... DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG THÁP
HỘI ĐỒNG BỘ MÔN TOÁN
GV: LÊ MINH HƯỞNG
*****===*****
CHUYÊN ĐỀ:
CÁC PHƯƠNG PHÁP GIẢI
PHƯƠNG TRÌNH - BẤTPHƯƠNG TRÌNH
MŨ VÀ LOGARIT
NĂM HỌC: 2009-2010
PHƯƠNG TRÌNH-BẤT
PHƯƠNG ...
x
x
x
x
8log
4log
2log
log
16
8
4
2
=
III) BẤTPHƯƠNGTRÌNHMŨ
Khi giải chủ yếu xét theo tính đơn điệu của hàm số mũ
Các dạng cũng tương tự như phươngtrình mũ
TD1 Giải các bấtphươngtrình sau đây (Dạng
ba
xf
>
)(
)
>
<
⇔
>−⇔
>+−⇔
>⇔
>
+−
+−
2
0
02
222
33
93)
2
2
222
22
2
2
x
x
xx
xx
a
xx
xx
... của hàm số Logarit1
2) Đại học
e) Giảiphươngtrình
)2006(0422.42
2
22
D
xxxxx
=+−−
−+
f) Giảibấtphươngtrình
)2006()12(124)1444(
2
555
BLogLogLog
xx
++<−+
=
g) Giảibấtphươngtrình
...
... DẠY HỌC PHƢƠNG TRÌNH- BẤT PHƢƠNG
TRÌNH MŨVÀLÔGARIT THEO HƢỚNG TÍCH CỰC HOÁ HOẠT ĐỘNG HỌC
TẬP CỦA HỌC SINH
2.1. Những yêu cầu về dạy học phƣơng trình - bất phƣơng trìnhmũvàlôgarit
Về ... gi
dng. Vi nhng lý do trên tôi ch tài nghiên cu:
Dạy học phươngtrình - bấtphươngtrìnhmũvàlôgarit chương trìnhGiải tích lớp
12- Ban cơ bản theo hướng tích cực hoá hoạt động học ... thc ca bài.
2.3.5. Tiết 33: Bấtphươngtrìnhmũvàbấtphươngtrìnhlôgarit (Tiết 1)
A. Mục tiêu
1. Về kiến thức: Hc sinh nc bn và nghim ca bt
n....
... 1- Phươngtrìnhmũvàphươngtrìnhlogarit
Giáo án số 2- Phươngtrìnhmũvàphươngtrìnhlogarit
Giáo án số 3- Bấtphươngtrìnhmũvàbấtphươngtrìnhlogarit
Giáo án số 4- Bấtphươngtrình ... số 3- Bấtphươngtrìnhmũvàbấtphươngtrìnhlogarit (Tiết 41)
+ Giáo án số 4- Bấtphươngtrìnhmũvàbấtphươngtrìnhlogarit (Tiết 42)
- Các giáo án trên đã được kiểm nghiệm qua quá trình ... Bấtphươngtrìnhmũvàbấtphươngtrìnhlogarit (Tiết 41 - Sách giáo
khoa giải tích 12)
2.4.4. Giáo án số 4- Bấtphươngtrìnhmũvàbấtphươngtrìnhlogarit (Tiết 42 - Sách giáo
khoa giải...
... III: Các Phương Pháp Giải
BấtPhươngTrìnhMũvà Logarit.
CÁC CƠNG THỨC CẦN NHỚ:
1> ⇔ > >log log
a a
x y x y nếu a
0 1
> ⇔ < < <
log log
a a
x y x y nếu a
BẤT PHƯƠNG TRÌNH ... biến:
CÁC PHƯƠNG PHÁP GIẢI: Các phương giải bất phương trình mũ và logarit hoàn toàn
tương tự như đới với giải phương trình mũ và logarit. Chúng ta thường đưa bất phương
trình ... phương trình mũ và logarit. Chúng ta thường đưa bất phương
trình phức tạp về các bất phương trình cơ bản.
Bài 1:
1)
( )
( )
114log16log
2
2
2
−≥−
xx
2)
( ) ( )
2l g 1 . 5 l g 5...
... CÁC PHƯƠNG PHÁP GIẢIBẤTPHƯƠNGTRÌNHLOGARIT THƯỜNG SỬ
DỤNG:
1. Phương pháp 1: Biến đổi phươngtrình về dạng cơ bản :
a a
log M log N<
(
, ,≤ > ≥
)
Ví dụ : Giải các bấtphươngtrình ... nhất của phươngtrình
f(x) = g(x))
Ví dụ : Giải các phươngtrình sau :
2
2 2
log (x x 6) x log (x 2) 4− − + = + +
V. CÁC PHƯƠNG PHÁP GIẢIBẤTPHƯƠNGTRÌNHMŨ THƯỜNG SỬ DỤNG:
1. Phương pháp ... N (đồng biến)
III. CÁC PHƯƠNG PHÁP GIẢIPHƯƠNGTRÌNHMŨ THƯỜNG SỬ DỤNG:
1. Phương pháp 1: Biến đổi phươngtrình về dạng cơ bản : a
M
= a
N
Ví dụ : Giải các phươngtrình sau :
x 10 x 5
x...
... a a= ⇔ =
3. Bấtphươngtrìnhmũ – lôgarit (đơn giản)
Cũng có các cách giải như cách giảiphươngtrình mũ, lôgarit.
Tuy nhiên khi giảibấtphươngtrìnhmũvàbấtphươngtrìnhlôgarit
cần ... x=
và thay vào phương trình.
2 Giảiphươngtrình mới theo t để tìm nghiệm
0
t
(nếu có)
3 Từ
0
t t=
ta giảiphươngtrìnhlôgarit cơ bản tìm x.
d) Phương pháp mũ hoá: với
0 1a< ≠
và ... 2
1
log log ( 1)( 4) 2
4
x
x x
x
−
+ − + =
+
BÀI TẬP VỀ BẤTPHƯƠNGTRÌNHMŨ - LÔGARIT
Bài 13 : Giải các bấtphươngtrình sau đây
a)
2
2 3
(0,5) 2
x x−
≥
b)
2 2 3 0
x x−
+ − <
...
... nghiệm của bấtphươngtrình là
log
a
x b>
Với 0<a<1, nghiệm của bấtphươngtrình là
log
a
x b<
1. Bấtphươngtrìnhmũ cơ bản
I. BẤTPHƯƠNGTRÌNH MŨ
1. Bấtphươngtrìnhmũ cơ bản
Ví ... các bấtphươngtrìnhmũ cơ bản:
1. Bấtphươngtrìnhmũ cơ bản
3. Củng cố
2. Các phương pháp giảibấtphươngtrìnhmũ thường gặp:
+ Phương pháp đưa về cùng cơ số
+ Phương pháp đặt ẩn phụ
+ Phương ... 1
KIỂM TRA BÀI CŨ
1. Bấtphươngtrìnhmũ cơ bản
Kết luận tập nghiệm theo bảng
2. Bấtphươngtrìnhmũ đơn giản
Ví dụ 2. Giảibấtphươngtrình :
2
2
0,5 4
x x+ −
<
Giải.
2
2
2
2 2
2
2
0,5...
... §3. SO SÁNH BẤTPHƯƠNGTRÌNHMŨVÀ LOGARIT
BẤTPHƯƠNGTRÌNHMŨBẤTPHƯƠNGTRÌNH LOGARIT
1. Phương pháp 1:
Biến đổi bấtphươngtrình về dạng cùng cơ số a
Nếu:
1a
>
...
4
0
x
x
>
>
⇔
4x >
Vậy bấtphươngtrình có nghiệm
4x
>
2. Phương pháp 2: Đặt ẩn phụ chuyển về bất
phương trình đại số.
VD : Giảibấtphương trình:
2
5 5 26
x x−
+ <
Giải:
2
5 5 26
x ... 25
t
t
>
< <
1 25t
⇔ < <
2. Phương pháp 2: Đặt ẩn phụ chuyển về bấtphương
trình đại số.
VD : Giảibấtphương trình:
2
3 3
log 13log 36 0x x− + >
Giải:
● Điều kiện:
0x >
● Đặt...
... để bấtphươngtrình sau thoả mãn với mọi x:
( )
02log
2
1
1
>+
+
ax
a
.
3. Với bấtphươngtrìnhmũvàlogarit cũng có phép đặt tương ứng, lưu ý khi gặp phương
trình hay bấtphươngtrìnhlogarit ... )
1log2
2log
1
13log
2
3
2
++=+−
+
xx
x
CHUYÊN ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH, BẤTPHƯƠNGTRÌNHMŨVÀ
LOGARIT
Dạng cơ bản:
I. Kiến thức cần nhớ:
1. Dạng
( )
0,1
)()(
>≠= baba
xgxf
a. Nếu a=b thì f(x)=g(x).
b. Nếu a≠b thì logarit hoá cơ ... 33lg36lg
22
++=−++−+
Tìm a để bấtphươngtrình sau nghiệm đúng với mọi x:
1
32
2log2log.
2
2
2
2
<
−−
++
xx
xax
a
207. Chứng minh rằng nghiệm của phươngtrình
( )
xxx
4
4
6
loglog2 =+
thoả mãn bất
đẳng thức...
... )
421236log4129log
2
32
2
73
=+++++
++
xxxx
xx
3. Với bấtphươngtrìnhmũvàlogarit cũng có phép đặt tương ứng, lưu ý khi gặp phương
trình hay bấtphươngtrìnhlogarit mà chưa phải dạng cơ bản thì cần đặt ... CHUYÊN ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH, BẤTPHƯƠNGTRÌNHMŨVÀ
LOGARIT
Dạng cơ bản:
I. Kiến thức cần nhớ:
1. Dạng
( )
0,1
)()(
>≠= baba
xgxf
a. Nếu a=b thì f(x)=g(x).
b. Nếu a≠b thì logarit hoá cơ số ... Tìm m để phươngtrình
( ) ( )
02log422log2
22
2/1
22
4
=−++−+− mmxxmmxx
có 2
nghiệm u và v thoả mãn u
2
+v
2
>1
III. Các bài tập tự làm:
91. Tìm m để mọi nghiệm của bấtphươngtrình
12
3
1
3
3
1
1
12
>
+
+
xx
...
... đề phương trình, bất
phương trìnhmũvàlogaritvà học sinh đã học chủ đề phương trình, bấtphươngtrìnhmũvà logarit.
+ Kết quả của thực nghiệm sư phạm dạy học phương trình, bấtphươngtrình ... điều kiện xác định
của phương trình, bấtphươngtrìnhmũvà logarit.
- Về kỹ năng: Vận dụng thành thạo các phương pháp giảiphương trình, bấtphươngtrìnhmũ
và logarit vào làm bài tập.
- ... bài tập và lời
giải mới trên cơ sở
các bài tập có sẵn.
Bất phương
trình mũvàbất
phương trình
logarit.
- Nhận biết được một bất
phương trình có phải là bất
phương trình mũ, logarit...