⎧
⎨
⎪
⎪
⎩
⎪
⎪
CHƯƠNG I. MATRẬN – ĐỊNH THỨC – HỆPHƯƠNG
TRèNH TUYN...
... b
ij
)
mìn
2.4. Pheựp nhaõn ma traọn:
Cho hai matrận A và B có tính chất: Số cột của matrận A bằng số dòng của
ma trận B. Cụ thể matrận A = (a
ij
) loaùi mìn vaứ ma traọn B = (b
ij
) loaùi ... biến đổi matrận (A⏐B) cho đến khi A biến
thành matrận dạng bậc thang (hay bậc thang rút gọn), nghóa là
(A⏐B) → → (R⏐B′)
Bước 3: Viết lại hệphươngtrìnhtuyếntính RX = B′ ứng với matrận bổ ... vậy, hệ số ở dòng i, cột j của matrận A
T
bằnghệ số ở dòng j, cột của ma
trận A.
4
2.2. Phép nhân vô hướng:
Cho matrận A = (a
ij
)
mìn
vaứ soỏ thửùc R. Ta ủũnh nghúa αA là ma trận...
...
n
E E E
CHƯƠNG II:
MA TRẬN-ĐỊNH THỨC
-HỆ PHƯƠNGTRÌNHTUYẾN TÍNH
I. MA TRẬN
II. ĐỊNH THỨC
III. HẠNG MATRẬN -MA TRẬN NGHỊCH ĐẢO
IV. HỆPHƯƠNGTRÌNHTUYẾN TÍNH
Bài tập: Tính
2 3 3 3 4 2
1 4 ... của matrận đều được nhân cho )
Đ1: Ma Trn
6. Ma trn ct:l ma trn cú n=1.
Ma trận cột có dạng:
11
21
1
:
i
m
m
a
a
a
a
7. Matrận hàng: là matrận có m=1.
Ma trận ... của matrận A.
1
j
b
2
j
b
pj
b
Cột thứ j của matrận B.
Như vậy = hàng thứ i của matrận A nhân tương ứng
với cột thứ j của matrận B rồi cộng lại.
ij
c
Đ1: Ma Trn
5. Ma trn tam giỏc: l ma...
... đương hệphương trình:
–
Nhân một số ( ) vào 2 vế của 1 phương
Nhân một số ( ) vào 2 vế của 1 phương
trình của hệ.
trình của hệ.
–
Đổi chỗ hai phươngtrình của hệ.
Đổi chỗ hai phươngtrình của hệ.
–
Nhân ...
Bằng các phép BĐSC chuyển matrận bổ sung
về dạng:
1.5 Giảihệ các phươngtrìnhtuyến $nh ()
www.hoasen.edu.vn
19
Linear Algebra
Ta có matrận bổ sung tương ứng
1.5 Giảihệ các phươngtrình ...
Hệ phươngtrình trên có thể viết ở dạng
ma trận: A X=B. Câu hỏi đặt ra là X = ?
1.4 Matrận nghịch đảo
www.hoasen.edu.vn
1
Linear Algebra
Chương 1
MA TRẬN VÀ HỆPHƯƠNGTRÌNH
TUYẾN TÍNH
...
... =
n
x
x
x
.
.
2
1
A : matrậnhệ số ; B : matrậnhệ số tự do ; X : matrận ẩn số
Ta có: (1)
AX = B
3. Nghiệm của hêphươngtrìnhtuyếntính
Một nghiệm của hệphươngtrìnhtuyếntính (1) là một ... hệphươngtrìnhtuyếntính có số phương
trình bằng số ẩn số và định thức của matrậnhệ số khác không .
2. Cách giảihệphươngtrình Cramer
a. Phương pháp Cramer
Cho hệphươngtrình Cramer: ... (1;1;1)xxx
.
b. Phương pháp matrận đảo
Cho hệphươngtrình Cramer dạng matrận : AX = B
Nghiệm duy nhất của hệphươngtrình là : X = A
-1
B
Ví dụ Giảihệphươngtrình
Trang 16...
... Ca´c phe´p toa´n trˆen ma trˆa
.
n . . . . . . . . . . . . . . . 5
1.1.3 Ma trˆa
.
n d¯ˆo
´
i x´u
.
ng va` ma trˆa
.
n pha
’
n x´u
.
ng. . . . . . . . 8
1.1.4 D
-
a th´u
.
c ma trˆa
.
n. . . . . ... d¯ˆe
’
phe´p nhˆan hai ma trˆa
.
n thu
.
.
c hiˆe
.
n d¯u
.
o
.
.
c la` sˆo
´
cˆo
.
t cu
’
a ma
trˆa
.
n 1 b˘a
`
ng sˆo
´
do`ng cu
’
a ma trˆa
.
n 2.
2 AB = BA. Phe´p nhˆan hai ma trˆa
.
n khˆong ... I
n
la` ca´c ma trˆa
.
n d¯o
.
n vi
.
cˆa
´
p lˆa
`
n
lu
.
o
.
.
t la` m, n.
d. Chuye
n vi
.
ma tra
.
n.
D
-
i
.
nh ngh
a 1.5. Cho A = (a
ij
)
mìn
. Chuye
n vi
.
cu
’
a ma trˆan A la` ma trˆa
.
n...
... một matrận
thuộc Mmxn(K) được định nghĩa bởi
(A + B)ij = Aij + Bij, i,j.
Ví dụ:
Chương 2: MATRẬN VÀ HỆPHƯƠNGTRÌNHTUYẾNTÍNH
2.1 Một số khái niệm về matrận
2.1.1. Định nghĩa:
Một ma ... là matrận đơn
vị cấp n trên K
Ký hiệu: In matrận đơn vị cấp n trên K có dạng.
Ví dụ:
A = thì , , ,
- Nếu m = n thì ta nói A là một matrận vuông cấp n trên K. Tập hợp
tất cả các matrận ... loại matrận vuông đặc biệt
2.3.1. Định nghĩa
Ta nói A Mn(K) là matrận đường chéo cấp n nếu [A]ij = 0, i j,
(nghĩa là matrận vuông có tất cả phần tử bên ngoài đường chéo chính đều
bằng...