... =
c) Phươngtrình của đườngtrònđường kính PQ là
4
( ) ( )
2 2
3 1 25x y+ + − =
5
( ) ( )
2 2
25
3 3
4
x y+ + − =
21. Trong bốn đườngtròn được cho bởi bốn phươngtrình sau, hãy chỉ ra đườngtròn ... một ô ở cột phải để được một khẳng định đúng
a) Phươngtrình của đườngtròn đi qua P và có tâm Q là
1
( )
2
2
5 15x y− + =
b) Phươngtrình của đườngtròn đi qua Q và có tâm P là
2
( )
2
2
5 25x ... C(2;0). Đườngtròn ngoại tiếp tam giác ABC có phươngtrình là :
A.
2 2
4 0x y+ − =
B.
2 2
4 4 0x y x+ − + =
C.
2 2
4 4 4 0x y x y+ + − + =
D.
2 2
2x y+ =
19. Phươngtrình một đườngtròn tiếp...
... x
2
+ y
2
= R
2
Bài tập: 1
Cho 2 điểm A ( 3 ; - 4 ) ; B ( - 3 ; 4 ). Viết phươngtrìnhđườngtròn
( C ) nhận AB làm đường kính .
Bài giải:
Gọi I là tâm đườngtrònđường kính AB I là trung ... không phải là phương
trình đường tròn.
* a
2
+ b
2
c = 0 thì kết luận (2) không là phươngtrình
đường tròn.
* a
2
+ b
2
c > 0 thì kết luận (2) là phươngtrình đư
ờng tròn.
Buớc 3: ... ®êng trßn lµ :
a ) 2
c ) 1
d ) 3
2) b
Bài tập: 2 (Sgk / 82 ).
HÃy cho biết phươngtrình nào trong các phươngtrình sau đây
là phươngtrìnhđườngtròn :
x
2
+ y
2
+ 2x 4y 4 = 0 ( 3 )
2x
2
...
... 5)
Giải:
Đường thẳng đà cho có phươngtrình tham số:
2
3
1 5
x t
y t
z t
ỡ
= -
ù
ù
ù
ù
=
ớ
ù
ù
=- +
ù
ù
ợ
Hoặc phươngtrình chính tắc:
2 1
1 3 5
x y z- +
= =
-
Từ phươngtrình chính tắc suy ra phương ... chỉ phương (0; 0; -3)
Giải:
Đường thẳng đà cho có phươngtrình tham số:
2
1
2 3
x
y
z t
ỡ
=-
ù
ù
ù
ù
=
ớ
ù
ù
= -
ù
ù
ợ
Hoặc phươngtrình chính tắc:
2 1 2
0 0 3
x y z+ - -
= =
-
Từ phươngtrình ... chỉ phương:
1 1 1 1 1 1
;
1 5 5 2 2 1
u
ổ ử
- -
ữ
ỗ
ữ
= =
ỗ
ữ
ỗ
ữ
ỗ
- -
ố ứ
r
(4; 7; 3)- -
Bài tập 1 trang 91: Viết phươngtrình tham số, phươngtrình chính
tắc và tổng quát của các đường...
... qua O thì đườngtròn ( C ) là
đường tròn lớn tâm O ,bán kính là R
(P) ∩ (S) = ( C )
OH < R
H
M
r
.
.
P
CỦNG CỐ BÀI
II.Vị trí tương đối của một mặt cầu với một mặt phẳng
(C ) là đườngtròn tâm ... S(O;R). Gọi H là hình chiếu của O trên (α) và
2
R
OH =
a) BC là một đường kính của mặt cầu (S)
b) BC là đường kính của đườngtròn
giao tuyến tạo bởi (S) và mp(ABC)
c) Khoảng cách từ O đến (ABC) ... mặt cầu với một đường thẳng
Cho đường thẳng ∆ và mặt cầu S(O;R)
∆
H
.
OR
II.Vị trí tương đối của một mặt cầu với một mặt phẳng
III.Vị trí tương đối của một mặt cầu với một đường thẳng
OH >...
... vào phươngtrình trên ta
được:
2 2
2ax-2by+c=0x y+ −
-Vậy từ phươngtrìnhđường
tròn ở dạng (1) ta có thể biến
đổi về dạng (2). Liệu mọi
phương trình ở dạng (2) có là
phương trìnhđườngtròn ...
không?
Vậy phươngtrình ở câu c
không là phươngtrìnhđường
tròn.
Câu d,
-Nhìn vào phươngtrình (2) ta
thấy có xuất hiện thành phần
xy không?
- Vậy các em chú ý phương
trình đườngtròn không ... dương. Như vậy
phương trình trên không là
phương trìnhđường tròn.
-Các em để ý:
2 2 2
c a b R= + −
2 2 2
R a b c⇔ = + −
Vậy phươngtrình (2) là
phương trìnhđườngtròn khi
và chi khi:
...
...
§6.
PHƯƠNG TRÌNHĐƯỜNG TRÒN
PHƯƠNG TRÌNHĐƯỜNG TRÒN
1.
1.
Phương trìnhđườngtròn t
Phương trìnhđườngtròn t
âm I(a;b),bán kính R
âm I(a;b),bán kính R
:
:
*Phương trình
*Phương trình ...
§6.
PHƯƠNG TRÌNHĐƯỜNG TRÒN
PHƯƠNG TRÌNHĐƯỜNG TRÒN
1.
1.
Phương trìnhđườngtròn t
Phương trìnhđườngtròn t
âm I(a;b),bán kính R
âm I(a;b),bán kính R
:
:
*Phương trình
*Phương trình ... bán kính đườngtròn nếu biết được phươngtrìnhđường tròn.
Xác định tâm và bán kính đườngtròn nếu biết được phươngtrìnhđường tròn.
Viết phươngtrìnhđườngtròn nhận 2 điểm A,B làm đường kính.
Viết...
... )1;1;1(
d'
−−−
d
u
=−−
=+−+−
042
052
yx
zyx
P
Q
d
d’
d’’
Bài Tập : PhươngtrìnhĐường Thẳng
Bài Tập : PhươngtrìnhĐường Thẳng
Viết phươngtrình tổng quát ;phương trình tham
Viết phươngtrình tổng quát ;phương trình tham
số ;phương trình ... : Bài 5, bài 9 trang 92-93.
BT về nhà : Bài 5, bài 9 trang 92-93.
Đọc trước bài mới .
Đọc trước bài mới .
Bài tập 2: Viết phươngtrình
đường thẳng trong các trường
hợp sau:
a) ... viết phươngtrình 2 mặt phẳng đó.
•
Lập phươngtrình tham số hay chính tắc cần xác định được :
Tọa độ 1 Điểm thuộc đường thẳng và VTCP chỉ phương .
Củng cố :
Củng cố :
BT về nhà : Bài 5, bài...
... 2x 4y + 6 = 0
Có là phươngtrìnhđườngtròn không ?Vì sao?
Vậy phươngtrình có dạng :
x
2
+ y
2
+ 2ax + 2by + c = 0 (2) với a,b,c tùy ý khi nào
là phươngtrìnhđườngtròn ? HÃy tìm tâm và ... 2x 4y + 6 = 0
Có là phươngtrìnhđườngtròn không ?Vì sao?
Vậy phươngtrình có dạng :
x
2
+ y
2
+ 2ax + 2by + c = 0 (2) với a,b,c tùy ý khi nào
là phươngtrìnhđườngtròn ? Vì sao ?
Đặt ... Đ4. Đườngtròn (T1)
+ Đườngtròn tâm I bán kính R
( với R > 0) là hình gồm các
điểm cách điểm I một khoảng
bằng R.
+ Một đườngtròn được xác định
khi biết tâm và bán kính của
đường tròn...
... viết phươngtrình tiếp tuyến
Cách viết phươngtrình tiếp tuyến
tại điểm M nằm trên đường tròn.
tại điểm M nằm trên đường tròn.
Cách viết phươngtrình tiếp tuyến
Cách viết phươngtrình ... tuyến của đườngtròn khi và chỉ khi khoảng cách
từ tâm đườngtròn đến đường thẳng bằng bán kính đư
từ tâm đườngtròn đến đường thẳng bằng bán kính đư
ờng tròn.
ờng tròn.
Bài toán 1:
Bài toán ... điểm M nằm trên đườngtròn đÃ
a. Chứng tỏ rằng điểm M nằm trên đườngtròn đÃ
cho
cho
b.Viết phươngtrình tiếp tuyến của đườngtròn tại
b.Viết phươngtrình tiếp tuyến của đườngtròn tại
điểm...
...
+(y-1)
2
=9
®Æc biÖt: Phươngtrìnhđườngtròn có tâm là gốc toạ độ O có bán kính R
2
2
2
y
x
R
+ =
Viết phươngtrình của đường tròn
Ví dụ. Viết phươngtrình của đườngtròn đi qua ba điểm
A(1 ... của hai đường trung
trực đó là tâm đường tròn
+ Tính bán kính R = IA
I
A
B
C
I
A
B
C
Viết phươngtrình của đường tròn
Ví dụ 4. Viết phươngtrình của đườngtròn đi qua ba điểm
A(1 ; 2) ; B(5 ... 2
a b c
+
2) Viết phươngtrình của đường tròn
Định nghĩa đườngtròn ?
( )
{ }
, , : cố định, > 0: không đổiI R M IM R I R= =
Bài toán.
Trên mặt phẳng toạ độ, cho đườngtròn
(C) có tâm I(a...
... xétậ
2.
Dạng khác của phươngtrìnhđường tròn
3. Phươngtrình tiếp tuyến của đường tròn.
( Tiết thứ 36 )
Bài 2:
Phươngtrìnhđường tròn
1. Phươngtrìnhđườngtròn có tâm và bán kính cho trước
... về đườngtròn ?
Bµi Lµm : Là tập hợp các điểm M trong mặt phẳng cách
đều một ®iÓm I cho trước một khoảng cách R > 0 không
đổi cho trước.
2
2.
2. Nh n xétậ
2.
Dạng khác của phương trình...
...
= 0
3 /Phương trình tiếp tuyến
của đường tròn:
Cho đườngtròn (C) có tâm
I(a;b), điểm M
o
(x
o
;y
o
)thuộc
đường tròn. Khi đó d là tiếp
tuyến của (C) tại M
o
(x
o
;y
o
) có
phương trình là
(x
o
-a)(x-x
o
)+(y
o
-b)(y-y
o
)=0
Ví ... d,
nên d có phươngtrình là:
(x
o
-a)(x-x
o
)+(y
o
-b)(y-y
o
)=0
3 /Phương trình tiếp tuyến
của đường tròn:
Cho đườngtròn (C) có tâm
I(a;b), điểm M
o
(x
o
;y
o
)thuộc
đường tròn. Khi đó d ... y
2
Sai vì a
2
+b
2
-c= -10& lt;0
Sai vì a
2
+b
2
-c=0
Ví dụ
Bài toán: Lập phươngtrìnhđườngtròn qua 3 điểm:
A(1;2) ; B(5;2) ; C(1;-3)
Hướng dẫn
Phương trìnhđườngtròn có dạng (C): x
2
+y
2
-2ax-2by+c=0
2...
...
P(1,-2)
P(1,-2)
3 .Phương trình tiếp tuyết của đườngtròn
d
1
d
d
2
Bài toán 1.
Bài toán 2:
Bài toán 3:
1 .Phương trìnhđườngtròn
BÀI 4:
2. Nhận dạng phươngtrìnhđường tròn.
Ta biến đổi phươngtrình ... c
Trong c
ác phươngtrình sau
ác phươngtrình sau
phương trình nào là phương
phương trình nào là phương
trình đường tròn, n
trình đường tròn, n
ếu có tìm
ếu có tìm
tâm và bán kính của đường
tâm ... mãn phươngtrình
trên, tức là ta có:
Vậy phươngtrìnhđườngtròn cần tìm là:
2
3−
1
5
y
x
O
1 .Phương trìnhđườngtròn
BÀI 4:
2.Nhận dạng phươngtrìnhđường tròn.
Vậy: Phương trình...
... HỌC
LUYỆN TẬPPHƯƠNGTRÌNHĐƯỜNG TRÒN
I.Mục tiêu
Qua tiết học này, học sinh sẽ:
- Thành thạo về viết phươngtrình của đườngtròn khi biết các yếu tố xác định
đường tròn.
- Viết thành thạo phươngtrình ... của đường tròn.
- Xác định chính xác các yếu tố của đườngtròn khi biết phươngtrìnhđường tròn
ở dạng chính tắc hoặc tổng quát.
II. Phương pháp.
Thực hành, luỵên tập.
III. Tiến trìnhbài dạy
Hoạt ... (2)
+ Điều kiện để (2 ) là
phương trìnhđường tròn:
2 2
a b c+ −
> 0
+ Tâm I (a; b)
+ Bán kính
2 2
R a b c= + −
- Bàitập 24(trang 95-SGK)
Viết phươngtrìnhđường
tròn đi qua 3 điểm M(1;-2),...