... tại hàm f thoả mãn bài toán.
Câu 27
Có hay không một hàmsố
:
f
→
ℝ ℝ
thỏ
a mãn:
(
)
sin sin 2
f x y x y
+ + + <
v
ới x, y
∈
ℝ
.
Giải
Giải sử tồn tại hàm f thoả mãn yêu cầu bài toán. ...
Câu 21
Tìm hàm s
ố
(
)
f x
có
đạ
o hàmliên t
ụ
c trên
ℝ
sao cho
( ) ( ) ( )
( )
2 2 2
0
2011
x
f x f t f t dt
′
= + +
∫
(1).
Giải
Vì hàm s
ố
(
)
f x
có
đạ
o hàmliên t
ụ
c trên ...
(
)
(
)
2011
f c f c
′
=
.
Giải
Xét hàm số:
( )
( )
( )
2010
x
a
f t dt
g x e f x
−
∫
=
Vì f liêntục trên đoạn
[
]
;
a b
, khả vi trong khoảng
(
)
;
a b
nên g liêntục trên
đoạn
[
]
;
a...
... 0906306896
MỘT SỐBÀI TOÁN VỀHÀM SỐ.
Bài 1/ Cho hàmsố
1
2
12
−
+−=
x
m
xy .
a.
Tìm m ñể hàmsố có cực ñại, cực tiểu ;
b.
. Tìm quỹ tích các ñiểm cực ñại.
HDGiải:
a/ Hàmsố có cực trị ... −
+ − = −
.
Bài 4/
Cho hàmsố
1
8
2
−
+−+
=
x
mmxx
y . Tìm m ñể hàmsố có cực ñại, cực tiểu nằm về hai phía
ñường thẳng 0179
=−− yx .
HDGiải:
ðặt F(x,y)= 9x-7y-1. Hàmsố có hai ñiểm cực ... x
y
x
− − −
=
+
.
Bài 3/
Cho hàm số:
( )
m
Cmxmxxy ++−=
223
3 .
Tìm m ñể hàmsố có cực ñại, cực tiểu ñối xứng nhau qua ñường thẳng (D) có phương trình
2
5
2
1
−= xy .
HD
Giải:
Ta có:
2...
... Bàitậpvềhàm số
1. Cho hàmsố
1
2
2
−
−+
=
mx
mxx
y
. Xác định m để hàmsố có cực đại, cực tiểu với hoành độ
thỏa mãn
2121
4 xxxx
=+
2. Cho hàmsố
122
24
+−+−=
mmxxy
... cực đại và điểm cực tiểu của đồ
thị hàmsố ở về hai phía đường thẳng
0179:)(
=−−
yxd
6. Cho hàmsố :
2
2 (1 ) 1x m x m
y
x m
+ − + +
=
−
. Ñònh m để hàmsố đồng biến trong khoảng (1;
+∞
)
7. ... Cho hàmsố
1
24)1(
22
−
−+−+−
=
x
mmxmx
y
(1). Xác định các giá trị của m để hàm
số có cực trị. Tìm m để tích các giá trị cực đại và cực tiểu đạt giá trị nhỏ nhất
12. Xác định m để hàmsố
424
22...
... Bàitậpvềhàm số
1. Cho hàmsố
1
2
2
−
−+
=
mx
mxx
y
. Xác định m để hàmsố có cực đại, cực tiểu với hoành độ
thỏa mãn
2121
4 xxxx
=+
2. Cho hàmsố
122
24
+−+−=
mmxxy
... cực đại và điểm cực tiểu của đồ
thị hàmsố ở về hai phía đường thẳng
0179:)(
=−−
yxd
6. Cho hàmsố :
2
2 (1 ) 1x m x m
y
x m
+ − + +
=
−
. Ñònh m để hàmsố đồng biến trong khoảng (1;
+∞
)
7. ... Cho hàmsố
1
24)1(
22
−
−+−+−
=
x
mmxmx
y
(1). Xác định các giá trị của m để hàm
số có cực trị. Tìm m để tích các giá trị cực đại và cực tiểu đạt giá trị nhỏ nhất
12. Xác định m để hàmsố
424
22...
... đường thẳng cố định .
Bài 9 : Cho hàmsố y = (2m – 3)x – 1
a. Tìm giaù trò của m để đồ thị hàmsố song song với đường thẳng y = -5x + 3
b. Tìm giá trị của m để đồ thị hàmsố đi qua giao điểm ... .
Bài 1 : Cho hàmsố y = -1/2 x
2
a. Vẽ đồ thị (P) của hàmsố trên
b. Trên (P) lấy hai điểm M , N lần lượt có hoành độ là –2 ; 1 . Viết phương trình đường
thẳng MN .
c. Xác định hàmsố ... góc
với đường thẳng 3x – 2y + 5 = 0 .
Chủ đề 5 : Quan hệ giữa hàmsố y = ax
2
với hàmsố y = ax + b .
Kiến thức cần nhớ :
Cho hàmsố y = mx
2
có đồ thị là (P) và đường thẳng (d) có PT là :...
... 0<a<1 thì hàmsố y = a
x
nghịch biến .
5/ Nếu a
x
= a
t
thì x=t (với a>0,a≠1)
6/ Hàmsố y = a
x
liêntục trên R.
Củng cố
Bài tập 5:Chứng minh hàmsố sau đây đơn điệu:
Tập xác định:R
Đặt ... hàmsố mũ y = a
x
(với
a>0,a≠1)
1/ Tập xác định : R
2/ Tập giá trị : R
*
+
.
3/ a
0
=1, đồ thị hàmsố y = a
x
luôn cắt trục
tung tại điểm có tung độ bằng 1.
4/Với a > 1 thì hàmsố ...
)(
2
33
2
33
)(
21
2211
xfxf
xxxx
=
−
<
−
=
−−
Nên hàmsố đã cho đồng biến trên R.
Vậy hàmsố đã cho đơn điệu.
Từ bàitập 5, hãy cho biết hàmsố
sau có đơn điệu không?
2
33
xx
y
−
=
−
Đặt...
... Một số dạng bàitậpvềhàmsố và đồ thị
Vậy giá trị lớn nhất của hàmsố là Max y = 0 khi x= 1
4/ Bàitập
Bài 1: Cho hàmsố y =
2 2
4 4 4 4 1x x x x ax− + + + + +
a.Xác định a để hàmsố luôn ... 2
-1
-2
-9/4
-4
-5
Sáng kiến kinh nghiệm: Một số dạng bàitậpvềhàmsố và đồ thị
+ Ví dụ 3: Hàmsố y =
4 1x +
có TXĐ:
1
4
x R x
3/ Bài tập: Tìm tập xác định của hàm số:
a) y =
2
2 1 1x x − +
b) ... nghiên cứu đề tài Một số dạng bàitậpvềhàmsố và đồ thị tôi đÃ
hiểu một cách sâu sắc hơn và hàmsố và đồ thị. Xây dựng đợc hệ thống bàitập
phong phú. Với hệ thống bàitập sắp xếp từ dễ đến...
... Một số dạng bàitậpvềhàmsố và đồ thị
Vậy giá trị lớn nhất của hàmsố là Max y = 0 khi x= 1
4/ Bàitập
Bài 1: Cho hàmsố y =
2 2
4 4 4 4 1x x x x ax− + + + + +
a.Xác định a để hàmsố luôn ... kinh nghiệm: Một số dạng bàitậpvềhàmsố và đồ thị
III.2 Xác định công thức hàmsố khi biết phơng trình hàm:
Ví dụ1: Tìm f(x) của hàmsố biết f(1+
1
2
) = x
2
1 và f(0) = 0
Giải:
+ Với x
... nghiên cứu đề tài Một số dạng bàitậpvềhàmsố và đồ thị tôi đÃ
hiểu một cách sâu sắc hơn và hàmsố và đồ thị. Xây dựng đợc hệ thống bàitập
phong phú. Với hệ thống bàitập sắp xếp từ dễ đến...
... bpt(1) có tập nghiệm là
( )
=S 2;4
BÀI TẬP TỰ LUYỆN
Bài 1: Giải bt phng trỡnh:
+
ữ
+
1
2
3
2x 3
log log 0
x 1
Bi 2: Gii phng trỡnh:
+ =
ữ
x
3
1 6
3 log 9x
log x x
Bài 3: Giải phương ... Hào – boxmath.vn
Chuyên đề 8: HÀMSỐ MŨ - HÀMSỐ LÔGARÍT
PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH
CÓ CHỨA MŨ VÀ LOGARÍT
TRỌNG TÂM KIẾN THỨC
I. KIẾN THỨC CƠ BẢN VỀHÀMSỐ MŨ
1. Caực ủũnh nghúa:
ã
n
n ... −
DẠNG 2: Sử dụng công cụ đại sốgiải các bài toán có chứa tham số
Bài 1: Với giá trị nào của m thì phương trình sau có nghiệm:
0)12.(44 =−−
xx
m
(
10 ≥∨< mm
)
Bài 2: Cho phương trình:
022.4
1
=+−
+
mm
xx
...
... Cho hàmsố : y = x
4
– 2m
2
x
2
+ 1 (1) với m là tham số
1) Khảo sát hàmsố (1) khi m = 1.
2) Tìm m để đồ thị hàmsố (1) có ba điểm cực trị là ba đỉnh của một tam giác vuông cân.
BÀI GIẢI ... khảo sát hàmsố trong trường hợp tổng quát.
7) Biện luận theo a số điểm cực trị của hàm số. Định a để hàmsố chỉ có điểm cực tiểu mà
không có điểm cực đại.
8) Trong trường hợp đồ thị hàmsố có ... (1) (m là tham số)
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàmsố (1) khi m = 8.
2) Xác định m sao cho đồ thị của hàmsố (1) cắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt.
BÀI GIẢI
1) Khi m...
... đoạn [0; 1].
Đáp số: Đồ thị hàmsố f
1
(x) ở dới cùng, đồ thị hàmsố f
2
(x) ở giữa, đồ thị hàmsố f
3
(x) ở trên cùng
Bài 10. Tính gần đúng toạ độ giao điểm của đồ thị hàmsố
3 2
1
2
3 2 3
x ... 2
.
Đáp số: a - 0,04604; b 0,74360
Bài 14. Tính gần đúng khoảng cách giữa điểm cực đại và điểm cực tiểu của đồ thị hàmsố
2
5 1
3 2
x x
y
x
+ +
=
.
Đáp số: d 5,25404
Bài 15. Đồ thị hàmsố
sin ... 3,5625
Bài 19. Cho các hàmsố
2
( ) 3 1; ( ) ( 0)f x x g x x
x
= − = ≠
.
Bài 29: Đồ thị hàmsố y = x
3
+ ax
2
+ bx + c đi qua A(2; -3); B(-2; 4); C(-1; 2)
1) Tìm a; b; c
2) Tìm CTrị của hàm số
3)...
... Một số dạng bàitậpvềhàmsố và đồ thị
b. y =
2
1 2 5
3 3
x x
x x
+ +
−
− +
c. y =
2
4 2x x +
Dạng II: Tìm tập giá trị của hàm số
+ Tập giá trị của hàmsố : f: X
Y
x
a
y = f(x)
là tập ... Một số dạng bàitậpvềhàmsố và đồ thị
+
y
= x không phải là hàmsố nên ta không yêu cầu học sinh vẽ đồ thị
hàm số mà chỉ vẽ đờng biểu diễn mối quan hệ.
2/ Ví dụ:
Ví dụ 1: Vẽ đồ thị hàmsố y ... phạm: Một số dạng bàitậpvềhàmsố và đồ thị
+ Mỗi hàmsố có một đồ thị xác định duy nhất và ngợc lại
+ Điểm M(x
M
;y
M
)
đồ thị hàmsố y = f(x)
y
M
= f(x
M
)
c. Cách cách cho một hàm số:
Với...