... và không song song với các cạnh của hình bình hành, d cắt đoạn BC tại E. Gọi C’ là một
điểm nằm trên cạnh SC. Tìm giao điểm M của CD và mp (C’AE).
Bài 3: Cho hình chóp S.ABCD có AB và CD không ... hai cạnh AB và CD không song song nhau. Gọi S là
một điểm nằm ngoài mp P và M là trung điểm của SC. Tìm giao điểm N của SD và mp (MAB).
Bài 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành ABCD. ... hai đường thẳng ấy cắt nhau thì có thể áp dụng các phương pháp chứng minh vuông góc đã
học trong hìnhhọc phẳng .
2. Thiết diện qua 1 điểm cho trước và vuông góc với một đường thẳng cho trước...
... phẳng mà ta đang xét.
Bài 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành ABCD. Trong mp đáy vẽ đường thẳng d
đi qua A và không song song với các cạnh của hình bình hành, d cắt đoạn BC tại ... (MEF).
Bài 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành ABCD tâm O. Gọi M, N, P lần lượt là
trung điểm của SB, SD và OC. Tìm thiết diện của hình chóp cắt bởi mp (MNP).
Bài 4: Cho hình chóp S.ABCD ... S.ABCD có đáy là hình bình hành ABCD. Gọi M là trung điểm của SB, G là
trọng tâm của tam giác SAD. Tìm thiết diện của hình chóp cắt bởi mp (AGM).
Bài 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành...
... hình chóp với mặt phẳng (AMN)
11. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành ABCD. Gọi H và K lần lượt là trung điểm các cạnh CB và
CD, M là điểm bất kỳ trên cạnh SA. Dựng thiết diện của hình ...
(BCD)
4.Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình thang đáy lớn AD. M là 1 điểm nằm trên cạnh AB, mặt phẳng α qua
M và α//(SBC). Dựng thiết diện của hình chóp với α.Thiết diện là hình gì ?
5.Cho hình chóp ... cho MN không // BC,trong tam giác
BCD lấy điểm I. Tìm các giao tuyến sau:
a) (MNI)
(ABC) b) (MNI)
(BCD) c) (MNI)
(ABD) d) (MNI)
(ACD)
6.Cho hình chóp S.ABCD có đáy không phải hình thang....
... tích khối lăng trụ.
Giải.
8
CHỦ ĐỀ I
KHOẢNG CÁCH VÀ GÓC TRONG KHÔNG GIAN
I. TÓM TẮT KIẾN THỨC
A. KHỎANG CÁCH.
1) Khỏang cách từ một điểm M đến một đường thẳng a trong khônggian là độ dài
đọan ... độ dài đường cao hình trụ nội tiếp trong hình nón, biết thiết diện qua trục của
hình trụ là hình vuông.
Giải.
11
N
S
O
M
B
D
C
A
+
SABCDSBCDSBMN
SBCD
SBMN
VVV
SD
SN
SC
SM
V
V
8
1
4
1
4
1
2
1
.
2
1
.
==⇒===
... thiết diện của hình nón bởi một mặt phẳng qua hai đường sinh vuông
góc nhau.
b) Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình nón.
c) Tính độ dài đường cao hình trụ nội tiếp trong hình nón, biết...
... cho về bài toán hìnhhọcgiải tích
• Bước 2 : Giải bài toán hìnhhọcgiải tích nói trên.
• Bước 3 : Chuyển các kết luận của bài toán hìnhhọcgiải tích sang các tính
chất hìnhhọc tương ứng.
2
KẾT ... xây dựng khái
niệm tọa độ trong khônggian trong chương trình hìnhhọc lớp 12, một công cụ hữu
ích để giải nhiều bài toán hìnhhọckhông gian.
b. Khó khăn
Không ít học sinh chưa nhận thức đúng ... số đối
tượng trong hìnhhọckhông gian.
Việc sử dụng vectơ để xây dựng quan hệ vuông góc trong khônggian làm cho
cách diễn đạt một số nội dung hìnhhọc được gọn nhẹ hơn, học sinh dễ dàng tiếp...
... mặt phẳng (ABC) và (AB'I).
Hết
140
Chuyên đề 17: SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ
GIẢI TOÁN HÌNHKHÔNG GIAN
PHƯƠNG PHÁP:
Bước 1: Chọn hệ trục toạ độ Oxyz thích hợp (chú ý đến vị trí của gốc ... các điểm ta có thể dựa vào :
• Ý nghóa hìnhhọc của tọa độ điểm (khi các điểm nằm trên các trục tọa độ, mặt phẳng tọa
độ).
• Dựa vào các quan hệ hìnhhọc như bằng nhau, vuông góc, song song ... HỌA
Bài 1: Cho hình chóp SABC có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a, SA=
3a
và vuông góc với đáy
1) Tính khỏang cách từ A đến mặt phẳng (SBC).
2) Tính khỏang cách từ tâm O hình vuông ABCD...
...
(BCD)
4.Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình thang đáy lớn AD. M là 1 điểm nằm trên cạnh AB,mặt
phẳng qua M và //(SBC). Dựng thiết diện của hình chóp với .Thiết diện là hình gì ?
5.Cho hình chóp ... mặt phẳng (MNP)
11. Cho hình lăng trụ tứ giác ABCD.ABCD.Gọi M và N lần lợt là tâm của các mặt bên AACC
và BBDD. Chứng minh rằng MN//(ABCD)
12.Cho hình chóp S.ABCD với ABCD là hình bình hành với ... phẳng (SAC) và (ABC)
d)Tính diện tích tam giác (SAC)
11. Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình thoi cạnh a, góc A = 60
o
SA = SB = SD =
a)Tính hình chóp từ S đến mặt phẳng (ABCD)
b)Chứng minh rằng...
...
(BCD)
4.Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình thang đáy lớn AD. M là 1 điểm
nằm trên cạnh AB,mặt phẳng α qua M và α//(SBC). Dựng thiết diện của
hình chóp với α.Thiết diện là hình gì ?
5.Cho hình chóp ... = +
Dựng thiết diện với hình chóp
Thiết diện của một hình chóp với mặt phẳng α là phần chung
của hình chóp với mặt phẳng α
Phương pháp: để dựng thiết diện của một hình chóp với mặt phẳng ... I.Dựng thiết diện của hình
chóp với mặt phẳng (MNI)
4.Cho hình chóp S.ABCD trên các cạnh SA,AB,BC lấy các điểm
M,N,P.Dựng thiết diện của hình chóp với mặt phẳng (MNP)
5.Cho hình chóp S.ABCD trên...
...
(BCD)
4.Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình thang đáy lớn AD. M là 1 điểm
nằm trên cạnh AB,mặt phẳng α qua M và α//(SBC). Dựng thiết diện của hình
chóp với α.Thiết diện là hình gì ?
5.Cho hình chóp ... phẳng (MNP)
11. Cho hình lăng trụ tứ giác ABCD.A’B’C’D’.Gọi M và N lần lượt là
tâm của các mặt bên AA’C’C và BB’D’D. Chứng minh rằng
MN//(ABCD)
12.Cho hình chóp S.ABCD với ABCD là hình bình hành ... của hình chóp với mặt phẳng (KHN)
14.Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành ABCD
Sưu tầm và biên soạn: Hà Văn Quý - 01.687.632.063 haquy07@gmail.com - http://violet.vn/haquy07 1
Ôn Tập Hình...
... hai đường thẳng ấy cắt nhau thì có thể áp dụng các phương pháp chứng
minh vuông góc đã học trong hìnhhọc phẳng .
2. Thiết diện qua 1 điểm cho trước và vuông góc với một đường thẳng cho
trước ... với mặt phẳng P
Phương pháp :
Ta chứng minh d không nằm trong (P) và song song với đường thẳng a chứa
trong (P) .
Ghi chú : Nếu a không có sẵn trong hình thì ta chọn một mặt phẳng (Q) chứa d
và ... Chứng minh hai đường thẳng đó đồng phẳng , rồi áp dụng phương pháp
chứng minh song song rong hìnhhọc phẳng (như tính chất đường trung bình,
định lý đảo của định lý Ta-lét )
- Chứng minh hai...
... (BCD) là:
Nhn mnh cho hc sinh:
II. Phơng pháp giải:
Để giải một bài toán hìnhhọckhônggian bằng phơng pháp sử dụng tọa độ Đề các
trong khônggian ta làm nh sau:
* B ớc 1: Thiết lập hệ tọa ... quỹ tích
v.v
z
O
B
y
C
x
D
A
6
CHUN ĐỀ
GIẢI HÌNHHỌCKHƠNGGIAN BẰNG PHƯƠNG
PHÁP TỌA ĐỘ
I. PHƯƠNG PHÁP GIẢI TỐN
Để giải được các bài tốn hìnhkhơnggian bằng phương pháp tọa độ ta cần phải ... bên bằng đáy.
+ Hình hộp có đáy là hình bình hành nhưng không nhất thiết phải là hình chữ nhật.
II. CÁC DẠNG BÀI TẬP
1. CÁC BÀI TOÁN VỀ HÌNH CHÓP TAM GIÁC
Bài 1 (trích đề thi Đại học khối D – 2002)....
... (MNP)
www.VNMATH.com
THPT BÀI TẬP HÌNHHỌCKHÔNGGIAN11 Trang 1
1 TÌM GIAO TUYẾN CỦA HAI MẶT PHẲNG
Bài 1. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là tứ giác có các
cặp cạnh đối không song song. Tìm giao tuyến
của:
a) ... S.ABCD có đáy là hình bình hành.
Gọi I, J, K là trung điểm BC , CD, SA. Tìm thiết
diện của hình chóp và (I JK)
5 TỔNG HỢP
www.VNMATH.com
Trang 4 BÀI TẬP HÌNHHỌCKHÔNGGIAN11 THPT
d) Xác định ... diện của hình chóp và (α)
Bài 2. Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình bình
hành. M là trung điểm AB, mặt phẳng (α)
www.VNMATH.com
Trang 8 BÀI TẬP HÌNHHỌCKHÔNGGIAN11 THPT
b) AH là đường cao CMR: AH⊥(SBC),
(...
... việc dạy họchìnhhọckhônggian11 (Thể hiện qua chơng III - Quan
hệ vuông góc).
2. Câu hỏi nghiên cứu
Luận văn có nhiệm vụ giải quyết các câu hỏi:
1. Trong dạy họchìnhhọckhônggian11 ta có ... dạy và
học.
1.4.1 Mục đích yêu cầu dạy họchìnhhọckhônggian ở trờng phổ
thông.
Môn hìnhhọckhônggian đợc đa vào dạy ở trờng phổ thông nhằm
những mục đích yêu cầu nh sau:
+ Trang bị cho học ... hiện nay phơng pháp dạy học nêu vấn đề đang là xu thế tất yếu.
Việc dạy họchìnhhọckhônggian cần đợc đặt trong bối cảnh đó.
3. Thực tiễn của việc dạy họcHìnhhọckhônggian thờng gặp hiện nay
là...
... quan trong dạy học
hình họckhônggian11.
4. Phương pháp nghiên cứu
Nghiên cứu lý luận: -Nghiên cứu các tài liệu về cơ sở tâm lý học, giáo
dục học, hình học, phương pháp dạy học toán và sách ... dạy họchìnhhọckhônggian11.
5. Giả thuyết khoa học
Trên cơ sở chương trình SGK nếu thiết kế các bài giảng có sử dụng sự
hỗ trợ của phần mềm Cabri 3D một cách hợp lý vào dạy họchìnhhọc không
gian ... là không biết sử dụng.
Trước sự thiếu thốn về thiết bị dạy học, nhiều thầy cô giáo tự tìm tòi chế tạo
ra hay cho học sinh tự làm những mô hìnhhìnhhọckhônggian phục vụ cho
quá trình dạy học. ...