... 26
0120
1410
0031
3203
D52
0120
1410
0031
3203
D
0
4020
1110
5031
0303
D26
4120
1410
5031
0203
D
42
31
−=
−−
−
−
==
−−
−
−
=
=
−−
−
=−=
−−−
−
=
1
26
26
D
D
x0
26
0
D
D
x
2
26
52
D
D
x1
26
26
D
D
x
4
4
3
3
2
2
1
1
=
−
−
===
−
==
−=
−
===
−
−
==
VËy hÖ cã nghiÖm duy nhÊt (1, -2, 0, 1)
3. Giải hệ Cramer bằng máy tính bỏ túi, máy tính điện tử
3.1. Giải bằng máy tính bỏ túi Casio - 570 MS chỉ giải đợc hệ với n 3
02-15
1071
20152421
1-452
D
=
Nhận ... A
6
lần lợt là các phần bù đạisố của M
1
, M
2
, M
6
theo
định lý ta có
D = A
1
M
1
+ A
2
M
2
+ +A
6
M
6
Mà ta có M
2
, M
3
, M
6
0 nên ta chỉ tính 3 phần bù đạisố của chúng
935248)61(5
618
311
51)(
6128
3161
050
D
21
−=+−−=
−−
−=−−=
+
VD3.
... lý thuyết hệ phơng trình tuyến tính.
Yêu cầu chính của chơng này là:
* Hiểu rõ và nắm vững các tính chất của định thức;
* Nắm vững các phơng pháp tính định thức để có tính thành thạo những
định...
... CHIỀU, TẬP SINH)
(1)
Cho V là kgvt có chiều bằng 5. Khẳng định nào là đủ ?
a.
Các câu khác đều sai
b.
Mọi tập có 1 phần tử là ĐLTT
c.
Mọi tập có 5 phần tử là tập sinh
d.
Mọi tập ... chiều là 3. Khẳng định nào luôn đúng
a.
∀
tập sinh phải có nhiều hơn 3 phần tử
b.
∀
tập ĐLTT phải có hơn 3 phần tử
c.
∀
tập sinh có 3 phần tử là tập cơ sở
d.
Các câu khác đều sai
... x
1
,x
2
,x
3
,x
4
,x
5
} là tập sinh của KGVT 3 chiều. Khẳng định nào luôn đúng?
a.
M chứa 1 tập con gồm 3 vectơ ĐLTT
b.
M chứa 1 tập con gồm 4 vecto ĐLTT
c.
Mọi tập ĐLTT của M đều gồm 3...
...
12
10
120
=
Bài 13
a = 1,5.4 = 6
x 0,5 -1,2 2 -3 4 6
y 12 -5 3 -2 1,5 1
Bài 14
Để xây một ngôi nhà:
35 công nhân hết 168 ngày.
28 công nhân hết x ngày.
Số công nhân và số ngày làm là hai đại lợng ... -4
2
2
3
-2 1,6
Bài 18
Cùng một công việc nên số ngời làm cỏ và số giờ phải là hai đại lợng tỉ lệ nghịch.
Ta có:
5,1
12
6.3
612
3
===
x
x
Vậy 12 ngời làm cỏ hết 1,5 giờ.
BT 19 (12')
Cùng một số tiền ...
1200
y
x
=
BT 23 (tr62 - SGK)
Số vòng quay trong 1 phút tỉ lệ nghịch với chu vi và do đó tỉ lệ nghịch với bán kính. Nếu x
gọi là số vòng quay 1 phút của bánh xe thì theo tính chất của đại lợng tỉ lệ nghịch...
... một ngày.
Yêu cầu
1- Lập mô hình cho bàitoán nêu trên.
2- Xây dựng bàitoán đối ngẫu cho bàitoán trên.
3- Tìm phương án tối ưu cho cả hai bài toán.
VI- Ba xí nghiệp A, B, C cùng có ... toán đối ngẫu với mô hình toán của câu 1.
3. Tìm phương án tối ưu ứng với mô hình toán ở câu 1. Từ đó suy ra số tấn
giấy của mỗi phân xưởng cần sản xuất trong năm.
4. Áp dụng kết quả bàitoán ... Không khó khăn về tiêu thụ
- Không bị động về vải và giờ công
- Tổng số vốn đầu t
ư là nhỏ nhất
124
BÀI TẬP TỔNG HỢP
BÀI TẬP TỔNG HỢP
I- Xí nghiệp sản xuất giấy có 3 phân xưởng. Do trang...
... nói rằng bàitoán quy
hoạch tuyếntính chính tắc là bàitoán quy hoạch tuyếntính mà trong đó các ràng
buộc chỉ có dấu = , vế phải và các biến số đều không âm.
Ví dụ :
Biến đổi bàitoán quy ... HOẠCH TUYẾNTÍNH
6
CHƯƠNG I
LÝ THUYẾT CƠ BẢN VỀ QUY HOẠCH TUYẾNTÍNH
I- GIỚI THIỆU BÀITOÁN QUY HOẠCH TUYẾN
TÍNH
Có thể tạm định nghĩa quy hoạch tuyếntính là lĩnh vực toán ... của bàitoán đạt được tại B : x
1
=4 và x
2
=5
IV- MỘT VÍ DỤ MỞ ĐẦU
Xét bàitoán quy hoạch tuyếntính :
LÝ THUYẾT CƠ BẢN VỀ QUY HOẠCH TUYẾNTÍNH
14
III- ĐẶC ĐIỂM CỦA TẬP...
... x,
2x4x2x
4x2xx2
2xx2x
x18x5027xz max
2
321
321
321
321
a- Tìm bàitoán đối ngẫu của bàitoán đã cho.
b- Giảibàitoán đối ngẫu rồi suy ra kết quả của bàitoán đã cho.
BÀITOÁN ĐỐI NGẪU
83
(D)
1,2,3,4)(j ... Tìm bàitoán đối ngẫu (D) từ bàitoán (P)
b- Tìm phương án tối ưu cho bàitoán (P)
c- Từ bảng đơn hình tối ưu của (P). Hãy tìm phương án tối ưu cho bàitoán (D)
2- Xét bàitoán quy hoạch tuyến ... ngẫu)
e- Định lý 5 (tính bổ sung )
II- GIẢI THUẬT ĐỐI NGẪU
BÀITOÁN ĐỐI NGẪU
86
BÀI TẬP CHƯƠNG 3
1- Xét bàitoán quy hoạch tuyếntính
max z = 7x
1
...
...
III- BÀITOÁN VẬN TẢI
1- Mở đầu
Bàitoán vận tải là bàitoán quan trọng nhất trong các bàitoán quy hoạch tuyến
tính. Người ta tổng kết rằng 85% các bàitoán quy hoạch tuyếntính gặp ... toán học là bàitoán bổ nhiệm, chẳng hạn
như bàitoán phân bố hoả lực vào mục tiêu cần tiêu diệt.
b- Bàitoán vận tải với cung ít hơn cầu
Xét một bàitoán một bàitoán vận tải với S là tập ... Dạng bảng của bàitoán vận tải
Có thể giảibàitoán vận tải theo cách của quy hoạch tuyến tính. Tuy nhiên do
tính chất đặc biệt của bàitoán vận tải nên người ta nghĩ ra một thuật toán hiệu quả...
... môn quy hoạch tuyếntính sinh viên phải biết cách xây dựng
mô hình toán cho bàitoán thực tế đơn giản, áp dụng thành thạo giải thuật đơn hình để
giải lớp bàitoán quy hoạch tuyếntính và lập ... thu phát
4- Các bàitoán được đưa về bàitoán vận tải
IV- BÀITOÁN DÒNG TRÊN MẠNG
1- Mở đầu
2- Phát biểu bàitoán dòng trên mạng
V- QUY HOẠCH NGUYÊN
1- Mở đầu
2- Bàitoán quy hoạch nguyên ... TÍNH
I- MỞ ĐẦU
II- BÀITOÁN TRÒ CHƠI
1- Trò chơi có nghiệm ổn định
2- Trò chơi không có nghiệm ổn định
III- BÀITOÁN VẬN TẢI
1- Mở đầu
2- Các khái niệm cơ bản
3- Bàitoán vận tải cân...
... : LÝ THUYẾT CƠ BẢN VỀ QUY HOẠCH TUYẾNTÍNH
I- GIỚI THIỆU BÀITOÁN QUY HOẠCH TUYẾNTÍNH
1- Bàitoán vốn đầu tư
2- Bàitoán lập kế hoạch sản xuất
3- Bàitoán vận tải
II- ĐỊNH NGHĨA VÀ NHỮNG ... Các khái niệm cơ bản
3- Bàitoán vận tải cân bằng thu phát
4- Các bàitoán được đưa về bàitoán vận tải
IV- BÀITOÁN DÒNG TRÊN MẠNG
1- Mở đầu
2- Phát biểu bàitoán dòng trên mạng
V- QUY ... HOẠCH TUYẾNTÍNH
MÃ MÔN HỌC : TH 431
SỐ ĐƠN VỊ HỌC TRÌNH : 2
HỌC KÌ : 5
MỤC ĐÍCH YÊU CẦU
Sau khi học xong môn quy hoạch tuyếntính sinh viên phải biết cách xây dựng
mô hình toán cho bài toán...
... printf("%15.5f\n",b[i]);
printf("\n");
t=1;
100
CHƯƠNG 4 : GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH ĐẠISỐTUYẾN
TNH
Đ1. PHNG PHP GAUSS
Cú nhiu phng phỏp gii mt hệ phương trình tuyếntính dạng
AX = B. Phương pháp giải sẽ đơn giản hơn nếu ma ... a
11
≠ 0 và a
,
11
≠ 0.
Với một hệ có n phương trình, thuật tính hoàn toàn tương tự. Sau đây là
chương trình giải hệ phương trình n ẩn số bằng phương pháp loại trừ Gauss.
Chương trình 4-3
#include ... :
=++
=++
=++
3333232131
23222121
132111
bxaxaxa
bx0xaxa
bx0x0xa
Với phương trình dạng này chúng ta sẽ giải phương trình từ trên xuống.
Chương trình giải phương trình ma trận tam giác dưới là :
Chương trình 4-1
#include <conio.h>
#include...
... x
n
k
) laỡ nghióỷm cuớa hó phtrỗnh.
26
CHƯƠNG V GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH
ĐẠISỐTUYẾNTÍNH
5.1. Giới thiệu
Cho hệ phương trình tuyến tính:
a
11
x
1
+ a
12
x
2
+ + a
1n
x
n
= a
1n+1
a
21
x
1
... là sau một số hữu hạn các bước tính, ta nhận được nghiệm đúng
nếu trong quá trình tínhtoán không làm tròn số
- Phương pháp gần đúng (Gauss Siedel, giảm dư): Thông thường ta cho
ẩn số một giá ...
32
Ví dụ 3.
Giải hệ phương trình:
10 -2 -2 6
-2 10 -1 7
1 1 -10 8
Giải:
Biến đổi về hệ phương trình tương đương
0,6 + 0,2 x
2
+ 0,2x
3
...
... x
n
k
) laỡ nghióỷm cuớa hó phtrỗnh.
26
CHƯƠNG V GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH
ĐẠISỐTUYẾNTÍNH
5.1. Giới thiệu
Cho hệ phương trình tuyến tính:
a
11
x
1
+ a
12
x
2
+ + a
1n
x
n
= a
1n+1
a
21
x
1
... là sau một số hữu hạn các bước tính, ta nhận được nghiệm đúng
nếu trong quá trình tínhtoán không làm tròn số
- Phương pháp gần đúng (Gauss Siedel, giảm dư): Thông thường ta cho
ẩn số một giá ... ,x,x(x
0
n
0
2
0
0
0
=
→
Thay
0
x
→
vào (*) để tính:
)x, ,x,x(x
1
n
1
2
1
0
1
=
→
)ij(a/)xaa(x
ii
0
j
n
1j
ij1in
1
i
≠−=
∑
=
+
Tương tự, tính
2
x
→
,
3
x
→
, …
Tổng quát:
)ij(a/)xaa(x
ii
k
j
n
1j
ij1in
1k
i
≠−=
∑
=
+
+
...
... P = 6
c/ Tìm x để P > 3
ÔN HỌC KỲ I - BÀITẬPTOÁNĐẠISỐ 9
Bài1 : 1) Trục căn thức ở mẫu :
532
26
+
2) Rút gọn biểu thức : A =
32)62(
−+
Giải
1)Trục căn thức ở mẫu :
532
26
+
532
26
+
= ... >
9
⇔ x > 9
Bài 7: a / Vẽ đồ thị của các hàm số sau trên cùng mặt phẳng toạ độ :
(d) : y = 3x – 3 (d
’
) : y = -2x +4
b/ Tìm toạ độ giao điểm của (d) và (d
’
)
Giải
1)Tìm 2 giao điểm ... M (
5
7
;
5
6
).
Bài 8: a / Vẽ đồ thị của các hàm số sau trên cùng mặt phẳng toạ độ :
(d) : y =
2
1
x -2 (d
’
) : y = -2x +3
b/ Tìm toạ độ giao điểm của (d) và (d
’
) .
Giải
a/ (d):y =
2
1
x...