... đề liên quan số phức: từ xây dựng trường số phức, sốphức dạng lượng giác, đến
hình học phức
Người dịch chỉ chọn lọc một số vấn đề lý thuyết, bàitập cơ bản, nâng cao của sốphức
để giới ... ANDRICA
Người dịch
LÊ L
Ễ (CĐSP NINH THUẬN)
BÀI TẬPSỐPHỨC
(98 VÍ DỤ VÀ BÀITẬP CÓ LỜI GIẢI)
Bàitậpsố phức
Lê Lễ
Page 42
a)
1
6 6 3;z i
b)
2
13
;
44
z ... z=3+i.
1.6
Số phức liên hợp
Cho z=x+yi. Sốphức
z x yi
gọi là sốphức liên hợp của z.
Định lý.
(1)
z z z R
,
(2)
z z
,
(3)
.z z
là số thực không âm,
Bàitậpsố phức
Lê...
... ANDRICA
Người dịch
LÊ L
Ễ (CĐSP NINH THUẬN)
BÀI TẬPSỐPHỨC
(98 VÍ DỤ VÀ BÀITẬP CÓ LỜI GIẢI)
Bàitậpsố phức
Lê Lễ
-suphamle2341@gmail.com Page 6
(2)
Kết ... z=3+i.
1.6
Số phức liên hợp
Cho z=x+yi. Sốphức
z x yi
gọi là sốphức liên hợp của z.
Định lý.
(1)
z z z R
,
(2)
z z
,
(3)
.z z
là số thực không âm,
Bàitậpsố phức
Lê ... số phức: từ xây dựng trường số phức, sốphức dạng lượng giác, đến
hình học phức
Người dịch chỉ chọn lọc một số vấn đề lý thuyết, bàitập cơ bản, nâng cao của sốphức
để giới thiệu bằng tiếng...
... năng địa
lí cho học sinh thông qua các bài thực hành trong sáchgiáokhoa Địa lí 12-
Chương trình trung học phổ thông. Tạp chí khoa học và công nghệ tập 56, Số 8
năm 2009, trang 3-6. Đại học Thái ... DẪN HỌC SINH
LÀM CÁC BÀI THỰC HÀNH TRONG SÁCHGIÁOKHOA
ĐỊA LÍ 12 THPT TỈNH THÁI NGUYÊN
LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC
THÁI NGUYÊN, 2009
Số hóa bởi Trung tâm ... LÀM CÁC BÀI THỰC HÀNH TRONG SÁCHGIÁOKHOA
ĐỊA LÍ 12 THPT TỈNH THÁI NGUYÊN
Chuyên ngành: LÍ LUẬN VÀ PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC ĐỊA LÍ
Mã số: 60.14.10
LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC...
... phép toán cộng và nhân là
một trường.
1.4
Dạng đại số của sốphức
Dạng đại số của sốphức được nghiên cứu sau đây:
Bàitậpsố phức
Lê Lễ
Page 15
hay
2 2 2
)(( )0
22
b
i
aa
x
. ...
Biểu diễn lên mặt phẳng phức được tam giác đều nội tiếp đường tròn
ℭ
(O,1).
Bàitậpsố phức
Lê Lễ
Page 5
1.
Dạng đại số của sốphức
1.1
Định nghĩa sốphức
Xét
2
{( , )| , ... 1
,
2 3 2
i z iz
2
f là một đẳng cấu
Bàitậpsố phức
Lê Lễ
Page 23
8. Với mọi số nguyên k không âm, ta có
Bàitậpsố phức
Lê Lễ
Page 11
Chứng minh...
... CÁC BÀITẬP PHẦN SỐPHỨC (Biên soạn :Nguyễn Văn Ngọc NC2)
Bài1 : Biểu diễn các sốphức sau và các sốphức của chúng trên mặt phẳng phức
2+3i ; -4+2i ; -1-3i ; -5 ; 2i
Bài2 : Tìm các sốphức ... và z' là số thực ; là số thuần ảo
b/ Tích , thương của z và z' là số thực ; là số thuần ảo
c/ z
2
, z
3
là số thực ; là số thuần ảo
Bài4 : Cho z và z' là hai sốphức bất kì . ... kính 2
Bài7 : Phân tích ra thừa số phức
a/ a
2
+ 1 b/ 2a
2
+ 3 c/ 4a
2
+ 9b
2
d/ 3a
2
+ 5b
2
Bài8 : Viết dưới dạng lượng giác các sốphức sau
a/
1 3i+
b/
2 2i+
c/
3 i−
d/
3 0i+
Bài9 :...
... ϕ
Hãy tìm một acgumen của sốphức sau:
a) 2z
2
b) – c) d) – z
2
.
e) z + f) z
2
+ z g) z
2
– z h) z
2
+
11. Tìm số nguyên n để cácsố phức sau là số thực hoặc số ảo:
a)
n
i33
i33
−
−
... các sốphức sau:
a) (1 – i)
6
.( + i)
8
b) (cos – i.sin).i
5
.(1 + i)
6
c) d) e) z
2006
+ biết z + = 1
10.Cho sốphức z có mođun bằng 1,biết một acgumen của z là ϕ
Hãy tìm một acgumen của số ... 4)(z
2
+ az + b) , ∀ z ∈C
b) Giải phương trình : z
4
– 4z
2
– 16z – 16 = 0
14.Tìm số nguyên dương n sao cho
n
i33
i.33
−
−
a) là một số thực b) là một số ảo
15.Cho z = cosϕ + sinϕ
a)...
... 11)5
2211)4
211)3
2211)2
211)1
12
1212
134
12
24
22
14
2
4
với m,n là các số tự nhiên khác 0 .
Bài 4: Tìm tập hợp các điểm trong
mặt phẳng phức biểu diễn các số
phức z thoả mãn :
( )
( )
( )
izziz
aziz
iz
iz
zz
izz
zz
33)6
23)5
4
2
2
)4
9)3
425)2
65)1
2
2
−+=+
=+−
=
+
−
=−
=−+−
=++
Bài ... số phức
Bi 1: Thc hin cỏc phộp toán
sau:
( )( )
( ) ( )
( ) ( )
( ) ( )
i
ii
ii
ii
ii
i
i
+
−−
+−+
−−+
−+
+
−
1
123
)4
223
121
)3
321
1
)2
2
21
)1
2
23
32
Bài 2: Tìm phần thực,phần ảo, số
phức ... )
i
ii
ii
ii
ii
i
i
+
−−
+−+
−−+
−+
+
−
1
123
)4
223
121
)3
321
1
)2
2
21
)1
2
23
32
Bài 2: Tìm phần thực,phần ảo, số
phức đối và sốphức liên hợp của
các sốphức sau :
( ) ( )
( )
( ) ( )
( )
( )( )
( ) ( )
( )
100
2
10
33
9
9
33
2
1
111)6
1
5252
1
1
1
)5
1
2
1
)4
2123)3
23)2
2142)1
i
iiz
i
ii
i
i
i
z
i
i
i
z
iiz
iz
iiiz
++
+++++=
+−++
+−+
+
−
=
−=
−−+=
−=
+−+−=
(...
... THUẬN)
BÀI TẬPSỐPHỨC
(98 VÍ DỤ VÀ BÀITẬP CÓ LỜI GIẢI)
Bàitậpsố phức
Lê Lễ
Page 5
1.
Dạng đại số của sốphức
1.1
Định nghĩa sốphức
Xét
2
{( , )| , ... n
.
Bài tập 14.
Tính
10 5
10
(1 ) ( 3 )
( 1 3)
ii
z
i
.
Lời giải.
Bàitậpsố phức
Lê Lễ
Page 3
Mục lục
1
Mục lục
3
1.
Dạng đại số của số phức
5
1.1
Định nghĩa số phức
...
Dạng đại số của số phức
6
1.5
Lũy thừa của đơn vị ảo i
8
1.6
Số phức liên hợp
8
1.7
Môđun của số phức
10
1.8
Giải phương trình bậc hai
14
1.9
Bài tập
17
1.10
Đáp số và hướng...
... phẳng phức .
b) Viết sốphức liên h
− + − −
= + = + = −
ợp của mỗi sốphức đó và biểu diễn chúng trong mặt phẳng phức .
c) Viết số đối của mỗi sốphức đó và biểu diễn chúng trong mặt phẳng phức ... IV . SỐ PHỨC
Vấn đê 1 : Tìm phần thực – phần ảo – biểu diễn sốphức .
1 Xác định phần thực , phần ảo của các sốphức sau : a) z = 2 + 5i b) z = 2 i c) z = 3 d) z = 0
2 Biểu diễn các sốphức sau ... 2
3
; 3) .
b) z 3 2i có sốphức liên hợp là z = 3 2i , biểu diễn bởi điểm K(3; 2) .
z 2 i có sốphức liên hợp là z = 2 i , biểu diễn bởi điểm M(2; 1) .
z 1 3i có sốphức
−
= + − −
= + − −
=...
... sốphức biết tổng và tích của chúng lần lợt là:
a. 2 + 3i và -1 + 3i b. 2i và -4 + 4i
Bi 14: Tớnh A =
33
1
1
+
i
i
Bi 15: Cho sốphức z = 4 – 3i. Tính
a)
2
z
b)
z
1
c)
32
zzz ++
Bài ... 2(z + 2i) - 3 = 0 n.
2
4z i 4z i
5 6 0
z i z i
+ +
− + =
−
ữ
Bi 10: Gii cỏc pt sau trờn tậpsố phức:
1)
01zz
2
=+−
2)
2
2 5 3 0z z+ + =
3)
01z
3
=+
4)
01zz
2
=++
5)
07z4z
2
=+−
6)
052zz
2
=+−
7) ... =
l.
3
8 0x − =
m.
( ) ( )
3 2
6 0x i x x+ + + =
n.
4 2
2 3 5 0x x+ =
Bi 9: Giải phơng trình sau trên tập sè phøc
a.
( )
4 5i z 2 i− = +
b.
( ) ( )
2
3 2i z i 3i− + =
c. x
2
+ 7 =...
... mới rút gọn .
b/ Lời giải đúng :
D =
2
34
25
5 - 5
=
22
3
)(5
1) - (55
=
4
3
5
4.5
=
5
4
3
TÀI LIỆU THAM KHẢO
01. Sáchgiáokhoa Toán 7
02. Sáchbàitập Toán 7
03. Sáchgiáo viên Toán 7
04. ... phiếu học tập vào các giờ bài tập. Mỗi
phiếu kiểm tra hoặc phiếu học tập có ghi sẵn phần giải của học sinh. Có thể phát phiếu
kiểm tra hoặc phiếu học tập đã chuẩn bị sẵn cho một số học sinh ... : Tìm cách giải khác của bài toán
trên. Hoặc bàigiải trên có chỗ nào giải sai không (Nếu có ). Hãy chỉ ra nguyên nhân sai
sót đó ? , với nội dung bài nâng cao lên .
Học sinh làm bài trong khoảng...
... www.moon.vn
01. CÁC DẠNG TOÁN TRỌNG TÂM VỀ SỐPHỨC
Bài 1 : Xét sốphức z thỏa mãn điều kiện :
3 1
z i
− =
, tìm giá trị nhỏ nhất của
z
.
Lời giải:
Đặt z = x + iy ta có
2 2
3 1 ( 3) 1
z ... 2
2 0
0
xy
x y x y
=
⇔
− + + =
Giải rat a được (x;y) = (0;0); (0;1) ; (0;-1).
Vậy 0;
z z i
= = ±
là các sốphức cần tìm.
Bài 20: Tìm sốphức z thỏa mãn:
2 2
z i z z i
− = − +
và ...
=
=
3
3
4
2
2
x
y
= ±
⇔
=
. Vậy
3
3
2
4
2
z i
= ± +
Bài 21: Tìm sốphức z thỏa mãn
2
2
. 6
1
+ + =
+ =
z z z z
z z
.
Lời giải:
Gọi sốphức cần tìm là z = x + iy (với
,
∈
ℝ
x y )
Ta...